INSTITUTO TECNOLGICO DE LA PAZ INGENIERA BIOQUMICA, ESTADISTICA TRABAJO DE INVESTIGACION ARRIOLA MACHADO JOS BERNARDO MC: JUAN MANUEL RODRIGEZ TORRES FECHA DE ENTREGA: LUNES 4 DE JUNIO TIPOS DE MUESTREO En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementosdeunapoblacin),seseleccionaunamuestra,entendiendoportaluna parte representativa de la poblacin.Elmuestreoesporlotantounaherramientadelainvestigacincientfica,cuya funcinbsicaesdeterminarquepartedeunapoblacindebeexaminarse,conla finalidad de hacer inferencias sobre dicha poblacin.Lamuestradebelograr unarepresentacin adecuada de la poblacin,enlaque se reproduzcadelamejormaneralosrasgosesencialesdedichapoblacinqueson importantesparalainvestigacin.Paraqueunamuestrasearepresentativa,yporlo tanto til, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la poblacin, es decir ejemplificar las caractersticas de sta. Loserrores ms comunes que se pueden cometer son: 1.-Hacerconclusiones muygeneralesapartir delaobservacin deslounapartedela Poblacin, se denomina error de muestreo.2.-HacerconclusioneshaciaunaPoblacinmuchomsgrandesdelaque originalmente se tomo la muestra. Error de Inferencia. En laestadstica se usa la palabra poblacin para referirse no slo a personas si no a todosloselementos quehansido escogidos parasuestudioyeltrmino muestrase usapara describir una porcin escogida de la poblacin.TIPOS DE MUESTREO Existendiferentescriteriosdeclasificacindelosdiferentestiposdemuestreo, aunqueengeneralpuedendividirseendosgrandesgrupos:mtodosdemuestreo probabilsticos y mtodos de muestreo no probabilsticos.I. Muestreo probabilsticoLos mtodos de muestreo probabilsticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad.Esdecir,aquellosenlosquetodoslosindividuostienenlamisma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todaslasposiblesmuestrasdetamaontienenlamismaprobabilidaddeser seleccionadas.Sloestosmtodosdemuestreoprobabilsticosnosaseguranla representatividaddelamuestraextradayson,portanto,losmsrecomendables. Dentro de los mtodos de muestreo probabilsticos encontramos los siguientes tipos: 1.- Muestreo aleatorio simple:El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un nmero a cada individuo de la poblacin y 2) a travs de algn medio mecnico (bolas dentro de una bolsa, tablas denmerosaleatorios,nmerosaleatoriosgeneradosconunacalculadorau ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamao de muestra requerido. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad prctica cuando la poblacin que estamos manejando es muy grande.2.- Muestreo aleatorio sistemtico:Esteprocedimientoexige,comoelanterior,numerartodosloselementosdela poblacin, pero en lugar de extraer n nmeros aleatorios slo se extrae uno. Se parte deesenmeroaleatorioi,queesunnmeroelegidoalazar,yloselementosque integranlamuestrason losqueocupaloslugaresi,i+k,i+2k,i+3k,...,i+(n-1)k,esdecir setomanlosindividuosdekenk,siendokelresultadodedividireltamaodela poblacinentreeltamaodelamuestra:k=N/n.Elnmeroiqueempleamoscomo punto de partida ser un nmero al azar entre 1 y k.Elriesgoestetipodemuestreoestenloscasosenquesedanperiodicidadesenla poblacinyaquealelegiralosmiembrosdelamuestraconunaperiodicidad constante(k)podemosintroducirunahomogeneidadquenosedaenlapoblacin. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 ltimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatoriosistemticoconk=10siempreseleccionaramososlohombresoslo mujeres, no podra haber una representacin de los dos sexos. 3.- Muestreo aleatorio estratificado:Tratadeobviarlasdificultadesquepresentanlosanterioresyaquesimplificanlos procesosysuelenreducirelerrormuestralparauntamaodadodelamuestra. Consiste en considerar categoras tpicas diferentes entre s (estratos) que poseen gran homogeneidadrespectoaalgunacaracterstica(sepuedeestratificar,porejemplo, segnlaprofesin,elmunicipioderesidencia, elsexo,el estadocivil,etc.).Loquese pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de inters estarnrepresentadosadecuadamenteenlamuestra.Cadaestratofunciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple oelestratificadoparaelegirloselementosconcretosqueformarnpartedela muestra.Enocasioneslasdificultadesqueplanteansondemasiadograndes,pues exigeunconocimientodetalladodelapoblacin.(Tamaogeogrfico,sexos, edades,...).Ladistribucindelamuestraenfuncindelosdiferentesestratossedenomina afijacin, y puede ser de diferentes tipos:AfijacinSimple:Acadaestratolecorrespondeigualnmerodeelementos mustrales.Afijacin Proporcional:Ladistribucinse hacedeacuerdoconelpeso(tamao)dela poblacin en cada estrato.AfijacinOptima:Setieneencuentalaprevisibledispersindelosresultados,de modoqueseconsideralaproporcinyladesviacintpica.Tienepocaaplicacinya que no se suele conocer la desviacin. 4.- Muestreo aleatorio por conglomerados:Losmtodospresentadoshastaahoraestnpensadosparaseleccionardirectamente los elementos de la poblacin, es decir, que las unidades mustrales son los elementos de la poblacin.En el muestreo por conglomeradosla unidad muestral es un grupo de elementos de la poblacinqueformanunaunidad,alaquellamamosconglomerado.Lasunidades hospitalarias,losdepartamentosuniversitarios,unacajadedeterminadoproducto, etc.,sonconglomeradosnaturales.Enotrasocasionessepuedenutilizar conglomeradosnonaturalescomo,porejemplo,lasurnaselectorales.Cuandolos conglomerados son reas geogrficas suele hablarse de"muestreo por reas".Elmuestreoporconglomeradosconsisteenseleccionaraleatoriamenteuncierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamao muestral establecido) yeninvestigardespustodosloselementospertenecientesalosconglomerados elegidos. TIPOS DE PLANES DE MUESTREO VARIABLES: Son caractersticas de calidad que se miden en una escala numrica. ATRIBUTOS:Soncaractersticasdecalidadqueseexpresanenformadepasa-no-pasa. PLANES DE MUESTREO SIMPLES: Esunprocedimientoenelquesetomaunamuestraaleatoriadenunidadesdellote parasuapreciacin,ysedeterminaeldestinodelloteconbasealainformacin contenidaenlamuestra.Porejemplo,unplandemuestreosimpleparaatributos consistira en una muestra de tamao n y un nmero de aceptacin c. PLAN DE MUESTREO DOBLE: Despus de una muestra inicial se toma una decisin en base a la informacin de esta muestra para: 1) aceptar el lote, 2) rechazarlo, 3) tomar una segunda muestra. Si se toma esta ltima, se combina la informacin de ambas muestras para decidir sobre la aceptacin o el rechazo del lote. PLAN DE MUESTREO MLTIPLE: Es una extensin del concepto de muestreo doble, en el que pueden necesitarse ms de dos muestras para llegar a una decisin acerca de la suerte del lote. Los tamaos muestrales suelen ser menos que en un muestreo simple o doble. PLAN DE MUESTREO SECUENCIAL: Es una extensin del muestreo mltiple, en el que se seleccionan artculos (uno a la a vez) del lote y, segn la inspeccin de cada unidad, se toma una decisin para aceptar o rechazar el lote, al seleccionar otro artculo. CONFORMACIN DEL LOTE Loslotesdebenadecuarsealsistemademanejoomanipulacindemateriasquese utilizan en las instalaciones del proveedor y el consumidor. MUESTREOALEATORIO:Lasunidadesdeunlotedebenelegirsealazarparala inspeccin, y estas unidades deben ser representativas de todos los artculos del lote. Para que no exista un sesgo. Se asigna un nmero a cada artculo en el lote. Luego se eligen n nmeros aleatorios, quepuedenvariardel1aunmximo,quecorrespondealnmerodeunidadesenel lote. DIRECTRICES SOBRE EL USO DEL MUESTREO PARA ACEPTACION -Unplandemuestreodeaceptacinesunplanteamientodeltamaomuestralque hayqueutilizarydeloscriteriosdeaceptacinoderechazocorrespondientespara juzgar lotes individuales. -La seleccin de un procedimiento de muestreo para aceptacin depende del objetivo de la organizacin del muestreo, as como del historial de la empresa cuyo producto se muestrea. -Enrealidad,hayqueconfiarmsencontrolesadecuadosdeprocesosalniveldel proveedor con objeto de asegurar la calidad. PLANES DE MUESTREO SIMPLES POR ATRIBUTOS DEFINICION:Se definemedianteel tamaomuestralnyelnmerodeaceptacinc.Por lo tanto, si el tamao del lote es N = 10,000, entonces el plan de muestreo es: n = 89 c = 2 CURVACARACTERSTICADEOPERACION:Unamedidaimportantedel funcionamiento de un plan de muestreo para aceptacin es la CCO que representa la probabilidad de aceptar el lote contra la fraccin muestral defectuosa, es decir muestra la probabilidad de que un lote con cierta fraccin de artculos defectuosos sea aceptado o rechazado. DISEO DE UN PLAN DE MUESTREO SIMPLE CON UNA CURVA CO ESPECIFICADA Un mtodo comn para el diseo de un plan de muestreo para aceptacin, consiste en exigirquelacurvaCOpasepordospuntosdesignados.Supongamosquesequiere elaborar un plan de muestreo tal que la probabilidad de aceptacin sea 1 - opara lotes con fraccin defectuosa P1 y|para los lotes con una fraccin defectuosa P2. d ncddP Pd n dn== ) 1 () ( !!1101ocd 0 = = |) ( !!d n dnd n dP P ) 1 (2 2 MUESTREO DOBLE Esunprocedimientoenelquebajociertascircunstanciassenecesitaunasegunda muestra antes de juzgar un lote. Un plan de muestreo doble se define mediante cuatro parmetros. n1 = Tamao muestral de la primera muestra C1 = Nmero de aceptacin de la primera muestra n2 = Tamao muestral de la segunda muestra C2 = Nmero de aceptacin para ambas muestras combinadas. Como ejemplo, supongamos que n1 = 50, c1 = 1, n2 = 100 y c2 = 3.Se observa el nmero de defectosd1.Sid1 C2=3,se rechazarelloteenlaprimeramuestra.SiC1