INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO

INGENIERÍA INDUSTRIAL

MATERIA:

ING. DE CALIDAD

SEMESTRE – GRUPO – SISTEMA:

6 SEME – GRUPO “A” – SEMI-ESCORALIZADO

PRODUCTO ACADÉMICO

INVESTIGACION

TEMA:

TIPOS DE TOLERANCIA Y DISEÑOS DE TOLERANCIAS, IMPACTO DE LA CULTURA DE LA CALIDAD

DOCENTE.

ING. MARIA DE LOS ANGELES CUERVO VASQUEZ

PRESENTA:

JOSE DE JESUS GONZALEZ CARRILLO

Secretaria deEducación Superior INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ALVARADO –

Campus Medellín

DISEÑO DE TOLERANCIAS

Las tolerancias utilizadas inicialmente se trata de que sean lo más amplias posible por consideraciones de costo, después se optimiza el diseño del producto y del proceso a través de una combinación adecuada de parámetros de diseño (DPs). Después es necesario identificar los requerimientos funcionales (FRs) relacionados con el cliente que no se cubren con los métodos de optimización de diseño de parámetros. Estrechando las tolerancias y mejorando los materiales y otros parámetros, normalmente se requiere para alcanzar los objetivos de requerimientos funcionales FRs.

Proceso de desarrollo de tolerancias

Tolerancia: es la desviación permisible de un valor especificado o estándar.

Ejemplo: Dimensiones de paneles de automóvil

Los paneles de los automóviles tales como puertas y toldos tienen muchos requerimientos funcionales, tales como proteger a los clientes, compartimientos de pasajeros, compartimiento del motor y proporcionar una vista agradable. La mayoría de sus requerimientos son dimensionales.

Atributos y tolerancias del cliente: los requerimientos del cliente se expresan en términos vagos como “el coche debe parecer fresco, los paneles de la carrocería deben estar bien colocados”. Es muy fácil que el cliente esté insatisfecho si la puerta tiene variaciones moderadas en algunos mm. en sus dimensiones, puede ser que la puerta sea difícil de abrir o cerrar o muestre aberturas indeseables con la carrocería.

Tolerancias en los requerimientos funcionales (FRs): Después de analizar los requerimientos del cliente y ver “como trabajan los paneles” se pueden determinar tolerancias dimensionales para los paneles. Por ejemplo, las puertas deben abrir y cerrar fácilmente y deben ajustar bien en las otras partes. Por lo anterior se podría determinar que las dimensiones de los paneles se encuentren dentro de 2mm. De su valor nominal.

Tolerancias en parámetros de diseño (DPs): Los paneles de automóviles se fabrican soldando otras partes más pequeñas de metal; las partes de metal se fabrican en un proceso de estampado. Por tanto se deben establecer tolerancias para los subensambles de metal estampados.

Tolerancias de variables del proceso (PVs): Las variables del proceso incluyen requerimientos en los dados, requerimientos en los mixtures y requerimientos del estampado. El proceso de establecimiento de tolerancias incluye establecer tolerancias en esos requerimientos.

El proceso se puede esquematizar como sigue:

Atributos y tolerancias del cliente (QFD)

Requerimientos funcionales (FRs) y tolerancias

Requerimientos de parámetros de diseño (DPs) y tolerancias

Variables del proceso de manufactura (PVs) y tolerancias

Requerimientos y Tolerancias de bajo nivel (DPs, DVs)

Txi i

………..Ty o

Requerimientos y

Tolerancias de alto nivel (FRs)

Se enfrentan tres mayores problemas en el diseño de tolerancias:

1. Controlar la variabilidad.

2. Cumplir con los requerimientos funcionales satisfactoriamente.

3. Mantener el costo del ciclo de diseño y desarrollo en bajo nivel.

Los requerimientos funcionales deben satisfacerse con una variación mínima. Las tolerancias del cliente se definen como “los límites de tolerancia para los cuales el 50% de los clientes estarán insatisfechos si se exceden”. Las tolerancias amplias son menos costosas y hacen que la manufactura sea más sencilla. Si el diseño de parámetros es insuficiente para limitar la variación de las FRs, el diseño de tolerancias es esencial.

Una técnica utilizada en las partes mecánicas son las Tolerancias y Dimensionado Geométrico (GDT).

Se tienen dos métodos de diseño de tolerancias: el método tradicional y el método de Taguchi.

Método tradicional: incluye el análisis de tolerancias del pero caso, análisis estadístico de tolerancias, y análisis de tolerancias basadas en el costo.

Método de Taguchi: incluye la relación entre la tolerancias del cliente y la tolerancia del proveedor, así como diseño de experimentos de tolerancia.

Tolerancia del peor caso: análisis linealLa tolerancia del peor caso se expresa como:

T−Δ0' =Min f ( x1 , x2 , .. . ., xn )=T 1+T 2 +. . .+T n−Δ1−Δ2−. .. . ..−Δn

T+ Δ0=Max f (x1 , x2 , .. .. , xn )== T1+T 2 +. ..+T n+ Δ1+ Δ2+ .. .. ..+ Δn

Obviamente:

Δ0 == Δ1+ Δ2+.. . .. .+Δn

Y = f(x1, x2, x3, ….., xn)

Análisis de tolerancias: Si se determina la tolerancia de alto nivel con base en tolerancias de bajo nivel.Distribución de tolerancias: Si se determinan las tolerancias de bajo nivel a partir de una tolerancia de alto nivel.

Ejemplo 7.1: Placas de metal

Una pila de 10 placas de metal se unen como sigue:

Espesor Xi

y = x1 + x2 + x3 + …..+ x10

Si cada placa de metal i, tiene espesor Ti = 0.1”, con tolerancia i = 0.002”, para i = 1 a 10, el límite de tolerancia para la pila es de o = 0.02”.En el caso de partir de una tolerancia de la pila de o = 0.01”, con el método de escalado proporcional si se multiplica por 0.5 la tolerancia de cada placa i = 0.001”, para i = 1 a 10, el límite de tolerancia para la pila es de o = 0.01”.

Ejemplo 7.2: Tolerancia de un espacio de alivioSe trata de determinar la tolerancia de C, se asume que A tiene una dimensión de 2.000 0.001” y B, 1.000 0.0001”. Asumiendo que el espacio y = C – A – B debe estar entre 0.001 y 0.006”, se trata de determinar los límites de tolerancia para C, o sea Tc, ’c, c.

CY = C – A - B

BA

Tolerancia del ensambleT-’c = 0.001= Min (C – A – B) = T-’c – 2.001 – 1.001

T-’c = 3.003

T+c = 0.006 = Max(C –B –A) = T+’c – 1.999 – 0.999

T+’c = 3.004

Se puede seleccionar T = 3.0035 0.0005

Ejemplo 7.3: Fuente de alimentación

Una fuente de 100V, f hertz alimenta a una resistencia R en serie con una inductancia L con una corriente I en amperes y:

y=100

√ R2+(2 π fL )2

Si F = 50 Hz, Tr nominal = 9.5 ohms, r = 1 ohm, L = 0.01 H, L = 0.006 H. La tolerancia del cliente para el circuito es y = 10 1ª. Verificaremos si las tolerancias de los componentes son adecuadas:

Max ( y )=Max(100

√R2+(2 π fL )2)Max ( y )=100

√(9.5+1 )2+(2∗3 .14159∗50∗(0 .001+0.006 ))2=11. 64

Min( y )=Min(100

√ R2+(2 π fL)2 )Min( y )=100

√( 9.5−1 )2+(2∗3 .14159∗50∗(0 . 001−0 . 006 ))2=8 . 59

E( y )=E(100

√ R2+(2π fL)2 )E( y )=100

√(9 .5 )2+(2∗3 . 14159∗50∗(0 .001))2=9 .99

En este caso no se cubre la tolerancia del cliente desde el punto de vista del peor caso.

Tolerancia del peor caso: análisis no lineal

En este caso de acuerdo a la expansión en serie de Taylor y a los autores Chase y Greenwood (1988) el límite de tolerancia es:

Δ0=| ∂ f∂ x1

|Δ1+| ∂ f∂ x2

|Δ2+ .. .. .. .+| ∂ f∂ xn

|Δn

Del ejemplo anterior para la corriente y se tiene:

| ∂ f∂R

|=100 R

(R2+(2 π fL)2)3/2₧₧

Con R = 9.5 df/dR = 0.948

| ∂ f∂R

|=100(2πf )2 L

(R2+(2 π fL )2)3/2 ₧₧

Con L = 0.01, df/dL = 98.53

Y

Δ0=|∂ f∂ R

|ΔR+|∂ f∂ L

|ΔL=0 . 948∗1+98 .53∗0 .006=1 .54

Muy cercano al cálculo anterior. Si se quiere reducir o a 1.0, se puede multiplicar en proporción p = 1/1.54 = 0.65 a la tolerancia de R y de L, quedando como:ΔR=0 .65∗1=0.65ΔL=0 .006∗0.65=0 .004

Tolerancia estadística

La tolerancia del peor caso protege contra todo tipo de variaciones en los componentes asegurando que se cumpla la tolerancia de alto nivel, sin embargo puede dar tolerancias muy cerradas con costos altos.

Con base en que al mismo tiempo se presente una tolerancia muy baja o muy alta en todos los componentes tiene una probabilidad muy baja, se utiliza la tolerancia estadística, basada en la distribución normal del comportamiento de los componentes y del producto de alto nivel (xi = N(i, 2i) para i = 1,…,n) que se asumen independientes.

Si la ecuación de la función de transferencia entre los requerimientos de alto nivel y los parámetros de bajo nivel o variables x1, x2,…, xn, es una función lineal:

y= f ( x1 , x2 ,. .. . ., xn)=a1 x1+a2 x2+. . ..+an xn

Se tiene la siguiente relación entre las varianzas del producto de alto nivel y las de los componentes o parámetros de bajo nivel:

Var ( y )=σ2=a12 σ1

2+a22 σ 2

2+. .. .. .+an2 σn

2

Los pasos para determinar la tolerancia estadística son los siguientes:1. Identificar la función de transferencia y = f(x) entre los requerimientos de alto nivel y y los parámetros de bajo nivel.

2. Para cada característica de bajo nivel Xi, i = 1 , …., n identificar i, Cp y i. Ya sea de datos históricos o experiencia.

Cp= LSE−LIE6 σ

Si el proceso está centrado (la media del proceso es igual a la media especificada), se tiene:

Cp=LSE−Ti3 σ

=Ti−LIE3 σ

=Δi

3 σ iΔi=3 Cp σ i para cada x iΔ0=3 Cpσ 0 para alto nivel

3. Determinar la varianza de alto nivel y con la ecuación anterior.

4, Utilizar la ecuación de [Cp = Delta cero/3 sigma ] para calcular el requerimiento de Cp de alto nivel (debe ser al menos 1.33). Si se cumple terminar, si no continuar.

5. Seleccionar el Cp deseable, por ejemplo Cp = 2, la varianza requerida es:

σ req2 =( Δ0

3 Cp )2

Bajando esta varianza de alto nivel a los p componentes:

σ req2 =p2∑

i=1

n

ai2 σ i

2

p=σreq

2

√∑i=1

n

ai2 σ i

2

La varianza y tolerancia de bajo nivel se determinan como sigue:

σ inueva=pσ1Δi=3 Cp σ inueva

Ejemplo 7.4 – Ejemplo de placas revisado

Una pila de 10 placas de metal se unen como sigue:

Espesor Xi

y = x1 + x2 + x3 + …..+ x10

Si cada placa de metal i, tiene espesor Ti = 0.1”, con tolerancia i = 0.002”, para i = 1 a 10, el límite de tolerancia para la pila es de o = 0.02” con dimensión T = 1.0.Si se asume que el Cp requerido de alto nivel es de 2 y para componente de 1.33 se tiene:

σ i=Δi

3Cp= 0. 002

3∗1.33=0 . 0005

Y la varianza es:

σ 2=∑i=1

10

σ i2=10∗0. 00052=0 . 0000025

Y Sigma = 0.00158

Y para y se tiene:

Cp=Δ0

3 σ= 0.02

3∗0 .00158=4 . 21

Este es un Cp muy alto aun si se reduce o a 0.01 todavía el Cp es 2.15. Este ejemplo muestra que las tolerancias con el método del pero caso sobrediseña las tolerancias.

Tolerancia basada en el costo

El objetivo de un diseño óptimo basado en tolerancias es encontrar una estrategia óptima que repercuta en un costo total mínimo (costo de reducción de la variabilidad + pérdidas de calidad).

Los pasos para determinar la tolerancia estadística son los siguientes:

1. Identificar la función de transferencia y = f(x) entre los requerimientos de alto nivel y y los parámetros de bajo nivel. Si no se cuenta con la ecuación, se puede utilizar la simulación en computadora o un modelo empírico derivado de un DOE.

2. Para cada característica de bajo nivel Xi, i = 1 , …., n identificar i, Cp y i. Ya sea de datos históricos o experiencia.

Cp= LSE−LIE6 σ

Si el proceso está centrado (la media del proceso es igual a la media especificada), se tiene:

Cp=LSE−Ti3 σ

=Ti−LIE3 σ

=Δi

3 σ iΔi=3 Cp σ i para cada x i

Δ0=3 Cpσ 0 para alto nivel

3. Determinar la varianza de alto nivel 2y, se pueden utilizar las sensibilidades para sustituir las derivadas parciales.

4, Utilizar la ecuación de [Cp = Delta cero/3 sigma ] para calcular el requerimiento de Cp de alto nivel (debe ser al menos 1.33). Si se cumple terminar, si no continuar.

5. Seleccionar el Cp deseable, por ejemplo Cp = 2, la varianza requerida es:

σ req2 =( Δ0

3 Cp )2

Para cada Xi calcular:

pi=δC i

(δf )i2

Ci es la reducción en costo unitario (por unidad de cambioo en la tolerancia de Xi)f es el cambio incremental en el requerimiento de y para cada cambio unitario en Xi.

Pi es un factor de escala para la reducción óptima de la tolerancia.Bajando la varianza de alto nivel a los p componentes:

σ req2 =p2∑

i=1

n

pi2( ∂ f

∂ xi )2

σ i2

p=σreq

2

√∑i=1

n

pi2( ∂ f

∂ xi )2σ i

2

La varianza y tolerancia de bajo nivel se determinan como sigue:

σ inueva=pσ1Δi=3 C p ppi σ i

Ejemplo 7.5: Circuito L-R revisado

Una fuente de 100V, f hertz alimenta a una resistencia R en serie con una inductancia L con una corriente I en amperes y:

y=100

√ R2+(2 π fL )2

Si F = 50 Hz, Tr nominal = 9.5 ohms, r = 1 ohm, L = 0.01 H, L = 0.006 H.Se asume que los Cps de R y L son 1.33.

Se asume que la tolerancia del resistor R se puede reducir a 0.5 ohms a un costo adicional de $0.15 y que la tolerancia del inductor L se puede reducir a 0.003H a un costo de $0.20.

La tolerancia del cliente para el circuito es y = 10 1ª y un Cp de 2 es deseable.

La desviación estándar requerida es:

σ req2 =( Δ0

3 Cp )2

= 13∗2

=0. 1667

La varianza de la corriente del circuito es:

σ req2 =p2∑

i=1

n

pi2 ( ∂ f

∂ x i )2

σ i2=( ∂ f

∂ R )2σ R

2 +( ∂ f∂L )

2σ L

2

σ R=ΔR

3 C p=1

3∗1.33=0 .25

σ L=ΔL

3C p=

0 .0063∗1 .33 =0 . 0015

( ∂ f∂ R )

2=

(100 R )2

(R2+(2 π fL)2)3=0 . 899₧₧

( ∂ f∂ R )

2=

(100 (2 πf )2 L )2

(R2+(2 π fL)2)3=9708 . 2 ₧₧

Con R = 9.5 y L = 0.01

De esta forma:

σ req2 =(∂ f

∂ R )2

σR2 +(∂ f

∂ L )2σ L

2=0 .899∗0 . 252+9708 . 2∗0 . 00152=0 . 078

σ=√0 .078=0 . 279

Dado que σ>σreq no se puede satisfacer al cliente con el Cp de 2. Ahora se calcula pR:

pR=δC R

( δf )R2 =0.15

0. 474=0 .316

pL=δC L

(δf )L2 =0 .20

0 .295=0 .678

Obtenido de:

(∂ f R)=|∂ f∂R

|δ R=0 . 948∗0 . 5=0.474 A

(∂ f L)=|∂ f∂L

|δ L=98 .53∗0 . 003=0.295 A

Por tanto reducir R es más efectivo en costo que reducir L, se tiene:

p= 0 .1667√0 .3162∗0 .899∗0 . 252+0 . 6782∗9708 .2∗0 .00152

=1 .332

Los nuevos límites de tolerancia para R y L son:

ΔR=3C p ppR σ R=3∗1.33∗1 . 332∗0 .316∗0. 25=0 .42ΩΔL=3 Cp ppL σ L=3∗1 .33∗1 .332∗0 .678∗0 .0015=0 . 0054 H

CULTURA DE CALIDAD

Tratando de llegar a una definición precisa que involucre todos los aspectos que conlleva una cultura de calidad, vale la pena citar a Humberto Cantú con lo siguiente: “…Es el conjunto de valores y hábitos que posee una persona, que complementados con el uso de prácticas y herramientas de calidad en el actuar diario, le permiten colaborar con su

p=σreq

2

√∑i=1

n

pi2( ∂ f

∂ xi )2σ i

2

organización para afrontar los retos que se le presenten, en el cumplimiento de la misión de la organización…”Valores y hábitos son aquellas impresiones profundas que se tiene sobre la forma en que se vive, sobre lo que se considera correcto o incorrecto.

¿TODA LA ORGANIZACIÓN DEBE PARTICIPAR?

De acuerdo con Handy, para que el cambio cultural de una empresa tenga éxito, se debe de involucrar al mayo número de personas que tengan el perfil cultural deseado. Con esta afirmación nos podemos dar cuenta que se debe de buscar a través de exámenes psicométricos individuos con ciertas similitudes en los procesos de pensamiento y de actuación siendo estos los que en un momento posterior, expanda el cambio en la organización. Sobre la base de una encuesta propia realizada a empleados de nivel ejecutivo entre los veintiocho y veintinueve años de edad, en una empresa comercializadora del área metropolitana de México, el sesenta y cinco por ciento (63.5%) de los encuestados asegura que la organización debe de tomar en cuenta el perfil de personalidad de los individuos involucrados con el proceso del cambio. El restante quince por ciento (32.5%) contestó que la las similitudes de pensamiento no cuentan como un factor importante la determinar las personas apropiadas para iniciar el cambio.Con lo cual podemos concluir que se deben de buscar los perfiles adecuados para que sean esas personas los iniciadores del cambio en la organización.

PAPEL DE LA ADMINISTRACIÓN

Al momento de planear el cambio dentro de la organización es imprescindible que se cambien los paradigmas que todavía se encuentran en las organizaciones.Geert Hofdted, menciona que las empresas en México dictaminan una alta distancia de poder, que impide la cooperación de los trabajadores en la toma de decisiones y propicia a cambios culturales muy fuertes enfocados principalmente a introducir confianza en los empleados. Otro aspecto que Hofdtede menciona es la visión del mexicano promedio, que le dedica más tiempo al presente y al pasado, haciendo que los esfuerzos de planeación estratégica y a largo plazo no sean tomadas en cuenta.Estos son solo dos paradigmas que existen en nuestras actualidad que merman los esfuerzos de las empresas a lograr sus objetivos. La administración debe planear su plan de mejora en la cultura teniendo en cuenta los puntos ya mencionados.Los cambios son lentos y costosos, más no imposibles, una buena actitud con algo de paciencia puede redundar en resultados para las empresas.

MODELO PROPUESTO

Ahora bien sabemos que la cultura de calidad no es un hecho espontáneo que sucede solo porque nosotros queremos que suceda. Es más bien un proceso por medio del cual la organización eleva su nivel de eficiencia y productividad en el trabajo.

Existen estudios que afirma tener la metodología apropiada para la creación de un cultura de calidad, tal es el caso del método Lewin (David & Newstrom 1991), en el cual señalan el descongelamiento, el movimiento y el recongelamiento de la organización. Su metodología sigue los principios básicos sobre los cuales se construye un proceso de transformación cultural. Tratando de establecer una metodología de cambio en la cultura de calidad de las empresa medianas o pequeñas se propone lo siguiente:

ENSEÑANZAComo cualquier metodología o idea que sea de reciente introducción se hace imperativo el hecho de transmitir o enseñar el como se debe de llevar a cabo dicho cambio. Por medio de seminarios, talleres y juntas la metodología del cambio será trasladado de manera apropiada.También hay que tomar en cuanta a las personas responsables de ceder el conocimiento. Estas deben de contar con el entrenamiento previo adecuado, así como mostrar una actitud positiva y enérgica dirigida al cambio en la organización.El gasto en el que se incurre al momento de entrenar a los empleados es una inversión que rendirá frutos en un lapso de tiempo variable, dependiendo del tamaño de la organización sobre la cual se desea trabajar.Se debe de planear los horario dentro de los cuales la enseñanza va a ser llevada a cabo, tomando en cuenta que el tiempo que el trabajador ocupe no será tiempo muerto, sino una forma de llegar a un fin.No solo metodologías deben enseñarse, se debe transmitir ciertas herramientas de calidad así como la pertinente explicación de su uso, así como también ciertos hábitos a seguir con el fin de modificar la conducta del individuo en el trabajo.Los hábitos principales sobre los cuales la enseñanza se debe de enfocar son: la mejora continua, la responsabilidad en el trabajo, prevención de errores, hacer bien el trabajo en el primer intento, la planeación de actividades y consistencia en el cumplimiento de compromisos

INTERACCIÓNUna vez llevada a cabo la enseñanza del metodología sobre la cual se va a trabajar, se lleva a cabo la interacción, es decir la constante comunicación con el personal y el reforzamiento de los conocimientos aprendidos previamente. Durante esta etapa se debe tener muy en cuenta que la interacción debe de ser continua y supervisada de tal suerte que cuente con el personal apropiado para transmitir el mensaje. También se debe de tener en cuenta que las formas sobre las cuales se refuerza el conocimiento, no debe de ser de una manera impositiva y férrea, si no mas bien, con una cualidad: reforzar siempre que sea necesario. Existen todo tipo de empleados, de la misma forma se debe aplicar un concepto de excepción a aquellas personas que siguen el cambio de cultura, respetando de esa manera su individualidad como empleado y como persona.Es de llamar la atención que este punto, puede llegar a convertirse en algo fastidioso y puede, hasta algún grado, llegar a importunar al individuo que necesita de reforzamiento. Una recordatorio de los hábitos y de las herramientas de calidad a utilizar serán argumentos suficientes en la mayoría de los casos.

DELEGACIÓNLa delegación no es mas que un proceso mediante el cual se le asigna tareas al empleado que puede hacer por si mismo sin necesidad de que otra persona este involucrada o vigilando el proceso. Las principales bases de la delegación son la comunicación, confianza y la capacitación efectiva de las labores que se van a realizar. En este punto se esta seguro que la persona tiene la suficiente capacitación para llevar a cabo lo que se le encargó. No significa pérdida de poder si no más bien, confiar en el

empleado para que su proceso de la cultura de calidad tenga poder de decisión. En esta fase en necesario tener cuidado para no cometer el error de creer que las personas se encuentras preparadas para tener poder absoluto sobre sus decisiones y comportamientos siempre encaminados a mejorar el nivel de calidad de la empresa. Mediante círculos de calidad y reuniones semanales o mensuales es posible constatar que los empleados han entendido el concepto de delegación

ULTIMAS CONSIDERACIONES

Es difícil poner en práctica en su esplendor la cultura de calidad en las organizaciones. Es un proceso de mucha duración en el cual no se tiene una fecha en la cual se diga…listo terminé. Más bien el proceso continúa indefinidamente, ya que como se expuso anteriormente, la capacidad del ser humano de cambiar su cultura esta basada en una decisión, la cual se apega a sus forma de advertir del medio ambiente en el que se desenvuelve.Es una encuesta realizada mencionada con anterioridad se investigó acerca de el resultado que una política de cultura de calidad en la organización. Como resultado de ésta, cada cuatro de diez personas(40%) aseguró que el realizar un esfuerzo para una cultura de calidad da como resultado de entre un treinta a un cuarenta por ciento (30% a 40%) como incremento en la productividad (llamadas realizadas, reportes elaborados, clientes atendidos etc.) Sin embargo estos resultados disminuyeron con el paso del tiempo, denotando una falta de disciplina por parte del personal.