Title カレッキの數學的動態理論

Author(s) 靑山, 秀夫

Citation 經濟論叢 (1937), 45(2): 278-288

Issue Date 1937-08-01

URL http://dx.doi.org/10.14989/130983

Right

Type Departmental Bulletin Paper

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Kyoto University

六五四年六月一一十切目第一-一割田便物認可《毎月一回-白亜存}

辛子吾妻自ー-1'司-'¥.&和二='~ --1-'f!O 11召

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叢

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品川業枕の課税標準と買上枕の課税方法:・・:法単博士紳戸正雄

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目

町

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敵人統制としてのでfrf制度

州内

-総一車博士谷

暢晶BEE-

円附刷

純損徐概念忙覗若干の基本問題について・約前東ゴ

工業経営規模の双峯介布について::経済串士

職業の意義と問題・

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・・純一間棋士

資本移動の近代理論・:・:・:・:健一宮中士

九開仙-a--伺

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凶作

カしッキの敷亭的動態理論・:;・経済皐士青山秀夫

複式簿記法の費生・:・jit--fjji---空

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新着外園経済雑誌主要論題

カレツキの数回早的動態理論

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カレッキの教事的動態理論

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岡---~ツ示、キ。王~I;! に

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s蚊tゾψ仰コ 草税z 代式;'~'I.。っ

1':: v <1 ス品テ

主主ムt1n 0

副五二4

3宜口 数

t'と 皐

今、「マクロダイナミック」の標語の下に敷田申的方法の適用に

於て、従来の景気理論を清算的に再編制し、理論を統計的験置

に耐へ得る形に於て展開する試みが錫されつつある凶これは

恐らく数理経済事白、而して経済理論一般の割期的選歩を意味

するものと見らるべきであらう。以下に於て紹介を試みんと

する宮・同色REの論文RLP出

EEεEE-nHFSミ。『国zuEEω

。『己2・=は震回ESEoEn出

RE---の第三次欧岨阿部曾に於て

讃まれ、雑誌

J出。。ロoEZEP--〈乙口FZ0・Mly-FG出・

に護表されたものであるが、それは異色ある数回牢的動態理論と

して吾

kの注目に値する。

つ期て襲カ

近動 ν

f以なェご的きヲ士''"" て町ミ刀、‘

云旧Z考現 済i苧さ系工のれで暫るあ 本もるとのがすと、る考そりへ れはらは:れ次孤るの立。 方的

程 lて式しにてよ長

第四十五巻

七月、

第

披

O

第一。彼が問題とする白は費本家所得、その消費と貯蓄とへ

の按分け、それ

2関係する投費注文、生産高の費動一であるが、

彼は資本家(企業者及私的責本家)の費質所得全世(償却を合

む)を「総貸質所得LTop-四

EmzyoE)主呼び之

EUDで表は斗円。

此の所得は消費と貯蓄とに振分けられるが、先づ

Cを以て養本

家泊費に充てられる消費財総量を表す。次に動勢階殺の貯蓄

並びにその費本家的所符を無加すれば、費本家の賠蓄(所得の

非加針部分〉は「問先資本の再色産及び蹴朕Mh

使用古れ品凡ゆ

スtヅク

る種類の餐本財」プラス「在荷の増分」に等しいが、己れを「総

蓄積」(岡町O晶

RE自己主。ロ)と呼んでi

で表はす。従って

(一{)

切

Hh+

。

玄に彼は一の根本的傾定を置〈O

旬ち、

Cは川

gszzな部

分fHと向β

に比例する

SEEmな部分(hを比例常数とすれ

ば

Y3とに分れる。従づて

。1円計十』切h

出

H円以十』切+』

=。凶+』

=

l

i

!

H

l』

となるo此の俵定の結呆たる問はN

がらプラスィに比例ずる

(練所得。靖分と貯蓄日投資の指分とが比例するといってもよ

からう!)ことを表はすが、後に重要な役割を演ずる。(刊を見

ょ。)定義によって線蓄積dは(資本財生産線額)プラス(凡ゆる

種類のポ郡白指分)に等し円。今、景気の循環を沼ピて在荷線

量に鑓化なしとの偲定をとり入れれば叶先に凡ゆる在荷の帯分

(日)

(叫)

さしあた目、拙稿「景集理論の統計的験謹J(日本統計主主合年報第六年)を参照されたい。若干の文献は以下で引用されるであ ιろc

此の 8 は「或る時貼の」それ或は「単位期間の」それであるとされてゐる。他の便数についても同様であるが、数事的表現に適するj'1;1亡は前者が、統計的験謹に耐へる~には後者がとらるべきである。今の所此の悩事は未解決に属する。未完成資本財 (indu邑trialequipment in course of construction)は「凡ゆる種類

2)

3)

れ然主箆てし云二一考此へo へのる

I.tl! ら闘も悦れ係の』主ねははおE、ば英資

資、な巴竺の、 b 惜帝

懐、円証言貴任、 期す期、 間二問、誌をど、 af E)ヰ問、 善宣車喜百、 :=. ~

E、 自よさ、 官事り、':' x=:

入、~手れ、.. ~ る、 E土。~

資入三

本財の再生産又は摘張の計霊が樹立され注文が出され

ても、

それが賓際完成して引渡されるまでには相営時

日を要する。此の期間、然もその祉曾的平均が所奥で

おると仮定し、乙れを8で表す。しからば、明かに

t

時黙で引渡される完成資本財

ZEmva2LE同庄内古一回、，

百

24は同fimw

附剰に於て註文されたものであるり伏つ

て完成資本財引渡量をL、その注文量をIとすれば、

主

』日(時

)uhH'q)・

止とるで彼に於てはAとI、調はぽ貯蓄と投資との

槻係は、各時期に於て等し与

HHと置かれやして、各

単位期聞に於て等し、とされる。印ち彼は、注文され

たが今の所生産中で未だ引渡されるに到らぬ資本財

(円

Fosz-gZEocコミ2[BS円

。円円UZP円円EOBogg円

-」に注目してこれをWで表す。明かに?屯時結以後注

文されたもののみが、

(而してその凡てが)t時黙に於

カレツキの数回申的動態理論

月Jr てで 生投 2:i 里子:費 中~;t司七ム

i寸J 、 11 る治主 る亡ーー-.‘古道

貴子 ら王見 三三さ叶

れる之左f

Z丘三

~: 。期間要する由通ら

此のWの0分のーだけ単位期間に生産活動を加へられ

ることになる。印ち単位期間口問りの資本財生産は仰す

ある。印ち

(

ニコ

ムーれ判明司q

-.・(斗)

与

11

""1-孟τ子、

~・L '唱

かくて時期tに於けるdは期間(?1門戸内)中に約定せら

れた投資注文Iの平均であり、首然Aはーに「遅れるL

ととに友る。

第三。彼は既成資本財線量(円Fog-ロEocごFoa一回S

F

一口問古品

E22とゆ(百戸℃

Bσ百

円

)

の費動に注目し、此総量を

Kで表す。

ところで同(SG一=2巾ヨg-H(【

Fog-E自由。『

伝子E20『出口一

mro品。』巨ず

gg円

)l(2巳旬50ロ

円

BEg問

第四十五巻

第

掠

七

九

の stockJに合まれず、安本財生産に金主札る。後のw.の定蓮華を参照せよ。世界全世又は米因。知〈孤立に追い融持系を考へる。不況中は完製品ストッタは多いが、宇製品原料品ストックは少いo好侃期は正に逆であるから、ストック全般にありては郷動は少ν、。これが依定の塊質的根擦である o賃際こ由ペは Frisch.の所謂“:C:lrry-on-adi vit y lJ に令〈同ピぃ。 cr.R. Frisch; Propagation problems a.nd impul岨 prcibh.':msin dynrmic ecollomics. Reprinted

4)

5)

カレヴキの数皐的動態理論

。ロ円。『ロ胃)

である。(此の鮪重要である。)従って

rで

Kの導幽教を、

Uで消耗資本財修復の偽の常.曲賞(単位

期間賞りの悶定資本償却量)を表せば、

(叫)

民、(相)H』

UT)lq・

彼ば絡で

Uを常数と見るが、理由はかうである。

ll

成措此の間MKは同町，動しも

例へば刑訴白熱上昇別に以

Kは一小

均以上に上る(第三岡ーを見よ)が、添加された設備は

若くJROO『

ECE一円、は極めて低く、又資本財の存

績年限は景気の遡期より逢かに長いから、此の消耗消

却の鋳の需要の餐動は無硯して差支ヘヨ泣い。

第四。投資活動は賂来とれピけ純牧盆が得られるか

の見込み

(poa宮口円。山口210Z)に懸る。千績きを省

略して簡草に云へば、既存の固定資本一車位営りの平

均的線利潤献と貨幣利子率

Pとに依つて投資量は定ま

る。此の関係を彼は

L

『

』

叫

(申)同H¥(l同・

MU)

で表はず。ととで左蓬に皐たるIで注〈、一叫が現はれ

てゐるのは次の考慮による。今BとKとが伺一歩調で

係四十五巻

二八

O

増加したとすれば、附は不努だが、此際fは増加せね

かといふに賓際は然らや、夫故に此現寅と一致ナる震に

はIのみを収及び

Pの函教と見るべきではたい。句J

E--

は仰の遁増岡山張、

Pの漉減函数である。

方担問式閣の意味すると乙ろは貨幣的景気論の主張に

泣いが、彼山川越んで「貨幣利子準

Pは棺奈川の提増

、k

k

l

函数である」との仮定によって万を町のみの関数と

見る。かくて貨幣利子率はその作用力を失ひ、既陀注

第二競

を意f尋しる o tc . =如世くは吋.....， E 勿るは論↑宍;!iJ.i。 ν帯同Fトナ函 Ii:t..e 数)に

で比あ伊]る す。る

から

教忠一・的動態理論にとって重要たる

nS胃弘司ω35が

以上で構成せられたが、此の方程式を解くことは、仰が

かhA

る形では不可能である。此の目的より彼は「ゅは

p-不アルな函数である」と偲定する。部ち

』「

CMlfh

凶

器

』

門

と置〈。これに於て

mnは常数、然も

mは豆とする。

(φは遁増函教でるった。)更に分母を排って仰を得る。

官主しフ pツ V'=ではfrom 'ECoDomic Essays in bOnOUT of G. Ca田e1.'p. l[:;~:. 此の「績行活動J<:r貯蓄J<:は無関係である。

I = in'V'estmlent orders A=g.明

of 1~~I>pii:al goods

L = dE~Hved~~s of Industrial equip町田ot

K=一一vc耐叫叫山c，]叶山山.]u日E

K

仙川

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1一oa4G

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刑

判

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L

「

(4 )

(7 )

( 8)

(11)

表式を以

て以上の要

約に代へよ

う。

これに

於て未知数

と方程式数

とが一致し

てゐるとと

院留意芯れ

たい。

以上の密教の時の商敷としての形を明かならしめるため、数

皐的操作を次昭順序で行ふ。第一段、的川町向より

Ldrを

消去して未知函敷として初のみを残ナ。第二段、定差方程式と

微分方程式との混合形とでもいふべきものを、週期解を得る

ペ〈解〈。第三段、特殊の場合について、

EHE古田町内喝払に

於ける函敷由形から解を濁立ならしめる。

第-段。何?に閲して微分すれば、

カUV

ツキの般事的動態理論

(ロ)L23HSK品、(相

)lF内£)

同まrに閲して微分すれば、

(同

ω)

又仰と削門とより

同円、

SHH(千由

)lq

(12) I亡(13) 戸(14) e t亡

於けるK' A' の

値を代入

すれば、

(思)

是正副〔きlh(品目色)〕

lRhS)13

となる。とれが目的とした方位式でるつ丈、此中に能川附期聞が

投資也大に及す仲用が劃現さ料亡ゐる。今

(同司)

句(目)川同(ス

)lq

と置く。此のノは「投資注文の経常償却以上の超過或は不足」

である。然るとき聞は捜形されて見、

)Hum-、)l冶『申)〕

-主、io)

或は

(]弓)

(ヨ+恒三hhも)h遺品開

)12d)

なる稀、白しい形の方程式、フリツシユの所謂

円。回目白血豆

FEEEEz--とな弘被に於てそ「此四

方程式甲山解は判を

rの函数として表現し得せしめ、吾kの経済

系に於ける内生的循環鑓動が何であるかを溌見せしめる」と理

解されてゐる。

第二段。此昭様な定係肢の線形常微分定差方程式を解〈には

よ向島内品

匂同『伊'

第四十五巻

JI..

第

銃

一一

R. Fris'ch and H. Holme; Th.e characi:eristic solution of a mixed and: di侠問ntialequation occurring in eco.nOlu.ic dyn:unics. Econometrica， .Vo1. 3，. No. 2， April， 1935・p.225・偽物理壌ではかかる lagを di自己renceとしてでな( di町ereutialとして取扱」、ことが多い掠v.:思はれる。それゆゑにかか畠形の方程式は稀である。

〆

o)

カレツキの欺事的動態理論

よく知られてゐる様に、先づ式中の山川を号、で置換して得た

補助方程式

Eaについて解かねばならぬ。但しDは任意常数、

包は未定の常数である。か〈て補助方程式として

(]戸∞)

同)(言+きずさ@}HbEG足lHUGQN

を]

得?iR:i るにII::::~ 0 ~心一)

(19) は言、

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と置けば、

一居簡単に、

4

Z 泊 泊 三 な 値 解と

をも my]らと(1)けな貫た川目ばの ~ y ι

郷 なな貸闘賞ぃ 告「数いら根係根ぃ (18) ii と Jばを。のこの同

看与複も (22)有と代ミ倣己素有は無に H

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2

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を七土隷。示 -1.. !，Z の

す孟 ε値筈 tZ直の75z線 大~ ~.fb 小

が (22とに翌四)の従旬開つ

iミ賃交で賓根里占曲

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5

4

3

第四十五巻

第

量量

E司

丹、

るかを教へる第一圃によって明かにされる。卸ち』日《】一向)}

c'U叫に於て沼は等根を持ち、h

〈(回るならば相奨る貨根士

有し、、

V(げるに於ては賃根はない。

山複素敏一根の分布。先づ聞の複素数根を考へる錫に、

NHF叫4qzh置付ば

お

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ミ|同川同~司

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〔

GA〕)咋門し円削〕

'日中、

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を得る。貫敷部分止虚数部分とを比較して

HHF刊誌門(嵐山首一司

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e

h

F

Oli--hhHHAW

噌

日『

を得る。

今比の最後の等式の摘遣の商敷のグラアを摘〈o

t伊

二固に於て右慈の函数のグラプは賀線で示きれ、左遜り函数百

グラフは慰線で示されてゐるが、その際0

の三づの異る値に臆

ピて曲線が捕かれてゐる。

いふまでもな〈-H八

A

}

に於けるグラ

フ‘は封稽的となるから不要である。

此の第二圃より次のことが知れる

omwTU凶旦品時♂

雨曲線の交誌であるが、そこでは

RHSとなるから、

は使用できない。間闘に見る如〈開直間

その解

(タ詞)噌(凶

FMW詞)ア

t主

此の鰐換は貨は問題を、既にテイ ~~JLIT シが解いた方程式に蹄着せしめんが矯に行は.n..る。 Vgl.J. Tinbergen: .Ein Schi:ffbauz:yklus? Weltw. Archiv， Bd. 34 Heft. 1， S. 152仔.以下しばら〈は此論文に」る。

7)

M c斗 jdJE---~宇田工河'4n 5岡 町 と 〆

9亡

於て一個

づっ解が

あP、従

ってそり

‘〕・"

解の歎も

無限に多

い。(定

差方程式

であるか

Fig.

コOJ"-1

l

川

14

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で，~ 意見在あユ: でき れしる~. ~ ~ lt'な

持句 '" b ぃ"・M <1!!'。

~ (2~わき で 遍勿にの，;; 今 噌論詮根: 既函 y，意な: 述敷 Y3

らばそれと共親なる

カレツキ

O毅畢的動態理論

ナmく

き目で枠主

I! ~ 君。

屯 11 かt) ( ，て

よ先"，，1ちづ、 J"~ (23)

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円

。

べ

古

川

U

ものぜめ品か

bAKん

-とは共椀であって

E虫

主)HG(語

13)ミ(封切ご

4・3nom時十)

+弘主|点王吉田ミヰ+♂

2ふ)+・:

主なる。これに於て任意常数Aのは函数制。最初の区間(33

に於ける形が奥へられて始めて定まるのであるから、今の所函

数加の形に同いて何事も語り得ない。

第三段。

IbV(回目、)の場合。第二圃と均の性質とから知長

れることであるが、主八点目

i3八eJUji--

である・。今おり

右遁第一項を以てんを除してそり商を

H+E

と置けば、此四

性質よ

p第四十五巻

傍

観

豆王

i¥.

カレツキの歎串的動態理論

(

同σB

)

ロヨEHO

%ψ8

なることが読明される。

射に於ては、

従つで最初

OE問より充分に遠い時

(凶

J3

ふとuhslぷ)き(片山田

55m+CMg回PMJ

q

q

q

が近似解となる。これは明品に調和銀勤を示すが、その援幅

は此の右謹の第一因子で定ま

p、

JV主ならば減衰振動が、

EMH詰ならば車一献動が

dAJハハ詰な、白ば非械出現搬動が起るに

同詞申

とになる。又周期yは-八ぷ八泊であったから、

U3HJuぺVM申

即ち懐耕期間昭三倍よ

p何長いことになる。か〈て振動。

周期及び振帽の園田化は最初白直聞に於ける函敷の形から自由

となった。

参照更し に-c 坊主

簡単の

軍事原駐在

r、」

一、L.J

L 11 o なる

責日〈と*'レば、(16) を

(回∞)

主)lqLE(昌

12)ミ旦ロきれ1

』似合口、)なる場合には、賃敷根(それをザザとする)が

存在(]:)し

、↓

B

田所では

-HSHN)】、kslJJミ

+NY、、。(=ーペ、)ミ

が解とな

P、非週期運動しか一部さない。

要約。川W吾kD経済系内部に周期的振動が存在する銭には、

(同盟)

S+rvosL

〔

(NSW」認0〕

第四十五巻

二八四

第

銃

六

なることを要する

JNVCであるか

b、問成立の鑓にはと

V-

なる己とが売分ではないが必要である。州最初旬恒問か

b充

分遠い所ではJ

D振動は仰で奥へられ、振幅四械噌はJ山川主

膝ピ

τ定まる。

以上に得た結果を現貫に通用して仮設的構想を験詮

し、絞倒壊的京味を明かK-するととが、

A7鴎されてゐ

る問題である。

此の研究に営ってカレッキは

(∞O) 治

11

冨

邸ち振幅が定常怠る皐一振動(留呂田LOF母国】OEngDHFOE)

の揚合を選んだ。勿論とれは粧桝系内部に振動を減衰

せしめ以て安定均衡を成立せしむべき要素が存在せぬ

と仮定することを意味するものに他ならぬが、然しそ

れにも拘はらや、紋にあっては‘「此の揚合は現買の欣

態に最も近いから最も重要である己資際吾K

は振幅の

増減を見友い、といふ理由から此の仮定が疋営脱され

るのである。

さて此の揚合には、直ちに計算の結果と

して次式を得る。

(白一戸)

同(開)!?白白山ロネ

〔

(MgRHU明〕

(∞凶)

込

lqHa

州よ

(∞臼)

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q 11 a

" ω( 5・ 22

ミ喧 、J

-，国内

包 1 1 ':::J I ""、J

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〔(包)創刊(品)丙おし

f斗創〕

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同11

Q

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2晶 11I ""

「(岱)作(白山

)~HH宮肉、(ご出門誌RM郵ゆ斗」

「向日

dn営内添パ闘いFH郡山ザ時醐片吋砂川叩」

今や、

若し仇の値が奥へられるならば、

従ってその鋳

に隅

ηの値が奥へられるたらば、

-ALK友

εの函数

はtの函数としてその形が確定され得ょう。しからば

此の隅叫炉などの数値は如何にして奥へられるか。そ

れは単純に左まの構治係数としては奥へられたい。彼

はその算出の震に弐式を利用する。先づ問問山より

屯

+

昌

三

(g)門

31l劃

lush-n言

を得る。更に同一週期の皐一振動が問題でるるから、

カレツキ

O歎果的動盟理論

るlf:I:; I 。 限 及従にびっ於 Aてての、(11l ー

は週期

C::::.酋;1 りえの会卒+均ヨイ直I !J: 手 U

円暴しく

~fÉ って

と書改められ

(M4)

凶可]1

、4

H(草l早川ト

+sk円

何

回i

国円。

王口身はとこに三個の係数削nhuに謝して問問仰の三箇

の篠件式を得たe

ところでとれ

目干l

に於て、先づ8は

J

傑姫期間でな

J~r

まの構法係致、として一徳問題は

ない。

vhは、今はKの単一振動

J

ユ闘を見よ。)従って旦』円。は

3

が考へられてゐるから、

Kの

Fig.

一週期営りの平均量守ある0(第

間定資本償却牽に他たらね。又

qは資本家消費の恒常部分で

るるから胃。H¥同刊は大鰭知り得る

3

かくて

m叫れの数

おお閉山より知られることに怠る。

川

WOHO-合唱・伯林景無研究所白調査によれば、建築業の

着手の曲隷と完成の曲線とのラグは約八ヶ月、機械製造業では

第四十五巻

二八五

一三七

第二鋭

カレツキ白歎墜的動態理論

注文から完成主での一フグは約六ヶ月である。

品。

これを基礎とす

川

ミhuH0・3・調乙の資料では償却と園民所得とD

比率

が約八%、米岡(一九二二年)では、同定資本総額(土地を除い

叶-

て)置問中X5u閥民所得総額笥CXHG@従って

C-SXII-og

l

i

戸時中

といふ結果に達する。

山

門

unu--HMEこれは最も問題の多い鮎であらう。先づ

若佐〉

HEt司、

4

む

-1PJfIw、1-dapdLE-コボ

向島長ぴ虫(到骨F

-

4ノ二二生、

vhtt。ltIC〉2

2

C

Y一吋司

ングの計算によれば、米岡(一九O九

l一九一八)の年首pの

利潤総額及び線資本格加額は、夫k

一九一三年の購買力で測っ

て、明

gxHCG及び朝白XHGGである。(靭傍階級のものが入っ

てゐるが、それは雨方に合まれるから差引すれば消える。)か

〈て上記の費本家消費Cに相官ずるのは差引き朝ロXH宅で

ある。然るに此の期聞の年常PD園民所得は、同ピ〈職前の購

買力で、明8XHOψ

であるから、資本家消費が園民所得で占め

る割合は約一一一割となるo

従って園民所得掛さXH宅の一九ニ

二年に於て

h.H輔自XH宅止なる。然し問題は此年の勺にある

が、ここで彼はBのニO%の槍加はCの五

μP者加しかもたら

さぬ、即ちCはEの四分の一しか噌加しない、

k偲定し、従ワ

て(と彼は結論する)DH判。故に今の場合資本家消費不慶部

分は輔自己雲中

Hgrcf依って亦

ξpgEci--a

kいふ結果を出ナ。(偶定左綜呆との関係は必ずしも明瞭でな

いが、こ己では獣認して次に議室う。)

第四十王巻

二八六

第二披

l¥.

上記の如〈にして定められた数字を間働問に代入し

℃今、;:s

11

こ 守 主れ oiに吃|曽J 喝

於 宇 1て ， : >

任。!長

意:slEflーす〈判官

三;込 luσ3 ・Iては 11 匂此 gFPの b十年とu、..s，. 週期

を得る。

T 。|云|女(2

0.6 0.05 0.13 10

0.6 0.03 0.13 1()

0.6 0.07 0.13 1C

0.6 0.05 0.07 12-

0.6 0.05 0.19 E

0.3 0.05 0.13 7

0.9 0.05 0.13 12

ふ非難を恐れて、それに答ふぺく、 で

ある。崎結果は現賃

.n

との高度の一致を示す

ものであるが、彼は、

以上の構活係数の計算

は不正確でるり、「理論

と現貧との相似は偶然

の一一設に過ぎぬ」とい

に膝やる週期の大さを研究して上掲の表を作成する。

そのさまざ支の値

これによって

ITJ

聞でるる治通

吾ら「身、 循

の O 環理 Ujl(。の論 C，!Ko週との期現評 は貫債現とが賓の不で閥精はに確八はで年そあかんる らなと十に否二酷と年

に拘はら歩、

い不調和はたいと云へょう、」と主張する。

b

・・7 叶，

41』1011EE'

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昌一回

4 Fig.

11 qL"

I!-.::::: 1::'" _1，1. d I èXí寸 11 ・ II~9，" '--<1 c:; 5・ Iq ql" --<1 C:"¥

spZ '- m 5.5 S空 M〈ご、 もイ σ3 了|印。 。 骨・

b 旦呈

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臼申)

品。)

(企)

畑町

l』

ベ

ミ

-OHIH--32ω--岳会lcb)

h

i

q

〔山門

1q・号日六行制0〕

同「

第四国はそのグラフであって中央の直線は均衡水準

カレツキの数単的動態理論

u 工及主主k ~

t;l:. を(4 )示( 7 )し(8 )て(11) ゐ-C'る王型 。王寺と〉回聞

白宅]

に規定したとと

ろの経

済的数量(但

LESE司刊のな考察であるから総量がとられ

てゐるが)の相互依存関係(但し

EoEヨg-のであるから

非同時的・呉時的相互依存関係も合まれてゐるが)を、構造係

教の現賓の数値に従って、現貧化するととに成功した

と云へ上う。帥ち、景気の各段階に於ける愛教の繁動

の姿は闘に見られる如〈であって説明不嬰であるが、

此いやの郷動そのものの・此等の品川飢そのものの聞の関

係が山山川川仙に規定されたととろに従ってゐることは

営然とは云へ注意に値する。山VIALの曲線はラグを

置いて動くがそれは附及び問に規定されたところでる

った。川現存資本設備Kが増加しつつあるか減少しつ

つあるかは、

h州q

k

(印ち委本設備引渡量が紐常的償却

の震の需要を超えるか

E'っかに)

かかる。

Lが水準を突

破して上へ出る瓢(恢復の終り)に於て

Kは極小であ

り、それが水準を破って下降し始める黙(表頚の終り)

でKは極大に達する。議で注意すべきは、此迄の方程

第四十五巻

J¥.

七

第

競

ブb

舟レツキの敷畢的動態理論

式仙間的では或る量が進み過ぎると他の量が逆に反作

用してその増加を抑制する閲係は現はれてゐないこと

である。例へば曲線Aが何らかの仕方で常に上昇する

如く奥へられたとすれば、それに併行して凡ての曲線

が限り泣くト

L

回升を績けるととに捻り振動は最早現は

れぬであらうゆ然し例方程式削によれば、既存設備K

の柑加は組に投費註文ーの増加を抑制する0(1はAの

増加と共に増加し

Kの増加と共に減少にする

JKが徐

りにも大と左るときはーは水準以下に下り出す。

(衰

額三叉逆に

Kが徐りに少いときはIは(Aが水準下で

も)償却需要以上に出る。

恢

笥9)

此際先KSA八C

が必

要である(さうでなければ振動が生ぜぬから)とされたとと

が併せて想起されねば友らぬ。

第四聞に於て以上、の展開の成果が集中的に表現され

吹が‘そこに捕かれた機構は今説明された如くでるる。

とれに於て投資と見込み利潤との同時的相闘関係を規

定する方程式川の重要性、及び構造係数(なまのまま毛

の数値が振動に及ぼす影響力を

な〈俊形されてゐるが)

第四十五巻

第二親

一四

O

ニ八八

看取すぺきである。然しその故に川町間仰の

意義を無視することは許されぬ。

たぜなれ

ば.そとでは経済的数量相互聞の相互依存関

係、然かも異時的相互依存関係が規定されて

居り、此の異時的相互依存闘係たくしては

〈吾hのりがステムには-一次以上mv

徴僻獣は現はれて

定芳一方程式た〈しては.複菜数棋

に癒AYる迦期解たくしては、求める

E弦波は

ゐない可

現はれ得友いからである。

此の鮪に於て第

二節の敷島一酌操作は重要たる経済串的意味

を有ってゐる。

附記。以上E以て此の冗長な紹介を終る。-債

格を無視して貯の世界だけでシステムをつ〈った

とと、2養本財生産のか需要を中心にU

ステムを

形成した己と、&、↓E

によって多〈の波動中の

唯一つの波動だけを取聞して、然も車一振動を俄

定したとと吐なEに於て異色を見出し得ると共に、

線蓄積A

D定義及び切に於けるその規定は呆して

紹済的現貸に照臆するかEうかに疑問が存在し得

るが、此俸の省出町は別O

機舎に譲られねばならぬ。

』防白星古に Tinbel'genは疑問をもっ Cf.Tinbergen j A.unual survey， Suggestions OD quantitative business cyc1e th.eory. Econometr:ica， Vo1. 3， No. 3， p. 269・反之 Tinbergenは債格中心的であった。 Vgl.Tînbeq~en ‘ Der Ei nflUS5 von Kaufkraftregulierung auf den Konjunkturver1aur. Zei.tsch.rift向rN :ttionaloko no皿 ie，Bd. V， Heft 3・S.289・又既に注意した如〈同一方桂式を有つ Frischでは )encaissedesi同etに“atension which COllDte:rac-.ts further ex:pansion" が求められてゐる。即ち消費方程式が(11)の代 Pの役割を演ずる。 上褐拙稿九六買前後参照。Cf. FrIscsj Cn.ara.cteristic solution etc. 阪詰惑の Tinbergen，Frisch.の他に The聞の試みも注意に値 Lょう。 Cf. E. Theiss; Dyna.mlCS of saving and investment. EconClmetrica， Vo1. 3. No. 2.

9)

10)

12)