IV.3. Kegunaan Hukum Termodinmika II

1. Menentukan effisiensi paling tinggi dari mesin panas atau KP yang maximum dari mesin

pendingin.

2. Menentukan apakah proses dapat berlangsung atau tidak (irreversible atau reversible).

3.Menentukan arah atau derajat suatu reaksi kimia.

4. Menentukan skala temperaturyang tidak tergantung pada sifat-sifat fisik tiap zat.

5. Mendefinisikan suatu sifat yang sangat berguna.

IV.3.1 Proses Reversibel

1. Gerakan relative tanpa gesekan (licin)

2. Peregangan dan penekanan suatu pegas.

3. Ekspansi dan kompresi adiabatik tanpa gesekan.

4. Ekspansi dan kompresi isotermik

5. Ekspansi dan kompresipolintropik.

6. Elektrolisa

IV.3.2. Proses Irreversibel

1. Gerakan relatif dengan gesekan.

2. Ekspansi bebas (tidak ada kerja karena Q = 0 U = 0 )

3. Pembakaran.

4. Proses difusi.

IV.3.3. Siklus Carnot

Siklus carnot ini terdiri dari :

- 2 proses isotermik

- 2 proses adiabatik reversible

Siklus carnot : Memiliki medium kerja yang menerima panas dari suatu temperatur dan

melepaskannya pada temperatur yang lain jadi diperlukan dua reservoir yang berdasarkan

hukum termodinamika kedua merupakan jumlah minimum.

Siklus ini dapat terjadi pada proses-proses tak mengalir reversibel atau pada proses-proses

stasioner.

Gambar 4.3. Siklus Carnot pada diagram P-V

Karena sistem mengalami satu siklus maka energi dalam tidak berubah, jadi U = 0. Maka

Hukum Termodinamika I diperoleh:

dimana : W adalah kerja total

Q2 panas yang diserap sistem

Q1 panas yang dilepaskan oleh sistem

Maka effisiensi temik siklus carnot, yaitu hasil bagi kerja yang dilakukan sistemdengan panas

yang diserap sistem pada temperatur tinggi :

mVv

2

1

2

12

2

1QQ

QQQ

QdW

Contoh:

Perhitungan effisiensi termik mesin carnot yang menggunakan gas ideal :

Jawab:

untuk gas ideal: PV = mRT atau pv = RT

du = Cv . dT

- Proses 1-2 : proses isotermik, pv = konstan.

Gambar 4.4. Proses isotermik

Proses 2-3 : proses adiabatik reversible, pv = konstan, dq = 0.

2

111

1

211

2

1

lnlnppvp

vvvppdVWda

2

111 ln p

pvpwq

2

11 ln p

pRTwq

W = - U = - Cv (T3 T2) atau W = - U = - Cv (T1 T2)

W = - U = Cv (T2 T1)

W = - U = Cv (T2 T1)

- Proses 3-4 : Proses isotermik ; U = 0

-Proses 4-1 : Adiabatik reversible dq = 0 , pv = konstan

w = - U = - Cv (T1 T4)

atau w = - Cv (T2 T1)

w = Cv (T1 T2)

Jadi jumlah kerja siklus :

Untuk proses adiabatik :

3

433

4

3

lnppvppdVWda

3

433 ln p

pvpwq

3

43 ln p

pRT

dWdQ

4321 qqdW

3

41

2

12 lnln p

pRTppRTdW

1

3

2

3

2

TT

pp

1

4

1

4

1

TT

pp

atau

Jadi Carnot hanya bergantung pada T1 dan T2.

Maka akan diperoleh effisiensi carnot :

atau:

IV.4. Entropi

4

1

3

2

pp

pp

2

1

3

4

pp

pp

2

112

2

11

2

12 ln)(lnln p

pTTRppRT

ppRTdW

2

12

2

1

2

112

21 ln

ln)(

TTT

ppRT

ppTTR

qdw

th

2

1

2

1

2

12

2

12

11TT

QQ

TTT

QQQ

1

2

1

2

TT

QQ

1

1

2

2

TQ

TQ

- Hukum Termodinamika II dalam bentuk ketidaksamaan clasius mengenai entropi

- Dari proses reversibel siklus carnot diketahui :

dimana : Q2 = panas masuk sistem (+)

Q1 = panas keluar sistem (-)

Persamaan diatas ditulis :

atau dapat ditulis

Untuk suatu siklus yang irreversibel integral siklus ini akan lebih kecil dari nol dan dapat ditulis

sebagai;

Persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut :

Ketidaksamaan clausius

besaran merupakan parameter sistem dan disebut Entropi

Jadi entropi merupakan adalah perbandingan panas yang ditransfer selama proses reversibel

dengan temperatur absolut sistem.

1

1

2

2

TQ

TQ

1

1

2

2

TQ

TQ

01

1

2

2

TQ

TQ

TQ

0T

dQrev

0T

dQirrev

0TdQ

TdQ

Contoh soal :

Sebuah mesin uap bekerja diantara sebuah ketel pada temperatur tetap 3280 F, dan sebuah

kondensator dengan temperatur 1260 F. Air masuk kedalam ketel dalam keadaan cair jenuh.

tunjukkanlah bahwa berlaku ketidaksamaan clausius untuk siklus ini.

Jawab :

Perpindahan panas terjadi dalam ketel dan kondensor

Ketel :

Kondensor

Jadi integral siklus :

12 hhqk

LbmBTUqk 8892981187

34 hhqk

LbmBTUqk 8181014196

RlbmBTU

Tq

Tq

Tdq

ock

,26,0586818

788889

Berlaku ketidaksamaan Clausius.

Perbandingan panas yang ditransfer selama proses reversibel dengan temperatur absolut siklus.

Secara matematis

atau :

Perubahan Entropi dari keadaan 1 ke keadaan 2

IV.4.1. Perhitungan Perubahan Entropi

Perubahan Entropi

revTdQds

revTdQs

revTdQSS

2

112

revTdQs

2

1

revrev TdWdU

TdQs

dVpdUdsT

dimana : H = U + pV

U = H pV

Satuan Entropi

(Entropi persatuan massa)

Untuk satu satuan massa :

Contoh:

Hitunglah perubahan entropi untuk 3 kg gas ideal dengan Cv = (18,94+0,0528 T) kg/kg K,

selama proses volume tetap dari 75o C sampai 100o C.

Jawab :

Untuk gas ideal : PV = RT, du = Cv . dT

dVppVHddsT )(

dVpdHdsT

KgrKalRlbmBtuS :;0

KKalRBtuS ;0

dpVdHdsT

dpvdhdsT

dalam satu satuan massa : Tds = du + pdv

Tds = Cv.dT + pdv

Untuk 3 kg, maka :

IV.4.2. Diagram Temperatur - Entropi

Dari persamaan :

atau

vdv

RTdTcdv

TP

TdTcds vv

tan;0ln.ln.1

2

1

22

112 konsvkarenav

vRvvR

TdTcss v

T

T

TdTTss

T

T 2

112 0528,094,18

)348373(0528,0348373ln94,1812 ss

KkgKJss 627,212

kgKJS 881,7)627,2(3

TdQdS dsTdQ

2

121

s

s

dSTQ

2

112 dvpW

2

112 dsTQ

Gambar 4.5. Diagram P-vdan T-S

Diagram P-V dan T-S menyatakan proses reversibel dapat kita ambil contoh pada proses / siklus

carnot, sebagai berikut :

Gambar 4.6. Diagram P-V dan T-S pada Siklus Carnot

Garis 1-2 dan 3-4 : proses isotermik (dT = 0)

dQdW

dSTdVp

Garis 2-3 dan 4-1 : proses adiabatik reversibel (dQ = 0 = T dS) ; T 0 ; dS = 0

Jadi, adiabatik reversibel = isontropik (entropi konstan)

Effisiensi siklus carnot dapat dihitung dari diagram T-S :

IV.4.3. Azas Pertambahan Entropi

Azas pertambahan entropi dapat dilihat dari hubungan persamaan-persamaan di bawah ini.

(untuk proses reversibel dan irreversibel)

Bila sistem diisolasi, maka tidak ada hubungan energi dengan lingkungan, sehingga entropinya

tetap.

)()()(

122

121122

ssTssTssT

QQQ

Qdw

in

outin

inth

2

1

2

12 1TT

TTT

th

KSLS SSS

0 LingkunganSystemSK SSS

0 LINGS

0 SYSSK SS

STQWTTQ

TTTQW

1

2

1

2

12 1

hilangyangEnergiSTSTmasukyangEnergiQ

1

1

IV.4.4. Energi yang Hilang Pada Proses

Sebagai contoh pada siklus carnot :

Gambar 4.7. Siklus Carnot

Effisiensi siklus carnot dan hubungannya dengan temperatur :

Jumlah kerja yang diperoleh :

2

12

TTT

QW

th

in

outin

in

outin

TTT

QQQ

STQWTTQ

TTTQW

1

2

1

2

12 1

hilangyangEnergiSTSTmasukyangEnergiQ

1

1