tỔng hỢp vẬn dỤng cao tỔ hỢp vÀ xÁc suẤt

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

1

VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá học PRO_XMAX: https://goo.gl/sc2vsh

Câu 1. Cho tập A = 1;2;3;...;10{ }. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tính xác suất để trong ba số

được chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

A. 790

. B. 724

. C. 7

10. D.

715

.

Câu 2. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng một lớp đứng cạnh nhau.

A. 11

630. B.

1

126. C.

1

105. D.

142

.

Câu 3. Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi

nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu để mỗi

nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. 4695

. B. 38444845

. C. 4995

. D. 19374845

.

Câu 4. Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong 5 cửa hàng đó. Xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào bằng

A. 181625

. B. 24625

. C. 32

125. D.

21

625.

Câu 5. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = 0,1,2,3,4,5,6,7{ }. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng

A. 1164 . B.

27. C.

316. D.

332.

2BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 6. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được thành lập từ tập X = 0,1,2,3,4,5,6,7;8{ }. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước bằng

A. 17. B.

527. C.

1556. D.

881.

Câu 7. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để chọn được một số mà trong số đó, các chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước và ba chữ số đứng giữa đôi một khác nhau bằng

A. 77

15000. B. 7

2500. C. 7

5000. D. 111250.

Câu 8. Cho tập A = 1;2;3;...;20{ }. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tính xác suất để trong ba số

được chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp.

A. 6895

. B. 1720

. C. 3457

. D. 3495

.

Câu 9. Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số này có 8 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ tập { }1;2;3;4;5;6;7;8 và số đó chia hết 1111. Hỏi có bao nhiêu số thú vị như thế. A. 384. B. 382. C. 386. D. 380. Câu 10. Cho tập

A = 1;2;3;...;18{ }. Chọn ngẫu nhiên năm số từ A. Có bao nhiêu cách chọn ra 5

số trong tập A sao cho hiệu của hai số bất kì trong 5 số đó có trị tuyệt đối không nhỏ hơn 2.

A. 126. B. 2002. C. 2016. D. 6188. Câu 11. Có 10 ghế trống được xếp trên một hàng ngang (mỗi ghế chỉ ngồi được một người). Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Xác suất xếp 7 học sinh vào sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau bằng

A. 790

. B. 724

. C. 7

10. D.

715

.

Câu 12. Có 10 ghế trống được xếp trên một hàng ngang (mỗi ghế chỉ ngồi được một người). Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 7 nam và 3 nữ ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Xác suất xếp 10 học sinh vào sao cho không có hai học sinh nữ nào ngồi kề nhau bằng

A. 790

. B. 724

. C. 7

10. D.

715

.

Câu 13. Cô giáo chia 5 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 10 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau ?

A. 10!. B. 10!3! . C.

10!5!3!2!. D. 5!3!2!.



3

Câu 14. Xếp ngẫu nhiên 4 nữ và 6 nam xung quanh một bàn tròn. Xác suất để không có bất kì hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau bằng

A. 114 . B.

542. C.

124 . D.

57.

Câu 15. Một nhóm 18 học sinh trong đó có 3 học sinh nam 2 học sinh nữ lớp A, 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ lớp B, 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ lớp C. Chọn ngẫu nhiên 3 em từ 18 học sinh. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có cả nam, nữ và có cả ba lớp.

A. 35136. B.

1368. C.

9136. D.

1134 .

Câu 16. Trong kì thi THPT Quốc Gia, tại hội đồng thi X, trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để có đúng 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh và việc xếp các thí sinh vào các phòng thi là hoàn toàn ngẫu nhiên.

A. 811000. B.

110. C.

9100. D.

536.

Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ 4 lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục toạ độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ, tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt các trục toạ độ.

A. 2091. B.

7191. C.

313. D.

1013.

Câu 18. Cho đa giác đều 20 cạnh. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho. A. 45. B. 40. C. 50. D. 35. Câu 19. Nhân dịp khách sạn kỷ niệm ngày thành lập, ban quản lý khách sạn thực hiện khuyến mãi như sau: Mỗi đoàn du lịch đến nghỉ ở khách sạn đều chọn ngẫu nhiên hai người để tặng thưởng. Có hai đoàn du lịch cùng đến khách sạn, đoàn thứ nhất có 6 người Việt Nam và 12 người Pháp; đoàn thứ hai có 3 người Việt Nam, 7 người Nga và 2 người Anh. Tính xác suất để cả hai đoàn có ít nhất hai người nhận thưởng đều là người Việt Nam.

A. 62187. B.

125187. C.

1317. D.

417.

Câu 20. Cho đa giác đều (H) gồm 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ra 3 đỉnh, xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù bằng

A. 311. B.

1633. C.

811. D.

411.

Câu 21. Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh, xác suất để chọn được 3 đỉnh là 3 đỉnh

của một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều bằng



A. 991. B.

313. C.

4191. D.

2091.

Câu 22. Cho đa giác đều (H) có 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác vuông không cân.

A. 1657. B.

17114 . C.

857. D.

319.

Câu 23. Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O ( 2*n N ,n∈ ≥ ). Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác

suất chọn được một tam giác vuông trong tập S là 113

. Tìm n.

A. n = 20. B. n =10. C. n =16. D. n = 8. Câu 24. Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (n > 4,n∈!) , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt. A. n =10. B. n = 8. C. n =12. D. n =16. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên một điểm mà tọa độ là số các nguyên có trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 4. Biết các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2.

A. 1332

B. 1116

C. 1381

D. 1581

Câu 26. Với 24 tiết mục văn nghệ trong đó có 2 tiết mục của lớp 11A. Người ta chia ngẫu nhiên thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục. Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi công diễn.

A. 1146

. B. 1023

. C. 1123

. D. 523

.

Câu 27. Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.

A. 9

64. B.

932

. C. 18

. D. 58

.

Câu 28. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được của phòng học đó.

A. 1

15. B.

7

120. C.

1

90. D.

7

720.



5

Câu 29. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S = 1,2,3,...,20{ }. Xác suất để chọn được hai số mà tích của chúng là một số chính phương bằng

A. 11190. B.

1195. C.

119. D.

219.

Câu 30. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S = 1,2,3,...,30{ }. Xác suất để chọn được hai số mà tích của chúng là một số chính phương bằng

A. 11435. B.

23435. C.

19435. D.

7145.

------------------------ HÊ ́T ------------------------ CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-

toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-

quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-

kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-

kh084706206.html



PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-

kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN

Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá học PRO_XMAX: https://goo.gl/sc2vsh

1D 2A 3D 4A 5C 6B 7A 8A 9A 10B

11D 12D 13C 14B 15B 16A 17B 18B 19A 20C

21D 22C 23A 24B 25C 26C 27A 28C 29A 30C

tỔng hỢp vẬn dỤng cao tỔ hỢp vÀ xÁc suẤt

Documents