tomando decisiones sobre las unidades de análisis

Carlos B. Ruiz-Matuk

Tomando decisiones sobre las unidades de análisisMétodos de muestreo y Cálculo del tamaño de la muestra


Población

•Colección completa de individuos, objetos o eventos hacia los cuales el investigador está interesado en generalizar.

•En términos Booleanos

Conjuntos universales


Muestra, muestreo y generalización

•Subconjunto de la población•Involucra el proceso de muestreo

▫Proceso de selección de la misma a partir de la población

•Implica la generalización▫Proceso de razonamiento inductivo▫Involucra la estimación estadística


Composición y tamaño de la muestra

•Los dos aspectos que deben tomarse en cuenta para tratar de garantizar la representatividad de la muestra.

•La aleatoriedad y el cálculo del tamaño de la muestra son las técnicas dirigidas a conseguir la representatividad.


La representatividad

•Los métodos de muestreo aleatorio es una forma apropiada, (pero no la única) para compensar la carencia de representatividad de la muestra.

•Los métodos apropiados de muestreo maximizan la probabilidad de que la muestra resultante sea representativa de la población y de que las estimaciones de los parámetros de la población a partir de la muestra (estadísticos) sean precisas.


TIPOS DE MUESTREO

•Los muestreos pueden clasificarse en dos grandes tipos: probabilísticos y no probabilísticos.

• Los muestreos probabilísticos son aquellos que procuran cumplir con el principio de la equiprobabilidad.

El principio de la equiprobabilidad dicta que todos los miembros de la población deben tener la misma probabilidad de pertenecer a la muestra.

Carlos B. Ruiz-MatukMuestreos Probabilísticos• Azar simple. Un procedimiento de muestreo aleatorio simple

comúnmente utilizado es el de asignar un número a cada elemento en el marco de la muestra y el uso de un proceso imparcial, tal como un generador de números aleatorios, para seleccionar los elementos del marco de muestreo.

• Azar sistemático. Los elementos se enumeran al azar, a continuación, un punto de partida se identifica al azar, y los elementos se seleccionan usando un intervalo de muestreo. Estos intervalos se calculan dividiendo el tamaño deseado de la muestra entre el número de elementos de la población.

• Estratificado. La población se divide en grupos no superpuestos o estratos . A continuación, una muestra aleatoria se toma de cada estrato.

• Por Conglomerados. Permite un muestreo aleatorio a partir de, ya sea una población muy grande, o una que es geográficamente diversa. Consiste en una selección aleatoria de los grupos de población antes de seleccionar al azar los elementos de la muestra.


Muestreos no probabilísticos

• Intencional o deliberado. Selección de participantes que poseen las características que permiten obtener la información necesaria para responder a los propósitos del investigador.

• Por cuota. Se selecciona una cantidad arbitraria de participantes de subgrupos de la población.

• Accidental. Se selecciona los participantes disponibles en un momento y lugar dados incidentalmente.

• Voluntarios. Los participantes acceden a la invitación del investigador.


Cálculo del tamaño de la muestra

•El tamaño de la muestra depende de tres aspectos:

•• Margen de Error. •• Nivel de confianza. •• Del carácter finito o infinito de la

población.


Fórmulas para el cálculo del tamaño de la muestra•Población infinita (N ≥ 100,000)

•Población finita (N < 100,000)

2

2

E

qpn

qpNE

Nqpn

22

2

)1(


Análisis de Potencia•Aunque la realización de un análisis de

potencia es una parte esencial de cualquier plan de investigación, el proceso es a menudo confuso para los investigadores.

•La comprensión de las definiciones del tamaño del efecto, los valores de p, y la potencia, así como su relación entre las mismas, es un paso crucial en la comprensión del concepto de análisis de potencia.


Análisis de Potencia• Las pruebas de hipótesis nula (H0) por mucho

tiempo se han considerado como una parte esencial del proceso de investigación, y en la mente de algunos investigadores, los análisis estadísticos empienzan y terminan con estas "pruebas de significación.".

• El analisis de potencia analiza las relaciones entre la estructura de estas pruebas estadísticas, la naturaleza del fenómeno que se estudia, y la probabilidad de que estas pruebas detecten sistemáticamente los efectos de los tratamientos, intervenciones, etc


¿Qué determina la potencia estadística?•(1) la sensibilidad del diseño del estudio;•(2) la regla de decisión utilizada para

definir los resultados "significativos"; y•(3) el tamaño de los efectos de los

tratamientos, intervenciones, etc


Los parámetros del Análisis de Potencia•Existen cuatro parámetros en en análisis

de potencia•El investigador debe “conocer tres de

ellos para encontrar el cuarto parámetro.•Estos son:

▫Alfa▫Potencia▫N▫El tamaño del efecto


Alpha

•Probabilidad de encontrar significación cuando no la hay

•Probabilidad del error Tipo I•Falso positivo•Usualmente fijada a .05


Potencia

•Probabilidad de encontrar significación cuando la hay

•Positivo verdadero•1-beta, donde beta es

Probabilidad de no encontrar significación cuando había

Falso negativo Probabilidad de cometer el error Tipo II


N

•El tamaño de la muestra (usualmente el parámetro que el investigador esta interesado en encontrar)

•Puede ser conocido o fijo dada las limitaciones del estudio.


Tamaño del efecto

•Usualmente el “efecto esperado” a determinarse a partir de

Resultados de estudios pilotos Resultados publicados en estudios similares

Podría necesitarse un cálculo si no es reportado Puede necesitarse que se traduzca al diseño

específico Definido en la práctica como “efecto

importante” Suposición educada (basado en

observaciones informales y conocimiento en el área)


El análisis de Potencia a priori

•El análisis de potencia a priori es lo que se hace por lo general en el diseño de un estudio. Esto indica que tamaño de la muestra se necesita para detectar algún nivel de efecto con la estadística inferencial (es decir, con valores de p).


Pasos para un Análisis de Potencia a priori1. Se conoce el tamaño del efecto típico

asociado a tu área de estudio.2. Cuál es el nivel de Potencia que se

anticipa para probar la hipótesis3. Cuál es el nivel de significación

escogido.

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