tomografía eléctrica-1

Tomografía Eléctrica en 2D Para Determinar la Resistividad del Suelo de Sisihuayo [bajo

Lempa] Usando el Método de 4 Puntas [Wenner-Schlumberger]

Laboratorio Avanzado I, Licenciatura en Física

Leonardo Antonio Ayala Menjivar AM10009

Correo: [email protected]

Karla Roxana Gámez Montes GM10005

Correo: [email protected]

Escuela de Física, Facultad de Ciencias Naturales y Matemática, Universidad

de El Salvador

Docente: Dr. Rafael Antonio Gómez Escoto

Martes 18 de Junio de 2013

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR | LABORATORIO AVANZADO 1

INDICE

Introducción 3Objetivos

Objetivo General 3Objetivo Específico 3

Marco Teórico4

Planteamiento del Problema10

Equipo a Utilizar10

Proceso ExperimentalMétodo a Usar 12Proceso de Toma de Datos 12

Ubicación de la Zona 14Resultados Obtenidos 15Interpretación de Resultados

17Conclusiones 17Recomendaciones 18Anexos 18Referencias 20

Tomografía Eléctrica en 2D Página 2


1. Introducción

La Tomografía eléctrica es uno de los métodos que se está utilizando en la geofísica para la exploración de los subsuelos por tal razón se realizarán medidas tomográficas en los subsuelos del bajo Lempa para poder realizar una medida sobre el valor de la resistividad que presentan, teniendo en cuenta que el valor de la resistividad varía en todas las direcciones debido a las anisotropías y heterogeneidad del subsuelo.

La determinación del cálculo de resistividad real en 2D se basa en algoritmos desarrollados e implementados por M.H. Loke & Barker. (1996). A través de estos algoritmos se puede optimizar la interpretación de los estudios geo-eléctricos, es muy importante conocer como varían los parámetros de los diferentes tipos de subsuelo y las estructuras geológicas como pueden ser las rocas y algunas sustancias químicas. Para poder comparar nos basaremos en una tabla que contiene los valores de resistividad ya conocidos, para poder extrapolar y analizar los resultados de la parte del subsuelo que nos interesa.

2. Objetivos

2.1 Objetivo General

Encontrar los valores de resistividad de una sección transversal de una zona de Sisihuayo ubicado en el bajo Lempa.

2.2 Objetivos Específicos

Implementar el método de Wenner-Schlumberger para medir valores de resistividad en los suelos de una región específica del bajo lempa.

Interpretar las gráficas en dos dimensiones que con los datos del aparato Terrameter SAS 4000 pueden ser generadas.

Realizar un mapeo de la resistividad de la región escogida en el bajo lempa.



3. Marco Teórico

La resistividad eléctrica ρ de un material describe la dificultad que encuentra la corriente a su paso por él. Se puede definir la conductividad s como la facilidad que encuentra la corriente eléctrica al atravesar el material. La resistencia eléctrica que presenta un conductor homogéneo viene determinada por la resistividad del material que lo constituye y la geometría del conductor. Para un conductor rectilíneo y homogéneo de sección s y longitud l la resistencia eléctrica es:

R=ρ ls

A partir de esta ecuación podemos despejar la resistividad

ρ=R . sl

La unidad de resistividad en el Sistema Internacional es el ohm por metro (Ω×m). La conductividad se define como el inverso de la resistividad.

σ=1ρ

Estrictamente hablando todos los cuerpos son eléctricamente conductores dado que permiten, en mayor o menor medida, el paso de portadores de cargas eléctricas. El mecanismo de la conductividad de los metales puede imaginarse cómo debido a que los electrones de valencia de sus átomos pueden moverse libremente entre la red cristalina que éstos forman, sin vinculación a ninguno determinado. Los minerales semiconductores son muchos y de gran importancia práctica. Su resistividad depende de su contenido en impurezas, a veces en grado extremo. Además su conductividad aumenta con la temperatura. Por ello, no cabe esperar que la resistividad de una especie mineralógica determinada pueda representarse por un dato único, sino que puede variar dentro de límites amplios. En general los teluros y los arseniuros son conductores muy buenos. Los sulfuros suelen entrar también entre los conductores buenos, con excepciones como la blenda y el cinabrio. Los óxidos, y los compuestos de antimonio suelen ser malos conductores, con la excepción de la magnetita. Ahora bien, estos minerales no suelen aparecer en la naturaleza de forma individual, sino en asociaciones, y junto con una ganga frecuentemente



aislante (cuarzo, calcita, etc.), por lo que la resistividad conjunta del filón puede variar mucho de unos casos a otros.

Si la resistividad de las rocas dependiese únicamente de los minerales constituyentes, habrían de considerarse como aislantes en la inmensa mayoría de los casos, puesto que el cuarzo, los silicatos, la calcita, las sales, etc., lo son prácticamente. Sólo en el caso de que la roca contuviese minerales semiconductores en cantidad apreciable, podría considerarse como conductora, es decir, sólo lo serían las menas metálicas. Afortunadamente, todas las rocas tienen poros en proporción mayor o menor, los cuales suelen estar ocupados total o parcialmente por electrolitos, de lo que resulta que, en conjunto, las rocas se comportan como conductores iónicos, de resistividad muy variable según los casos. La resistividad de las rocas puede variar en margen amplísimo en función del contenido en agua, de la salinidad de ésta y del modo de distribución de los poros.

El suelo es una mezcla de rocas, gases, agua y otros materiales orgánicos e inorgánicos. Esta mezcla hace que la resistividad del suelo aparte de depender de su composición intrínseca, depende de otros factores externos como la temperatura, la humedad, presión, etc. que pueden provocar que un mismo suelo presente resistividades diferentes con el tiempo. De entre todos los factores, la humedad es el más importante; además, es el que se puede alterar más fácilmente mediante la lluvia o el riego del suelo. Diferentes grados de humedad para un mismo terreno darían lugar a resistividades diferentes que podrían llevarnos a interpretaciones erróneas de los materiales constituyentes del suelo.

Medida de la resistividad eléctrica

La Figura 1 muestra el principio de medida de la resistividad del suelo: se inyecta una corriente I entre el par de electrodos AB y se mide la tensión ΔV entre el par de electrodos MN. Si el medio es homogéneo de resistividad ρ, la diferencia de tensión es:

∆V= Iρ2 π ( 1

AM− 1AN

− 1BM

+ 1BN )

Donde AM, AN, BM y BN son las distancias entre electrodos. La resistividad viene dada por la expresión:



ρ=g ∆Vl

donde

g=2π ( 1AM− 1AN

− 1BM

+ 1BN )

−1

es un factor geométrico que depende exclusivamente de la disposición de los electrodos [el mostrado acá es aplicable para el arreglo Wenner-Schlumberger].

Dos dispositivos tetraelectródicos lineales (los cuatro electrodos están en línea) en los que se intercambian los electrodos de inyección y detección presentan unos coeficientes de dispositivo

g1=2 π ( 1AM − 1AN

− 1BM

+ 1BN )

−1

g2=2 π ( 1MA− 1NA

− 1MB

+ 1NB )

−1

Dado que las distancias cumplen AM=MA, AN=NA, etc., se obtiene que g1=g2. Luego si el medio es homogéneo, para una misma corriente de inyección las



diferencias de potencial leídas ∆V 1y ∆V 2 serán iguales. Por tanto la resistividad medida ρ será independiente de la posición de los electrodos de inyección y detección cuando estos se intercambian. Esta propiedad se conoce con el nombre de principio de reciprocidad, que se cumple también para medios heterogéneos. No obstante, en la práctica no es conveniente colocar los electrodos M y N tan separados como suelen estar los A y B, pues al ser grande la distancia entre los primeros, la medida se vería afectada.

Dispositivos tetraelectródicos lineales básicos

En cualquier dispositivo electródico, si conocemos el factor geométrico g, la corriente eléctrica I inyectada por los electrodos A y B, y la diferencia de potencial entre los electrodos M y N, podemos calcular la resistividad aparente. Los dispositivos tetraelectródicos lineales más utilizados son los siguientes:

Dispositivo Wenner.

Los electrodos se disponen equidistantes sobre una línea en el orden AMNB (Figura 2)

El factor geométrico del dispositivo es g = 2pa.

Dispositivo Schlumberger

Se trata de una composición simétrica de los electrodos AMNB dispuestos en línea, donde la distancia de los electrodos detectores MN es mucho menor que la de los inyectores AB (Figura 3). En la práctica, AB > 5MN.

El coeficiente del dispositivo en este caso es:

g=πb (b+a )a



Dispositivo polo-dipolo

En este dispositivo el electrodo B se lleva a una gran distancia (teóricamente en el infinito) de los otros tres (Figura 4).

El coeficiente del dispositivo en este caso es:

g=2πb (b+a )a

Dispositivo doble dipolo (axil)

En este dispositivo los electrodos se disponen sobre una línea en el orden ABMN formando así un doble dipolo (Figura 5). En América del Norte este dispositivo se denomina a veces dispositivo dipolo-dipolo. Realmente el



dispositivo doble dipolo tiene diversas variantes, pero en este trabajo solo se menciona la que se ha descrito.

El factor geométrico del dispositivo es en este caso es:

g=−πn (n+1 ) (n+2 )a

Dispositivos Wenner α ,β

La Figura 6 muestra la disposición de electrodos en los dispositivos Wenner α y β donde m es un número real positivo. Un caso particular del dispositivo α -Wenner son los dispositivos Wenner (m = 1) y Schlumberger (m << 1). El dispositivo doble dipolo es un caso particular del β -Wenner cuando m >> 1.



4. Planteamiento del Problema.

Se pretende realizar un mapeo de la resistividad de la sección transversal de una zona de Sisihuayo ubicado en el bajo Lempa. Se debe medir los cambios de resistividad en 2D para la sección transversal del suelo. Distintos factores pueden influir en la medida de la resistividad del terreno, como la presencia de fisuras, de corrientes subterráneas de agua, la presencia de sal húmeda o seca, el tipo de roca presente, el grado de porosidad del suelo, entre otros. Este estudio de la resistividad puede revelar información sobre acuíferos presentes en el subsuelo. Para realizar el mapa de resistividad de utilizará el método de Wenner-Schlumberger el cual presenta buenas medidas tanto en profundidad como en laterales.

5. Equipo a Utilizar

Para la toma de datos de esta práctica de laboratorio se utilizará el aparato Terrameter SAS 4000 donde SAS significa “Signal Averaging System” que es un método mediante el cual se están tomando datos constantemente y los resultados son promediados. Este método es más confiable que el de descargas simples. En la figura 7 puede apreciarse una imagen del dispositivo a utilizar para la toma de datos.

Figura 7: Figura del Dispositivo Terrameter a utilizar para la toma de datos para la determinación de la resistividad del suelo del bajo Lempa.

Los componentes del Terrameter 4000 son los siguientes:

1- Instrumento SAS 4000 con 4 entradas, incluyendo las conexiones para la batería.

2- Conector de la batería externa.



3- Cable RS 232 (Con conector KPT a SAS 4000 y DSUB para la PC).4- Kit de documentación.5- CD con el Software.

Algunas de las características relevantes del aparato son listadas:

Resolución de 1μV . Conversor Analógico Digital A/D. Precisión mejor que el 1%. Compatible con PC. Capacidad de almacenamiento de más de 1,000,000 de puntos de

datos.

El aparato será utilizado en la modalidad de medición de resistividad. El aparato en esta modalidad mide el voltaje de respuesta (además del potencial propio y el ruido proveniente del suelo) a intervalos discretos de tiempo. El intervalo de tiempo entre medidas puede ser especificado. En la mayoría de casos, un intervalo de 2.6 segundos funcionará bien.

La amplitud de la corriente puede ser especificada desde calores de 1mA hasta valores de 1000mA. El voltaje máximo en los electrodos es de 400V. La razón V/I es automáticamente calculada y mostrada digitalmente. El resultado se muestra con 3 o 4 dígitos. Cuando el aparato está operando a 500mA, el aparato tiene una resolución de 0.02mΩ. El instrumento se alimenta con una batería de 12V y consume cerca de 1000 mA cuando está encendido, en proceso de medición puede consumir arriba de 20A. Las medidas de resistividad se llevarán a cabo usando electrodos de metal ordinario. El set estándar de cables para un sondeo Schlumberger y Wenner consiste de:

- 2x750m cable de corriente, 0.75mm2, en carrete.- 2x250m cable de potencial, 0.75mm2, en carrete.- 2x2m cable de conexión, rojo.- 2x2m cable de conexión, negro.

6. Proceso Experimental



6.1 Método a Utilizar.

Para la tomar los datos necesarios para la tomografía eléctrica en 2D se utilizará la configuración de los electrodos Wenner-Schlumberger [3]. En este arreglo [como se muestra en la figura 8], consiste en dos electrodos colocados con los cuales se hace una introducción de corriente en el terreno [M y N] y otros dos electrodos con los que se realizará una medida de la diferencia de potencial [A y B].

Figura 8. Arreglo de Wenner- Schlumberger para la tomografía eléctrica.

Para realizar las medidas, se mantiene constante al principio la distancia “a” entre los electrodos M y N y se van alejando los electrodos A y B. En la figura 3, el número “n” es un entero. Con esto se realiza un estudio a profundidad de la resistividad del terreno. Para hacer un sondeo de la resistividad lateral del terreno bastará con desplazar horizontalmente los 4 electrodos.

Todas estas medidas se realizan automáticamente por el aparato Terrameter y no es necesario mover los electrodos. Todos los electrodos son colocados a la misma distancia entre sí. De esta forma se encuentra una variación de resistividad del subsuelo tanto en profundidad como lateralmente.

Con esto se obtiene una imagen de la variación de la resistividad de una sección transversal del terreno.

6.2 Proceso de toma de Datos.

Para realizar la tomografía eléctrica se deben colocar los electrodos en una línea recta, a la misma distancia entre electrodos consecutivos [en este caso serán 5 metros]. Los electrodos son conectados mediante los cables al conector que se conectan al aparato Terrameter. Debe escogerse la dirección en la cual el terreno brinde las mejores posibilidades para colocar los electrodos.



Los electrodos deben hacer buen contacto con el suelo [en algunos casos se utiliza un recubrimiento con papel aluminio y se llena con arcilla humedecida con agua salada los agujeros donde se colocan los electrodos] [2]. Basta con que se introduzca la mitad de los electrodos en el suelo.

Primero se enciende el aparato Terrameter, luego de encendido, tardará 20 segundos en mostrar la pantalla inicial. Utilizando los controles se selecciona la modalidad para realizar las medidas con el método de Wenner- Schlumberger. El tiempo entre medidas tomadas por el Terrameter puede especificarse o dejarse a decisión del instrumento, al igual que con la corriente con la que trabajará.

En el Terrameter primero debe seleccionarse el modo “Resistivity”. Luego iniciarse un nuevo “Record” o un nuevo archivo donde se guardarán los datos que tome el instrumento. Puede renombrarse el archivo o dejarse el nombre por defecto. Lego se especifica la distancia entre electrodos [5 metros en este caso] y la frecuencia de la línea de alimentación de la región donde se realizará la medida para evitar ruidos [60 Hz para este laboratorio]. Posteriormente deberá escogerse el protocolo con el cual se tomarán las medidas de resistividad [Wenner-Schlumberger]. Los parámetros restantes pueden ser dejados como automáticos para que el instrumento tome los valores más adecuados para la medida. Luego de seleccionar todos los parámetros necesarios, en el menú puede seleccionarse los electrodos que desean omitir durante el proceso de medición [en caso que se desee]. Antes de pasar a la fase de mediciones, puede realizarse una prueba de electrodos con el Terrameter, luego de la prueba, el aparato indicará qué electrodos presentan un mal contacto y entre los cuales se pueden omitir para la toma de datos. Antes de seleccionar aceptar y pasar a la fase de toma de datos, revisar todas las conexiones para evitar daños. Seleccionar aceptar para iniciar la toma de datos.

Luego de la toma de datos que se realiza con el Terrameter SAS 4000, los datos son extraídos y son pasados a una computadora para posteriormente ser analizados con el software adecuado. “El Terrameter SAS 4000 Utility Software” es utilizado para extraer los datos del instrumento para ser procesados en la computadora. El programa ERIGRAPH es utilizado principalmente para realizar la presentación gráfica de los datos adquiridos. La inversión 2D requerida para presentar finalmente los cambios de resistividad puede realizarse en el programa “Res2dinv”.



8. Ubicación de la zona.

La toma de datos fue realizada en las Salinas de Sisiguayo, Departamento de Usulután , El Salvador.

Los puntos 004, 005 y 006 son los lugares donde exactamente se realizó la medida tomando como centro el punto 004.

Figura 9. Muestra una vista lejana del lugar donde se realizó la tomografía eléctrica.



Figura 10. Muestra una vista cercana de los puntos donde se realizó la tomografía eléctrica.

9. Resultados Obtenidos

En la figura 11 se presenta el resultado final del mapeo de resistividad en 2D tomado en la zona de Sisihuayo.

Figura 11. Mapa de resistividad en 2 Dimensiones tomadas en Sisihuayo. Departamento de Usulután, El Salvador.



Esta gráfica fue generada utilizando los datos obtenidos con el aparato Terrameter SAS 4000, se utilizó el programa: Res2dinv y la inversión fue generada mediante el programa: Res2dinv.

Se puede apreciar una estructura de capas en el suelo debido a las capas con resistividad uniforme que se puede observar en este modelo de resistividad. Debido a la baja resistividad del suelo en los primeros 10 metros de profundidad se podría pensar en la existencia de un acuífero superficial.

En la figura 12 se muestran las distintas partes del proceso de inversión para obtener el modelo de resistividad. La primera imagen muestra la resistividad aparente medida mientras que la segunda gráfica muestra la resistividad aparente calculada. Finalmente se presenta el modelo de inversión de la resistividad de la zona de Sisihuayo.

Figura 12. Distintas fases en el proceso de inversión para obtener el resultado del modelo de resistividad del suelo.

Interpretación de Resultados



La escala logarítmica a colores muestra los datos de resistividad con respecto a la profundidad, el número de iteraciones es 5.

Cada Franja representa valores de resistividad, las condiciones del terreno permitieron tener una excelente toma de datos con la que se obtuvo un error RMS del 6.1 % al realizar 5 iteraciones.

En los primeros 10 metros encontramos un acuífero superficial como lo muestra sus valores de resistividad, del color verde hacia abajo se obtiene un material completamente diferente podría ser arena muy seca.

El modelo de resistividad permitió obtener una profundidad de 28.7 m. Las condiciones del terreno son fundamentales para la interpretación

del resultado, hay que tener en cuenta las condiciones antropogénicas y la actividad agrícola que se tiene en la zona.

El rango de valores de resistividad va desde 0.0726 hasta 234 ohm*m en una distancia de 5 metros y con una profundidad de 28.7 m.

8. Conclusiones

- El terreno brindó las condiciones apropiadas para el proceso de medición ya que al tener cierto contenido de humedad facilitó el contacto entre los electrodos.

-El error RMS obtenido fue del 6.1% en la toma de medidas, obtenido con 5 iteraciones.

-Con el método utilizando 41 electrodos podemos obtener valores de resistividad para una profundidad máxima de 28.7 metros.

- Se encontró un acuífero superficial tal como se ve en los valores de la resistividad de los primeros 10 metros de profundidad del suelo.

- Puede apreciarse una estructura de capas en el terreno. Esto se asume por la uniformidad en la resistividad del suelo.

9. Recomendaciones



- Se recomienda usar el aparato en el modo AUTO, de esta forma el instrumento tomará los valores óptimos de voltaje y corriente con los que operará.

- Voltajes y corrientes peligrosas son transmitidas por los cables por el Terrameter por lo que debe tenerme mucho cuidado durante el proceso de medición.

- Antes de pasar a la fase de toma de datos es recomendable revisar todas las conexiones tanto de los electrodos como del instrumento para evitar cualquier daño.

- No realizar medidas en zonas donde no haya buena circulación de aire para evitar sobrecalentamiento del equipo, debido a las altas corrientes con las que trabaja.

- Es recomendable realizar el “test” de los electrodos antes de hacer las medidas para evitar posibles medidas erróneas. Esto es recomendable pero no estrictamente necesario.

-Se recomienda realizar un diagrama de las zonas de agua.

-Realizar tomografías en diferentes puntos de la zona, para poder obtener un mejor mapa de resistividades del suelo.

Anexos

Conexiones del Terrameter SAS 4000 requeridas para la toma de datos.



Conexión del Terrameter SAS 4000 con los carretes de cable.

Incrustación de los electrodos en la zona de Sisihuayo [bajo lempa].

Monitor del aparato Terrameter SAS 4000 para especificar la distancia entre electrodos y la frecuencia de alimentación de la zona de Sisihuayo.

9. Referencias



[1] Reinhard Kirsch. Groundwater Geophysics. Editorial Springer. 2006.

[2] Rafael Nolasco. Tomografía de Resistividad en 2D. Universidad de El Salvador. El Salvador. 2011.

[3] L.H. Andrés Antonio, H.L. Meng, O.F. Gerardo, C.R. Enrique. Técnicas para Investigación de Resistividad en dos y tres Dimensiones (Tomografía eléctrica 2D y 3D). Instituto Geofísico, Universidad Nacional de San Juan, Argentina.

[4] ABEM Instruction Manual Terrameter SAS 4000/1000. ABEM Instrument AB.


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