BT1: .Trong mt phng vi h ta cc vung gc Oxy , cho im v ng trn (O) : 1. Chng minh rng A l mt im nm ngoi ng trn (O). 2. Vit phng trnh cc ng thng i qua im A v tip xc vi ng trn (O). BT2: Trong mt phng vi h ta cc vung gc Oxy cho ng thng v hai im . 1. Vit phng trnh ng trn i qua v c tm . 2. Vit phng trnh ng tip tuyn ti A vi ng trn . 3. Vit phng trnh cc tip tuyn vi , bit tip tuyn i qua . Tm ta tip im .BT3: Cho ng trn . Vit pt cc tip tuyn ca ng trn c h s gc

.

BT4 : Trong mt phng vi h ta Oxy cho im I(- 2; 1) v ng thng d : 3x - 4y = 0 a. Vit phng trnh ng trn (C) c tm I v tip xc vi ng thng d. b. Vit phng trnh tp hp cc im m qua cc im v c hai tip tuyn n (C) sao cho hai tip tuyn vung gc vi nhau. BT5: Cho ng trn V ng thng a. Chng minh rng khng ct b. T im M thuc k cc tip tuyn MA, MB ti (C) (A, B l cc tip im). Chng minh rng khi M thay i trn th AB lun i qua mt im c nh. BT6: Cho h ng trn c phng trnh: Tm tp hp tm ca khi thay i. BT7: Vit phng trnh ng trn i qua A(1,0) v tip xc vi hai ng thng BT8: Trong mt phng ta cho ng trn Vit phng trnh ng thng i qua v ct BT9: Trong mt phng vi h cc trc chun v mt im . theo mt dy cung c di 8 , cho ng trn v ng thng

a. Chng minh rng t mt im M bt k trn ta lun k c hai tip tuyn phn bit ti (C). b. Gi s hai tip tuyn t M ti (C) c cc tip im l A v B. Chng minh rng khi M chy trn thng AB lun i qua mt im c nh. BT10: Cho ng trn v ng thng a. Chng minh rng lun ct ti hai im phn bit . b. Tm di on lun t gi tr ln nht, nh nht (

ng l tham s).

BT11: Cho h ng trn c phng trnh: Chng minh rng lun tip xc vi hai ng thng c nh BT12: Trong mt phng ta cho c phng trnh .Vit phng trnh cc tip tuyn k t im n . BT13: Cho hai ng trn c tm ln lt l v 1. Chng minh tip xc ngoi vi v tm ta tip im . 2. Gi l mt tip tuyn chung khng i qua ca v . Tm ta giao im ca v ng thng . Vit phng trnh ng trong i qua v tip xc vi hai ng trn v ti . BT14: Trong mt phng vi h to vung gc Oxy, xt h ng trn c phng trnh ( l tham s). Xc nh ta ca tm ng trn thuc h cho m tip xc vi trc Oy. BT15 : Cho h ng trn Tim tip xc vi BT16 : Cho h ng trn c phng trnh: c phng trnh:

Tm tip xc vi ng trn BT17 : Cho ng trn c phng trnh: trn i qua . BT18 : Tm cc gi tr ca a h sau c ng hai nghim:

.Vit phng trnh tip tuyn ca ng

BT 19 : Cho ng trn (T) c phng trnh : a. Xc nh tm v bn knh ca (T). b. Vit phng trnh tip tuyn ca (T), bit tip tuyn ny vung gc vi ng thng (d) c phng trnh 12x - 5y + 2 = 0. BT 20 : Trong mt phng Oxy cho ng trn (C) : v ng thng (D) c phng trnh : Tm ta im T trn (D) sao cho qua T k c hai ng thng tip xc vi (C) ti hai im A , B v BT 21 : Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trn : v im .Gi v l tip im ca cc tip tuyn k t n . Vit phng trnh . BT 22: Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trn (C) : v ng thng d: . Tm ta im M nm trn d sao cho ng trn tm M, c bn knh gp i bn knh ng trn (C), tip xc ngoi vi ng trn (C) BT23: Trong mt phng vi h ta 0xy cho hai im A (2; 0) v B (6; 4). Vit phng trnh ng trn (C) tip xc vi trc honh ti im A v khong cch t tm ca (C) n im B bng 5. BT24: Cho hai ng trn : 1. Xc nh cc giao im ca v . 2. Vit phng trnh ng trn i qua 2 giao im v im A(0; 1) BT25 : Cho hai ng trn : 1. Xc nh cc giao im ca v . 2. Vit phng trnh ng trn i qua 2 giao im v im A(0; 1) BT 26: Trong mt phng vi h ta cc vung gc Oxy cho ng trn (C) : v ng thng d : . Vit phng trnh ng trn (C') i xng vi ng trn (C) qua ng thng d. Tm ta cc giao im ca (C) v (C') . BT27: Cho ng trn (C) : . Lp phng trnh ng trn (C') i xng vi ng trn (C) qua ng thng (d): . BT28: Trong mt phng Oxy cho ng trn (C) : .Vit phng trnh cc tip tuyn ca (C) i qua im F (0; 3) BT29: Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trn . Tm tt c cc tip tuyn ca song song vi ng thng . BT30: Tm di dy cung xc nh bi ng thng 4x + 3y - 8 = 0 v ng trn tm I (2; 1) tip xc vi ng thng 5x - 12y + 15 = 0. BT 31: Trong mt phng Oxy cho hai ng thng Vit phng trnh ng trn qua v tip xc vi ng thng ti giao im ca vi trc tung BT 32: Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trn (C) : v im . Xc nh ta tm v bn knh ca ng trn (C). Vit phng trnh cc tip tuyn ca ng trn (C) k t im A. BT33: Trong mt phng vi h ta cc vung gc Oxy. Vit phng trnh ng thng i qua v tip xc vi ng trn BT34 : Trong mt phng vi h ta cc vung gc Oxy cho cc im nh ta im I l tm ng trn ni tip tam gic . . Xc

BT 35 : Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam gic ABC bit A (4; - 2) , B (- 2; 2) , C (- 4 ; - 1) . Vit phng trnh ng trn (C) ngoi tip tam gic ABC v phng trnh tip tuyn vi (C) ti B. BT 36 : Trong mt phng vi h ta Oxy cho parabol (P) : v im . Vit phng trnh ng trn c tm v tip xc vi tip tuyn ca ti . BT 37: Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai im A (5; 0) , B (1; 4) v ng thng (d) c phng trnh : .Vit phng trnh ng trn (C) i qua A, B v c tm nm trn ng thng (d). BT 38: Trong mt phng vi h ta Oxy cho ba im . Tm ta tm I ca ng trn qua ba im . BT 39: Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trn (C) c phng trnh : a. Vit phng trnh tip tuyn ca ng trn, bit cc tip tuyn ny vung gc vi ng thng b. Tm iu kin ca m ng thng tip xc vi ng trn . BT 40 : Trong mt phng Oxy cho ng trn . Lp phng trnh tip tuyn vi ng trn (C) bit rng tip tuyn qua BT 41: Trong mt phng ta Oxy cho hai ng thng , c phng trnh: .Vit pt ng trn c tm nm trn trc Ox ng thi tip xc vi v . BT42: Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trn v ng thng . Tm ta im sao cho ng trn tm c bn knh gp i bn knh ng trn , tip xc ngoi vi ng trn . BT 43 : Trong mt phng vi h ta Oxy,cho ng trn (C): v im . Gi v l cc tip im ca cc tip tuyn k t M n (C).Vit phng trnh ng thng . BT 44: Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai im A(2;0) v B(6;4). Vit phng trnh ng trn (C) tip xc vi trc honh ti im A v khong cch t tm ca (C) n im B bng 5 BT 45: Trong mt phng vi h ta cac vung gc Oxy cho ng trn v ng thng . Vit phng trnh ng trn (C') i xng vi ng trn (C) qua ng thng (d). Tm ta cc giao im ca (C) v (C'). BT 46: Trong mt phng h ta trc chun xOy, cho h ng trn (Cm): .Tm qu tch tm ng trn (Cm) BT 47 : Cho ng trn v im . Vit phng trnh ng thng i qua M ct ng trn ti 2 im A,B sao cho M l trung im ca on AB. BT 48: Trong mt phng Oxy cho h ng trn: Chng minh rng hc lun tip xc vi hai ng thng c nh. BT 49: Trong mt phng Oxy cho h ng trn: Tm m ct ng trn ti hai im phn bit v . Chng minh rng khi ng thng c phng khng i. BT 50 : Trong mt phng ta Oxy cho h ng cong c phng trnh .Tm tt c cc gi tr l ng trn. Tm qu tch tm ca ng trn khi thay i. BT 51: Trong mt phng, xt h ng trn c phng trnh ( l tham s).Tm qu tch tm cc ng trn ca h . BT 52 : Trong mt phng ta Oxy cho hai ng thng : 1. Tm ta cc nh ca tam gic c ba cnh ln lt nm trn cc ng thng v trc tung . 2. Xc nh tm v bn knh ng trn ni tip ca tam gic ni trn. BT 53: Lp phng trnh ng thng qua gc ta v ct ng trn : thnh mt dy cung c di bng 8. BT 54: Cho vng trn (C) : v im A (3; 5). Hy tm phng trnh cc tip tuyn k t A n vng trn. Gi s cc tip tuyn tip xc vi vng trn ti M, N. Hy tnh di MN. BT 55: Cho h vng trn : 1. Chng minh rng khi m thay i, h vng trn lun lun i qua hai im c nh .

2. Chng minh rng vi mi m, h vng trn lun lun ct trc tung ti hai im phn bit BT 56: Trong mt phng cho ng trn : Tm m tn ti duy nht mt im P m t k c 2 tip tuyn PA,PB ti (C) (A,B l cc tip im) sao cho tam gic PAB u BT 57: Trong mt phng cho tam gic . Gi H l chn ng cao k t B, M v N l trung im ca cc cnh AB v BC. Vit phng trnh ng trn i qua cc im H, M, N BT 58: Vit phng trnh ng trn (C), bit rng (C) i qua hai im A (1; 1) ; B (3; 3) v tip xc ng thng . BT 59: Trong mt phng vi h ta trc chun Oxy , hy vit phng trnh ng trn ngoi tip tam gic ABC, bit phng trnh ng thng AB l : , phng trnh ng thng BC l v phng trnh ng thng AC l BT 60 : Trong mt phng Oxy cho ng trn (C) : v ng thng (D) c phng trnh : Vit phng trnh ng thng vung gc vi (D) v tip xc vi ng trn. BT 61: Trong mt phng Oxy cho ng trn (C) : v ng thng (D) c phng trnh : Vit phng trnh ng thng song song vi (D) v ct ng trn ti hai im M, N sao cho di MN bng 2. BT 62: Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam gic ABC c ba gc nhn , bit A (5 ; 4) v B (2 ; 7). Gi AE v BF l hai ng cao ca tam gic . Hy vit phng trnh ca ng trn ngoi tip t gic ABEF. BT 63: Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trn (C) : . Hy vit phng trnh cc tip tuyn ca (C), bit cc tip tuyn vung gc vi ng thng x + y = 0. BT 64: Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng trn (C) : v ng thng (d) : 3x - 4y + 23 = 0. Vit pt tip tuyn ca ng trn (C), bit tip tuyn ny vung gc vi ng thng (d). BT 65: Cho ba im A(0 ; 1) ; B(2 ; 0) ; C(3 ; 2). Tp hp cc im M(x ; y) sao cho : BT 66: Cho A(1; 1) v B(2 ; 3) , tp hp cc im M sao cho : BT 67: Cho hai ng trn (C) : v (C) : , M l im di sao cho di tip tuyn k t M ti (C) gp hai ln di tip tuyn k t M ti (C). Tm qu tch M. BT 68: Vi gi tr no ca m th di tip tuyn pht xut t A(5 ; 4) n ng trn (C) : bng 1? BT 69: Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho A(2;1) v 2 ng thng v .Vit PT ng trn tip xc ti v c tm thuc . BT 70: Vit phng trnh ng trn (C) i qua im A(1;0)v tip xc vi hai ng thng :x+y-4=0 v : x+y+2=0 BT 71: Vit phng trnh ng trn c honh tm a=9 , bn knh R=2 v tip xc vi ng thng (d): 2x+y-10=0 BT 72: Mt ng trn qua im (3;5) v ct Oy ti im A(0;4) v im B(0;-2) . Vit phng trnh ng trn , cho bit tm v bn knh. BT 73: Cho hai ng thng (d) v ( ) c phng trnh ln lt l : 2x-y+2=0 v 2x+y-4=0 . Vit pt ng trn (C) c bn knh R = nm trong gc nhn ca hai ng thng (d) v ( ) v tip xc vi chng. BT 74 : Trong khng gian Oxy cho 2 ng trn : .Lp phng trnh tip tuyn chung ca 2 ng trn BT 75: Trong mt phng to Oxy cho im M(6;2) v ng trn (C) : Lp phng trnh ng thng d qua M v ct (C) ti 2 im A;B sao cho BT 76: Trong mt phng Oxy , lp phng trnh ung trn qua A(1;2) ; B(3;1) v c tm I thuc ng thng : 7x+3y+1=0. BT 77: Trong mt phng to Oxy cho h ng cong : a) Chng minh rng l h ng trn v tn ti 1 ng thng l trc ng phng ca tt c cc ng trn b) Chng minh rng cc ng trn ca h lun tip xc vi nhau ti 1 im c nh. Tm im . BT 78: Cho 2 ng trn (0) v (0') tip xc ngoi ti A. Dng gc BAC vung ,trong B thuc (O) v C thuc (O').Tm qu tch trung im I ca BC.

BT 79: Trong mt phng Oxy cho ng trn (C) : Lp phng trnh ng trn i xng vi (C) qua ng thng : x-2 = 0 . BT 80: Trong mt phng Oxy lp phng trnh ng trn (C) tip xc vi ng thng : x-y-2=0 ti im M (3;1) v tm I thuc ng thng : 2x-y-2=0 . BT 81: Trong mt phng Oxy cho 2 ng trn : a) Chng minh rng ; v ct nhau ti 2 im phn bit A v B. b) Vit phng trnh ng trn qua A,B v tip xc vi ng thng ; x-2y+4=0 BT 82 : Cho ng trn (O;R). 2 ng knh AB, MN. Tip tuyn ti A ct BM ti H, ct BN ti K. P,Q ln lt l trung im ca AH v AK. Chng minh tm ng trn ngoi tip tam gic BPQ di chuyn trn mt ng thng c nh vi AB c nh BT 83: Cho ng trn (C) c phng trnh: v im A(4;7). a) Lp phng trnh ng trn (C') tip xc vi (C) bit (C') i qua im A. b) Trong trng hp (C') tip xc ngoi (C) hy tm trn (C) im M, trn (C') im N sao cho tam gic IMN c din tch ln nht (Vi I l tm ca ng trn (C)). BT 84: Cho ng trn (C): x2 + y2 + 4x - 4y - 1 = 0; im A (0;1) v ng thng (D): x - y = 0. 1. Vit phng trnh tng qut ca cc tip tuyn (d1);(d2) ca ng trn (C) di qua A. 2. Tnh cosin cc gc nhn to bi (D) ln lt vi (d1),(d2). BT 85: Cho ng trn (C): . Vit cc phng trnh tip tuyn ti cc im c to l nhng s nguyn thuc ng trn. BT 86: Cho hai im v 1. Tm qu tch cc im sao cho 2. Tm qu tch cc im sao cho trong l mt s cho trc BT 87: Cho 2 h ng trn ln lt c phng trnh:

. Tm trc ng phng ca . Chng minh rng khi m thay i , cc trc ng phng lun i qua 1 im c nh BT 88: Lp phng trnh ng trn i qua v tm ng trn thuc ng thng (d) : x+y+2=0.