tópico3 linhas de transmissãoprofessor.ufabc.edu.br/~marcelo.perotoni/pos2013/topico3... ·...
TRANSCRIPT
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Linhas de Transmisso em Micro-ondas
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Tipos de Linhas de Transmisso em Micro-ondas2 ou mais condutores:
Cabos coaxiais modo TEM(transversal eletromagntico)
Microlinha (microstrip) modo quase-TEM
Linha em fita (stripline)
Linha coplanar
Condutor nico: Guias de onda retangulares e cilndricos
modos TE e TM(transversal eltrico /transversal magntico)
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/723/handouts/chapter_3_Transmission_Lines_and_Waveguides_package.pdf
Comparao- Linhas de Transmisso em Micro-ondas
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Cabo Coaxial
http://pt.slideshare.net/AdeelKhurram/coaxial-cable-and-its-types?related=3
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Cabo Coaxial
=a
bL ln
2 [H/m]
=
a
bC
ln
2 [F/m]
http://en.wikipedia.org/wiki/Coaxial_cable
Indutncia distribuda
Capacitncia distribuda
dieltrico (permissividade ; permeabilidade )
condutor externo(malha de blindagem)(raio b)
protetor plstico externo
condutor central(raio a)
0.r =
0.r =
120 8,854.10 F/m
=
70 4 .10 H/m
=
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Cabo CoaxialImpedncia caracterstica (perdas desprezveis)
( ) ( ) ( )abababCL
Z /ln2
1/ln
2/ln
20
===
( )060
ln /r
Z b a
Nomenclatura
RG-6/U Z0 = 75 aplicao: sistemas residenciais (baixa atenuao)
RG58 Z0 = 52 aplicao: redes Ethernet
Z0 = 30 condio de mxima potncia transmitida
Z0 independe do comprimento do cabo e da frequncia
Valores de b/a razoveis Z0
~ 50-200
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Medida de impedncia caracterstica de cabo coaxial
Medidor RLC0
00
Lin
L
Z jZ tgZ Z
Z jZ tg
+= +
Terminao em aberto
Terminao em curto
Hipteses: cabo sem perdas comprimento nos
dois casos
0aberto
ZZ
jtg=
0 .curto abertoZ Z Z=
0.curtoZ Z jtg=
http://www.ietlabs.com/pdf/application_notes/035023%207600%20Characteristic%20Cable%20Impedance.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Medida de impedncia caracterstica de cabo coaxial
Limitaes do Mtodo de Medida com o Medidor RLC
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Perdas em Cabo Coaxial Resistncia dos condutores
1 1 1
2 s cR
a b = +
[/m]
Condutncia do dieltrico2
ln( / )dG
b a
= [S/m]d condutividade do dieltrico
c condutividade do condutor
= r.0 permeabilidade do condutor
Hiptese: espessura do condutor bem maior que a profundidade de penetrao s
1s
cf
= [m]
http://tymkrs.tumblr.com/post/5102845277/24-coaxial-cable-part-ii-ham-lesson-o-de-day
Efeito pelicular em condutor
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Efeito pelicular em Cabo Coaxial
condutor interno
alta densidade de corrente
condutor externo
Campo magntico mais intenso no espao entre os condutores efeito pelicular ocorre na superfcie interna do condutor externo e na superfcie externa do condutor interno.
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas de material qualquer Densidade de Corrente
' ''( )J E j E E j j E = + = +
densidade de corrente de deslocamento
permissividade complexa:
''' ' ( )m
eq j j
+= =
'' ' '( ) mJ E j E E j E = + + = +
''m = +
condutividade dinmica:
' meqJ j j E j E
= =
varia com a frequncia
condutividade permissividade
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas do material dieltrico Permissividade dieltrica (complexa)
' '' ' ''0 0r rj j = =
' parte real da permissividade determina quanto da energia refletida ou absorvida
pelo material
parte imaginria da permissividade: leva em conta as perdas por polarizao do dieltrico mede a eficincia da converso de micro-ondas em calor
''
Tangente de perdas
''
'tg
= vale para dieltricos de baixas perdas (tg
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Perdas em materiais dieltricos
tg multiplicada por 104
Temperatura do gelo: -12oC
Temperatura dos outros materiais: 25oC
https://eprints.usq.edu.au/2390/1/Ku_Siores_Ball_Publ_version.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.maximintegrated.com/app-notes/index.mvp/id/4303
Influncia da frequncia nas Perdas em Cabo Coaxial
Para baixas frequncias perdas nos condutores (devido ao efeito pelicular) so dominantes.
Para altas frequncias dominam as perdas no dieltrico
1dB= 21% de perda na potncia do sinal
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas da Propagao TEM em cabo coaxial
( )( )R j L G j C j = + + = + Fator de propagao
Constante de fase 2
g
=
Velocidade de propagao(sem perdas, dieltrico no magntico)
Constante de atenuao (baixas perdas)
0
0
.
2 2c dG ZR
Z = + +
1p
r
cv
= = =
g
r r
=
c=3.108 m/s
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://physwiki.apps01.yorku.ca/index.php?title=Main_Page/PHYS_4210/Coaxial_Cable
TEM modo transversal eletromagntico campo eltrico e magntico so perpendiculares entre si e no contm componentes na direo de propagao.Campo radial . Magnitude varia periodicamente na direo longitudinal, de acordo com Campo linhas circulares entre o condutor interno e o externo
E
B
Propagao TEM em cabo coaxial
direo de propagao
/2
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://examcrazy.com/Engineering/Electronics-Communication/Telegrapher_Equations_For_Transmission_Lines.asp
Distribuio de tenso e corrente em cabo coaxial
Estrutura blindada campo eltrico externo (idealmente) nulo
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Clculos dos modos de propagao em linhas de transmisso Equaes de Maxwell Estruturas uniformes em um dos eixos ao longo do qual ocorre a
propagao das ondas EM (Ex: eixo z, dependncia em e-jz) Campos eltrico e magntico harmnicos (senoidais dependncia em
ejt) transversais entre si No h densidade de carga (=0) Aplicao das condies de fronteira (valores dos campos vetoriais nas
interfaces entre diferentes materiais dieltricos e condutores)
Modo TEM Ez=Hz=0 existe quando h dois ou mais condutores, a
partir de frequncia nula (DC).
Modos TE Ez=0; Hz0 e Modos TM Ez0; Hz=0
ocorrem em guia condutor fechado e tambm com dois ou mais condutores,
a partir da frequncia de corte correspondente.
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Resoluo das equaes de Maxwell por mtodos numricos
Mtodo das diferenas finitas FDTD (finite difference time domain) TLM (transmission line matrix)
Mtodo dos elementos finitos (FEM)
Mtodos hbridos
Mtodo dos Momentos (MoM)
Domnio do tempo Domnio da frequncia
2D ou 3D https://www.cst.com
Discretizao do tempo e do espao
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Modos de ordem superior em linhas de transmisso - Analogia
direo de propagao
Gros de arroz injetados num tubo com seo transversal da ordem de grandeza da dimenso dos gros (modo nico de propagao)
Aumentando-se a dimenso do tubo ou diminuindo-se a dimenso dos gros de arroz a propagao pode ocorrer em diferentes modos e com velocidades diferentes. (modos de ordem superior ocorrem conforme a frequncia aumenta, isto , quando o comprimento de onda se torna menor que as dimenses da estrutura da linha de transmisso)
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Modos de ordem superior em cabo coaxial
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Limite de frequncia para propagao nica do modo TEM
( )c r rc
fa b
=+
Modo TE11 aparece quando o comprimento de onda igual ao comprimento da circunferncia mdia do cabo:
2 ( )
2ca b +=
. .p
cc r r c
v cf
= =
Mxima frequncia de operao TEM do coaxial
http://www.microwavejournal.com/articles/3205-new-dielectric-bead-for-millimeter-wave-coaxial-components
Modo TEM
Modo TE11
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Conectores coaxiais
SMA dieltrico: PTFE, = 4,2mm
K dieltrico: ar, =2,92mm
APC7 dieltrico: PTFE, =7mm
http://www.microwaves101.com/encyclopedia/connectors.cfm
Tipo N dieltrico: PTFE
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Conectores coaxiais
http://www.microwaves101.com/encyclopedia/coax.cfm
Diminuio do dimetro interno do conector (a) aumento da frequncia de corte do modo TE11
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Microlinha (microstrip line)
Materiais condutores: cobre, alumnio, ouro
Materiais dieltricos (substrato): alumina (Al2O3), PTFE, quartzo, resina cermica, fibra de vidro, Si, GaAs
plano terra
fita metlica
dieltrico
Fabricao atravs de fotolitografia (PCB) Facilmente integrveis com componentes e CIs (estrutura planar) Baixo custo Plano terra prov blindagem de radiao
Difcil acesso ao terra (via holes, indutncias parasitas)http://mcalc.sourceforge.net/
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Exemplos de Circuitos em Microlinha
Filtros
AmplificadorMisturador
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Componentes em Microlinha
Capacitor interdigital
Indutor espiral
Circuito LC
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Tecnologias de fabricao de Microlinha
http://www.intechopen.com/books/advancement-in-microstrip-antennas-with-recent-applications/design-fabrication-and-testing-of-flexible-antennas
Fotolitografia em filme fino
Substratos cermicos
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Tecnologias de fabricao de Microlinha
http://mwrf.com/systems/laser-based-system-speeds-pcb-prototypeshttp://www.lpkf.com/index.htm
Tecnologia PCBSubstratos flexveis
Fresas mecnicas de alta preciso
Fresas a laser
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.pcbdesign007.com/pages/columns.cgi?clmid=55&artid=76489&_pf_=1
Propagao de campos em Microlinha Propagao dos campos em meio no
homogneo Disperso das linhas de campo
eltrico e valor de ef dependem de W (largura da linha), H (altura do substrato) e W/H
Modelagem: modo quase-TEM em meio contnuo com permissividade efetiva ef < r
ar (r=1)
Dieltricor
Plano imagem
Modelo bifilar
W
2H
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.1-02.2_plan_transm_lines31.pdf
Modo quase-TEM em microlinhas
frequncia baixa frequncia alta
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Constante dieltrica efetiva ef
ar (r=1)dieltrico (r>1)
H
microlinha
plano terra
W
microlinha
W
H
plano terrahttp://www.madmadscientist.com/html/Theory.htm
dieltrico (1
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Acesso ao Plano Terra
via hole(furo metalizado)
circuito equivalente
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas das Microlinhas
Velocidade de propagaop
ef
cv
=
Constante de fase 2
p
f
v
=
Comprimento de onda 0p
g
ef
v
f
= = 0c
f =
Comprimento eltrico l =
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas das Microlinhas
Clculos para projeto de linhas de transmisso micro-ondas (aplicativo TXLINE)http://www.awrcorp.com/products/optional-products/tx-line-transmission-line-calculator
Constante dieltrica efetiva 1 1
2 2 1 12 /r r
efH W
+ = ++
(equaes semi empricas e mtodos numricos)
Impedncia caracterstica [ ]060 8
ln 4ef
H WZ
W H = +
[ ]01 120
1,393 0,667ln 1,444ef
ZW W
H H
= + + +
para W/H 1
para W/H>1
Hiptese: Tmet0
Wentworth,S.M. Eletromagnetismo Aplicado, Cap. 10, Bookman, 2007
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
H
Microlinhas Exemplo 1
Dieltrico: Alumina (Al2O3)
r = 9,9H= 0,524 mm
Para Z0=50 , =10o:
W= 0,499 mmX= 3,25 mmef = 6,584
Software: ADS (LineCalc) : Sntese e Anlise de Microlinhas
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
H
Microlinhas Exemplo 1
Dieltrico: FR-4 (fibra de vidro com resina epoxy)
r = 4,3H= 0,524 mm
Para Z0=50 , =10o:
W= 1,014 mmX= 4,612 mmef = 3,259
Software: ADS (LineCalc) : Sntese e Anlise de Microlinhas
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Limite de operao das microlinhas
Fatores de limitao:
Perdas
Disperso (variao dos
parmetros Z0 e ef com a
frequncia)
Excitao de outros modos de
propagao (TE ou TM)
max4 r
cf
H =
para W2H
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.ecse.rpi.edu/frisc/theses/LWangThesis-MS/LWangThesis.htm
Efeitos de disperso em microlinhas
Variao do ef com a frequncia
Variao de Z0 com a frequncia
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Atenuao e perdas em microlinhas
c d r = + +c atenuao no condutord atenuao no dieltricor atenuao por irradiao (frequncias elevadas)
[ ]0
/scR
Np mZ W
= [ ]0
8,686 /scR
dB mZ W
=
[ ]( 1)2 tg /2 ( 1)
r efd
ef r
fNp m
c
=
[ ]1 sc s
R
=
tg = tangente de perdas do dieltrico
1s
cf
= [m]
Wentworth,S.M. Eletromagnetismo Aplicado, Cap. 10, Bookman, 2007
Rs = resistncia de efeito pelicular no condutor
s = profundidade de penetrao no condutor
c condutividade do condutor
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Transio coaxial-microlinha
pino central soldado microlinha
Condutor externo soldado ao plano de terra da microlinha
Caixa metlica para acondicionamento do circuito em microlinha
Flange pode ter 2 ou 4 furos de fixao
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Medida experimental de ef
Ressoador simples com comprimento llll = /4Aberto Curto na frequncia f0
0
04 4 4
g
ef ef
cl
f
= = =
2
04ef
c
f l
=
f0
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Medida experimental de (ef x f)
Ressoador em anel, acoplado microlinha
para n = 1, 2, 3
R= raio mdio do anel g = comprimento de onda das ressonncias
2
( )4efnc
ff R
=
22
gR n
=
f1
f3
f2
f4f5 f6 ....
Acoplamento em srie
Acoplamento em paralelo
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Linha em Fita (stripline)
http://www.atlantarf.com/Stripline.php
Vantagens: meio de propagao homogneo: modo TEM e parmetros no dispersivos; boa blindagem
Dificuldades prticas: contato entre os planos terra para que estejam no mesmo potencial; conexo de componentes discretos; mtodo de fabricao; linhas de transmisso mais finas Aplicaes: acopladores
direcionais e filtros
Cabo coaxial planar
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Exemplos de circuitos em Linha em Fita
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Propagao de campos na Linha em Fita
Perdas dependem do condutor e do dieltrico Modos de ordem superior e ressonncias transversais (TE)
podem ser excitados para frequncias acima de:
22r
cf
WH
H
= +
Modo TEM E
H
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Parmetros das Linhas em Fita
Impedncia caracterstica
[ ]0 30 0, 441erH
ZW H
= + r
Microwave Engineering, David M.Pozar
2
0 para 0,35
0,35 para 0,35
e
W
HW W
H H W W
H H
>=
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Linha Coplanar (CPW ou CPWG)
http://wcalc.sourceforge.net/cgi-bin/coplanar.cgi
Dificuldades prticas: ocupao de grande rea do substrato
Aplicaes: circuitos MMICs(circuitos monolticos de micro-ondas); circuitos para ondas milimtricas; antenas e redes de antenas
Vantagens: linha de sinal e de terra
esto no mesmo lado do substrato
facilidade de conexo de componentes
mesma impedncia caracterstica pode ser obtida com larguras de linha diferentes
plano terra no outro lado do substrato prov maior blindagem
facilidade de acesso com pontas de prova do tipo CPW
Baixa radiao e baixa disperso
GNDGND
GND (s existe para CPWG)
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Exemplos de circuitos em Linha Coplanar
Amplificador de baixo rudo
Combinador de potncia
http://post.queensu.ca/~freund/research/wireless/wirelessf.html
http://www.microwavejournal.com/articles/2404-the-current-state-of-the-art-in-coplanar-mmics
Oscilador
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Propagao de campos em Linha Coplanar
Modo Coplanar (ou modo mpar) quase-TEM (desejvel; baixa radiao)
Campos nas fendas esto defasados de 180o
Modo de fenda acoplada (ou modo par) (indesejvel)
Campos nas fendas esto emfase.Pode ser evitado conectando-se as linhas de terra:
fios de conexo
parede magntica ( perpendicular)H
parede eltrica ( perpendicular)E
E
H
E
H
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Parmetros das Linhas Coplanares Impedncia caracterstica depende da relao S/W e no tanto de H(infinitas possibilidades para o mesmo valor de impedncia)Linhas muito estreitas altas perdas
Constante dieltrica efetiva menor que r , pois os campos concentram-se no dieltrico e no ar (50% cada).
rLinha CPW com Z0 constante= 50 e S/W varivel
Facilidade para conexo de componentes e para transio com conectores
CPWG1
2r
ef
+
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Teste de circuitos monolticos: ponta de prova coplanar
CPW microlinhatransio
Equipamento Cascade
Medidas onwafer
https://www.cmicro.com/products
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Linha de fenda (slot line)
http://www.artechhouse.com/static/sample/Bahl-535_CH05.pdf
Modo de propagao no TEM(maior componente do campo eltrico orientada perpendicular fenda, no plano de metalizao)
Impedncia caracterstica depende de W (largura da fenda)
Estrutura balanceada
EH
E
H
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Aplicaes de Linha de fenda
Includas em circuitos de microlinhas (no plano terra)
circuitos hbridos dupla face
acoplador direcional (3 camadas)
Antenas (operao em banda larga de frequncia)
antena vivaldi (em linha de fenda) com alimentao em microlinha
http://mwrf.com/markets/design-x-band-vivaldi-antennahttp://www.academicpub.org/jbap/paperInfo.aspx?PaperID=12192
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Transies microlinha / linha de fenda
Acoplamento do campo eltrico
modo par modo mpar
microlinha
linha de fenda
circuito equivalente
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda Estruturas com condutor nico
Modos de propagao no TEM:
TE Transversal Eltrico (componente de
campo magntico na direo de
propagao)
TM Transversal Magntico (componente
de campo eltrico na direo de
propagao) Aplicaes de micro-ondas de alta potncia
(1-40GHz) e em ondas milimtricas
Faixa de frequncias limitada
Propagao a partir de uma frequncia de corte Dimenses da ordem de grandeza do
comprimento de onda guiado
direo de propagao
Metlicos
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda
Estruturas com materiais dieltricos
Modos de propagao: TE, TM e hbridos
(EH e HE)
Aplicaes de micro-ondas de alta frequncia
(baixa atenuao)
Fibras pticas: bom isolamento de sinal e
banda extra larga
Dieltricos
r
placa dieltrica
r1
r2
fibra ptica
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda Retangulares
Material: lato, cobre ou alumnio a > b Modos TEmn e THmn m = variaes de meio
comprimento de onda na direo x (a)
n = variaes de meio comprimento de onda na direo y (b)
Modo dominante: TE10
Frequncia de corte
[ ]2 2
1
2mnc
m nf Hz
a b = + 10 2c
cf
a= 10 2c a =
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Frequncia de corte
a
http://pt.slideshare.net/SyedUmar8/waveguides-44084229
Anlise a partir de ondas eletromagnticas incidente e refletida nas paredes do guia metlico.
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.rfcafe.com/references/electrical/waveguide.htm
Modo TE10 Guia de Onda Retangular
Distribuio dos campos EM
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Modo TE10 - Guia de Onda Retangular
http://mason.gmu.edu/~jdilles/classes/ece305/ehwave.html
Nota: Campo magntico apresentado apenas no plano central
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Distribuio das frequncias de corte
b/a
fc
b
http://web.mit.edu/6.013_book/www/chapter13/13.4.html
fc= frequncia de corte normalizadahttp://www.ee.nthu.edu.tw/ccsu/emtopic/cutoff.gif
Relao entre os comprimentosde onda de corte
Modos em Guias Retangulares
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Modos TE e TM
http://pt.slideshare.net/SyedUmar8/waveguides-44084229
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Modos de propagao - Guias de Onda Retangulares
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Designao de Guias de Onda Retangulares
Dimenses internas (em polegadas), frequncia de corte, faixa de frequncia, potncia e atenuao.
http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ch09.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas dos guias de onda
Velocidade de fase
( )21 /p
c
vv
f f=
Velocidade de grupo ( )21 /g cv v f f=
1v
=
.p gv v v=
deslocamento da frente de onda por unidade de tempo na direo de propagao
deslocamento do pacote de campo formado pelas ondas incidentes e refletidas nas paredes condutoras, por unidade de tempo, na direo de propagao
parede condutora
deslocamento na direo de incidncia
deslocamento na direo de propagao (z)
frentes de onda
vp
vg
v
f/fc
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas dos guias de onda
Comprimento de onda no guia
( )21 /g
cf f
=
v
f =
Distncia entre dois pontos correspondentes a uma diferena de fase de 2 rad, na direo de propagao.
parede condutora
Frente de onda de fase Frente de onda
de fase (-2)
Direo de propagao
g
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Caractersticas dos guias de onda
Impedncia de onda TE
( )21 /TEmn
c
Zf f
=
Impedncia de onda TM
( )21 /TMmn cZ f f=
= Relaes entre o campo
eltrico e magntico transversais do mesmo modo.
0 120 =
no vcuo
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Impedncias
Impedncia intrnseca do meio
=
Impedncia caracterstica de linha de transmisso
0i r
i r
V VZ
I I= =
Impedncia de onda (de um modo de propagao) t
wt
EZ
H=
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Guias de Onda Cilndricos Maior capacidade de potncia Solues para os campos EMcoordenadas cilndricas e funes de Bessel Modo dominante: TE11
'
2TEmn
cmn
a
u
= 2TMmn
cmn
a
u
=
Modos TE Modos TM
' e mn mnu uso as razes das funes de Bessel de 1 espcie e as razes das derivadas destas funes
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Modos de Propagao- Guias de Onda Cilndricos
http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf
TEmn ou TMmn
m variaes de meio comprimento de onda na circunferncia ()
n variaes de meio comprimento de onda radialmente ()
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf
Transies entre linhas de transmisso
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf
campos simtricos campos no simtricos
campos no simtricos
Adaptao dos campos eletromagnticos
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Transies em guias de ondaGuia-coaxial
http://www.radiometer-physics.de/rpg/html/Products_Components_Waveguide_Coax-to-Rectangle.html
http://www.microwaves101.com/content/Waveguide_to_coax_transitions.cfm
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Transies em guias de ondaGuia-coaxial
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf
-
EN3624 Sistemas de Micro-ondas
Transies em guias de ondaGuia-microlinha
http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf