topik 2_ 2.7 pengiraan mental anggaran

8/9/2019 Topik 2_ 2.7 Pengiraan Mental Anggaran

1/7

WAJ3105 Numerical Literacy

2.7 Pengiraan Mental dan Penganggaran

Pengenalan

Teknik pengiraan mental atau congak dan pengganggaran adalah kompenan penting

dalam matematik. Mi alnya eorang ahli !iologi yang mengka"i tentang penguin ingin

menganggar popula i penguin. Maka# teknik pengiraan mental dan pengganggaran

nilai tempat diperlukan untuk ka"ian ma alah ini. Pengiraan mental dan

penganggaran memerlukan ke$ahaman mendalam tentang nom!or# pengua aan

$akta a a # celik nom!or # dan !erupaya untuk menaakul. %a! ini akan men"ela kan

teknik pengiraan mental dan penganggaran. &i amping itu pro edur kerta 'dan'

pen il untuk opera i tam!ah# tolak# dara! dan !ahagi nom!or !ulat turut

di!incangkan.

Apa itu Pengiraan Mental(

)ita ering mendengar orang !erkata# *+ "u t did it in my head#, apa!ila

menceritakan !agaimana pengiraan dilakukan. +nilah yang di e!ut pengiraan

mental. Pro e memikir ini ter"adi dengan !antuan mengira# ide numera i dan ciri'ciri a a nom!or.

&alam erti kata lain# pengiraan mental ialah atu pro e mendapatkan "a-apan tepat

dengan hanya !er$ikir tanpa menggunakan pen il# kerta # kalkulator atau e!arang

!antuan alat mengira.

)e!anyakan orang edar dan tahu pro edur menggunakan pen il dan kerta untuk

mengira tetapi tidak mengetahui apakah pro edur untuk melakukan pengiraan mental.

Akti iti /ek yen . .1 menun"ukkan tidak emua orang menggunakan teknik yang

ama untuk mem!uat e uatu pengiraan dan kadangkala "ika mereka menggunakan

teknik yang ama# caranya akan !er!e2a.

56


2/7


%erla-anan dengan kartun yangditun"ukkn dalam a"ah . .1#manu ia tidak dipak a untukmem!uat pegiraan ecara mentalcomputation. Tiada peraturan khu u!ila kita perlu gunakan pengiraanmental. /e!aliknya# kita mem!uatpengiraan mental !ila kita ra a yakinkita !oleh. Pengiraan m ental !olehdigunakan untuk mendapatkan

" a - a p a n t e p a t a t a u e c a r aa n g g a r a n . ) e a d a a n i n im em er l u k an k i t a m el ih atn om !o r y a ng t e r l i ! a t d an

t e n t u k a n a m a a d ap e n g i r a a n m e n t a l ! o l e hd i " a l a n k a n .

4igure . .1

2.7.1 Strategi dan Prosedur Pengiraan Mental

)epentingan ek yen ini

• /i$at komutati$# a o iati$ dan di tri!uti$ nom!or mem!olehkannya untuk di u un

dan dicerakinkan upaya mudah dikira ecara mental.• Nom!or dan ungkapan !oleh di-akilkan dalam per amaan yang etara

mem!olehkan pengiraan nom!or mudah dikira ecara mental.

&alam !ahagian ini# kita akan terangkan enam 67 teknik pengiraan mental. %egitu

"uga akan melihat kepentingan untuk memahami numera i dan pengua aan $akta

a a . Akti iti . .1 akan mem!antu anda mengenalpa ti teknik pengiraan mental yangtelah digunakan dan menun"ukkan ada le!ih daripada atu cara untuk mengira ecara

mental.


3/7


Akti iti . .1 8 Menggunakan Penaakulan Matematik

Terangkan tentang pemikiran anda untuk mendapatkan etiap "a-apan.

9unakan pengiraan mental untuk menyele aikan oalan di !a-ah

a. 1: ; 300

!. : < =

c. 6 < 31 < 5

d. 5 > 3:

2 .7.2.Teknik Pengiraan Mental

)e$ahaman mengenai !e!erapa teknik khu u untuk pengiraan mental !oleh mem!antu

kita menyele aikan ma alah matematik dengan cekap dan tepat. Teknik' teknik yang

di!ina dalam ek yen ini adalah teknik yang !ia a digunakan dalam pengiraan mental.

a) Prosedur Untuk Menggunakan Teknik Membilang Secara Menaik DanMembilang Menurun

Teknik mem!ilang adalah kaedah yang cekap untuk menam!ah "ika addends ialah 1#

# 3? 10# 0# 30? 100# 00# 300 dan elan"utnya. @ontohnya dalam pengiraan =5 ; 30#mulakan dengan =5 dan !ilang ecara menaik e!anyak 10 untuk mendapatkan

ha iltam!ah8 =5# 55# 65 5. ntuk mem!ilang ecara menaik # mulakan dengan

addend yang le!ih !e ar dan teru mem!ilang ecara menaik ehingga mendapat

"a-apan.

Teknik mem!ilang ecara menurun merupakan kaedah yang cekap apa!ila ditolak 1# #

atau? 10# 0 atau 30 dan elan"utnya. Mi alnya : ' # mulakan dengan nom!or yang

le!ih !e ar# : 1 dan lakukan pro e mem!ilang ecara menurun8 : 1# : 0# :6B.

)e ilapan mem!ilang !ia anya !erlaku apa!ila mem!ilang le!ih daripada tiga nom!or.

Bila Kita Boleh unakan Teknik !ni"9unakan teknik ini "ika atu nom!or yang perlu ditam!ah atau ditolak ialah 1# # atau 3#

10# 0# 30# atau 100# 00 atau 300 dan elan"utnya.

Bagaimana Menggunakan Teknik !ni"

1. Mulakan dengan menye!ut nom!or yang !e ar 2. %ilang ecara menaik untuk menam!ah dan !ilang ecara menurun untuk menolak8

1# # atau 3? 10# 0 atu 30? 100# 00 atau 300 dan elan"utnya.#ontoh 2.7.1 $ %umlah &utang dan

Perbelan'aan

1) ) ad kredit e eorang menun"ukkan !aha-a dia !erhutang M :#:00 untuk


4/7

mp

pin"aman kereta dan M 3#100 ecara kredit. %erapa "umlah hutangnya untuk

kedua'dua item ini(

2) Pe r! el an "a an e ma a )a rn i al )e i ha ta n tahun lalu ialah M1#155. Tahun ini Ja-atankua a !er"aya mengurangkan per!elana"aan

e!anyak M 00. %erapakah ko !aru untuk per!elan"aan(

Penyele aian

17 @ari ::00 ; 3100. Pertama# tam!ahkan nilai ri!u. Mulakan dengan :#:00 dan

!ilang ecara menaik e!anyak 1#000 tiga kali8 :#:00# B#:00# 10#:00# 11#:00.

Jadi# ::00 ; 3000 C 11:00. /ekarang !ermula dengan 11#:00 dan !ilang menaik

1008 11#:00# 11#B00. Jumlah hutang ialah D 11.B00.

7 @ari 1155' 00. Mulakan dengan 1155 dan !ilang ecara menurun e!anyak 100

dua kali iaitu8 1#155# 1#055# B55. )o !aru untuk per!elan"aan ialah D B55.

Latihan8 @ari nilai yang tepat untuk etiap ungkapan !erikut dengan mem!ilangecara menaik atau menurun. Jela kan pro e yang digunakan dalam etiap ke .

a7 :6 ; 30 !7 1: 00 ; 300 c7 B6 > 3

b) Memilih (ombor ang Compatible

)om!ina i e etengah nom!or mem!uatkan penam!ahan mudah

dilakukan contohnya 5 and 1 5# "uga mudah untuk didara!# contohnya

: E 10. Nom!or yang mudah untuk dikira ecara mental dinamakan nom!or

compatible . Teknik memilih Nom!or yang Compatible memerlukan pemilihan

pa angan nom!or yang compatible untuk diopera ikan dan meli!atkan $akta

a a .)e!anyakan orang !oleh menam!ah dan menolak ecara mental nom!or'

nom!or gandaan 10 atau 100 # contohnya 0 ; 0 C B0# dan !oleh mendara!

gandaan 10 dan 100# contohnya# 3= E 100 C 3=00.

)ita me ti mem!uat keputu an dalam memilih nom!or yang compatible.

)e!anyakan orang dapati dengan latihan yang !anyak # mereka mempunyai

!anyak nom!or yang compatible untuk digunakan.

Prosedur untuk menggunakan Teknik Memilih (ombor # ompatible

Bila Teknik ini Boleh Digunakan"

9unakan teknik ini "ika atu atau le!ih pa angan nom!or !oleh ditam!ah#


5/7

tolak# dara! atau !ahaagi?

atau

9unakan teknik ini "ika nom!or' nnom!or !oleh diga!ungkan men"adi gandaan10# 100# atau nom!or lain yang !oleh memudahkan pengiraan.

Bagaimana MenggunakanTeknik !ni"

1. @arilah pa angan nom!or yang !oleh memudahkan pengiraan. %uat pengiraan inidahulu

. @arilah kom!ina i nom!or lain yang !oleh dikira dengan mudah.

#ontoh 2.7.2$ Memilih (ombor ang Compatible (umbersdalam Pendaraban

@ari nom!or yang compatible untuk mencari nilai yang tepat !agi pengiraan E :7 E 5 E 7

Penyele aian

Pemikiran /iti 8 /aya melihat !aha-a dara! 5 ama dengan 10# dan mendara!

nom!or dengan 10 adalah mudah. )emudian# : dara! adalah 56 dan 56 dara!10

adalah 560. Fa ildara!nya ialah 560.

Pemikiran Ai yah8 /aya melihat !aha-a : dara! 5 adalah =0 dan =0 dara! adalah :0

dan :0 dara! adalah 560. Fa ildara!nya ialah 560.

*atihan 8 @ari nom!or yang compatible untuk mencari "a-apan yang tepat !agi

ungkapan' ungkapan !erikut8

a7 5 E B7 E 11 E =7 !7 5 E 157 E 0 E37

#ontoh 2.7.+ $ Pen elesaian Masalah$ Kos Basikal

)atakan anda ingin mem!eli e!uah !a ikal racing !aru untuk perlum!aan minggu depan.

%erapa !anyak -ang yang anda perlukan "ika ko nya terma uklah

%a ikal M 15TaE M 6

Minyak Pelincir 15

Pen elesaian


6/7

Anda akan cari 15 ; 6 7 ; 15. Mulakan dengan 15 dan 15 yang mudah untuk ditam!ah

ecara mental dan mengha ilkan nom!or lain yang mudah untuk digunakan 8 15 ; 15 C 30.

/ekarang 30 dan 6 !oleh ditam!ah ecara mental dengan mem!ilang ecara menaik pada

nilai tempat puluh8 30 ; 6 C B . Anda perlukan M B .

*atihan 8 @ari nom!or yang compatible untuk mencari "a-apan !agi ungkapan' unglapan!erikut . Jela kan pro e yang anda gunakan.

a7 = E 16 E 5

!7 63 ; 1: ; ; 1

c7 1 0 ; 3:5 ; 115 ; :0

2.7.+ Strategi dan Prosedur Untuk Penganggaran&alam ek yen ini# terdapat empat teknik penganggaran yang akan kita perhatikan.

+ni memerlukan kepada pemahaman numera i dan pengetahuan tentang $akta'$akta

a a . /eperti "uga teknik' teknik untuk pengiraan mental yang diterangkan dalam

/ek yen .1# ini "uga meli!atkan mem!uat keputu an amada anggaran itu !oleh

diterima untuk itua i yang !erkaitan dan teknik mana yang haru digunakan untuk

dapatkan anggaran itu. Mini'/ia atan .3 akan mem!antu anda !er$ikir tentang teknik

penganggaran yang udah anda gunakan dan tun"ukkan !aha-a ada le!ih dari atu

cara untuk menganggarkan e uatu "a-apan.

Ke,ahaman Penting dalam Seks en iniG H /emua teknik penganggaran nom!or meli!atkan menukaran nom!or dengan yang paling hampir dan mudah unutk dikira ecara mental.

G H Perkaitan dengan keadaan e!enarmenentukan ama ada "a-apan yang tepat atauanggaran aha"a yang diperlukan untuk menyele aikan ma alah.

-kti iti 2.7.2 $ Menggunakan Penakulan Matematik Anggarkan "a-apan !agi ungkapan' ungkapan !erikut8

a. = : ; 3

b. : E 6

c. 5 : ; 603 ; 61= ; 5:

d. 36563 ' :1:0


7/7

topik 2_ 2.7 pengiraan mental anggaran

Documents