torsion trabajo
TRANSCRIPT
TORSION
Brhian Fredy Tamayo DiazLuis Alberto Loza TitoChristian Robert Tapia LarinoDaniel Rodrigo Acusi QuispeJonathan Zavala Venegas
INTEGRANTES:
Torsion
Se refiere a la carga de un miembro estructural que tiende a torcerlo. Cuando se aplica un par de torsión a un miembro estructural, tal como una flecha circular, se genera un esfuerzo cortante en ella y se genera una deflexión torsional, la cual produce un ángulo de torsión en un extremo de la flecha con respecto al otro.
TIPO DE CARGA
Se refiere al tipo de carga a que está sometida la pieza:
Axial
Flexión
Torsión
-Rotativa: todas las fibras sometidas a esfuerzos máximos.
-Alternativa: sólo dos fibras sometidas a esfuerzos máximos. (Mayor resistencia ya que zonas de la pieza más débiles pueden escapar de los puntos críticos).
Genera esfuerzos uniaxiales.
Genera esfuerzos tangenciales.
CL
Ensayo de Torsion
4
Cuando se somete a torsión un eje circular, toda sección transversal permanece plana. En otras palabras, mientras las diferentes secciones transversales a lo largo del eje rotan diferentes cantidades, cada sección lo hace como una losa rígida. La propiedad que se discute es propia de los ejes circulares, sólidos o huecos; no la tienen miembros de sección no circular.
r
max
Rc
Distribución de esfuerzos cortantes en una sección transversal de la barra
Por semejanza triángulos, y basándonos que la variación de esfuerzo y la deformación son proporcionales.
El esfuerzo cortante en cualquier radio (r).
rcmáx
c
rmáx
r
Esfuerzo cortante τ en el radio r que actúa en el área dA.
Rc
dr
dA
TrdF dAdF
dArT
Formula de Torsion
Sabiendo que: El esfuerzo cortante en cualquier radio (r), es:
c
rmáx
dA
c
rrT máx
Entonces:
dArc
T máx 2JdAr 2
Jc
T máx
J
Tcmáx
Recordando que:
32
4DJ
2
Dc
3
16
D
Tmáx
Esfuerzo cortante máximo
Formula de Torsion
MOMENTO POLAR DE INERCIA EN BARRAS CIRCULARES SOLIDAS
MOMENTO POLAR DE INERCIA EN BARRAS CIRCULARES HUECAS
Distribución de Esfuerzos Cortantes en Sección Hueca
Distribución de Esfuerzos Cortantes en Sección Hueca.
ir
max
J
rT e*max
44
2 ie rrJ
Par de Torsión.
2
*D
FT TP
er
min
J
rT i*min
Potencia:
T: Par de Torsión
D: diámetro
F: Fuerza
T: Par de Torsión
P: Potencia
ω: Velocidad angular
44
32 ie DDJ
Ejemplo: Un eje cilíndrico hueco tiene 1,5 m de largo y diámetro interno y externo de 40 y 60 mm, respectivamente. a)¿Cuál es el mayor torque que puede aplicarse si el esfuerzo cortante no debe pasar de 120 MPa? b) ¿Cuál es el valor mínimo correspondiente del esfuerzo cortante?
Los materiales dúctiles fallan generalmente por cortante. Por con- siguiente, cuando se somete a torsión una probeta hecha con material dúctil, se rompe en un plano perpendicular a su eje longitudinal.
Por otra parte, los materiales frágiles son más débiles a tensión que a cortante. Así, al someter a torsión una probeta hecha de un material frágil, tiende a romperse en las superficies que son perpendiculares a la dirección en que la tensión es máxima, es decir, en las superficies que forman 45º
DEs
Deformación Angular:
s
LLs
La Distorsión:
Ley de Hooke:
G
L
G Ecuación de Compatibilidad
Angulo de Deformacion
T
T´
A
Bc
Tc
T´
C
B
dF
dFdF
0T dAdF
dAT
dFTcT Recordando que:
Recordando que:
L
G
dAL
GT dA
L
GT 2
dAL
GT 2
Recordando que: dAJ 2 Angulo de Deformación: GJ
LT
*
*
Angulo de Deformacion
Angulo de Deformacion
Ejemplo: Un eje cirdular AB consta de un cilindro de acero de 10 pulg de longitud y 7/8 de diametro, al cual se le ha abierto una cavidad de 5 pulg de ñargo y 5/8 pul de diametro desde el exterior B. El eje esta unido a soportes rigidos en ambos extremos y se le aplica un torque de 90 lb/pie en su seccion central. Determine el torque ejercido sobre el eje por cada uno de los soportes
Solucion:
PAR DE TORSION, POTENCIA Y VELOCIDAD DE ROTACION
PAR DE TORSION, POTENCIA Y VELOCIDAD DE ROTACION
TORSIÓN DE TUBOS DE PARED DELGADA.
22
. rdLhbA
Las resultantes de estos esfuerzos cortantes longitudinales son:
Esfuerzo cortante medio en cualquier espesor t.
rqdLT
AdLr 2
AqT 2
qt A
Tt
2 At
T
2
DISEÑO DE ELEMENTOS CIRCULARES SOMETIDOS A TORSIÓN
N
Sysd
2
SySys
Sys: Resistencia a corte
Para materiales dúctiles
Factor de Seguridad y Esfuerzos de Diseño para Metales Dúctiles
Tipo de Carga Factor de Seguridad Diseño por Esfuerzos Cortante (τd)
Torsión Estática 2
Torsión Cíclica 4
Impacto 6
4
Syd
8
Syd
12
Syd
TORSIÓN DE ELEMENTOS NO CIRCULARES.
Esfuerzo cortante máximo
21abc
Tmáx
a
Gabc
TL3
2
LAngulo de deformación
Coeficientes para barras rectangulares en torsión
a/b c1 c2
1,0 0,208 0,1406
1,2 0,219 0,1661
1,5 0,231 0,1958
2,0 0,246 0,229
2,5 0,258 0,249
3 0,267 0,263
4 0,282 0,281
5 0,291 0,291
10,0 0,312 0,312
0,333 0,333
b
Q
Tmáx
GK
TL
TORSIÓN DE ELEMENTOS NO CIRCULARES.
GRACIAS