7/25/2019 TP Binomial

1/4

TUGAS PENDAHULUAN

PRAKTIKUM TEORI PROBABILITAS

MODUL DISTRIBUSI BINOMIAL

TIPE 10

1. Jelaskan pengertian dari distribusi binomial negatif?

Jawaban:

Bila usaha yang saling bebas, dilakukan berulang kali menghasilkansukses dengan peluang p sedangkan gagal dengan peluang q = 1 p.

maka distribusi peluang peubah aak !, yaitu banyaknya usaha yang

terakhir tepat pada sukses ke k, diberikan oleh

b"#$%n,p& = (x1k1) pk q$'k, di mana $ = k,k(1,k(),...). Jelaskan apa yang dimaksud dengan probabilitas binomial kumulatif?

Jelaskan dan tuliskan rumusnya*

Jawab:

+robabilitas binomial kumulatif adalah probabilitas yang berasal dari suatu

peristiwa binomial dari satu yang sukses.ang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

+B- = x0

n

Cx .n

Px

. qnx

-eterangan:

n = Banyaknya data

p = +eluang keberhasilan

q = +eluang kegagalan

$ = Banyaknya perulangan

. /ahasiswa 0eknik ndustri menoba menger2akan 13 pertanyaan pilihan

berganda, masing'masing dengan 4 kemungkinan 2awaban dan hanya satu

yang benar.

Berapa peluang mahasiswa tersebut memperoleh:

a. sampai 5 2awaban yang benar

b. /inimal 6 2awaban yang benar

. 7 2awaban benar

7/25/2019 TP Binomial

2/4

Jawaban:

b#$%n,p& =n !

x ! (nx ) ! . p$ qn'$

+=10

40=

3,)6

n= 13

q= 1'3,)6=3,86

Berdasarkan data tersebut dapat diketahui:

+3= (100) $ #3,)6&3 $ #3,86&13

=10 !

10 !0 ! $ 1 $ 6,71.13')

= 1 $ 1 $ 6,71.13')

= 3,3671

+1= (101) $ #3,)6&1 $ #3,86&9

= 13 $ 3,)6 $ 8,6354.13')

= 3,15881

+)= (102) $ #3,)6&) $ #3,86&5

=10 !

8!2 ! $ #3,)6&) $ #3,86&5

=46 $ 7,)6.13') $ 1,3311.13'1

=3,)5166

7/25/2019 TP Binomial

3/4

+= (103) $ #3,)6& $ #3,86&8

=10 !

7 !3 ! $ 1,67)6.13') $ 1,45.13'1

=1)3 $ 1,67)6.13') $ 1,45.13'1

=3,)63)8

+4=

(

10

4

)$ #3,)6&4 $ #3,86&7

=10 !

6 ! 4 ! $ ,937).13' $ 1,8898.13'1

=)13 $ ,937).13' $ 1,8898.13'1

=3,14699

+6= (10

5

) $ #3,)6&6

$ #3,86&6

=10 !

5 !5 ! $ 9,8767.13'4 $ ),8.13'1

=)6) $ 9,8767.13'4 $ ),8.13'1

=3,31156

+7= (10

6) $ #3,)6&7 $ #3,86&4

=10 !

4 !6 ! $ ),4414.13'4 $ ,174.13'1

=)13 $ ),4414.13'4 $ ,174.13'1

=3,317))

+8= (107) $ #3,)6&8 $ #3,86&

7/25/2019 TP Binomial

4/4

=10 !

3 !7 ! $ 7,137.13'6 $ 4,)158.13'1

=)13 $ ),4414.13'6 $ 4,)158.13'1

=3,3357

+5= (108) $ #3,)6&5 $ #3,86&)

=10 !

2 !8 ! $ 1,6)65.13'6 $ 6,7)6.13'1

=46 $ 1,6)65.13'6 $ 6,7)6.13'1

=3,3357

a. sampai 5 2awaban yang benar

+#$5& = +(+4(+6(+7(+8(+5

= 3,)63)8(3,14699(3,3156(3,317))(3,3335(3,3357

= 3,4)8

b. /inimal 6 2awaban yang benar

+#$6& = +3(+1(+)(+(+4(+6

= 3,3671(3,15881(3,)5166(3,)63)8(3,14699(3,3156

=3,9675

. 7 2awaban yang benar

+#$=7& =(106) $ #3,)6&7 $ #3,86&4

=10 !

4 !6 ! $ ),4414.13'4 $ ,174.13'1

=)13 $ ),4414.13'4 $ ,174.13'1

=3,317))