Temperaturna polja tekstovi zadataka 21. i 28. 03.2015.

1. Zadatak

Napornim vjebanjem temperatura ljudskog tijela se podigne s 37 na 39 C to rezultira

poveanje toplinske energije koju sadri tijelo ovjeka. Pretpostavimo da se

temperatura tijela ravnomjerno mijenja. Prosjena specifini toplinski kapacitet

ljudskog tijela je 3,6 kJ/(kgK). Kolika je promjena unutranje energije ljudskog tijela

uslijed vjebanja ako je masa ovjeka 70 kg?

2. Zadatak

Potrebno je odrediti broj jedinica klima ureaja (jedan klima ureaj ima

snagu od 5 kW) za sluaj klimatizacije jedne uionice. Poznato je da se u

uionici nalazi 40 uenika te 10 arulja, a prethodnim proraunom je

utvreno da kroz zidove i prozore se izmjenjuje 15000 kJ/h toplinske

energije. Takoer je poznato da ljudsko tijelo prosjeno izmjenjuje 360 kJ/h

toplinske energije s okolinom, a arulje su snage 100 W. Uionica ne sadri

ureaje koji bi dodatno poveavali toplinu kao to su televizori, raunala i

slino.

3. Zadatak

Ako 50 kg bakra temperature 70 C uronimo u izolirani spremnik ispunjen vodom mase 80 kg

i temperature 25 C te sustav ostavimo do postizanja ravnotenog stanja, kolika e biti

konana temperatura u sustavu? Pretpostavimo da je specifini toplinski kapacitet vode

cw = 4,18 kJ/(kgK) i bakra cCu = 0,386 kJ/(kgK).

4. zadatak

Aluminijski blok mase 20 kg (cAl= 973 J/(kgK)) poetne temperature 200 C

doveden je u dodir s elinim blokom mase jednake aluminijskom bloku (c= 450

J/(kgK)) i poetne temperature 100 C. Oba bloka ine adijabatski (izolirani)

sustav, a dodir im traje sve do postizanja toplinske ravnotee. Izraunajte konanu

temperaturu u sustavu!

5. Zadatak

Na jednoj je povrini ravnog zida (5x6 m) temperatura 20 C, a na drugoj 5 C. Zid je

debljine 30 cm, a toplinska vodljivost zida je 0,69 W/(mK). Treba izraunati toplinski

tok kroz taj zid!

6. Zadatak

Odredite toplinsku vodljivost materijala grijaa promjera 40 mm poznate razlike temperatura na

ulazi i izlazu (T = 10 C). Kroz elektrini grija prolazi struja od 5 A iz izvora napona 110 V.

Prema slici toplinski tok prolazi kroz dva jednaka dijela.

7. Zadatak

Odredite toplinsku vodljivost vrata hladnjaka ako je poznata povrinska temperatura na

vanjskoj strani vrata 15 C i na unutranjoj strani 7 C. Gustoa toplinskog toka je 25

W/m2 a debljina vrata 3 cm.

Temperaturna polja tekstovi zadataka 21. i 28. 03.2015.

8. Zadatak

Kolika je temperatura toplije povrine eline ploe toplinske vodljivosti 50 W/(mK), ako je temperatura

hladnije povrine 20 C, gustoa toplinskog toka 1000 W/m2, a debljina ploe 5 mm.

9. Zadatak

Odrediti koliko toplinskog toka ljudsko tijelo preda okolini:

a) konvekcijom ako je poznat koeficijent prijelaza topline = 15

W/(m2K) a temperatura zraka iznosi 25 C.

b) zraenjem tijekom proljetne temperature zraka jednakog iznosa kao

u a) dijelu zadatka

c) zraenjem tijekom jesenske temperature zraka koja iznosi 15 C.

Pretpostavke:

Temperatura povrine koe ovjeka je 32 C, emisijski faktor je 0,95, a

povrina ljudskog tijela je 1,68 m2. Stefan-Boltzmannova konstanta je

5,6710-8 W/(m2K4).

10. Zadatak

Odredite koliko vremena treba vodi mase 60 kg da se zagrije sa 20 na 80 C

pomou elektrinog grijaa snage 800 W te promjera 5 mm i duljine 50 cm.

Pretpostavimo da je specifini toplinski kapacitet vode 4,18 kJ/(kgK).

Koliki je koeficijent prijelaza topline () na poetku zagrijavanja, a koliki

je na kraju ako pretpostavimo da je temperatura na povrini grijaa 120 C?

_________________________________________________

1. Zadatak

Ploa dimenzija 4 x 5 m ima temperaturu povrine s lijeve strane 80 C dok

je s desne strane temperatura okoline 15 C te je poznat koeficijent

prijelaza topline koji iznosi 24 W/(m2K). Toplina se provodi kroz ploi

debljine 0,4 m uz pretpostavku stacionarnog stanja i jednodimenzionalnog

problema. Toplinska provodljivost materijala ploe je konstantna i iznosi

2,3 W/(mK). Potrebno je odrediti promjenu temperature po debljini ploe

u smjeru osi x te toplinski tok!

2. Zadatak

Za elinu plou, prema slici, zadani su rubni uvjeti temperaturom

stjenke (85 C) na jednoj strani i toplinskim tokom na drugoj strani

od 800 W na povrini 160 cm2. Provoenje topline je pretpostavljeno

kao jednodimenzionalno stacionarno bez toplinskog izvora. Toplinski

gubitci na vrhu i dnu stjenke ploe su zanemareni. Koeficijent

toplinske vodljivosti za elik je konstantan i iznosi 20 W/ W/(mK).

Debljina ploe iznosi 0,60 m. Potrebno je odrediti promjenu

temperature po debljini ploe u smjeru osi x te nepoznatu temperaturu

stjenke.

Temperaturna polja tekstovi zadataka 21. i 28. 03.2015.

3. Zadatak

Cijev je zadana sa svojim rubnim uvjetima prema slici! Kroz cijev

struji vodena para te je zadana temperatura vodene pare 140 C i

koeficijent prijelaza topline 75 W/(m2K), a temperatura vanjske

stijenke cijevi je utvrena mjerenjem i iznosi 90 C. Toplinska

provodljivost materijala cijevi je konstantna i iznosi 12,5 W/(mK).

Toplina se provodi kroz dugaku cijev (L = 4,5 m) u odnosu na

debljinu stijenke (10 mm uz pretpostavku stacionarnog stanja i

jednodimenzionalnog problema. Vanjski promjer cijevi je 120 mm.

Potrebno je odrediti promjenu temperature po radijusu cijevi, r te

toplinski tok!

4. Zadatak

Sferini spremnik vanjskog promjera 4,2 m i debljine stijenke 0,1 m ispunjen

je nekom radnom tvari. Mjerenjem je utvrena temperatura stijenke na

unutarnjoj strani spremnika od 0 C. S vanjske strane se nalazi zrak

temperature 25 C s koeficijentom prijelaza topline od 18 W/(m2K).

Toplinska provodljivost materijala sferinog spremnika je konstantna i iznosi

30 W/(mK). Uz pretpostavku stacionarnog stanja i jednodimenzionalnog

problema potrebno je odrediti promjenu temperature po radijusu sfere, r te

toplinski tok!

5. Zadatak

Jednoliko se provodi toplina kroz kuglicu sa toplinskim izvorom

ST u sreditu od 4107 W/m3. Promjer kuglice je 80 mm te je

temperatura na povrini kuglice 80 C. Toplinska provodljivost

materijala kuglice je konstantna i iznosi 15 W/(mK). Uz

pretpostavku stacionarnog stanja i jednodimenzionalnog problema

potrebno je odrediti promjenu temperature po radijusu kuglice, r!

6. Zadatak

Na oba kraja cilindrine ipke odravana je

temperatura na 20 C odnosno 95 C, kako je

prikazano na slici, dok je plat ipke idealno izoliran.

Toplinski tok kroz ipku promatrati e se za elik i

bakar uz pretpostavku jednodimenzionalnog

stacionarnog stanja bez toplinskog izvora. Koeficijent

toplinske vodljivosti je konstantan, za bakar iznosi 380

W/mK, odnosno 18 W/mK za elik. Promjer ipke je

0,05 m, a duljina 0,15 m. Koliko iznose toplinski

tokovi za oba materijala da bi bilo zadovoljeno stanje

na slici?

Temperaturna polja tekstovi zadataka 21. i 28. 03.2015.

_________________________________________________

1. Zadatak

Na jednoj strani eline ploe, prema slici, zadani su rubni uvjeti

temperaturom stjenke 85 C i gustoom toplinskog toka 700

W/m2. Provoenje topline je pretpostavljeno kao

jednodimenzionalno stacionarno bez toplinskog izvora. Toplinski

gubitci na vrhu i dnu stjenke ploe su zanemareni. Koeficijent

toplinske vodljivosti za elik je konstantan i iznosi 2,5 W/

W/(mK). Debljina ploe iznosi 0,30 m. Potrebno je odrediti

promjenu temperature po debljini ploe u smjeru osi x te

temperaturu druge stjenke.

2. Zadatak

Ploa dimenzija 4 x 5 m s lijeve strane okruena je zrakom 20C uz

koeficijent prijelaza topline koji iznosi 5 W/(m2K), dok s desne

strane temperatura okoline je 10 C te je poznat koeficijent prijelaza

topline koji iznosi 20 W/(m2K). Toplina se provodi kroz ploi

debljine 0,24 m uz pretpostavku stacionarnog stanja i

jednodimenzionalnog problema. Toplinska provodljivost materijala

ploe je konstantna i iznosi 60 W/(mK). Potrebno je odrediti

promjenu temperature po debljini ploe u smjeru osi x te temperature

lijeve i desne stjenke ploe!

3. Zadatak

Kroz cijev struji radni mediji od kojeg dolazi gustoa

toplinskog toka od 500 W/m2 i gdje je temperatura vanjske

stjenke cijevi 30 C. Toplinska provodljivost materijala cijevi je

konstantna i iznosi 20 W/(mK). Toplina se provodi kroz

dugaku cijev (L =5 m) uz pretpostavku stacionarnog stanja i

jednodimenzionalnog problema, unutarnji promjer cijevi je 50

mm, a vanjski 70 mm. Potrebno je odrediti promjenu

temperature po radijusu cijevi, r te temperaturu unutarnje

stjenke cijevi!

4. Zadatak

Kroz cijev struji zrak temperature -10 C uz

koeficijent prijelaza topline 30 W/(m2K). Cijev se

izvana zagrijava gustoom toplinskog toka od 170

W/m2. Toplinska provodljivost materijala cijevi je

konstantna i iznosi 14 W/(mK). Toplina se provodi

kroz cijev dugaku 6 m uz pretpostavku stacionarnog

stanja i jednodimenzionalnog problema, unutarnji

promjer cijevi je 37 mm, a vanjski 40 mm. Potrebno je

odrediti promjenu temperature po radijusu cijevi, r te

temperature unutarnje i vanjske stjenke cijevi!

Temperaturna polja tekstovi zadataka 21. i 28. 03.2015.

5. Zadatak

Kroz cijev struji voda temperature 60 C uz koeficijent

prijelaza topline 1500 W/(m2K), dok je sa vanjske strane

cijevi mirujui zrak temperature 20 C koeficijenta prijelaza

topline 15 W/(m2K). Toplinska provodljivost materijala

cijevi je konstantna i iznosi 60 W/(mK). Toplina se provodi

kroz cijev dugaku 5 m uz pretpostavku stacionarnog stanja

i jednodimenzionalnog problema, unutarnji promjer cijevi je

40 mm, a vanjski 50 mm. Potrebno je odrediti promjenu

temperature po radijusu cijevi r, toplinski tok te temperature

unutarnje i vanjske stjenke cijevi.