1. Resuelve los siguientes sistemas analtica y grficamente: x + 3y = 7 x=7-3y5x - 2y = -16 5(7-3y)-2y=-16x+3*3=735-15y-2y=-16x=7-9-17y=-51x=-2Y=-51/-17Y=3

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------x + 2y = 5 4x + y = 13 =

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2x - 5y = -12 7x - 2y = -11 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------x + 4y = 3 x=3-4y6x - 5y = -116(3-4y)-5y=-11x+4*1=318-24y-5y=-11x=3-4-29y=-29x=-1Y=1

2. Interpretar y resolvera) En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. Cuntas botellas de cada clase se han utilizado? x=120-yx+20=1202(120-y)+5y=300x=1003y=60y=20se han utilizado 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros

b) En una pastelera se fabrican dos clases de tartas. La primera necesita 2,4 Kg de masa y 3 horas de elaboracin. La segunda necesita 4 Kg de masa y 2 horas de elaboracin. Calcula el nmero de tartas elaboradas de cada tipo si se han dedicado 67 horas de trabajo y 80 Kg de masa.

Se pueden elaborar 13 tartas del primer tipo y 12 del segundo tipo

c) Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. En total hay 50 habitaciones y 87 camas. Cuntas habitaciones tiene de cada tipo? 50-y=87-2yx+37=50y=87-50x=50-37y=37x=13

Hay 13 habitaciones simples y 37 habitaciones dobles

d) El da del estreno de una pelcula se vendieron 600 entradas y se recaudaron $19625. Si los adultos pagaban 40 pesos. y los nios 15 pesos. Cul es el nmero de adultos y nios que acudieron?

15x+40(600-x)=19625175+y=60015x+24000-40x=19625y=600-175-25x=19625-24000y=425x=-4375/-25x=175

acudieron 175 nios y 425 adultos

3. Determine las ecuaciones de las rectas 1. Punto (-2,0) ^ (0,1) a la recta m = y-1= (x-0)y=x+1

1. Punto(0,7) ^ (2,3) a la recta

y-3=-2(x-2)y=-2x+4+3y=2x+7

5) a)1) Cantidad esperada del pedido mensual pedido mensual =300*P(300) + 400*P(400) + 500*P(500) + 600*P(600) pedido mensual =300*0.20 + 400*0.30 + 500*0.35 + 600*0.15 pedido mensual = 4452) Costo=445*50=22250 Ingreso=300*70=21000 Beneficio=21000-22250=-1250 Perdera= $12503)

4205+607,5+1058,75+3603,75=9475 pedidos=97,3396 pedidos

b) Calcule las siguientes probabilidades para la variable aleatoria normal estndar z.1. P( 0 z 0,83 )=P(Z0,83)-P(Z0)=0,7967-0,5=0,29672. P( -1,57 z 0 )=P(Z0)-P(Z-1,57)=0.5-0,0582=3. P( z 0,44 )=1-P(Z0,44)=1-0,6700=0,334. P( z -0,23 )=1-P(Z-0,23)=1-0,4090=0,5915. P( z 1,2 )=0,88496. P( z 0,71 )=0,7611c) Encuentre z para la variable aleatoria normal estndar en cada una de las siguientes situaciones.1. El rea entre 0 y z es 0,4750P(Xz)-P(Z0)=0,4750P(Xz)=0,4750+0.5=0,975z=1,962. El rea entre 0 y z es 0,2291P(Xz)=0,2291+0,5=0,7291Z=0,613. El rea a la derecha de z es 0,1314P(Zx)=0,13141-P(Zx)=0,1314P(Zx)=1-0,1314=0,8686Z=1,124. El rea a la izquierda de z es 0,6700Z=0,44d) Para la variable aleatoria normal estndar z, encuentre z en cada situacin.1. El rea a la izquierda de z es 0,2119Z=-0,82. El rea entre z y z es 0,9030P(-zXz)=0,9030P(Xz)-P(X-z)=0,9030P(Xz)-(Xz)=0,9030P(Xz)-(1-P(Xz))=0,90302P(Xz)-1=0,90302P(Xz)=0,9030+1 P(Xz)=1,9030/2 P(Xz)=0,9515Z=1,66-z=-1,663. El rea entre z y z es 0,2052P(-zXz)= 0,2052P(Xz)-P(X-z)= 0,2052P(Xz)-(Xz)= 0,2052P(Xz)-(1-P(Xz))= 0,20522P(Xz)-1=0,20522P(Xz)= 0,2052+1 P(Xz)=1,2052/2 P(Xz)=0,6026Z=0,26-z=-0,264. El rea a la izquierda de z es 0,9948P(Xz)=0,9948Z=2,565. El rea a la derecha de z es 0,6915P(Xz)=0,69151-P(Xz)=0,6915P(Xz)=0,3085Z=-0,506. La divisin de facturacin a pacientes del Hospital General ha compilado datos sobre la fecha de las cuentas por cobrar. Los datos recabados indican que la fecha de las cuentas sigue una distribucin normal con = 28 das y = 8 das. a. Qu porcin de las cuentas tiene entre 20 y 40 das, es decir, P(20 x 40)?

P(20 x 40)=P(-1Z1.5)=P(Z1.5)-P(Z-1)=0.9332-0.1587=0.7745 77.45%b. El administrador del hospital est interesado en enviar cartas con un recordatorio a 15% de las cuentas ms viejas. Cuntos das debe considerar antes de que se enve la carta?P(Xx)=0.15

P(Zx)=0.151-P(Zx)=0.15P(Zx)=1-0.15P(Zx)=0.85Z=1.04

Debe considerar 36 diasc. El administrador del hospital quiere otorgar un descuento a aquellas cuentas que pagan su saldo antes del da 21. Qu porcentaje de las cuentas recibir este descuento?P(X21)

P(X21)= P(Z-0.875)=0.1922El porcentaje de cuentas que recibirn el descuento es del 19.22%

11. La siguiente grfica muestra las curvas de costo medio de cuatro distintos tamaos de planta (A, B, C y D) de una cierta empresa: a. Cul sera el tamao de planta ms indicado si se requieren producir 30 unidades por semana? Explique.El tamao de planta ms indicado para producir 30 unidades es el A, ya que a ese nivel de produccin es el que da el costo ms bajo. b. Cul es la escala eficiente mnima?La escala eficiente mnima ocurre al nivel de produccin de 60 unidades, donde la curva de costo medio de largo plazo est en su punto mnimo. c. Seale por cules puntos pasa la curva de costo medio de largo plazo.La curva de costo medio de largo plazo pasa por los puntos a, d, e y f como se muestra :

d. En qu rango de produccin la empresa produce con economas de escala y en qu rango produce con deseconomas de escalaEn el rango de produccin de hasta 60 unidades por semana se opera con economas de escala ya que al aumentar el nivel de produccion el costo de produccion disminuye y en el rango de ms de 60 unidades se presentan deseconomas de escala ya que al aunmentar el nivel de produccion el costo aumenta.12. Una empresa que se dedica a la fabricacin de ladrillos cuenta con 16 obreros que trabajan ocho horas diarias. El salario por hora que percibe cada trabajador es de 10 euros. En una jornada de trabajo de 8 horas se producen 20.480 ladrillos. La empresa se est planteando comprar e instalar un horno nuevo capaz de producir 30.000 ladrillos al da. Se pide: a) Calcular la productividad del trabajo con el horno antiguo y con el horno nuevoCon el horno viejo Con el horno nuevo

b) Calcular la variacin de la productividad del trabajo si la empresa decide instalar el horno nuevo

c) Es necesario utilizar el salario por hora para calcular la productividad del trabajo? Justifica tu respuesta

No, no es necesario ya que no esta relacionado la productividad del trabajo con el salario de los empleados