LICEO PARTICULAR MIXTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA  LOS ANDES 2° MEDIO – NM2

TRABAJO COEFICIENTE 1: “Potenc!" – R!#ce" – Lo$!%t&o"'

No&(%e:  _______________________________________________________________  C)%"o: 2° Medio “____”Fec*! Ent%e$!: ____ / ____________________ / 2015 E+!,)!c-n:  60% nota 4,0. P)nt!.e Tot!,: 63 puntos.P)nt!.e O(ten/o: __________ puntos Not! T%!(!.o: Nota Puntaje Otenido ! Pena"i#a$in

INSTRUCCIONES:  Este Trabajo debe ser resuelto a mano (letra escrita o manuscrito, no mezclada), con letra clara y legible, el texto no debe tener manchas, borrones, ni excesivo uso del corrector, respetando las Reglas de Gramática y rtogra!"a# $ara responder, se deben utilizar hojas adicionales (cuadro grande, tama%o o!icio, corcheteadas a las!otocopias del Trabajo)& al momento de escribir el ejercicio o problema' el encabezado debe ser con lápiz pasta azul onegro, con lápiz pasta rojo' el nmero y letra del ejercicio o problema, el desarrollo operatoria y respuesta' con lápizgra!ito# *os dibujos o recortes deben ser a colores o pintados# +ualuier adicional no será considerado en el puntaje!inal# -i no puedes resolver una .R/++012, -03$*0.0+/#PENALIZACIÓN:  $or cada !alta a alguna de estas instrucciones, se descontará 4,5 punto de la nota obtenida# EsteTrabajo se debe entregar personalmente a la Profesora en horario de lases del !rso"  no se aceptarán trabajosentregados por otras personas o medios# En caso de !altar, el alumno deberá traer 6usti!icativo 37dico o+omunicaci8n de parte del /poderado en la *ibreta del *iceo, indicando motivo& en caso contrario, por cada claseatrasada, se descontará 4 punto de la nota#

I0 te&: &e"a$in.  's$(ii( $o)o poten$ia "as si*uientes )u"tip"i$a$iones, $a"$u"a su (esu"tado + a $ontinua$in,t(anso()a "as poten$ias, en (a-$es + "o*a(it)os. ue*o, ep"i$a "a (e"a$in ent(e $ada uno. #Cada !no $ale %"& p!ntos:'"( potenias ) '"* ra+es ) '"* logaritmos ) '"& e,pliaiones-

a !5 !5 !5 !5 4 4 4 4 4

$=••

5

4

5

4

5

4

  d=

−•

−

8

7

8

7

II0 te&: p"i$a$in de P(opiedades. p"i$ando "as p(opiedades de "as poten$ias, (a-$es o "o*a(it)os $o((espondientes +$a"$u"a "os si*uientes eje($i$ios. #Cada !no $ale %"' p!nto: '". desarrollo ) '"* resp!estas-  

 

a

( ) ( )( )

  =•

  −

42

21

43

2

22

( ) ( )( )

  =

•

•

−−

−

43

2

23

24

55

55

$=

•

   

  •−

−−

−

13

2

4

52

2

12

d

( ) ( )=

••••••

−

−

4833

52

333

2

5252

5252

2√ 3 •√ 2 •4 √ 2=¿3√ 12÷√ 4=¿

√ 4

3•√

1

2=¿

√ √ 3√ 12=¿ e

*

√ 2

√ 28

9

√ 7−√ 5

√ 15 i

 j "o*1 ! "o* " "o* 1 7 "o* 3 ! "o* 6

III0 te&: Ope(a "os si*uientes eje($i$ios. #Cada !no $ale %"' p!nto: '". desarrollo ) '"* resp!estas-

(√ 9+√ 16)=¿2√ 75−3√ 12+5√ 27−

 

a 83 7 42 

$ d

( 13 )−3

−(3 )3=¿

log2 4−log3 27=¿

1

32−5 log1

3

243+4log5

7

3 log ¿

d e

3 log2¿

1 Re!erda: ante !al/!ier d!da" preg!nta a t! Profesora 0 lo /!e no ompletes en lases" /!eda de tarea para e1eritar en t! asa2 depende de ti" /!e logresaprender3  ᴧᴧ

 

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I0 te&: 9aiendo :ue "o* 2 0,301; "o* 3 0,4<<< + "o* < 0,45; enton$es dete()ina $u=nto >a"e. #Cada !no $ale%"' p!nto: '". desarrollo ) '"* resp!estas-

1

36=¿

log ¿

a "o* "o* e "o* 0,25

0 te&: 's$(ie e" no)(e de "a e$ua$in + (eda$ta $u="es ue(on "os pasos (ea"i#ados, pa(a (eso">e("as. #Cada !no$ale 4"' p!ntos: '"& Tipo de E!ai5n ) %"& Redai5n de los pasos de la E!ai5n6-

 x=−6

−3a 4 7 2  162 ! 2

48 7 2  4282 ! 2

48 7 2  484 ! 4

48 7 2  484 ! 4

7 2 4 ! 4 ! 4 ! 4 ! 2

! 3 ! 6

2

'$ua$in ____________________ os pasos son?

b¿3√  x+3=−3

3

√ ( x+3 )3=(−3 )33

√ ( x+3 )3=(−3 )3   / 8 3

7 3 !2< !2< ! 3

!30

 '$ua$in ____________________ os pasos son?

c ¿ log2 {log2 (  x−5 ) }=1

log2 {log2 ( x−5 ) }=log221

log2 {log2 ( x−5 ) }=log221

log2 ( x−5 )=2

log2 ( x−5 )=log222

log2 ( x−5 )=log222

8 ! 5 4 4 7 5

'$ua$in ____________________ os pasos son?

I0 te&: &esue">e "os si*uientes p(o"e)as, (e$ue(da indi$a( "a Ope(ato(ia + "a &espuesta. #Cada preg!nta $ale %"&  p!ntos: %"& desarrollo ) '"& redai5n de la resp!esta-

 M =log(  E

C ) 1. @n )ode"o si)p"ii$ado :ue

(e"a$iona "a )a*nitud de un te((e)oto + "a ene(*-a

M!$nt)/ Rc*te% U(c!c-n,5 Aa"di>ia, Bi"e, 160

2 Re!erda: ante !al/!ier d!da" preg!nta a t! Profesora 0 lo /!e no ompletes en lases" /!eda de tarea para e1eritar en t! asa2 depende de ti" /!e logresaprender3  ᴧᴧ

 

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"ie(ada es?

  Conde?

M )a*nitud en "a )a*nitud en "a es$a"a de&i$te(' ene(*-a "ie(adaB $onstante

$ontinua$in se seDa"an a"*unos de "os )a+o(este((e)otos de "os :ue se tienen (e*ist(o?

,1 9u)at(a, Endonesia, 2004

,0 Mi+a*i, Fapn, 2001

, Bo:ue$u(a, Bi"e, 2010

a GBu=ntas >e$es )=s ene(*-a se "ie( en e" te((e)oto deAa"di>ia :ue en e" de Bo:ue$u(aH

@na de "as (Ip"i$as de" te((e)oto de Bo:ue$u(a o$u((i (entea Bon$ep$in e" 11 de e(e(o de 2011 + tu>o una )a*nitud de 6,en "a es$a"a de &i$te(. GBu=ntas >e$es )=s ene(*-a "ie( e"te((e)oto de Bo:ue$u(a :ue "a (Ip"i$aH

2. '" pJ es una )edida de "a a$ide# o a"$a"inidad de unasustan$ia. 9e )ide de a$ue(do $on "a $on$ent(a$in de)o"es de id(*eno uti"i#ando "a ()u"a?

345–,o$ 46

Conde 7468 $o((esponde a "a $on$ent(a$in de iones deid(*eno, )edida en )o"es po( "it(o.

Ba"$u"a "a $on$ent(a$in de iones de id(*eno de "assi*uientes sustan$ias, $ono$iendo su pJ ap(oi)ado.

S)"t!nc! 34a Aina*(e 2,

Fu*o K=st(i$o 4,5

W 

m2 3. Bonside(a  "a ()u"a :ue (e"a$iona "a intensidad

de" sonido + "os de$ie"es?D( 5 129 6 19 ,o$ ,

Ba"$u"a "a )a*nitud de" sonido en :ue p(odu$en "ossi*uientes en)enos, $ono$iendo sus de$ie"es.

Fen-&eno Inten"/!/a >in despe*ando 130 dL

Bon>e(sa$in (an:ui"a 40 dL

II0 te&: INESTIACI;N0 <No /e(e ")3e%!% ,!" = 3,!n!"> Cee esta( es$(ita a )ano, no se a$eptan ni i)p(esionesni en o()ato di*ita". #44 p!ntos en total: re!erda inl!ir en la esrit!ra" la 7i8liograf+a !tili9ada-

1. as a"a o*a(-t)i$as aso$iadas a" 34? E"c!,! S"&o,-$c! /e Me%c!,, @ ,! Inten"/!/ /e, Son/o: #%& p!ntos % p!nto: imagen de ada Ta8la ) Total: * p!ntos" ( p!ntos: el te,to esrito para ada Ta8la Logar+tmia ) Total:%4 p!ntos-

a 9u ap"i$a$in, uti"idad + si*nii$ados. Ciuja( o (e$o(ta(, "as i)=*enes + dia*(a)as aso$iadas a e""as.

2. a Le@ /e, !o 2912 /e “To,e%!nc! 9'  a" a"$oo", (edujo a 0,3 */ de san*(e "a $on$ent(a$in de a"$oo"$onside(ada $o)o “estado de e(iedad”. 9e esti)a :ue e" (ies*o de su(i( un a$$idente 8en po($entaje se (e"a$iona $on"a $on$ent(a$in de a"$oo" )ediante "a si*uiente ()u"a? & 6e . En>esti*a "o si*uiente? #. p!ntos *"& p!ntos parala resp!esta de ada preg!nta form!lada-

a @na pe(sona :ue, de a$ue(do $on "a "e+ $i"ena, $ondu$e en estado de e(iedad, G:uI (ies*o tiene de su(i( una$$identeH GPa(a :uI $on$ent(a$in de a"$oo" en "a san*(e se puede esti)a( un (ies*o de a$$idente de" 100%H

NOTA SEN PUNTAJE OBTENIDO PENALIACI;N NOTA TRABAJO

ESCALA DE EALUACI;N AL 9

3 Re!erda: ante !al/!ier d!da" preg!nta a t! Profesora 0 lo /!e no ompletes en lases" /!eda de tarea para e1eritar en t! asa2 depende de ti" /!e logresaprender3  ᴧᴧ

 

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4 Re!erda: ante !al/!ier d!da" preg!nta a t! Profesora 0 lo /!e no ompletes en lases" /!eda de tarea para e1eritar en t! asa2 depende de ti" /!e logresaprender3  ᴧᴧ