trabajo colaborativo 1 2012 a

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Cálculo Diferencial.

TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 1

Nombre de curso: 100410 – Cálculo Diferencial

Temáticas revisadas: UNIDAD 1 Análisis de sucesiones y progresiones.

GUIA DE ACTIVIDADES

Estimado estudiante: Se espera que a través de esta actividad se realice el

proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad – Análisis de

sucesiones y progresiones

Esta actividad es de carácter grupal. La participación se constata en primer lugar con las intervenciones en el foro. La participación es de construcción, NO es simplemente subir ejercicios resueltos al foro, es colaborar, aportar en el desarrollo de los mismos. El estudiante que NO tenga intervenciones en el

foro NO tendrá calificación en esta actividad. El grupo que no suba un

archivo como definitivo en el tema correspondiente del foro obtendrá CERO

(0) como nota.

Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitir ningún proceso, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el procedimiento utilizado.

FASE 1

1. Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:

�� =� ��1 + ��

�� = 11 − ��




�� = 1��

¿La sucesión es creciente o decreciente? ¿Por qué? ¿Es monótona o no? ¿Por qué?

Halle los términos de las siguientes sucesiones y de termine si ¿la sucesión es creciente o decreciente? ¿Por qué? ¿Es monótona o no? ¿Por qué?

2.

�� = � �3� − 1��

3.

�� = 3� − 1� ��

4.

�� = 1 + ��

Hallar, si las tiene, las cotas superior e inferior de las siguientes sucesiones, decir si es convergente o divergente, creciente o decreciente:

5.

�� =�� − 1� − 2 ��




FASE 2

6.

�� =� 3�� − 1

3� − 6��

7.

�� = �3�� − 1��

��

PROGRESIONES

8. Un embalse tiene el primer día del mes septiembre 200.000 litros de agua y recibe durante el mes, todos los días 3.000 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua tendrá el día 20?

9. Una empresa le ofrece en alquiler a un ingeniero contratista una

retroexcavadora así: debe pagar $10.000 el primer día, $20.000 el segundo día, $30.000 el tercer día, $40.000 el cuarto día y así sucesivamente. Éste a su vez ofrece trabajar para la empresa a cambio del pago del alquiler, así: $1 el primer día, $2 el segundo día, $4 el tercer día, $8 el cuarto día y así sucesivamente. Llegan a un acuerdo por 12 días. ¿Para quién y cuánta ganancia genera el negocio?

FASE 3

10. El primer día del mes una persona saca de su cuenta de ahorros

$120.000, los siguientes días $10.000 menos que el anterior. Al cabo

de 10 días ha acabado con su dinero.

¿Cuánto tenía inicialmente en su cuenta?




11. A Isabel y a Santiago a las 8 de la mañana les han contado un secreto

con la advertencia que no se lo contaran a nadie. Cada uno de ellos, al

cuarto de hora, se lo contaron solamente a tres amigos suyos, por

supuesto, de toda confianza, que no lo sabían y que, un cuarto de hora

después, se lo contaron a otros tres amigos. Éstos a su vez, lo vuelven a

contar a otros tres amigos. Y así sucesivamente cada cuarto de hora.

¿Cuánta gente lo sabrá a las 9 a. m.?

12. Entre Bogotá e Ibagué hay aproximadamente 165 kilómetros. Dos

caminantes parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A los

cuántos días se encuentran si el que va de Ibagué a Bogotá camina 1

km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y así

sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir Bogotá – Ibagué,

camina 20 km el primer día, 18 km el segundo día, 16 km el tercer día y

así sucesivamente?

¿Cuántos kilómetros recorre cada uno?

Calcular la suma de:

13. Halla la suma de los números pares: 2, 4, 6,…….100.

14. Halla la suma de todos los números impares de 2 cifras.

15. ¿Cuántos números impares consecutivos a partir de 1 es preciso tomar para que su suma sea igual a 1521?




ESPECIFICACIONES DE ENTREGA DE LA TAREA GRUPAL

El informe debe contener:

1. Portada

2. Introducción

3. Desarrollo de la actividad

4. Conclusiones

5. Referencias (normas APA)

Formato del archivo:

1. El archivo debe adjuntarse a través de este FORO, EN FORMATO PDF,

por un integrante del equipo en el tema creado para ello por el tutor

del curso.

2. El archivo debe tener el siguiente nombre: código del curso-número

del grupo-TRACOL 1-2012A Ejemplo: si el número de su grupo es 31:

100410_31_TRACOL 1_2012A

Es importante tener en cuenta que la tarea debe ser subida por uno de los

integrantes del grupo colaborativo, para ello el estudiante debe hacer CLICK

en responder dentro del tema que creará su tutor en el FORO para subir el

trabajo colaborativo. No se recibirán trabajos individuales ni enviados al correo personal del tutor.

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