Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de IngenieríaÁrea de Estadística Estadística 1 “Q” Prof. Ing. Luis Reyes

Trabajo de Aplicación

Nombre; Ronald Andre Castillo NájeraCarné: 2011-22882 Fecha: 28/08/15

Introducción

Todos, aún los estadísticos, tenemos problemas al enfrentarnos con listados de datos. Existen muchos métodos estadísticos cuyo propósito es ayudarnos a poner de manifiesto las características sobresalientes e interesantes de nuestros datos que pueden ser usados en casi todas las áreas del conocimiento.

Los métodos estadísticos pueden y deberían ser usados en todas las etapas de una investigación, desde el comienzo hasta el final. Existe el convencimiento de que la estadística trata con el análisis de datos (quizás porque esta es la contribución más visible de la estadística), pero este punto de vista excluye aspectos vitales relacionados con el diseño de investigaciones. Es importante tomar conciencia que la elección del método de análisis para un problema, se basa tanto en el tipo de datos disponibles como en la forma en que fueron recolectados.

Es necesario hacer un análisis porque los datos estadísticos y las conclusiones obtenidas aplicando metodología estadística ejercen una profunda influencia en casi todos los campos de la actividad humana. En particular, la estadística invade cada vez más cualquier investigación. Este crecimiento, probablemente relacionado con el interés por aumentar la credibilidad y confiabilidad de las investigaciones, no garantiza que en todos los casos la metodología estadística haya sido correctamente utilizada, o peor aún, que sea válida.

El estudio de la Estadística y el modo de pensamiento que se genera a partir del mismo, capacita a la persona para evaluar objetiva y efectivamente si la información que recibe (vía tablas, gráficos, porcentajes, tasas, etc.) es relevante y adecuada. Por supuesto, la interpretación de cualquier problema requiere, no sólo de conocimientos metodológicos sino también, de un profundo conocimiento del tema

En 1996, la Facultad de Ciencias Químicas y Farmacia de la Usac realizó un diagnóstico con los alumnos de primer ingreso, acerca de sus conocimientos de matemática y física. Se les pasó un examen en el cual se les realizaron preguntas de algunos temas de matemática y física.

Adicionalmente se les preguntaron algunos datos adicionales:

Edad, Trabaja o no, estado civil, título de secundaria, qué tipo de establecimiento, ubicación del establecimiento, recibió curso preuniversitario  y las notas de lógica, álgebra, geometría, física y nota total.

Variables Cualitativas

Trabaja f f%

Si 41 28.08

No 105 71.92

TOTAL 146 100

Si No

F 41 105

10

30

50

70

90

110

Estu

dian

tes

Grafico 1. Grafica de Barras. Empleo.

28%

72%

Si No

Grafico 2. Grafica de Pie. Empleo.

Estado civil f f%

Soltero 144 98.63

Casado 2 1.37

TOTAL 146 100

Soltero Casado

f 144 2

10

30

50

70

90

110

130

150

Estu

dian

te

Grafico 3. Grafica de Barras. Estado Civil.

99%

1%

SolteroCasado

Grafico 4. Grafica de Pie. Estado Civil.

Titulo Obtenido a Nivel Medio f f%Agronomo 8 5.48Bachiller 82 56.16Computación 3 2.05Maestro 22 15.07Perito 13 8.91Secretaria 18 12.33TOTAL 146 100

Agronomo Bachiller Com-putación

Maestro Perito Secretaria

f 8 82 3 22 13 18

5

15

25

35

45

55

65

75

85

Estu

dian

tes

Grafico 5. Grafica de Barras. Titulo obtenido a nivel medio.

5%

56%

2%

15%

9%

12%

Agronomo Bachiller ComputaciónMaestro Perito Secretaria

Grafico 6. Grafica de Pie. Titulo obtenido a nivel medio.

Tipo de Establecimiento f f%Privado 56 38.36Publico 90 61.64TOTAL 146 100

Privado Publico

f 56 90

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

estu

dian

tes

Grafico 7. Grafica de Barras. Tipo de establecimiento.

38%

62%

PrivadoPublico

Grafico 8. Grafica de Pie. Tipo de Establecimiento.

Variables Cuantitativas (Datos NO Agrupados)

Edad16 17 18 18 19 2016 17 18 18 19 2117 17 18 19 19 2117 17 18 19 19 2117 17 18 19 20 2117 17 18 19 20 2117 17 18 19 20 2117 18 18 19 20 2117 18 18 19 20 2117 18 18 19 20 2117 18 18 19 20 2117 18 18 19 20 2217 18 18 19 20 2217 18 18 19 20 2217 18 18 19 20 2317 18 18 19 20 2317 18 18 19 20 2317 18 18 19 20 2517 18 18 19 20 2517 18 18 19 20 2617 18 18 19 20 2917 18 18 19 2017 18 18 19 2017 18 18 19 2017 18 18 19 20

Media 19

Mediana 18

Moda 18

Varianza 3.688543817

Sesgo 1.974927611

Curtosis 0.25

Notas de Lógica

0 0 25 25 50 500 0 25 50 50 500 0 25 50 50 500 25 25 50 50 500 25 25 50 50 500 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 750 25 25 50 50 1000 25 25 50 50 1000 25 25 50 50 1000 25 25 50 50 1000 25 25 50 500 25 25 50 500 25 25 50 500 25 25 50 50

Media 35.61643836

Mediana 25

Moda 50

Varianza 597.907675

Sesgo 0.302374869

Curtosis 0.16667

Notas de Algebra0 9 18 36 45 640 9 18 36 45 640 9 18 36 45 640 18 18 36 45 640 18 27 36 45 640 18 27 36 45 730 18 27 36 45 730 18 27 36 45 730 18 27 36 45 730 18 27 36 45 730 18 27 36 45 739 18 27 36 55 739 18 27 36 55 739 18 27 36 55 739 18 27 36 55 739 18 27 36 55 739 18 36 45 55 829 18 36 45 55 829 18 36 45 55 829 18 36 45 55 829 18 36 45 559 18 36 45 559 18 36 45 649 18 36 45 64

Media 34.1986301Mediana 36Moda 18

Varianza 494.885204Sesgo 0.34487795Curtosis 1.18518519

Variable Cuantitativa (Datos Agrupados)

8 24 31 40 45 6012 24 32 40 47 6312 24 32 40 48 6412 24 32 40 48 6413 24 32 40 48 6413 24 32 40 48 6816 24 32 40 48 6816 24 32 40 48 6816 24 32 40 48 6816 25 32 40 52 6817 25 32 40 52 6817 26 34 40 52 7217 27 35 40 52 7220 28 36 40 52 7220 28 36 41 55 7220 28 36 42 56 7220 28 36 43 56 7620 28 36 43 56 7620 28 36 43 56 8020 28 36 44 56 8920 28 36 44 56 9220 28 36 44 5821 30 38 44 6023 30 38 44 6023 30 38 45 60

Min 8Max 92Rango 84No. Clase 8Amplitud 11

Intervalo LRI LSR f F fr% Fr% fr Fr xi f*xi f*(x-µ)^2

8 18 7.5 18.5 13 13 8.90% 8.90% 0.0890

0.0890

13 169 9195.445

19 29 18.5 29.5 34 47 23.29% 32.19% 0.2329

0.3219

24 816 8269.891

30 40 29.5 40.5 42 89 28.77% 60.96% 0.2877

0.6096

35 1470 887.136

41 51 40.5 51.5 20 109 13.70% 74.66% 0.1370

0.7466

46 920 820.250

52 62 51.5 62.5 17 126 11.64% 86.30% 0.1164

0.8630

57 969 5149.346

63 73 62.5 73.5 15 141 10.27% 96.58% 0.1027

0.9658

68 1020 12101.893

74 84 73.5 84.5 3 144 2.05% 98.63% 0.0205

0.9863

79 237 4658.049

85 95 84.5 95.5 2 146 1.37% 100.00% 0.0137

1.0000

90 180 5081.147

Total 146 100.00% 1.0000

5781 46163.158

Media 39.5959Mediana 36.3095Moda 32.4333Varianza 316.1860Desviación Estándar 17.7816Sesgo 0.4028Curtosis 0.914285

Los datos de tendencia central varían considerablemente uno del otro considerablemente debido a la distribución y dispersión de los datos variables, la media, mediana y moda sirven como guía central de la curva de distribución y dependiendo del caso, una es más útil que otra, en este caso la media aritmética es la medida central más exacta.

Los datos de este estudio estadístico tienen una distribución platicúrtica y asimétrica positiva ya que presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales. Es decir los valores extremos están sesgados hacia la derecha de la zona central de distribución.