trabajo de cimentacion. amplitudes
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CIMENTACION
Venecia es quizás uno de los ejemplos más notables de la cimentación por
medio de pilotes de madera.
Se denomina cimentación al conjunto de elementos estructurales cuya misión es
transmitir las cargas de la edificación al suelo. Debido a que la resistencia del
suelo es, generalmente, menor que la de los pilares o muros que soportará, el
área de contacto entre el suelo y la cimentación será proporcionalmente más
grande que los elementos soportados (excepto en suelos rocosos muy
coherentes).
Limites de cimentación de maquinas
Desde el punto de vista exclusivo del cálculo en cuanto mayor sea el peso de la
cimentación más reducidas serán las amplitudes de las vibraciones, pero este
efecto positivo tienes sus límites. Por un lado el terreno no tiene una capacidad
de carga limitada y por otro lado los costes de una cimentación aumentan
exponencialmente según en cuanto mayor sea el peso de esta.
¿Cómo actúa la cimentación de una maquina?
Si se procede el anclaje minimo de la mauina con su cimentación, se obtiene un
sistema resistente a las vibraciones formado por el peso de la mauina y de la
cimentación. El peso adicional del bloque de cimentación reduce las amplitudes
de las vibraciones en comparación con una maquina sin cimentación . La
resistencia de torsión del bloque de cimentación tiene un efecto positivo sobre la
calidad y fiabilidad de la maquina.
Importancia de cimentación
La cimentación es importante porque es el grupo de elementos que soportan a la
superestructura. Hay que prestar especial atención ya que la estabilidad de la
construcción depende en gran medida del tipo de terreno.
Tipos de cimentación
La elección del tipo de cimentación depende especialmente de las
características mecánicas del terreno, como su cohesión, su ángulo de
rozamiento interno, posición del nivel freático y también de la magnitud de las
cargas existentes. A partir de todos esos datos se calcula la capacidad portante,
que junto con la homogeneidad del terreno aconsejan usar un tipo u otro
diferente de cimentación. Siempre que es posible se emplean cimentaciones
superficiales, ya que son el tipo de cimentación menos costoso y más simple de
ejecutar. Cuando por problemas con la capacidad portante o la homogeneidad
del mismo no es posible usar cimentación superficial se valoran otros tipos de
cimentaciones.
Cimentaciones superficiales
Ábaco que transmite el esfuerzo a una cimentación superficial de una pila de
puente. La cimentación está enterrada y no es visible en la figura.
Son aquellas que se apoyan en las capas superficiales o poco profundas del
suelo, por tener éste suficiente capacidad portante o por tratarse de
construcciones de importancia secundaria y relativamente livianas.
En estructuras importantes, tales como puentes, las cimentaciones, incluso las
superficiales, se apoyan a suficiente profundidad como para garantizar que no se
produzcan deterioros. Las cimentaciones superficiales se clasifican en:
Cimentaciones ciclópeas.
Zapatas.
o Zapatas aisladas.
o Zapatas corridas.
o Zapatas combinadas.
Losas de cimentación.
Cimentaciones ciclópeas
En terrenos cohesivos donde la zanja pueda hacerse con paramentos verticales
y sin desprendimientos de tierra, el cimiento de concreto ciclópeo (hormigón) es
sencillo y económico. El procedimiento para su construcción consiste en ir
vaciando dentro de la zanja piedras de diferentes tamaños al tiempo que se
vierte la mezcla de concreto en proporción 1:3:5, procurando mezclar
perfectamente el concreto con las piedras, de tal forma que se evite la
continuidad en sus juntas. Este es un sistema que ha quedado prácticamente en
desuso, se usaba en construcciones con cargas poco importantes. El hormigón
ciclópeo se realiza añadiendo piedras más o menos grandes a medida que se va
hormigonando para economizar material. Utilizando este sistema, se puede
emplear piedra más pequeña que en los cimientos de mampostería
hormigonada. La técnica del hormigón ciclópeo consiste en lanzar las piedras
desde el punto más alto de la zanja sobre el hormigón en masa, que se
depositará en el cimiento. Precauciones:
Tratar que las piedras no estén en contacto con la pared de la zanja.
Que las piedras no queden amontonadas.
Alternar en capas el hormigón y las piedras.
Cada piedra debe quedar totalmente envuelta por el hormigón.
Zapatas aisladas
Las zapatas aisladas son un tipo de cimentación superficial que sirve de base de
elementos estructurales puntuales como son los pilares; de modo que esta
zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin
problemas la carga que le transmite. El término zapata aislada se debe a que se
usa para asentar un único pilar, de ahí el nombre de aislada. Es el tipo de zapata
más simple, aunque cuando el momento flector en la base del pilar es excesivo
no son adecuadas y en su lugar deben emplearse zapatas combinadas o
zapatas corridas en las que se asienten más de un pilar. La zapata aislada no
necesita junta pues al estar empotrada en el terreno no se ve afectada por los
cambios térmicos, aunque en las estructuras si que es normal además de
aconsejable poner una junta cada 3 m aproximadamente, en estos casos la
zapata se calcula como si sobre ella solo recayese un único pilar. Una variante
de la zapata aislada aparece en edificios con junta de dilatación y en este caso
se denomina "zapata ajo pilar en junta de diapasón".
En el cálculo de las presiones ejercidas por la zapata debe tenerse en cuenta
además del peso del edificio y las sobrecargas, el peso de la propia zapata y de
las tierras que descansan sobre sus vuelos, estas dos últimas cargas tienen un
efecto desfavorable respecto al hundimiento. Por otra parte en el cálculo de
vuelco, donde el peso propio de la zapata y las tierras sobre ellas tienen un
efecto favorable.
Para construir una zapata aislada deben independizarse los cimientos y las
estructuras de los edificios ubicados en terrenos de naturaleza heterogénea, o
con discontinuidades, para que las diferentes partes del edificio tengan
cimentaciones estables. Conviene que las instalaciones del edificio estén sobre
el plano de los cimientos, sin cortar zapatas ni riostras. Para todo tipo de zapata,
el plano de apoyo de la misma debe quedar empotrado 1 dm en el estrato del
terreno.
La profundidad del plano de apoyo se fija basándose en el informe geotécnico,
sin alterar el comportamiento del terreno bajo el cimiento, a causa de las
variaciones del nivel freático o por posibles riesgos debidos a las heladas. Es
conveniente llegar a una profundidad mínima por debajo de la cota superficial de
50 u 80 cm. en aquellas zonas afectadas por estas variables. En el caso en que
el edificio tenga una junta estructural con soporte duplicado (dos pilares), se
efectúa una sola zapata para los dos soportes. Conviene utilizar hormigón de
consistencia plástica, con áridos de tamaño alrededor de 40 mm. En la
ejecución, y antes de echar el hormigón, disponer en el fondo una capa de
hormigón pobre de aproximadamente 5 cm de espesor (emplantillado), antes de
colocar las armaduras.
Zapatas corridas
Las zapatas corridas se emplean para cimentar muros portantes, o hileras de
pilares. Estructuralmente funcionan como viga flotante que recibe cargas lineales
o puntuales separadas.
Son cimentaciones de gran longitud en comparación con su sección transversal.
Las zapatas corridas están indicadas como cimentación de un elemento
estructural longitudinalmente continuo, como un muro, en el que pretendemos
los asientos en el terreno. También este tipo de cimentación hace de
arriostramiento, puede reducir la presión sobre el terreno y puede puentear
defectos y heterogeneidades en el terreno. Otro caso en el que resultan útiles es
cuando se requerirían muchas zapatas aisladas próximas, resultando más
sencillo realizar una zapata corrida.
Las zapatas corridas se aplican normalmente a muros. Pueden tener sección
rectangular, escalonada o estrechada cónicamente. Sus dimensiones están en
relación con la carga que han de soportar, la resistencia a la compresión del
material y la presión admisible sobre el terreno. Por practicidad se adopta una
altura mínima para los cimientos de hormigón de 3 dm aproximadamente. Si las
alturas son mayores se les da una forma escalonada teniendo en cuenta el
ángulo de reparto de las presiones.
En el caso de que la tierra tendiese a desmoronarse o el cimiento deba
escalonarse, se utilizarán encofrados. Si los cimientos se realizan en hormigón
apisonado, pueden hormigonarse sin necesidad de los mismos.
Si los trabajos de cimentación debieran interrumpirse, se recomienda cortar en
escalones la junta vertical para lograr una correcta unión con el tramo siguiente.
Asimismo colocar unos hierros de armadura reforzará esta unión.
Las Zapatas Corridas son, según el Código Técnico de la Edificación (CTE),
aquellas zapatas que recogen más de tres pilares. Las considera así distintas a
las zapatas combinadas, que son aquellas que recogen dos pilares. Esta
distinción es objeto de debate puesto que una zapata combinada puede soportar
perfectamente tres pilares.
Zapatas combinadas
Una zapata combinada es un elemento que sirve de cimentación para dos o más
pilares. En principio las zapatas aisladas sacan provecho de que diferentes
pilares tienen diferentes momentos flectores. Si estos se combinan en un único
elemento de cimentación, el resultado puede ser un elemento más estabilizado y
sometido a un menor momento resultante.
Losas de cimentación
Una losa de cimentación es una placa flotante apoyada directamente sobre el
terreno. Como losa esta sometida principalmente a esfuerzos de flexión. El
espesor de la losa será proporcional a los momentos flectores actuantes sobre la
misma. La relación entre el espesor de la losa, los momentos flectores de la
placa, las cargas exteriores y las propiedades elásticas del hormigón de la losa
viene dada por la siguiente expresión:
Donde:
Momentos flectores en las direcciones x e y.
Constantes elásticas del hormigón.
Carga superficial efectiva en cada punto en la cara superior de
la losa.
el Coeficiente de balasto del terreno bajo la losa.
El descenso vertical en cada punto de la losa.
Cimentaciones semiprofundas
Excavando uno de los pozos de cimentación para un puente. El tubo de
hormigón (concreto) se va hundiendo a medida que se excava. En este caso se
llegó a 24 m de profundidad.
Pozos de cimentación o caissons: Son en realidad soluciones intermedias
entre las superficiales y las profundas, por lo que en ocasiones se
catalogan como semiprofundas. Algunas veces estos deben hacerse bajo
agua, cuando no puede desviarse el río, en ese caso se trabaja en
cámaras presurizadas.
Arcos de ladrillo sobre machones de hormigón o mampostería.
Muros de contención bajo rasante: no es necesario anclar el muro al
terreno.
Micropilotes, son una variante basada en la misma idea del pilotaje, que
frecuentemente constituyen una cimentación semiprofunda.
Cimentaciones profundas
Se basan en el esfuerzo cortante entre el terreno y la cimentación para soportar
las cargas aplicadas, o más exactamente en la fricción vertical entre la
cimentación y el terreno. Por eso deben ser más profundas, para poder proveer
sobre una gran área sobre la que distribuir un esfuerzo suficientemente grande
para soportar la carga. Algunos métodos utilizados en cimentaciones profundas
son:
Pilotes: son elementos de cimentación esbeltos que se hincan (pilotes de
desplazamiento prefabricados) o construyen en una cavidad previamente
abierta en el terreno (pilotes de extracción ejecutados in situ).
Antiguamente eran de madera, hasta que en los años 1940 comenzó a
emplearse el hormigón.
Pantallas: es necesario anclar el muro al terreno.
o pantallas isostáticas: con una línea de anclajes
o pantallas hiperestáticas: dos o más líneas de anclajes.
Cimentaciones de máquinas
A diferencia de las cimentaciones de edificación, que generalmente están
sometidas a cargas estáticas o cuasiestáticas, las cimentaciones de maquinaria
están sometidas frecuentemente a cargas cíclicas. La existencia de cargas
cíclicas obligan a considerar el estado límite de servicio de vibraciones y el
estado límite último de fatiga.
Algunos tipos de cimentación usados para maquinaria son:
Tipo bloque
Tipo celdas
De muros
Porticadas
Con pilotes
Sobre apoyos elásticos
De soporte
Cimentación de máquinas vibrantes
La diferencia principal que nos encontramos a la hora de cimentar máquinas
vibrantes respecto a una cimentación estática está en que es necesario que
hagamos una serie de comprobaciones adicionales que tienen en cuenta el
carácter dinámico de la carga.
Para hacer el estudio dinámico necesitamos tener una serie de valores
referentes al suelo. Con estos valores y las cargas, la aplicación de las
ecuaciones que nos dan los esfuerzos y desplazamientos máximos es sencilla.
La mayor dificultad está en obtener las características del terreno que
necesitamos para el análisis dinámico.
En este tipo de análisis será necesario solicitar expresamente al estudio
geotécnico las características del suelo que necesitamos (y que se verán más
adelante). Pero además, dada la poca exactitud de estos parámetros del suelo,
habrá que realizar diferentes comprobaciones con diferentes rangos de valores.
Datos de Cargas de la Máquina
Velocidad de giro: Revoluciones por minuto (rpm) generalmente.
Fz: Fuerza vertical.
Fx: Fuerza horizontal.
Momentos: (no los trataremos de momento).
Datos de Características del Terreno
Como se ha mencionado al principio, los datos del terreno en estos casos son
muy importantes, tanto en el caso estático como en el dinámico. En el caso de
no disponer de unos datos concretos será necesario hacer un cálculo que
abarque los posibles parámetros del terreno concreto.
Datos para el análisis estático
Son los habituales: tensión máxima para una deformación admisible y carga de
hundimiento. El módulo de balasto es necesario en el caso de tener que calcular
posibles asientos diferenciales que en este caso, pueden ser de 1/2000 la
distancia entre extremos de la cimentación.
Datos para el análisis dinámico
Son necesarios una serie de parámetros con los que definir el problema
dinámico que se representa en la siguiente figura:
“x” es el desplazamiento
“c” es el coeficiente de amortiguación
“k” es el módulo de compresibilidad
“m” es la masa del equipo más la cimentación
Módulo de compresibilidad “k”: Es el factor más importante en el estudio
dinámico. Se deduce a partir del módulo de cortante “G” y del coeficiente de
Poisson “υ” del terreno. No hay una fórmula única para obtener “k” a partir de de
G y υ ya que también intervienen otros factores como el tipo de terreno y la
forma de la cimentación. Por ello es necesario un completo estudio del terreno
que determine el valor de “k”.
Coeficiente de Poisson “υ”: Generalmente su valor varía entre 0.3 y 0.5
dependiendo del tipo terreno. Es dato de partida.
Módulo de elasticidad transversal “G”: Depende del terreno y es dato de
partida.
El Coeficiente de Amortiguación “c”: “Damping” en inglés, reduce la amplitud
en la frecuencia en resonancia alrededor de un 40% pero apenas afecta a la
frecuencia de resonancia del sistema y por tanto, es poco importante en este tipo
de cálculos. Depende de un factor geométrico y del propio material del suelo. Su
valor varía entre 0.01 y 1.00
- La precisión del modelo dependerá de la rigidez relativa del conjunto
estructura-cimentación respecto a la del suelo.
- Supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las
cargas existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad
Por ello, algunos autores recomiendan hacer un estudio de su sensibilidad. El
ACI (1993), por ejemplo, sugiere variar el valor de k desde la mitad hasta
cinco o diez veces del calculado y basar el diseño estructural en el peor de
los resultados obtenidos de ésta manera.
Prediseño
A continuación se dan una serie de parámetros para un prediseño de la
cimentación basados en la experiencia.
Dimensiones de la cimentación
El eje de la máquina debe de coincidir con el de la cimentación lo máximo
posible para que el asiento sea uniforme.
La masa debe de estar:
Entre dos y tres veces la masa de la máquina si es centrífuga.
Entre tres y cinco veces la masa de la máquina si es oscilante (con bielas
como los motores de combustión interna o las bombas de pistón).
El espesor debe de ser mayor que:
1/5 de la dimensión menor de la planta de la cimentación.
1/10 de la dimensión mayor de la planta de la cimentación.
Es conveniente que el 80% del espesor esté empotrado en el terreno.
El ancho de la cimentación para aumentar el amortiguamiento en modo “rocking”
debe de estar comprendido entre:
H < ancho de la cimentación < 1.5 H
Siendo H la distancia desde la base de la cimentación hasta el cdg de la
máquina.
El largo se obtiene de las condiciones anteriores.
Recomendaciones para compresores alternativos
A continuación, dos recomendaciones de la empresa Alphatec aplicadas a un
caso concreto:
Según un criterio de potencia: la masa mínima requerida de cimentación
para un compresor alternativo debe cumplir el criterio 100 Kg./Kw.
La potencia de la unidad es de 4 MW lo que supondrían: 4000 KW x 100 Kg 400
Tm de cimentación.
Según un criterio de masas: la masa mínima requerida de cimentación
para un compresor alternativo debe cumplir el criterio 6 Kg (de
cimentación)/Kg(máquina).
Según la información facilitada la masa total (motor + volante de inercia
+compresor) es aproximadamente de 99,5 Tm lo que supondrían: 99,5 Tm x 6 =
597 Tm cimentación.
Para cumplir con estos criterios (tomando el más conservador) la masa de
cimentación a aportar por la losa de cimentación o solera deberá ser de:
597 Tm – 144 Tm = 453 Tm
Análisis estático
Se realiza como una estructura estática normal. Es recomendable que la tensión
máxima sobre el terreno en el análisis estático sea la mitad de la admisible.
Análisis dinámico
Hay tres tipos principales de excitación dinámica que se deben de estudiar:
Excitación vertical: En general la más importante y la que trataremos más
adelante con detenimiento.
Excitación horizontal: Menos importante pero en algunos casos deberá
de ser estudiada con atención, sobre todo si la cimentación no está muy
enterrada y por tanto no hay mucha posibilidad de reacción horizontal por
parte del terreno.
Excitación “Rocking”: de giro respecto al eje de la máquina.
Análisis de Frecuencias
A modo de introducción, en la figura adjunta se reprendan los desplazamientos
en el tiempo debido a una oscilación forzada de forma:
El término corresponde en nuestro caso a la fuerza que ejerce la
máquina al girar. Más adelante veremos como identificar los elementos que
componen esa función. Para dos casos concretos con dos masas diferentes
obtenemos:
Se puede ver en estos casos que, pasado un breve periodo transitorio, la función
desplazamiento toma un régimen permanente con una frecuencia independiente
de la masa (igual en los dos casos).
El término que nos interesa de la solución de la ecuación es el que corresponde
al régimen permanente y es
y no desaparece hasta que no desaparece la excitación exterior.
En nuestro caso debemos de evitar que la frecuencia de excitación se acerque a
la frecuencia propia del sistema. En la siguiente figura se has representado tres
desplazamientos en el tiempo para tres frecuencias de excitación diferentes. Una
corresponde a la frecuencia propia del sistema (en rojo), es decir,
Y las otras dos corresponden a frecuencias un 20% alejadas de la anterior, es
decir, con valores 0.8·ωn y 1.2·ωn.
Se recomienda alejarse por lo menos un 20% de la frecuencia de excitación.
Como “k” es un valor fijo, solo se puede aumentar o disminuir la masa de la
cimentación para alejar la frecuencia propia del sistema de la frecuencia de
excitación.
La siguiente figura muestra la respuesta a tres frecuencias diferentes: una
coincidente con la frecuencia propia, y otras dos alejadas un 20%.
Factor de amplificación
Para conocer las deformaciones y cargas utilizaremos el “factor de amplificación”
que relaciona la carga aplicada por la maquinaria con la deformación máxima.
Este factor es el coeficiente de la solución particular que se obtiene al resolver la
ecuación diferencial y tiene esta forma:
Este factor debe ser menor que 1.5
De esta manera, para obtener el máximo desplazamiento multiplicaremos este
factor por la carga ejercida por la máquina (no se incluye el peso, solo la ejercida
debida a la rotación), y lo dividiremos por la “k”.
Cargas de diseño para la cimentaciónCargas de diseño para la cimentación
Las fuerzas involucradas en el diseño de la cimentación tienen que ver con una
carga axial en el sentido del movimiento del sistema y la cual se produce
inercialmente por la masa del modelo que se esta analizando; a pesar que la
masa de modelo máxima de análisis es de 2000 Kg, la cual produciría una
fuerza horizontal de 20 kN, se tuvo en cuenta un factor de amplificación por la
disminución de rigidez del modelo si este llegase a entrar en resonancia, por lo
que se utilizó una fuerza de horizontal de 50 kN.
La cimentación de este tipo que cumplió con todos los parámetros
fue aquella cuyas dimensiones son 7 m. de largo y 5.5 m. de ancho, con un
espesor de 1 m. A continuación se presenta una tabla resumen de los principales
datos arrojados por el diseño, así como una gráfica
También se tuvo en cuenta un momento flector aplicado a la
cimentación, debido al desplazamiento del centro de gravedad del sistema
mesa-modelo con respecto al centro de gravedad de la cimentación.
CCIIMMEENTNTAACCIIOONN CCOOMOMO PPLLAACACA MMAACCIIZZAA
Para el análisis de la amplitud de movimiento dinámico de este tipo de
cimentación en los diferentes sentidos – axial individual, rotacional individual, y
axial-rotacional acoplado – se tuvieron en cuenta los siguientes aspectos:
En primera instancia, se determinaron las propiedades del suelo con
base en un estudio del suelo subyacente a las instalaciones del CITEC
– Centro de Innovación Tecnológica-, lugar de instalación de la mesa vibratoria.
Dentro de estas propiedades sobresalen el Modulo de Resistencia al corte G, su
peso específico γ, así como el módulo de Poisson ν. Se realizaron ensayos
hasta una profundidad de 11 m., y los parámetros utilizados para el diseño
corresponden a los obtenidos en el suelo a una profundidad de 8.5 a 9 m.,
los cuales eran los más críticos y permitían un diseño confiable.
PORCEPORCENNTTAAJEJE DDEE ERRERROORR DDEE LLAASS CCIIMMEENTNTAACCIIOONNESES
CONTORNOS DE FRECUENCIAS CRÍTICAS
En dinámica de rotores es bien conocido el concepto de mapas de velocidades
críticas, los cuales son utilizados para expresar la frecuencia natural fundamental
del rotor en función de la rigidez global equivalente de sus apoyos. Así se
construyen curvas de frecuencia crítica del rotor contra rigidez de sus soportes,
que permiten establecer el valor de la rigidez de la cimentación necesario para
lograr el valor de diseño que se haya estipulado para la frecuencia crítica del
sistema. Sin embargo, en dinámica de cimentaciones este concepto tiene el
inconveniente de que la rigidez de la cimentación incluye simultáneamente los
efectos de las silletas, los pedestales, el bloque de cimentación y el suelo. Para
superar esta limitación se propone el concepto de contornos de frecuencias
críticas, mediante los cuales se puede representar la frecuencia, crítica del
sistema en términos de las rigideces específicas de dos de sus componentes
más importantes: las silletas que actúan como la liga entre el ventilador y la
cimentación y el suelo que funciona como el soporte de ambos elementos. Esta
representación se hace por medio de curvas de isofrecuencia; tiene la propiedad
de que realizando cortes en secciones correspondientes a la flexibilidad del
suelo o las silletas se obtienen mapas de frecuencias críticas en función de la
rigidez del elemento considerado variable, aplicables al valor de rigidez del
elemento considerado fijo. El ensamblaje de las silletas así como sus rigideces
nominales deben ser proporcionados por el fabricante del ventilador; sin
embargo, los valores especificados usualmente difieren de los observados en la
realidad. Como guía de referencia se tiene que los valores típicos de la rigidez
lateral son del orden de 50000-200000 t/m, mientras que la rigidez vertical es del
orden de 4-5 veces la rigidez lateral. Por su parte, los terrenos de cimentación
que pueden encontrarse en la práctica tienen valores de velocidad de ondas de
cortante comprendidos en el rango 200-1000 m/s. Dentro de estos intervalos de
rigidez es conveniente realizar el cáclulo de contornos de frecuencias críticas.
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