trabajo de yanka

UNIVERSIDAD ANDINA NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS PURAS

CARRERA ACADÉMICO PROFECIONAL DE INGENIERÍA

MECÁNICA ELÉCTRICA

LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA II

TEMA: POTENCIA AL FRENO DE UNA TURBINA PELTON

PRESENTADO POR:

APAZA PARI CESAR AUGUSTO

DOCENTE: ING. NESTOR, YANCACHAJLLA APAZA

SEMESTRE VI

1. INDICE

Universidad andina Néstor Cáceres Velásquez UANCV-CAPIME

Contenido Pag.1. INDICE......................................................................................................................................2

2. RESUMEN:................................................................................................................................4

3. OBJETIVO:.................................................................................................................................4

4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS:......................................................................................................4

4.1. FLUJO EN TUBERÍAS: FLUJOS INTERNOS............................................................................4

4.2. FLUJO LANINAR Y FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS.......................................................4

4.3. FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO EN UN TUBO Para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo la velocidad viene dada por.......................5

4.4. PERDIDAS EN TUBERÍAS....................................................................................................5

5. PERFILES DE VELOCIDAD EN UN FLUJO A TRAVES DE UN TUBO...............................................6

6. BALANCE DE ENERGIA PARA EL FLUJO EN TUBOS....................................................................6

7. PÉRDIDAS MAYORES: FACTOR DE ROZAMIENTO.....................................................................7

7.1. Flujo Laminar:....................................................................................................................7

7.2. Flujo Turbulento:...............................................................................................................7

7.3. PÉRDIDAS MENORES.........................................................................................................8

8. ECUACION DE BERNOULLI:.......................................................................................................9

9. ECUACION DE CONTINUIDAD:..................................................................................................9

10. CAUDAL TEORICO (Qt)............................................................................................................9

11. CAUDAL REAL (Qr):...............................................................................................................10

12. EL COEFICIENTE DE DESCARGA (Cd):....................................................................................10

13. INSTRUMENTOS, EQUIPOS E INSUMOS A UTILIZAR:............................................................10

14. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL........................................................................................10

15. TOMA DE DATOS..................................................................................................................11

15.1. EN EL TUBO VENTURI....................................................................................................11

15.2. EN EL TUBO PIEZOMETRICO..........................................................................................11

15.3. CALCULO DETALLADO PARA UN PUNTO PARTICULAR...................................................11

15.3.1. TUBO VENTURI.......................................................................................................11

15.3.2. CAUDAL TEORICO (Qt): Donde D1= 0.0278m, D2=0.01245m y h1-h2=0.002mHg..12

15.4. COEFICIENTE DE DESCARGA:.........................................................................................13

15.5. TUBO PIEZOMETRICO....................................................................................................13

15.5.1. PRIMER PRUEVA: Caudal real: 15 Lt/min = 0.00m 3/s............................................13

15.5.2. CAUDAL TEORICO (Qt):...........................................................................................13

15.6. COEFICIENTE DE DESCARGA:.........................................................................................14

15.6.1. RESULTADOS..........................................................................................................14

Ingeniería mecánica eléctrica Página 2

Universidad andina Néstor Cáceres Velásquez UANCV-CAPIME15.6.2. TUBO VENTURI.......................................................................................................14

15.6.3. TUBO PIEZOMETRICO.............................................................................................14

16. CONCLUSIONES:...................................................................................................................15

17. RECOMENDACIONES:...........................................................................................................15

18. DIAGRAMA DE MODY...........................................................................................................16

19. CARTA SPICROMETRICA.......................................................................................................17

20. FOTOS...................................................................................................................................18

21. VISCOSIDAD CINEMATICA DE LOS FLUIDOS..........................................................................19

22. BIBLIOGRAFIA:......................................................................................................................20

2. RESUMEN:Los fluidos son altamente móviles como tales pueden ser transportadas de un lugar a otro por medio de canales abiertos y conductos cerrados.


Universidad andina Néstor Cáceres Velásquez UANCV-CAPIMEDebido al amplio difusión de los fluidos en la industria el ingeniero encuentra a menudo problemas relacionados con los caudales fluidos

3. OBJETIVO:

El objetivo de esta experiencia es analizar los flujos en tuberías, ductos y accesorios en forma experimental mediante los bancos de pruebas esto nos servirá para ampliar conocimientos para nuestra vida profesional.

4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

4.1. FLUJO EN TUBERÍAS: FLUJOS INTERNOS Son los flujos que quedan completamente limitados por superficies sólidas. El flujo interno en tuberías y en ductos.Considerando un flujo incompresible a través de un tubo de sección transversal circular, el flujo es uniforme a la entrada del tubo y su velocidad es igual a U0. En las paredes la velocidad vale cero debido al rozamiento y se desarrolla una capa límite sobre las paredes del tubo.

La velocidad promedio en cualquier sección transversal viene expresada por

4.2. FLUJO LANINAR Y FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS

La naturaleza del flujo a través de un tubo está determinada por el valor que tome el número de Reynolds siendo este un número a dimensional que depende de la densidad, viscosidad y velocidad del flujo y el diámetro del tubo. Se define como


Universidad andina Néstor Cáceres Velásquez UANCV-CAPIME Si el Flujo es Laminar Re<2300

Si el Flujo es Turbulento Re>2300

4.3. FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO EN UN TUBO Para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo la velocidad viene dada por

Gasto volumétrico

Sustituyendo 3.39 en 3.40

4.4. PERDIDAS EN TUBERÍAS

Los cambios de presión que se tienen en un flujo incompresible a través de un tubo se deben a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad debido a cambios en el área de la sección transversal y por otra parte al rozamiento.

En la ecuación de Bernoulli se tomó en cuenta únicamente los cambios de nivel y de velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. El efecto del rozamiento produce pérdidas de presión. Estas pérdidas se dividen en pérdidas mayores y en pérdidas menores

Pérdidas Mayores: se deben al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos del sistema con área de sección transversal constante.

Pérdidas Menores: se deben a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de sección transversal no es constante.

5. PERFILES DE VELOCIDAD EN UN FLUJO A TRAVES DE UN TUBO

Para un flujo laminar completamente desarrollado, el perfil de la velocidad es parabólico



Dividiendo 3.50 entre 3.51

Para flujo turbulento

6. BALANCE DE ENERGIA PARA EL FLUJO EN TUBOS

Para obtener información de la naturaleza de las pérdidas de presión en flujos viscosos internos, se utiliza la ecuación de la energía.

Donde hLT corresponde a la pérdida de carga y representa la suma de las pérdidas mayores más las pérdidas menores.

7. PÉRDIDAS MAYORES: FACTOR DE ROZAMIENTO

Para un flujo completamente desarrollado a través de un tubo recto de área constante, las pérdidas mayores de carga se pueden expresar como una pérdida de presión. Como V1=V2 y z1

= z2 , se escribe la ecuación como:



Las pérdidas de carga representan la energía mecánica que se transforma en energía térmica por efecto del rozamiento, dicha pérdida de carga para el caso de un flujo completamente desarrollado a través de un conducto de sección transversal constante depende únicamente de las características del flujo.

7.1. Flujo Laminar:

De la ecuación de caudal

7.2. Flujo Turbulento:

La caída de presión para un flujo turbulento no se puede calcular analíticamente debiéndose utilizar los resultados experimentales. La caída de presión debida al rozamiento en un flujo turbulento completamente desarrollado a través de un conducto horizontal de área transversal constante, depende del diámetro del tubo D, de su longitud L, de la rugosidad o aspereza de su pared e, de la velocidad media V, de la densidad del fluido r y de su viscosidad m .

Las pérdidas mayores se expresan para flujo turbulento como:

donde f se determina experimentalmente utilizando los resultados de L.F. Moody.

rozamiento función del número de Reynolds.


Universidad andina Néstor Cáceres Velásquez UANCV-CAPIMELos resultados de Moody se representan en un diagrama conocido como diagrama de Moody, que permite calcular el factor de rozamiento a partir del número de Reynolds y de la rugosidad de la pared del tubo

7.3. PÉRDIDAS MENORES

El flujo a través de una tubería pasa a través de una serie de acoplamientos, codos o cambios abruptos del área. Las pérdidas en estos tramos constituyen pérdidas menores. La pérdida de carga menor puede expresarse como

donde el coeficiente de pérdida, K, debe determinarse experimentalmente para cada situación. La pérdida de carga menor también puede expresarse como

donde Le es una longitud equivalente de tubería recta. Los datos experimentales para las pérdidas menores son abundantes, pero se dispersan entre una variedad de fuentes. Diferentes fuentes pueden dar valores distintos para la misma configuración de flujo.

Entradas y salidas:

Una entrada a una tubería diseñada inadecuadamente puede provocar una pérdida de carga considerable. La energía cinética por unidad de masa se disipa completamente mediante mezcla

8. ECUACION DE BERNOULLI:El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua.



9. ECUACION DE CONTINUIDAD:Es consecuencia del principio de conservación de la masa, para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, por unidad de tiempo, es constante:

Q=A1∗v1=A2∗v2Donde Q (caudal) está en m3/s. A en m2 .Y la velocidad “v” en m/s

10. CAUDAL TEORICO (Qt): Es el caudal que no contempla las pérdidas de carga, y se da analizando la ecuación de continuidad y Bernoulli. De la siguiente manera:

Donde los tres sumandos representan los cambios en la energía de presión, energía cinética y energía potencial.Si el medidor está ubicado horizontalmente, el cambio de energía potencial es nulo (Z2-Z1=0). La velocidad puede expresarse como el producto entre el caudal teórico y el área (V=Qt∙A). Se habla de caudal teórico, ya que en la ecuación de Bernoulli no aparecen reflejadas las pérdidas de energía. Así, la ecuación se puede transformar de la siguiente manera:

Multiplicando esta ecuación por, se tiene:Dado que las presiones se miden con manómetros de líquido, usando la ecuación de la hidrostática, se puede decir que:= ∆hDonde h1 y h2 son las alturas tomadas de los manómetros de líquido conectados en los puntos 1 y 2.Por lo tanto, el caudal teórico resulta:

Qt=A2√2 g¿¿¿

11. CAUDAL REAL (Qr): Es el caudal que si considera las pérdidas de carga, esta la obtendremos directamente del rotámetro, en el tanque de aforo. Sus unidades estarán en litros/min o litros/hora.

12. EL COEFICIENTE DE DESCARGA (Cd):Se define el coeficiente de descarga (Cd) como la relación entre el caudal real y el caudal teórico. Es adimensional. Es decir:

Cd=QrQt



13. INSTRUMENTOS, EQUIPOS E INSUMOS A UTILIZAR: Modulo de pruebas hidráulica venturi mercurio Vernier Agua

14. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. MODULO DE PRUEBA

a) Preparar el modulo de pruebab) Encender el motor del moduloc) Instalar el venturi en una de las salidasd) Tomar medidas e) Tomar datos

15. TOMA DE DATOS

15.1. EN EL TUBO VENTURI

VENTURI TANQUE DE AFORO (Qreal) BOMBArpm

ROTAMETROLt/hr

mmHg mmH₂O ALTURA (mm) CAUDAL (Q) Lt/min

2 15.4 88 30 888 15015 16.2 220 119 953 60017.2 22.72 224 120 1018 61021 25.22 239 135 1083 70024.7 27.56 254 145 1148 780

15.2. EN EL TUBO PIEZOMETRICO

PIEZOMETRICO TANQUE DE AFORO (Qreal) BOMBArpm

ROTAMETROLt/hr

mmH₂O mmHg ALTURA CAUDAL (Q)



(mm) Lt/min27.5 10.2 237 13 1019 68035.5 15.2 258 15 1148 78044 18 274 16.5 1212 86050 22 285 17 1277 910

15.3. CALCULO DETALLADO PARA UN PUNTO PARTICULAR

15.3.1. TUBO VENTURI

PRIMER PRUEVA: Caudal real: 2 Lt/min = 0.000 m3/s2 LT/min= 0.03m3/min = 0.03/60m3/s = 0.0005m3/s

ALTURA DE PERDIDAS: Utilizando la ecuación de DARCY-WEISBACH, CON D=0.0508m; L ≈0.5m

hp=

f∗LD

∗v2

2g

Con Qreal despejamos: Q=A∗v →v=QA

Hallamos A=π4∗(0.0508m )2=0.00202m2

v=0.0005m3/ s

0.00202m2=0.247524m /s

Para fhallamos el número de Re y la rugosidad relativa (E/D).

ℜ= vDv

La viscosidad cinemática del agua v , hallada en el diagrama a 13 ͦC de temperatura;

v=1.2∗10−6m2/ s

ℜ=(0.247524 m

s)(0.0508m)

1.2∗10−6m2/s=¿10478.5

(E/D)= 0.000001, por ser una tubería lisa. Por lo tanto f = 0.01841

hp=

0.01841∗0.5m0.0508

∗(0.247524 ms )2

2∗9.81ms2

=0.228m



15.3.2. CAUDAL TEORICO (Qt ): Donde D1= 0.0278m, D2=0.01245m y h1-h2=0.002mHg

A1=π4∗(0.0278m )2=0.0006069m2

A2=π4∗(0.01245m )2=0.0001217m2

Qt=(0.0001217m2)√ 2∗9.81m /s2∗0.002m

1−( 0.0001217m2

0.0006069m2)2

Qt=0.0246m3/s

Para que el caudal sea próximo al real, la diferencia de presiones los expresamos en mmH2O

Qt=(0.0001217m2)√ 2∗9.81m /s2∗0.228m

1−( 0.0001217m2

0.0006069m2)2

Qt=0.2627m3/s

15.4. COEFICIENTE DE DESCARGA:

Cd=QrQt

Cd=0.0005m3 /s

0.0246m3/s=0.0203

15.5. TUBO PIEZOMETRICO

15.5.1. PRIMER PRUEVA : Caudal real: 15 Lt/min = 0.00m3/s

ALTURA DE PERDIDAS: Utilizando la ecuación de DARCY-WEISBACH, CON D=0.0508 m; L≈0.5m

hp=

f∗LD

∗v2

2g


Qt=A2√ 2g (h1−h2 )1−( A2A1 )2


Con Qreal despejamos: Q=A∗v →v=QA

Hallamos A=π4∗(0.0508m )2=0.00202m2

v=0.0002166m3/s

0.00202m2=0.107m /s

Para fhallamos el número de Re y la rugosidad relativa (E/D).

ℜ= vDv

La viscosidad cinemática del agua v , hallada en el diagrama a 13 ͦC de temperatura;

v=1.2∗10−6m2/ s

ℜ=(0.107 m

s)(0.0508m)

1.1∗10−6m2/s=4951.45

(E/D)= 0.000001, por ser una tubería lisa. Por lo tanto f = 0.038

hp=

0.038∗0.6m0.0508m

∗(0.107 ms )2

2∗9.81ms2

=0.000262m

15.5.2. CAUDAL TEORICO (Qt):

Donde D1= 0.0508m, D2=0.019m y h1-h2=0.0275mH₂O;

A1=π4∗(0.0508m )2=0.00202m2

A2=π4∗(0.019m )2=0.000283m2

Qt=(0.000283m2)√ 2∗9.81m /s2∗0.0275m

1−( 0.000283m2

0.00202m2)2

Qt=0.00021m3/s


Qt=A2√ 2g (h1−h2 )1−( A2A1 )2


15.6. COEFICIENTE DE DESCARGA:

Cd=QrQt

Cd=0.0002166m3/s

0.00021m3 /s=1.03

15.6.1. RESULTADOS

15.6.2. TUBO VENTURI

RPM ROTAMETROLt/hora

TANQUE DE AFOROQr (m3/s)

VENTURIQt (m3/s)

Cd Re (E/D) Hp(m)

888 150 0.00003 0.0246 0.0246

10478.51 0.000001 0.228

953 600 0.00025 0.0673 0.0673

85894.3 0.000001 0.018

1018 610 0.00028 0.0721 0.0721

98467.3 0.000001 0.021

1083 700 0.00035 0.0797 0.0793

121539 0.000001 0.026

1148 780 0.00041 0.0864 0.0864

142240 0.000001 0.031

15.6.3. TUBO PIEZOMETRICO

RPM ROTAMETROLt/hora

TANQUE DE AFOROQr (m3/s)

Tubería con orificioQt (m3/s)

Cd Re (E/D) Hp(m)

1019 680 0.000216 0.00021 1.03 4951.45 0.000001 0.0002621148 780 0.00025 0.00023 1.04 5712.7 0.000001 0.000331212 860 0.000275 0.00026 1.03 6280.7 0.000001 0.000381277 910 0.000283 0.00028 0.99 6465 0.000001 0.000413

16. CONCLUSIONES:Las conclusiones seria que es muy importante saber las experiencias del laboratorio ya que con ello aprendemos a medir con precisión la el caudal y las pérdidas que puedan haber en sistema de flujo interno en una tubería,

El comportamiento del fluido, puede variar, desde ser un flujo laminar, hasta convertirse en flujo turbulento. Todo esto ocurre con el aumento de la velocidad de los rpm de la bomba.


Universidad andina Néstor Cáceres Velásquez UANCV-CAPIMELuego de haber realizado este proyecto se puede decir que el Tubo de Venturi es un dispositivo, el cual puede ser utilizado en muchas aplicaciones tecnológicas y aplicaciones de la vida diaria, en donde conociendo su funcionamiento y su principio de operación se puede entender de una manera más clara la forma en que este nos puede ayudar para solventar o solucionar problemas o situaciones con las cuales nos topamos diariamente.

17. RECOMENDACIONES:Hacer las pruebas con mucho cuidado ya que algunas sustancias pueden ser peligrosas para el cuerpo humano utilizar siempre las medidas de seguridad que se requieren en la práctica.

Tomar siempre las condiciones ambientales en las que se realiza la experiencia.

Reconocer cuidadosamente las unidades de medición, para evitar cometer errores.

Investigar, con más detalle los parámetros encontrados.

18. DIAGRAMA DE MODY



19. CARTA SPICROMETRICA



20. FOTOS



21. VISCOSIDAD CINEMATICA DE LOS FLUIDOS



22. BIBLIOGRAFIA:

I. Martín, R. Salcedo, R. Font./MECÁNICA DE FLUIDOS/Flujo interno de fluidos/2011 http://www.convertworld.com/es http://es.wikipedia.org/flujointerno http://raulsmtz.files.wordpress.com/2011/03/moody.jp


http://es.wikipedia.org/flujointerno

http://www.convertworld.com/es

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