Tabla de contenidoResumen21. Introduccin12.Objetivos22.1.General22.2. Especficos23.Marco Terico33.1. Fluido33.1.1. Principales propiedades de los Lquidos33.2.Ecuacin de Continuidad43.3.Ecuacin de Bernoulli63.3.1.Resea histrica63.3.2.Concepto63.3.3.Aplicaciones73.4.Resistencia Hidrulica103.4.1.Perdidas locales113.4.2.Prdidas por friccin o longitud123.5.Turbinas Hidrulicas133.5.1.Clasificacin133.5.2.Tipos144.Marco Metodolgico164.1.Materiales164.2.Procedimiento:165. Resultados y Discusiones185.1.Calculo de caudal real185.2.Calculo de caudal terico195.3.Calculo de perdidas en funcin del caudal215.4.Voltaje del generador226. Conclusiones237. Lista de referencias24

Resumen

El objetivo general de este proyecto es aplicar la ecuacin de Bernoulli y de la continuidad, aparte de esto determinar las prdidas locales y por friccin que se encuentran presentes en una tubera con el fin de afianzar los conocimientos aprendidos a lo largo del curso de mecnica de fluidos. Todo esto lo contrastamos con la produccin de energa elctrica con la ayuda de un generador elctrico, el cual accionamos con el caudal de la tubera. En la realizacin de este proyecto sucedieron algunas dificultades en el montaje, debido a que muchas piezas que se compraron eran de mala calidad y se quebraron teniendo todo el proyecto casi listo, lo que nos llevo tiempo volver a re ensamblar y disear la tubera. Este proyecto se llev a cabo con el fin de demostrar que por medio de un caudal podemos transformar la energa cintica del en energa elctrica, gracias a que el caudal de agua hace girar una rueda con aspas que se diseo para que le diese vuelta a un generador elctrico. La produccin de energa elctrica se hizo visible por medio de dos bujas led de colores que estaban conectadas directamente al generador y el voltaje logro ser calculado por medio de un voltmetro.Se llego a la conclusin que entre mas velocidad tuviese el caudal, mayor era la energa elctrica que se obtena, por lo que con un dimetro menor de la tubera que ya se tenia se hubiese logrado obtener mayor cantidad de energa elctrica. Aparte de esto tambin se logro relacionar la cantidad de caudal con la produccin de la energa elctrica, el cual al igual que la velocidad es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que se produce.

1. Introduccin

La hidrulica es la ciencia que forma parte la fsica y comprende la transmisin y regulacin de fuerzas y movimientos por medio de los lquidos. Cuando se escuche la palabra hidrulica hay que remarcar el concepto de que es la transformacin de la energa, ya sea de mecnica elctrica en hidrulica para obtener un beneficio en trminos de energa mecnica al finalizar el proceso. Etimolgicamente la palabra hidrulica se refiere al agua: Hidros - agua. Aulos - flauta. El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Se denomina energa hidrulica, energa hdrica o hidroenerga, a aquella que se obtiene del aprovechamiento de las energas cintica y potencial de la corriente del agua, saltos de agua o mareas. Es un tipo de energa verde cuando su impacto ambiental es mnimo y usa la fuerza hdrica sin represarla, en caso contrario es considerada solo una forma de energa renovable.Se puede transformar a muy diferentes escalas, existen desde hace siglos pequeas explotaciones en las que la corriente de un ro mueve un rotor de palas y genera un movimiento aplicado, por ejemplo, en molinos rurales. Sin embargo, la utilizacin ms significativa la constituyen las centrales hidroelctricas de presas, aunque estas ltimas no son consideradas formas de energa verde por el alto impacto ambiental que producen.Este tema es de suma importancia para los Ingenieros en Calidad Ambiental ya que gracias a sus aplicaciones se puede dar solucin a la demanda energtica que enfrenta Nicaragua, con mtodos amigables con el ambiente, adems de esto son una fuente inagotable de energa.

2. Objetivos

2.1 General

Demostrar terica y experimentalmente la ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de la continuidad.

2.2. Especficos

Determinar el caudal que fluye por la tubera. Establecer las velocidades de entrada y salida del caudal. Determinar las prdidas por friccin y las prdidas locales que hay en la conexin. Encontrar la cantidad de energa cintica que se convierte en energa elctrica por medio de la bobina. Determinar el voltaje que produce la bobina en movimiento. Demostrar experimentalmente la capacidad que tiene la bobina para encender una lmpara led de corriente directa.

3. Marco Terico

3.1. Fluido

Los fluidos son sustancias capaces de fluir y que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. Cuando estn en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o cortantes todos los fluidos son comprensibles en cierto grado y ofrecen poca resistencia a los cambios de forma. Los fluidos pueden dividirse en lquidos y gases.Las diferencias esnciales entre lquidos y gases son (a) los lquidos son prcticamente incompresibles y los gases son comprensibles, por lo que en muchas ocasiones hay que tratarlos como tales y (b) los lquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres mientras que una masa dada de gas se expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga (Giles, 1978).3.1.1. Principales propiedades de los Lquidos

La principal caracterstica mecnica del lquido es su densidad y peso especfico.DensidadLlamaremos densidad a la masa del lquido comprendida en la unidad de volumen (para un lquido homogneo)

Las dependencias de la densidad de los lquidos y gases la podemos enumerar, a saber:1. Los slidos y los lquidos tienen una mayor densidad que los gases por causa a la cantidad mayor de molculas contenida en un volumen determinado.2. La densidad de los lquidos depende de la temperatura y prcticamente es independiente de la presin, por lo cual se considera incompresible.3. En los gases, la densidad vara con la temperatura y la presin que acta, de acuerdo con la llamada ecuacin de estado de los gases perfectos (Mejia, 2012) .Peso EspecficoEl peso especifico W de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sustancia. En los lquidos, w puede considerarse constante para las variaciones ordinarias de presin. El peso especifico del agua para las temperaturas mas comunes es de 1000kg/m3 (Giles, 1978) .

Presin de un FluidoLa presin de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y acta normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la presin en un lquido es igual en cualquier punto. Las medidas de presin se realizan con los manmetros, que pueden ser de diversas formas (Giles, 1978) ..Donde:A es el reaF es la fuerza

3.2.Ecuacin de Continuidad

La trayectoria seguida por una partcula de fluido estacionario se llama lnea de corriente, as que por definicin la velocidad es siempre tangente a la lnea de corriente en cualquier punto. Por lo tanto las lneas de corriente no se pueden cruzar, sino en el punto de cruce, la partcula de fluido podra irse por cualquiera de las lneas y el flujo no sera estacionario. Un conjunto de lneas de corriente forma un tubo de corriente o de flujo, las partculas de fluido se pueden mover slo a lo largo del tubo, ya que las lneas de corriente no se cruzan (Universidad de Valparaiso, 2002).Considerar un fluido que se mueve a lo largo de un tubo de corriente, cuya seccin transversal aumenta en direccin del flujo. En un intervalo t en la seccin ms angosta del tubo de rea A1, el fluido se mueve una distancia x1 = v1 t. La masa contenida en el volumen A1 x1 es m1 = 1A1 x1. De manera similar, en la seccin ancha del tubo de rea A2, se obtienen expresiones equivalentes en el mismo t, cambiando el subndice 1 por 2. Pero la masa se conserva en el flujo estacionario, esto es la masa que cruza Por A1 es igual a la masa que pasa por A2 en el intervalo de tiempo t (Universidad de Valparaiso, 2002).

Esta se llama ecuacin de continuidad, representa la conservacin de la masa: significa que la masa no puede ser creada ni destruida, slo se puede transformar, similar a la conservacin de la energa. Para un fluido incompresible, es decir de densidad constante, la ecuacin de continuidad se reduce a:

Esto es, el producto del rea por la rapidez normal a la superficie en todos los puntos a lo largo del tubo de corriente es constante. La rapidez mayor (menor) donde el tubo es ms angosto (ancho) y como la masa se conserva, la misma cantidad de fluido que entra por un lado del tubo es la que sale por el otro lado, en el mismo intervalo de tiempo. La cantidad Av, que en el SI tiene unidades de m3/s, se llama flujo de volumen o caudal Q = Av (Universidad de Valparaiso, 2002).

3.3.Ecuacin de Bernoulli

3.3.1.Resea histricaLa denominada ecuacin o teorema de Bernoulli representa el principio de conservacin de la energa mecnica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad trmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemtico suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presin y velocidad en conductos, consigui relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro Hidrodynamica, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738 (Universidad de Oviedo, 2010).

3.3.2.Concepto

Cuando un fluido se mueve por una regin en que su rapidez o su altura se modifican la presin tambin cambia. La fuerza de la presin p1 en el extremo inferior del tubo de rea A1 es F1 = p1 A1. El trabajo realizado por esta fuerza sobre el fluido es W1 = F1 x1 = p1A1 x1 = p1 V, donde V es el volumen de fluido considerado. De manera equivalente, si se considera un mismo intervalo de tiempo, el volumen V de fluido que cruza la seccin superior de rea A2 es el mismo, entonces el trabajo es W2 = -p2A2x1 = -p2 V (Universidad de Valparaiso, 2002).El trabajo neto realizado por las fuerzas en el intervalo de tiempo t es:

Parte de este trabajo se usa en cambiar tanto la energa cintica como la energa potencial gravitacional del fluido. Si m es la masa que pasa por el tubo de corriente en el tiempo t, entonces la variacin de energa cintica es:

Y la variacin de energa potencial gravitacional es:

Por el teorema del trabajo y energa se tiene:

Dividiendo por V y como =m/V, se obtiene la ecuacin de Bernoulli para un fluido no viscoso, incomprensible, estacionario e irrotacional (Universidad de Valparaiso, 2002).

La ecuacin de Bernoulli, que es un resultado de la conservacin de la energa aplicada a un fluido ideal. Generalmente se expresa como:

3.3.3.Aplicaciones

La ecuacin de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinmica; son innumerables los problemas prcticos que se resuelven con ella:Se determina la altura a que debe instalarse una bomba es necesaria para el calculo de la altura til o efectiva en una bomba se estudia el problema de la cavitacin con ella se estudia el tubo de aspiracin de una turbina interviene en el calculo de tuberas de casi cualquier tipo (Jarrn, 2010).Tubera La ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin (Jarrn, 2010).

Natacin La aplicacin dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor propulsin (Jarrn, 2010). Carburador de automvil En un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire (Jarrn, 2010).

Flujo de fluido desde un tanque La tasa de flujo est dada por la ecuacin de Bernoulli (Jarrn, 2010).

Dispositivos de Venturi En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en el principio de Bernoulli (Jarrn, 2010).

Teorema de Torricelli. El teorema de Torricelli es una aplicacin del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. "La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio" (Jarrn, 2010) .

Donde: V2 (Es la velocidad terica del lquido a la salida del orificio.) V1 (Es la velocidad de aproximacin.) h (Es la distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio.) g (Es la aceleracin de la gravedad.)

Efecto Venturi. El efecto Venturi tambin conocido tubo de Venturi, consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presin al aumentar la velocidad despus de pasar por una zona de seccin menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiracin del fluido contenido en este segundo conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del fsico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822). El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la seccin disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta seccin. Por el teorema de la energa si la energa cintica aumenta, la energa determinada por el valor de la presin disminuye forzosamente (Jarrn, 2010) .

3.4.Resistencia Hidrulica

La ecuacin de Bernoulli para el flujo real se distingue de forma anloga para la vena lquida elemental del lquido ideal por el trmino que representa la prdida de energa especfica (de la altura de carga) y por el coeficiente que tiene en cuenta la irregularidad de distribucin de las velocidades. Adems, las velocidades que forman parte de esta ecuacin son velocidades medias en la seccin.Si para la vena lquida de lquido ideal la ecuacin de Bernoulli viene a ser la ley de conservacin de la energa mecnica, para el flujo real es la del balance de energa, teniendo en cuenta las prdidas. La energa que pierde el lquido en el sector dado de la corriente, como es natural, no desaparece, sino que se transforma en energa trmica.Tomemos dos secciones del flujo real y designemos los valores medio de la energa especfica (de la energa total) del lquido en estas secciones con Hmed 1 y Hmed 2 respectivamente entonces (Mejia, 2012) .

Dnde: hp -Es la prdida total de la energa especfica (de la altura de carga) en el sector entre las secciones que se analizan. La ecuacin anterior se puede anotar as:

Las prdidas de la energa especfica (de la altura de carga) o prdidas hidrulicas, como a menudo se les denomina, depende de la forma, dimensiones y rugosidad de la seccin, de la velocidad del lquido, pero prcticamente no dependen del valor absoluto de la presin en el lquido.La ecuacin de Bernoulli es justa no solamente para los lquidos, sino tambin para los gases con la condicin de que su velocidad de movimiento sea considerablemente menor que la del sonido.Experimentalmente se ha demostrado que en muchos casos las prdidas hidrulicas son aproximadamente proporcionales al cuadrado de la velocidad, por eso en Mecnica de Fluidos desde hace mucho, las prdidas hidrulicas de la altura total se expresan en unidades lineales del modo siguiente (Mejia, 2012).

3.4.1.Perdidas localesLas prdidas locales de energa estn condicionadas por las resistencias hidrulicas locales, es decir, por las variaciones locales de la forma y de las dimensiones de la seccin que provocan la deformacin del flujo. Al pasar el lquido por las resistencias locales su velocidad vara y surgen generalmente torbellinos.

Fig. 4.1.- Esquemas de las resistencias hidrulicas localesEn la Figura) se muestran dispositivos que pueden servir de resistencias locales: vlvula (a), diafragma (b), compuertas (c), codo (d).Las prdidas locales de energa se determinan por la frmula () del modo siguiente

La ecuacin (4.8) a menudo se denomina frmula de Weisbach. Aqu v es la velocidad media de la seccin de la tubera, donde se ha establecido la resistencia local dada. Si el dimetro de la tubera cambia, variando, por consiguiente, la velocidad, entonces, en calidad de velocidad de clculo es ms cmodo adoptar la mayor de las velocidades, es decir, la que corresponde al menor dimetro de la tubera. Toda resistencia local se caracteriza por el valor del coeficiente de resistencia Kaccesorio, el cual en muchos casos se puede considerar aproximadamente constante para la forma dada de resistencia local. Las resistencias hidrulicas se examinarn ms detalladamente en el captulo presente (Mejia, 2012).

3.4.2.Prdidas por friccin o longitudLas prdidas por rozamiento, o por longitud, son prdidas de energa que surgen en forma clara en tubos rectos de seccin constante, es decir, en casos de corrientes constantes, y que aumentan proporcionalmente a la longitud del tubo. Estas prdidas estn condicionadas por el rozamiento interior en el lquido, por lo cual tienen lugar tanto en tubo rugosos, como en los lisos .La prdida de altura de carga por rozamiento se puede expresar mediante la frmula general para prdidas hidrulicas, o sea:

Pero es ms cmodo relacionar el coeficiente de resistencia hidrulica por rozamiento con la longitud relativa del tubo L/D. Tomemos un sector de un tubo circular de longitud igual a su dimetro y designamos el coeficiente de su resistencia, que forma parte de la frmula (4.6), con . Entonces, para todo el tubo de longitud L y dimetro D (vase la figura 4.0) el coeficiente de resistencia ser L/D veces mayor, o sea

La frmula (4.9) se denomina habitualmente frmula de Darcy Weisbach.Denominaremos el coeficiente adimensional , coeficiente de prdidas por rozamiento o coeficiente de resistencia de friccin. Es un coeficiente de proporcionalidad entre la prdida de altura de carga por rozamiento, por una parte, y el producto de la longitud relativa del tubo por la altura dinmica, por otra (Mejia, 2012).

3.5.Turbinas HidrulicasLa turbina hidrulica es la encargada de transformar la energa mecnica en energa elctrica, por esto es de vital importancia saber elegir la turbina adecuada para cada sistema hidroelctrico. (Giles, 1978).3.5.1.ClasificacinLas turbinas se pueden clasificar de varias maneras estas son:1.Segn la direccin en que entra el agua:Turbinas axiales: el agua entra en el rodete en la direccin del eje.Turbinas radiales: el agua entra en sentido radial, no obstante el agua puede salir en cualquier direccin.2.De acuerdo al modo de obrar del agua:Turbinas de chorro o de accin simple o directa.Turbinas de sobrepresin o de reaccin.3.Segn la direccin del eje:Horizontales.Verticales.Hay otras clasificaciones, segn las condiciones de construccin, no obstante la clasificacin ms importante es la que las separa de acuerdo al modo de obrar el agua, estas son de reaccin o de chorro. Aunque hay muchas turbinas que entran en estas clasificaciones las ms importantes son las turbinas Pelton, Francis y Kaplan (Giles, 1978).Una cada alta (entre 800 a 2000 pies) requiere una turbina para alta presin, de impulso o tipo Pelton. Si la cada es intermedia (entre 200 y 800 pies), entonces se escoge una turbina de reaccin tipo Francis. Para cadas bajas (menores de 200 pies) se utiliza un tipo de turbina de reaccin tipo Kaplan (Giles, 1978).

3.5.2.Tipos

PeltonEstas fueron las primeras turbinas que se utilizaron, sin embargo el desarrollo y el empleo de estas turbinas no empieza hasta la mitad del siglo XIX , primero se emple la denominada rueda tangencial introducida por el ingeniero suizo Zuppinger en 1846, quebajo las formas modificadas de hoy se conoce como rueda Pelton, es importante anotar que son muy eficientes, el rendimiento de las ruedas tangenciales ha llegado hasta 95%.En la turbina Pelton, el agua tiene una presin muy alta. La vlvula de aguja, que se usa para controlar el flujo de agua, deja pasar un chorro de agua que choca con los labes de la turbina transfirindole su energa y haciendo girar la turbina. Esta, a su vez, hace girar un generador que est acoplado al eje de la turbina para producir energa elctrica, como medida de seguridad se usa una vlvula esfrica (Renedo, 2010).

FrancisLa turbina Francis es un motor hidrulico de reaccin, que se emplea para caudales y alturas medias (Renedo, 2010).Las turbinas de flujo mixto fueron inventadas por James B. Francis, por lo que se las conoce como turbinas Francis. En las turbinas francis el agua fluye de la tuberia de presion al sistema de distribucion atraves de un caraconl o camara espiral que se ubica alrededor del sistema de distribucin.

Las paredes constitutivas de las turbina francis son: el caracol o camara espiral, el anillo fijo, los alabes fijos. los alabes moviles, rodete, eje de la turbina y el tubo de aspiracion. Observese que todas estas partes conforman la turbina. Existe la tendencia a confundir la turbina con el rodete solamente (Renedo, 2010).

KaplanLas turbinas Kaplan son turbinas de reaccin y de admisin total, cuyo funcionamiento es adecuado a pequeos saltos (hasta 50 m) y caudales medios y grandes (15 m3/s). Se conocen tambin como turbinas de doble Regulacin. Las turbinas Deriaz son turbinas de reaccin y de admisin total, cuyo funcionamiento es adecuado a pequeos y medianos saltos (hasta 200 m) y caudales medios y grandes. Ambas turbinas se adaptan bien al funcionamiento reversible (como bombas), por lo que son adecuadas para las centrales de bombeo (Renedo, 2010).

4. Marco Metodolgico

En este captulo del documento se abordara la metodologa que se implemento para la realizacin del proyecto as tambin todos los materiales utilizados para el diseo de la estructura.

4.1.Materiales1

Un manmetro Una botella de 1.75L Tubo pvc Codo 90 de 3/4 Codo 45 de 3/4 Una rueda pequea de bicicleta con su engranaje Una cadena de bicicleta

Un generador de 12V Un velocmetro Un voltmetro Plexigls Varillas para soldar Aspas de aluminio Dos boquillas Tornillos Zinc 4.2.Procedimiento:

Primeramente se monto una estructura de acero la cual fue adaptada para que sostuviera la rueda y el motor. Seguidamente se sold y se adaptaron dos estructuras, una que sostiene al motor y otra que sostiene a la rueda mientras esta gira.Cuando la rueda gira esta est conectada con una cadena al motor que se le adapto un pequeo engranaje, esto permite la transmisin de la energa hidrulica del agua para ser convertida en energa elctrica en el motorSeguidamente se procedi a la realizacin de las aspas de la rueda estas fueron moldeadas de una forma circular para que cuando entraran en contacto con el chorro de las boquillas estas hicieran girar a la rueda, estas se fijaron con tornillos a la rueda para evitar que se soltaran al girar.Luego de esto se procedi a lijar la tubera para unir los accesorios al tubo principal el cual fue dividido en dos debido a una Y para que de esta forma se obtuvieran dos chorros que hagan girar la turbina.Concluido esto se coloco una capa con zinc liso para evitar las perdidas de agua, asi mismo esto recolecta el agua y no genera muchas perdida.Luego de haber montado toda la estructura se procedi a realizar los clculos con la ecuacin de bernoulli y se calcularon las perdidas locales y por friccin por la ecuacin de darcy weisbach.

5. Resultados y Discusiones

En este captulo se muestran los clculos para la determinacin del caudal real y el caudal terico, adems de esto se calculan las prdidas locales y por friccin causados por los accesorios y por la longitud de la tubera5.1.Calculo de caudal real

Para este clculo se utilizo la siguiente ecuacin

Donde:W es el peso colectado de agua en Kgf es el peso especfico del agua en kgf/m3T es el tiempo de coleccin en sPara estos clculos se utiliz una botella de 1.75L la cual fue llenada en un tiempo de 5.8 s.

Para convertir los litros a kgf simplemente se multiplico por el peso especfico del agua para que los litros quedaran en funcin de kgf. Concluido esto se puede realizar el clculo del caudal real.

Realizado esto determinamos que el caudal real es 0.0003 m3/s.

5.2.Calculo de caudal terico

Para el clculo del caudal terico se supuso que en la tubera no exista friccin ni perdidas por los accesorios y se aplic Bernoulli entre el punto de entrada y el punto de salida de la tubera que tenamos.

Para estos clculos se despreciaron las alturas ya que estas eran demasiados pequeas y no modificaran los clculos. Adems de esto se desprecio la presin dos ya que se trabajo con presiones manomtricas y el punto dos fue ubicado en la salida de la boquilla. Por lo cual la ecuacin se redujo a la siguiente:

Con un manmetro se midi la presin ejercida en la tubera y esta fue de 70 Psi lo cual es aproximadamente 49 mca (metros en columnas de agua). Seguidamente de la formula anterior se dejo la velocidad 1 en funcin de la velocidad 2 despejando de la ecuacin de continuidad:

De esta forma la velocidad 1 se evala en la ecuacin de Bernoulli.

Sustituyendo los datos en la ecuacin con una tubera de entrada de 0.018 m y una salida de 0.005 metros se obtuvo que la velocidad sea de 31.09 m/s

Encontrando la velocidad numero 2 se puede determinar la velocidad uno por medio de la siguiente ecuacin,

Donde claramente se observa que la velocidad numero uno es mucho mas baja que la velocidad que sale por la boquilla, lo cual es bueno ya que entre mayor velocidad tengamos en la salida, mayor van a ser las revoluciones por minuto de la rueda.Encontrando la velocidad nmero 2 tambin se puede determinar el caudal gracias a la siguiente formula:

5.3.Calculo de perdidas en funcin del caudal

Perdidas por friccinPara esto se utilizo la siguiente formula

Sustituyendo datos en la ecuacin anterior se obtuvo que las prdidas por friccin en la tubera fue de 0.1884.

Habiendo obtenido lamda se puede obtener las perdidas por friccin sustituyendo y

(2 = 0.1884

Perdidas locales Para esto se utilizo la siguiente formula

sustituyendo los datos del caudal, dimetro y las perdidas se obtuvo que las perdidas locales fueron de 0.205 .

Con estos datos es claro que para la tubera que se utilizo, las perdidas locales son mayores a las perdidas por friccin.

Calculo del nmero de Reynolds

Por medio de esta ecuacin se logra determinar en que estado se encuentra el flujo, haciendo una comparacin con y Con esto determinamos que el flujo en nuestra tubera era turbulento y por medio de la ecuacin siguiente determinamos el lamda, que se sustituyo en la ecuacin de las perdidas por friccin para determinar esta misma.

Sustituyendo el dimetro de 0.018 metros (1.8 cm) en el dimetro de la ecuacin, dando lamda un resultado de 0.0247

5.4.Voltaje del generador

Experimentalmente se calculo el voltaje que produjo el generador y a 300 revoluciones por minutos el generador produjo 2.6 voltios, logrando encender as dos bujas led de 1.2 voltios. Al aumentar las revoluciones el voltaje aumenta proporcionalmente a estas.

6. Conclusiones

Se logro obtener el clculo del caudal terico y experimental, esto gracias a la ecuacin de Bernoulli y de la continuidad, por medio de esto tambin se obtuvieron las velocidades de entrada y de salida, donde se obtuvo una gran diferencia, teniendo en la salida una mayor velocidad. Relacionando la velocidad del caudal con la velocidad de la rueda y la produccin de energa elctrica, se obtuvo que entre mayor sea la velocidad de la rueda que es movida por el caudal de agua, tambin va a ser mayor la electricidad producida por el generador. Un dato importante es que dependiendo de que tipo de generador tengamos, segn sus especificaciones, obtendremos as en dependencia del mismo una cantidad especfica de electricidad. En el caso de nuestro modelo utilizamos una cadena para trasladar el movimiento de la rueda hacia el generador, en la cual haba muchas perdidas por friccin en los engranajes y no se obtuvo la mejor eficiencia.

7. Lista de referencias

Giles, R. (1978). Mecanica de los Fluidos e Hidraulica. Mexico D.F: McGraw-Hill Inc. U.S.A.Jarrn, C. I. (2010). Principio de Bernoulli Con la aplicacin del tubo de Venturi . Salcedo.Mejia, N. L. (2012). Introduccion a la Mecanica de Fluidos. Managua.Renedo, C. J. (2010). http://www.unican.es. Obtenido de http://personales.unican.es/renedoc/Trasparencias%20WEB/Trasp%20Sist%20Ener/03%20T%20HIDRAULICAS.pdfUniversidad de Oviedo. (2010). http://www.uniovi.es/. Obtenido de http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp1.pdfUniversidad de Valparaiso. (2002). http://www.dfa.uv.cl/. Obtenido de http://www.dfa.uv.cl/~jura/Fisica_I/semana_XIII_2.pdf