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Ao de la Diversificacin Productiva y Fortalecimiento de la Educacin
Escuela Tecnolgica Superior Universidad Nacional de Piura
Curso:Matemtica II
La Integracin de Riemann y La Integral Como el Lmite de una Sumatoria
Autores:Isaac Cerdn acedo Jomer Huertas Snchez Osmar Bautista Heredia Martin Julin ArvaloRoswer
Piura - 2015
AUTOR: Isaac Cerdn acedo Jomer Huertas Snchez Osmar Bautista Heredia Martin Julin Arvalo
TEMA: La Integracin de Riemann y La Integral Como el Lmite de una SumatoriaFINALIDAD: En el Anlisis Matemtico, la integral de Riemann, es una forma de abordar el problema de la integracin de funciones
PIURA- 2014
DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO:
EN PRIMER LUGAR A DIOS POR HABERNOS DADO SALUD Y DARNOS LO NECESARIO PARA SEGUIR ADELANTE DA A DA PARA LOGRAR NUESTROS OBJETIVOS, ADEMS DE SU INFINITA BONDAD Y AMOR.
A NUESTROS PADRES POR HABERNOS APOYADO EN TODO MOMENTO, POR SUS CONSEJOS, SUS VALORES, POR LA MOTIVACIN CONSTANTE QUE NOS HA PERMITIDO SER UNAS PERSONAS DE BIEN, LOS EJEMPLOS DE PERSEVERANCIA QUE NOS HAN INFUNDADO SIEMPRE, POR EL VALOR MOSTRADO PARA SALIR ADELANTE
A NUESTRA MAESTRA POR SU GRAN APOYO Y MOTIVACIN EN NUESTROS ESTUDIOS PROFESIONALES, POR SU APOYO OFRECIDO EN ESTE TRABAJO, POR HABERNOS TRANSMITIDOS LOS CONOCIMIENTOS OBTENIDOS Y HABERME LLEVADO PAS A PASO EN EL APRENDIZAJE.
SUMARIO
CARATULA CONTRACARATULA DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO SUMARIO PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDAPARA OBTENER UNA PRIMITIVA DE UNA FUNCIN INTEGRAL DE RIEMANNDEFINICIN DE LA INTEGRAL DE RIEMANN PROPOSICINPROPOSICIN (REGLA DE BARROW) PROPIEDADES DE RIEMANN CAMBIO DE VARIABLE INTEGRALES IMPROPIASDEFINICINTIPOS DE INTEGRALES IMPROPIAS APLICACIN DE LA INTEGRAL DE RIEMANN SUMAS DE RIEMANN SUMAS DE RIEMANN INFERIOR Y SUPERIOR VARIACION DE LAS SUMAS DE RIEMAN
PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA Sean dos funciones f y g de variable real definidas en un dominio D
Definicin:g es una primitiva de f si f(x)=g(x) " x D Si g es una primitiva de f tambin lo es cualquier funcin h definida como h(x)=g(x)+C " x D con C una constante arbitraria.
Definicin:Se denomina integral indefinida de la funcin f, al conjunto de todas las primitivas de f, denotndose f(x)dx=g(x)+CDonde la funcin g es una primitiva de f y C una constante arbitraria
PARA OBTENER UNA PRIMITIVA DE UNA FUNCIN
Buscar una primitiva en la tabla de integrales inmediatas Aplicar mtodos elementales de integracin Descomposicin algebraica Integral por partesCambio de variable Funciones racionales: descomposicin en fracciones simples Funciones trigonomtricas:
Cambio general:
INTEGRAL DE INTEGRAL DE RIEMANN
Sea f una funcin real de variable real definida y acotada en un intervalo cerrado [a,b] Dividimos el intervalo [a,b] en n subintervalos consecutivos [xk-1,x k], es decir, a= x 0 < x1< x 2