LÓGICA 2012

TRABAJO PRÁCTICO Nº8

1. Dadas las siguientes expresiones determine:a) Si son fbf de la lógica de predicados (primer orden)b) El alcance de cada cuantificadorc) Si las variables que aparecen en cada una son libres o ligadasd) Si la fórmula está cerrada o no.(1) Rca (2) x Pb (3) Hx (4) x Pb Px(5) x (Rca Hx) (6) x (Pb Px) (7) x Mx y (Hxy)

(8) x (Mx y (Hxy)) (9) x Px (10) z (Rza Rzb)

(11) (x y) (Hx My) (12) x (Mxy) v Mcx

(13) (Rcc (x (y (Mxy Rcy) Hxy)) (14) xyz ((Mxy Myz) (Mxz))

2. Traduzca los siguientes enunciados al cálculo de predicados.

a) Todos los hombres son mortales.b) Ningún Hombre es mortal.c) Algunos hombres son mortales.d) Algunos hombres no son mortales.e) Juan y Pedro son altos.f) Juan es grande y alto.g) Juan conoce a Pedro.h) Juan conoce a Pedro pero Pedro no conoce a Juan.i) Juan y Pedro se conocen.j) Juan y Pedro no se conocen.k) Juan está casado con María y es más alto que ella.l) Si Juan es más alto que María, entonces hay alguien más alto que María y hay alguien más bajo

que María.m) Si Mario es alumno de Pedro y no es alto, no todos los alumnos de Pedro son altos.n) Los que son alumnos de Juan no son hijos de Juan.o) Juan es más alto que Mario o que Pedro.p) Entre todos los que son más altos que Pedro hay uno que es más bajo que Ricardo. q) Juan es más alto que alguien.r) De todas las personas que conozco ninguna es sueca. s) Un alumno de Juan es mejor que algunos alumnos de Pedro.t) Ningún alumno de Juan es mejor que todos los alumnos de Pedro.u) Todos los europeos que viven en el norte de Europa son suecos o noruegos.v) Los reyes no siempre son ricos.w) Las picaduras de serpiente a veces son fatales.x) El resfrío común nunca es fatal.y) Sólo los mayores de edad pueden votar en las elecciones.z) Un hombre ama a una mujer.aa) Todo hombre ama a una mujer.

bb) Todos los hombres aman a una misma mujer.cc) Si Juan ama a María, entonces un hombre ama a una mujer.dd) Hay hombres viejos y mujeres jóvenes, pero todos son mortales.ee) Todo hombre es alto o bajo, pero ningún hombre es alto y bajo.