trabajo taller 3

7/26/2019 Trabajo Taller 3

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Universidad Nacional del Altiplano ESCUELA DE POSTGRADO

Doctorado en Economía y Políticas Públicas

TRABAJO ENCARGADO

Taller práctico Nº 03

Curso: Estadística Aplicada a la Investigación

Docente: Dr. Alfredo Pelayo Calatayud Mendoza

Presentado por:

Javier Núñez Condori

PUNO – PERÚ2016



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SOLUCIÓN

CON MATLAB Y EXCEL

1. Siendo la F.D.P. de una t, la siguiente:

Γ1

2

√ Πr2

1

Donde:

Γ∞

r= grados de libertad

t= valor de t

Hallar la F.D.P. de una t de dos colas para |2.5|, con 30 grados de libertad

Pr |2.5| Pr ∞ 2.5 Pr 2.5 ∞

Pr |2.5|

Γ30 1

2√ 30ΠΓ

302

1 30

.

∞

Γ30 1

2

√ 30ΠΓ302

130

∞

.

Pr |2.5|Γ 15.5

√ 30ΠΓ302

130

..

∞

Γ 15.5

√ 30ΠΓ302

130

.∞

.

Si:

A Γ 15.5

√ 30Π

C= Γ 15

La ecuación anterior queda de la siguiente manera:

Pr |2.5|A

C1

30.

.

∞

A1

30.

∞

.Pr |2.5| 0.018116



3

Calculando la probabilidad en Matlab:

syms t x

A=int(t^(((30+1)/2)-1)*exp(-t),0,inf)= (6190283353629375*pi^(1/2))/32768

B=(30*pi())^(0.5)= 9.7081

C=int(t^(30/2-1)*exp(-t),0,inf)= 87178291200

P= int(A/(B*C)*(1+(x^2)/30)^(-(30+1)/2),-inf,-2.5)=0.0091

Q= int(A/(B*C)*(1+(x^2)/30)^(-(30+1)/2),2.5,inf)=0.0091

T=P+Q=0.0181

Calculando la probabilidad en Excel:

Para hallar la función de densidad se pone la siguiente función:

=DISTR.T.2C(2.5,30)

=0.018115649

t= =DISTR.T.2C(2.5,30) = 0.018115649

2. Siendo la F.D.P. de una F de Fisher, la siguiente:

| ,Γ 2

Γ 2 Γ 2 1

Donde:

Γ∞

V1= grados de libertad del numerador

V2= grados de libertad del denominador

x= valor de F



4

Hallar la F.D.P. de una F entre 5 a ∞, con v1=6 grados de libertad y v2=60

grados de libertad.

5|6,60 ∞

Γ6 60

2

Γ 62 Γ 602

6

60 1 660

∞

5|6,60 ∞

Γ 33

Γ 3 Γ 300.1

1 0.1

∞

Fragmentamos la ecuación de la siguiente manera:

A= Γ 33

B= Γ 3

C= Γ 30

La ecuación anterior queda de la siguiente manera:

5|6,60 ∞

A

BC0.1

1 0.1

∞

Calculando la probabilidad en Matlab

syms t x

A=int(t^(33-1)*(exp(-t)),0,inf)= 263130836933693530167218012160000000

B=int(t^(3-1)*(exp(-t)),0,inf)=2C=int(t^(30-1)*exp(-t),0,inf)= 8841761993739701954543616000000

F=int((A/(B*C)*((0.1^3)*((x^2)/((1+0.1*x)^33)))) ,5,inf)= 3.2681e-04

F=0.00032681

Calculando la probabilidad en Excel

Para hallar la función de densidad se pone la siguiente función:=DISTR.F.CD(5,6,60,)



5

=0.00032681

f= =+DISTR.F.CD(5,6,60) = 0.00032681

3. Siendo la FDP de una f de Fisher, la siguiente:

| ,1

σ√ 2

= media

= varianza

x= valor de z

Hallar la F.D.P. de una Z mayor a |3|, con media=0 y varianza=1

|0,1 |3|1

1√ 2∞

1

1√ 2

∞

|0,1 |3|1

√ 2∞

1

√ 2

∞


syms x

X=int((1/((2*pi())^0.5))*(exp(-((x)^(2))/2)),3,inf) = 0.0013

Y=int((1/((2*pi())^0.5))*(exp(-((x)^(2))/2)),-inf,-3) =0.0013

P=X+Y=0.0027



=(1-DISTR.NORM.ESTAND(3))*2

=0.0026998

z= =(1-DISTR.NORM.ESTAND(3))*2 = 0.0026998



6

4. Siendo la F.D.P. de una F de Fisher, la siguiente:

|/ /

2 Γ 2

Donde:

Γ∞

ν = grados de libertadx= valor de chi - cuadrado

Hallar la F.D.P. de una Z mayor a |3|, con media=0 y varianza=1

5 |3 ∞

2 Γ32

∞

5 |3 ∞

.

2 . Γ 1.5

∞

Fragmentamos la ecuación de la siguiente manera:

A= Γ 1.5

Quedando la ecuación anterior de la siguiente manera

5 |3 ∞

.

2 . A

∞


symstx

A=int(t^(1.5-1)*(exp(-t)),0,inf)= 0.8862

P=int(((x^0.5)*(exp(-x/2)))/((2^1.5)*A),5,inf)= 0.1718



7



=DISTR.CHICUAD.CD(5,3)

=0.17179714

X2= = DISTR.CHICUAD.CD(5,3) = 0.17179714

5. Siendo la FDP de una f de Fisher, la siguiente:

Hallar la probabilidad de Z menor a 2.

1

√ 2∞


syms x

P=int((1/((2*pi())^0.5))*(exp(-((x)^(2))/2)),-inf,2) = 0.9772



=DISTR.NORM.ESTAND(2)

=0.977249868

z= =DISTR.NORM.ESTAND(2) = 0.977249868

6. Hallar F(2) de la Función de Densidad de Probabilidad Z acumulada

1

√ 2



8


syms x

F=int((1/((2*pi())^0.5))*(exp(-((x)^(2))/2)),-inf,2) = 0.9772



==+DISTR.NORM.ESTAND.N(2,VERDADERO)

=0.977249868

Fz= = DISTR.NORM.ESTAND.N(2,VERDADERO) = 0.977249868

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