trabajo y energia

Trabajo y Energía

TRABAJO Y ENERGIA

Introducción

En el campo de la Física no se habla de trabajo simplemente, sino de Trabajo Mecánico y se dice que una fuerza realiza trabajo cuando desplaza su punto de aplicación en su misma dirección. El Trabajo Mecánico se puede designar con la letra T o W .Cuando se levanta un objeto pesado contra la fuerza de gravedad se hace trabajo .Cuanto más pesado sea el objeto, o cuanto más alto se levante, mayor será el trabajo realizado. En todos los casos en los que se realiza un trabajo intervienen dos factores:(1) la aplicación de una fuerza y (2) el movimiento de un objeto, debido a la acción de dicha fuerza.

Objetivos:

Determinar el Trabajo y la potencia generada por una masa al aplicársele una fuerza F.

Reconocer cuando el trabajo realizado por un objeto móvil es positivo, negativo y nulo.

Medir el trabajo realizado por una fuerza neta Medir la energía cinética de un cuerpo en movimiento Verificar el teorema del trabajo y la energía cinética

Materiales

Interface Explorer GLX.

Foto-puerta y adaptador digital.

Lamina obturadora.

Soporte universal con pinza y nuez.

Callao, 12 de noviembre del 2012 Página 1

Trabajo y Energía

Balanza de 500g a 100g.

Carrito de madera

Calculadora científica.

Carril de madera de 100cm de largo.

Regla metálica de 1m.

Bloque de madera.

Marco teórico


Trabajo y Energía

En la naturaleza se observan continuos cambios y cualquiera de ellos necesita la presencia de la energía: para cambiar un objeto de posición, para mover un vehículo, para que un ser vivo realice sus actividades vitales, para aumentar la temperatura de un cuerpo, para encender un reproductor de MP3, para enviar un mensaje por móvil, etc. La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. La energía no es la causa de los cambios.Las causas de los cambios son las interacciones y, su consecuencia, las transferencias de energía.

1. La energía cinética

El teorema del trabajo neto y la energía cinética establece la relación entre el trabajo realizado por la fuerza neta y el cambio de la energía cinética que experimenta un móvil debido al trabajo neto de la fuerza, relación se escribe como:

W neto=12¿ …. (1)

Para un cuerpo inicialmente en reposo y sobre el que una fuerza neta F=ma para recorrer una distancia d, el trabajo neto es igual a:

W neto=Fd=mad (2)

Como el móvil esta inicialmente en reposo la energía cinética inicial es nula o cero, por lo tanto el trabajo efectuado por la fuerza neta es igual a la energía cinética que tiene o adquiere el cuerpo al recorrer la distancia d, entonces se cumple:

Ecinetica=12¿ (3)

2. Energía potencial

Es la energía que tienen los cuerpos por ocupar una determinada posición. Podemos hablar de energía Potencial gravitatoria y de energía potencial elástica.

A-Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial gravitatoria es la energía que tiene un cuerpo por estar situado a una cierta altura sobre la superficie terrestre. Su valor depende de la masa del cuerpo (m), de la gravedad (g) y de la altura sobre la superficie (h).

EP=mgh

La energía potencial se mide en julios (J), la masa en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad en metros por segundo al cuadrado (m/s2) y la altura en metros (m).

Por ejemplo, una piedra al borde de un precipicio tiene energía potencial: si cayera, ejercería una fuerza que produciría una deformación en el suelo.


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B-La energía potencial elástica

La energía potencial elástica es la energía que tiene un cuerpo que sufre una deformación. Su valor depende de la constante de elasticidad del cuerpo (k) y de lo que se ha deformado (x).

Ee=12k x2

La energía potencial elástica se mide en julios (J), la constante elástica en newton/metro (N/m) y el alargamiento en metros (m).

3. Energía mecánica

La Energía Mecánica es la producida por fuerzas de tipo mecánico, como la elasticidad, la gravitación, etc., y la poseen los cuerpos por el hecho de moverse o de encontrarse desplazados de su posición de equilibrio. Puede ser de dos tipos: Energía cinética y energía potencial (gravitatoria y elástica):

EM A=EC A+E PA

Donde:

EC A=EC2−EC1 , E PA=E P2−E P1

Ley de Conservación de la Energía

La energía no se puede crear ni destruir; se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total de energía nunca cambia. Esto significa que no podemos crear energía, es decir, por ejemplo: podemos transformarla de energía cinética a energía potencial y viceversa.

La energía cinética y la energía potencial son dos ejemplos de las muchas formas de energía. La energía mecánica considera la relación entre ambas. La energía mecánica total de un sistema se mantiene constante cuando dentro de él solamente actúan fuerzas conservativas. Además considerando la fuerza de rozamiento igual a cero.


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Actividad N°1

1. Fije la lamina obturadora sobre el carrito de madera, luego mida la masa total del carrito.

2. Realice el montaje experimental de la figura 1, inclinando el carril unos 10cm de altura por un lado, usando el bloque de madera.

3. Encienda el Xplorer GLX, luego conecte la foto-puerta al Xplorer e ingrese el valor 0.036m de la constante de la lamina obturadora.

4. Active la grafica de velocidad vs tiempo en la pantalla del Xplorer. Ya estamos listos para iniciar las mediciones.

5. Fije la foto-puerta a una distancia d=20cm del carrito de madera, active la tecla play del Xplorer y suelte el carrito. El Xplorer determinara su velocidad y aceleración al pasar por la foto-puerta.

6. Active la venta herramientas, luego en la ventana active el campo estadísticas y el Xplorer le mostrara la velocidad media del carrito al pasar por la foto-puerta. Anote este valor en la tabla N°1.

7. Vuelva activar la venta herramientas, luego active el campo ajuste lineal, para determinar la pendiente de la recta, la que resulta ser la aceleración del carrito al pasar por la foto-puerta. Anote este valor en la tabla N°1.

8. Repita del paso 5 al paso 7, para los otros valores de la distancia que se indican en la tabla N°1.

9. Con la formulas (2) y (3) complete la tabla N°1.

Actividad N°2

1. Repita la actividad N°1, pero dándole mayor inclinación al carril, esto es una altura aproximada de 25cm a uno de los lados. Ver figura N°1.

2. Repita las mediciones de la actividad N°1, hasta completar la tabla N°2.

CUESTIONARIO

1. Use las ecuaciones (2) y (3) y los datos de la tabla N°1 para calcular el trabajo neto y la energía cinética del carrito, luego determine el cociente entre las dos cantidades y anótelos resultados en una tabla.

2. ¿Se cumple el teorema del trabajo y la energía cinética para el movimiento del carrito de la primera actividad? Explique por qué.

3. Repita la pregunta N°1 y 2 para los datos de la tabla N°2.4. Demuestre el teorema del trabajo y la energía cinética para el movimiento del

carrito de la actividad 1 y 2.5. ¿Cuántas formas de energía mecánica existen o conoce usted?


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6. Calcule la suma de la energía cinética y de la energía potencial ∆U que experimenta el carrito para cada valor de la distancia d. Anote los valores en una tabla.

7. ¿Cuál es su conclusión con respecto de los valores que ha obtenido en la pregunta anterior? Explique.

8. Suponga que la fricción del aire interviene con una fuerza F=−bv , en la que b es una constante, la fuerza se da en N y la rapidez en m /s. Entonces formule la ecuación de movimiento y resuelva la ecuación determinando la velocidad en función del tiempo.

9. Demuestre el teorema del trabajo de la fuerza de fricción y la energía mecánica.

10. Escriba sus conclusiones y recomendaciones.

SOLUCIÓN

1. Utilizando las ecuaciones (2) y (3) para la tabla N°1 :

Tabla N°1

D(m) 0.20 0.30 0.50v1¿ 0.40 0.40 0.36a1¿ 0.352 0.417 0.354v2¿ 0.55 0.61 0.62a2¿ 0.355 0.384 0.246a prom¿ 0.3535 0.4005 0.30h1(m) 0.13 0.13 0.13

h2(m) 0.115 0.105 0.087

W neto=Fd=mad

Ec=12m(v f )

2

W neto(J ) 0.01332 0.02262 0.02826Ec (J ) 0.01342 0.01998 0.02526W neto /Ec 0.9925 1.1331 1.1187

2. Luego de cumplir con los pasos del experimento y sacar cálculos notamos que si se cumple el teorema del trabajo y la energía cinética debido a que los valores que arroja el trabajo y la energía cinética son técnicamente parecidos y su cociente tiende a uno.


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3. Utilizando las ecuaciones (2) y (3) para la tabla N°2 :Tabla N°2

D(m) 0.20 0.30 0.50v1¿ 0.46 0.46 0.55a1¿ 0.823 0.843 0.878v2¿ 0.71 0.76 1.04a2¿ 0.667 0.864 0.854a prom¿ 0.745 0.854 0.866h1(m) 0.185 0.185 0.185

h2(m) 0.155 0.137 0.115

W neto=Fd=mad

Ec=12m (v f )

2

W neto(J ) 0.02799 0.0482 0.0816Ec (J ) 0.02755 0.0344 0.0734W neto /Ec 1.012 1.402 1.112

Luego de cumplir con los pasos del experimento y sacar cálculos notamos que si se cumple el teorema del trabajo y la energía cinética debido a que los valores que arroja el trabajo y la energía cinética son técnicamente parecidos y su cociente tiende a uno.

4. Demostración del teorema del trabajo y la energía cinética : Se deduce de la ecuación de trabajo:W = ∫F.drPara facilitar el análisis consideraré que el desplazamiento se realiza en dirección x:W = ∫F.dxSi en el lugar de la fuerza ponemos la 2º ley de newton (F = m.dv/dt), nos queda:W = ∫(m.dv/dt).dxReacomodando obtenemos:W = ∫m.dv.(dx/dt)la expresión dx/dt es la velocidad (x en este caso supondremos que la fuerza está en dirección x, de modo que el diferencial de v que aparece es también un dv(x)


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W = ∫m.v.dv

Ahora es cuestión de integrar, por ejemplo entre V i y V f :

W = m∫V i

V f

Vdv

W = m.(1/2).V² [entre V i y V f ]

W = (1/2)m.[V f2−V i

2]

W = 1/2.mV f2- 1/2.m.V i

2]

Y ahí quedaría, pero como tenemos expresiones semejantes, definimos al producto de 1/2.m.V²(i) como la energía cinética de la masa m cuando lleva velocidad i.Según esta definición, obtendríamos:1/2.m.V(f)² = Ec (f)1/2.m.V(i)² = Ec (i)

Y la expresión de trabajo la ponemos entonces como:W = Ec(f) - Ec(i)W = ΔEcEl trabajo es igual a la variación de la energía cinética. (Independientemente del tipo de fuerza que realice trabajo).

5. Algunos tipos de energía mecánica son:

Energía hidráulica: Se deja caer agua y se aprovecha la energía potencial obtenida. Se utiliza para generar energía eléctrica y para mover molinos de harina.

Energía eólica: Producida por los vientos generados en la atmósfera terrestre. Se utiliza para generar energía eléctrica, como mecanismo de extracción de aguas subterráneas o de ciertos tipos de molinos para la agricultura.

Energía mareomotriz: Producto del movimiento de las mareas y las olas del mar.

6.

U g=¿U i−U f ¿ ; Ec=Ecf−Ec

i

Para la tabla N°1:

D(m) 0.20 0.30 0.50U i 0.240 0.240 0.240U f 0.212 0.194 0.240U g 0.028 0.0462 0.0794

Eci 0.015 0.015 0.0122


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Ecf 0.0285 0.0351 0.0362

Ec 0.013 0.0201 0.024

Eci +U i

0.255 0.255 0.252

Ecf+U f

0.2405 0.229 0.196

Ec+U g 0.041 0.0663 0.1034

Para la tabla N°2:

D(m) 0.20 0.30 0.50U i 0.342 0.342 0.342U f 0.286 0.253 0.212U g 0.056 0.089 0.13

Eci 0.019 0.019 0.028

Ecf 0.047 0.054 0.102

Ec 0.028 0.035 0.074

Eci +U i

0.361 0.361 0.37

Ecf+U f

0.333 0.307 0.314

Ec+U g 0.084 0.124 0.204

7. Con los valores obtenidos en la tabla luego de haber realizado la experimentación, concluimos que para nuestro caso existe la conservación de la energía al obtener valores técnicamente iguales en los casos de la energía mecánica inicial y la final, también que la energía mecánica para cada valor de la distancia va aumentando.

8. F=-bv

9. Demostración el teorema del trabajo y la fuerza de fricción y la energía mecánica:

Cuando sobre un sistema actúan fuerzas no conservativas, su energía mecánica total no permanece constante. Supongamos una partícula sometida tanto a fuerzas conservativas como no conservativas:

Como el teorema trabajo-energía es válido para cualquier tipo de fuerzas:


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Para la fuerza conservativa se puede definir una energía potencial de forma que W c=∆U .Entonces:

Esta expresión se denomina teorema generalizado trabajo-energía y significa que si sobre una partícula actúan fuerzas no conservativas, la variación de su energía mecánica total es precisamente el trabajo que estas fuerzas ejercen sobre ella.

Conclusiones:

Cuanto más rápidamente se mueve un cuerpo, más energía cinética tiene. cualquier fuerza aplicada sobre un cuerpo realiza trabajo solo si afecta la

rapidez con que el cuerpo se mueve, es decir si afecta la energía cinética del cuerpo.

Los datos obtenidos deben ser los más exactos posibles para determinar la veracidad de la ley de la conservación de la energía.

Recomendaciones:

El equipo debe ser colocado correctamente y en la mejor posición de trabajo, para evitar errores de partes de los que realizan el trabajo.

La posición de la regla obturadora debe ser bien precisa para la correcta lectura de los resultados.

Se recomienda realizar varias pruebas de la experiencia para obtener un mejor resultado.

La tabla de madera no debe tener deformaciones, esto con el fin de que la lectura de los resultados sean lo más precisas.

Para esta experiencia no es necesario que el móvil parta de reposo.


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Anexos

FUENTES DE ENERGÍA

Energías Alternativas:Se consideran energías limpias porque no contaminan. Dependen de la inclinación del sol, la fuerza del viento, del nivel del mar... todo esto hace que no estén repartidas uniformemente por todo el planeta. También pueden contribuir a una contaminación ambiental por lo que se refiere al mal efecto visual i el espacio que ocupan.

Energía solarSe puede considerar el origen de casi todas las demás energías. De las energías renovables es la que tiene más futuro y la que va a durar por más tiempo y la que seguro que no se va a agotar.

La aplicación principal de la energía solar es el calentamiento de agua para el uso de casa. Esto se produce gracias a unos plafones solares que se colocan en la parte superior del edificio; tienen una capa de vidrio que permite la entrada de las radiaciones del sol. Por el interior de los plafones circula agua fría, la cual se calentará a medida que las radiaciones aumenten, entonces esta agua, pasara a depositarse en un tanque.

La energía solar se convierte en energía eléctrica por las células fotovoltaicas (solares).

Energía hidráulicaSe utiliza principalmente para producir energía eléctrica. La energía potencial del agua en su nivel más alto se va perdiendo a medida que el nivel del agua disminuye; el agua gana energía cinética, la cual llega a una turbina de rotación que acciona un generador y produce energía eléctrica.

En estas transformaciones siempre hay pérdidas de energía térmica.


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Energía de las mareasEn lugares de la costa se puede aprovechar la energía de las olas del mar construyendo una presa o barrera. Cuando hay marea alta la presa se abre y cuando la marea baja la presa se cierra. Cuando el nivel de agua baja, se deja salir el agua que hace girar una turbina que acciona un generador y produce electricidad.

Energía eólicaEsta energía se consigue obtener mediante unos aerogeneradores. La energía del viento se utiliza para hacer girar una turbina que moverá un generador para producir la electricidad. Para que esto ocurra la velocidad del viento tiene que ser entre 5 y 25m/s.

En España el parque eólico de Tarifa (Cádiz) se ha convertido en uno de los más eficaces del mundo. Tiene 250 aerogeneradores y suministra electricidad a 25.000 casas.

La energía eólica también tiene inconvenientes para el medio ambiente: muchas aves quedan atrapadas entre las turbinas y mueren, se producen alteraciones del paisaje y producen ruido.

La biomasaLa biomasa es el conjunto de plantas y materiales orgánicos de los cuales podemos obtener energía. La leña está considerada una de las primeras fuentes de energía conocidas. Hoy en día es peligroso el consumo de leña como combustible ya que existe un gran peligro de deforestación de los bosques. Por eso se suele utilizar materiales orgánicos y plantas con un rápido crecimiento para el uso como combustible.

La basura de materia orgánica, agrícola, industrial o doméstica contiene energía que puede ser utilizada para quemar o para fermentar en ausencia de aire en biogeneradores. De ésta manera se obtiene un gas llamado biogás que se utiliza como combustible en muchos países como en China o en Europa.

Energía geotérmicaLa energía geotérmica consiste en aprovechar la energía térmica del interior de la Tierra. El interior de la Tierra es caliente como consecuencia de la fusión de las rocas. Se han encontrado rocas a más de 200ºC. El agua caliente también sale al exterior por grietas de las rocas.

La utilización de esta energía se puede hacer:

Utilizando directamente el agua caliente que sale de la Tierra y se conduce a las casas para el uso doméstico.

Mediante una central geotérmica. Ésta central aprovecha el agua caliente de las rocas. Para hacerlo se introduce agua fría al interior de la Tierra, entonces se pone en contacto con las rocas calientes y se hace subir a la superficie mediante una bomba. Ésta agua será utilizada para producir electricidad.

Hay centrales geotérmicas en Japón, Italia y EUA.


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Energías convencionales o no renovables:

Un ejemplo de este tipo de energía es: el carbón, el petróleo, el gas natural, el uranio y el agua de una presa.

La ventaja principal de las energías no renovables es que producen mucha cantidad de energía por unidad de tiempo y también que hay una distribución regular de fuentes de energía por todo el planeta.


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