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TRABAJO Y ENERGÍA
El trabajo mecánico (w) es una magnitud escalar, que nos da una
medida de la energía transferida a un cuerpo
Las fuerzas al actuar sobre un cuerpo producen cambios en su
velocidad; por lo tanto, transfieren energía
W = F d cos θ
F= Fuerza [N]
d= Desplazamiento [m]
θ= Ángulo entre la fuerza y el desplazamiento
W= Trabajo (cantidad de energía transferida) Nm Joule [J]
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ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
1º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido
Ejemplos: • Empujar un cuerpo en una superficie horizontal• Levantar un cuerpo verticalmente
θ=0° cos 0° = 1 W=Fd (1) Trabajo positivoTrabajo motor
La fuerza transfiere energía al cuerpo
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ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
2º CASO: La fuerza y el desplazamiento tienen sentidos opuestos
Ejemplo: • La fuerza de roce• Siempre que uno frena un cuerpo para que no acelere• Al bajar un cuerpo verticalmente desde una cierta altura
θ=180° cos 180° = - 1 W=Fd (-1) Trabajo negativoTrabajo resistivo
La fuerza quita energía al cuerpo
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ÁNGULO ENTRE LA FUERZA Y EL DESPLAZAMIENTO
3º CASO: La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares
Ejemplo: • La fuerza normal que actúa sobre un cuerpo que se traslada horizontalmente• La fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo
θ=90° cos 90° = 0 W=Fd (0) Trabajo Nulo
La fuerza no quita ni aporta energía
al cuerpo
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Observaciones:
• En un grafico de Fuerzas versus desplazamiento el área bajo la recta me entrega el trabajo efectuado sobre un cuerpo
• Si el desplazamiento es NULO no existe trabajo, es decir, no existe transferencia de energía
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PREGUNTAS
1.- a) ¿Realiza trabajo la persona al sostener el piano?
b) Si se desplaza horizontalmente ¿Realiza trabajo sobre el piano?
2.- ¿La fuerza centrípeta realiza trabajo sobre el satélite?
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POTENCIA MECÁNICA
• Es la relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado en realizar dicho trabajo
• Informa la rapidez con la cual se realiza el trabajo, o la rapidez con la cual se transfiere energía
• Energía transferida por unidad de tiempo
Trabajo realizado Energía transferida
Potencia = Potencia =tiempo empleado tiempo empleado
WP =
t
W= Trabajo (J)
t= tiempo (s)
P= Potencia mecánica [J/S] Watt [W]
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OTRAS UNIDADES
• HP (Horse-Power) 1 HP = 746 W
• Kilowatt-Hora (Kw-h)
Otra relación útil: P = F v
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EJEMPLO
1. Una masa de 2 Kg adquiere una aceleración de 3 m/s2 producto de una fuerza que lo desplaza 50 m. Determina el trabajo realizado por esta fuerza
2. Un bloque de 2 Kg se mueve con una aceleración de 5 m/s2 sobre una superficie cuyo coeficiente de roce es de 0,5 . Si el bloque se desplaza 4 m. Determina el trabajo neto
3. Una caja de 15 kg es subida por una grúa hasta 2 m de altura empleando para ello un tiempo de 2,5 minutos. Determina la potencia de la grúa
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ENERGÍA Capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo
FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA CINÉTICA
Energía asociada al movimiento
21K = mv
2
ENERGÍA POTENCIAL
GRAVITATORIA
Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un
punto de referencia
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
Forma de energía que se acumula en un
resorte fuera de su posición de equilibrio
U = m g h 2e
1U = Kx
2
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FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA CINÉTICA (K)
• Energía asociada al movimiento
• Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo (transferir energía) en virtud de su movimiento
• Magnitud escalar
21K = mv
2
m= masa [Kg]
v= rapidez [m/s]
K= energía cinética [J]
GRAFICAMENTE
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OBSERVACIONES:
• Cuando la masa es constante la energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez
• La energía cinética toma valores positivos o nulos
• Cuando la masa no cambia, la energía cinética es proporcional a la masa
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA:
W = ΔK
fiW = K - K
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FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIALGRAVITATORIA (U)
• Energía que posee un cuerpo en virtud de su posición respecto a un punto de referencia
• Capacidad de un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su posición o altura
• Magnitud escalar
U = m g hm=masa [Kg]
g= aceleración de gravedad 10 m/s2
h= altura [m]
U= energía potencial gravitatoria [J]
GRÁFICAMENTE
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OBSERVACIONES: La energía potencial gravitatoria
positiva negativa nula
Puede ser
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RELACIÓN ENTRE TRABAJO HECHO POR EL PESO Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORÍA:
• Producto de la acción de la fuerza peso, el objeto disminuye su energía potencial
PESOW = -ΔU
PESO final inicialW = U - U
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FORMAS DE ENERGÍA
ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Ue
• Forma de energía que se acumula en un resorte fuera de su posición de equilibrio
• Al liberar un resorte comprimido, este puede aplicar una fuerza sobre otro cuerpo transfiriéndole energía
2e
1U = Kx
2
x= deformación del resorte [m]
K = constante de rigidez [N/m]
Ue= Energía potencial elástica [J]
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EJEMPLOS
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EJERCICIOS
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La transferencia de energía
Se mide determinando
Trabajo (W)
La energía puede ser
Energía cinética (K)
E. Potencial gravitatoria (Ug)
E. Potencial Elástica (Ue)
Se relaciona con el trabajo a través de:
Puede ser
Positivo
Negativo
Nulo
21K = mv
2gU = mgh 2
e
1U = Kx
2
W = ΔK
Potencia
Rapidez con la que se transfiere la energía
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• El trabajo es una de las formas de transferir energia o intercambiar energia
• Cuando dos cuerpos intercambian energia lo hacen en forma mecánica a traves del TRABAJO o en forma termica a traves del flujo de calor entre dos cuerpos a diferente temperatura