trabajos prácticos bio 2015

8/18/2019 Trabajos Prácticos Bio 2015

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Facultad de Humanidades

Profesorado en Biología 1

Año Académico 2015 – Titular A/C: Ing. Inés González de Rubiano – JTP: Prof. Enrique Sandoval

www.funcionestadistica.jimdo.com

TRABAJO PRÁCTICO N° 1ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS

Ejercicio nº 1: Para cada uno de los siguientes casos describa:

a) ¿Cuál es la población?

b) ¿Cuál es la muestra? c) ¿Cuál es la unidad estadística, de análisis o de observación?d) ¿Cuáles son las posibles variables de análisis?

i) Una compañía de telefonía celular desea conocer la proporción de clientes queopinan que el servicio ha mejorado en el último trimestre.

ii) Una casa de venta de electrodomésticos quiere conocer el tiempo promedio en quelos clientes regresan por servicio técnico.

iii)

La municipalidad de la ciudad pretende conocer el grado de satisfacción de loshabitantes de una ciudad con respecto al servicio de transporte público de pasajeros.

iv) En una encuesta política para tratar de pronosticar el resultado de una elección de laCapital Federal. Para ello se seleccionan 1000 electores.

v) Se desea saber el nivel académico en matemática de los alumnos de una escuela y para ello aplica una prueba escrita a 5 alumnos por división.

vi) Se quiere conocer el nivel académico en matemática de los alumnos de la EducaciónSecundaria de la provincia.

vii) Un grupo de senadores quiere realizar un estudio de jerarquía de valores de losmiembros de un Tribunal de Justicia. Los miembros acceden y se le aplicancuestionar ios y test de diferentes tipos.

viii) Se realiza un examen de ingreso a la carrera de medicina para conocer el nivelcon el que llegan los alumnos a la Facultad.

Ejercicio nº 2: Clasifique las variables que aparecen en las siguientes situacionesindicando además su escala de medición.

Variable Clasificación Escala Estatura de los alumnos que cursan la secundaria Cuant. continua

Diámetro de los troncos de árboles de la ciudad

Clasificación de los sujetos según su nacionalidad Nominal

Clasificación de los sujetos según su estado civil

Cargos en una empresa

Duración de un examen

Cantidad de alumnos aprobados por cada división

Edad en años cumplidos


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Clase socioeconómica (alta, media, baja)

Edad

Cantidad de aciertos en una prueba de 10 preguntas.

Cantidad de mensajes enviados por teléfonos

celulares. Diagnóstico psicológico (neurosis, histeria, psicosis)

Orden de mérito obtenido en un concurso.

Tiempo en responder un mensaje en un contestador.

Número de preguntas que hace un alumno en clase.

Título máximo alcanzado por docentes de unaFacultad

Ejercicio n° 3: Los datos que se consignan a continuación corresponden a los 20

integrantes de una comisión de trabajos prácticos que cursaron en 1989. La informaciónestá referida a las variables.

Sexo1:Masculino

2:Femenino

EdadEn añoscumplidos

PesoEnkilogramos

Estado civil 1: Soltero 2: Casado3:Unión dehecho

Cantidad demiembrosde la familia deorigen

Memoria visualEn

puntos

TallaEncentímetros

Opinión acerca de lagestión del rector

1: Muy deacuerdo

2:Deacuerdo

3:Poco deacuerdo

4:Endesacuerdo

n° deorden

sexo edad peso est. civil cant flia opinión mem visual talla

1 2 23 51,4 1 3 1 30 162

2 2 23 53,6 2 5 2 27 155

3 2 24 55 1 7 2 26 170

4 1 19 58,3 1 4 1 34 153

5 1 21 62,2 1 4 1 26 174

6 2 26 61 2 3 3 27 177

7 1 21 63,5 1 3 1 23 1808 1 28 57,8 2 5 3 40 169


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9 2 21 59,4 1 4 1 29 160

10 2 30 64 2 4 1 25 166

11 2 22 62 1 3 1 22 170

12 2 22 61,2 1 4 3 37 166

13 2 22 64,9 1 6 2 35 16914 1 21 65,5 1 6 2 36 175

15 2 22 63,4 2 5 1 33 170

16 2 21 64,8 1 4 1 31 182

17 2 21 66,6 2 3 3 38 175

18 2 19 71,6 1 3 3 34 180

19 2 19 73,2 1 3 1 31 187

20 2 31 80,1 2 6 1 39 171

a)

Clasifique todas las variables de estudio. b) Construya una tabla de distribución de frecuencias absolutas para una variablecualitativa y grafique apropiadamente.

c) Construya una tabla de distribución de frecuencias para una variablecuantitativa discreta

d) Construya una tabla de distribución de frecuencias para una variablecuantitativa continua.

e) Realice los gráficos correspondientes a las tablas de los puntos c) y d).f) Realice algunas interpretaciones.

Ejercicio n° 4: Complete los encabezados de la siguiente tabla de distribución de

frecuencias con f i , fr i ,f a y fr a según corresponda e interprete los valores resaltadosen negrita

Cantidad de materias a pr obadas

0 200 0,10 200 0,10

1 450 0,13 250 0,23

2 750 0,15 300 0,38

3 1050 0,15 300 0,53

4 1450 0,20 400 0,745 1750 0,15 300 0,89

6 1950 0,10 200 0,99

7 1970 0,01 20 1,00

Total


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TRABAJO PRÁCTICO N° 2MEDIDAS DE RESUMEN

Ejercicio nº 1: Calcule media, mediana y modo para la siguiente serie que correspondea las temperaturas mínimas, en grados centígrados, registradas en 15 ciudadesargentinas durante el mes de julio de 2012

16 10 2 0 - 1 , 5 3 - 2 - 0 , 5 19 20 17 - 6 29 28 21

Ejercicio n° 2: Los siguientes valores son las calificaciones en Matemática de diezalumnos de nivel secundario.

2 3 5 8 8 7 2 3 4 6

a) Calcule el interprete las medidas de tendencia central.

Ejercicio n° 3: Se realizó una prueba de conocimiento con un test adecuado. Se presentaron 43 estudiantes de carreras de grado de universidades públicas. Losresultados fueron los siguientes

32 75 76 40 11090 33 77 130 111

120 39 80 90 133130 44 95 67110 45 91 79105 60 101 45

86 60 102 5687 70 100 7085 75 113 7777 46 100 48

a) Calcule las medidas de tendencia central. Interprete. b) Calcule los cuartiles e interprete.c) Calcule el percentil 5 y el percentil 95. Interprete.

Ejercicio n° 4:Calcule la media, mediana, modo, cuartiles y los percentiles 5 y 95 de

la siguiente tabla de distribución de frecuencias

Número dematerias aprobadas

f i

0 301 1502 2003 3004 2505 2006 20

Total


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Ejercicio n° 5: Sea la variable X: “número de hijos” por persona y que estárepresentada en la siguiente tabla de distribución de frecuencias.

Númerode síntomas

fi

2 303 604 705 90

Total

a) Calcule las medidas de tendencia central e interprete b) Calcule los cuartiles e interpretec) Calcule el decil 7d) Calcule el percentil 12

Ejercicio n° 6: Consideren los siguientes valores obtenidos en mediciones dediámetros de troncos de árboles autóctonos en centímetros.X f i

20 – 30 130 – 40 940 – 50 3050 – 60 5060 – 70 7070 – 80 9080 – 90 40

90 – 100 10

100 – 110 5110 – 120 5

Totala) Calcule las medidas de tendencia central e interprete.

b) Calcule los cuartiles e interprete.c) Calcule el percentil 65d) Calcule el modo y la mediana gráficamente.e) Calcule los cuartiles gráficamente.

Ejercicio n° 7: Se desea comparar la ganancia de peso en una raza animal según dostipos de dietas (A y B). Se asignan los animales a cada dieta al azar, luego de un ciertotiempo se mide la ganancia de peso (peso final – peso inicial) y se agrupan los datos enla siguiente tabla de distribución de frecuencias:

Ganancia de peso (kg) Frecuencia (dieta A) Frecuencia (dieta B)10 – 15 40 315 – 20 43 520 – 25 43 1625 – 30 52 4230 – 35 12 3835 – 40 5 43

40 – 45 3 4045 – 50 2 13


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Complete el siguiente cuadro resumen de las principales medidas de posición,estudie la forma de cada distribución y comente los resultados. Confeccione ungráfico de cajas y brazos (Box-plot) para cada categoría de dieta.

GRUPO Mín Máx Media Mediana Modo Q1 Q3AB

Ejercicio n° 7: La siguiente serie corresponde a mediciones de temperaturas en °C.

9 – 20 18 33 10 15 12 20

a) Calcule las siguientes medidas de dispersión:

i. Rango.

ii.

Varianzaiii. Desviación estándar.iv. Coeficiente de variación.

Ejercicio n° 8: Calcule las siguientes medidas de dispersión para la variable X=“número de materias aprobadas” estudiadas en el práctico anterior

a) Rango b) Varianzac) Desvío estándard) Coeficiente de variación

e)

Rango intercuartílicof) Rango entre percentiles

Número dematerias aprobadas

f i

0 301 1502 2003 3004 2505 2006 20

Total

Ejercicio n° 9: Calcule las medidas de dispersión citadas en el ejercicio anterior parael siguiente conjunto de datos.

Númerode síntomas

fi

2 303 604 70

5 90Total


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Ejercicio n° 10: Los siguientes datos fueron extraídos de la base de datos de uncentro cardiológico. Las variables consideradas son: SEXO: 1: Varón 2: Mujer ,FUMA: Cant de cigarrillos diarios, PESO: en kg y FRECAR: Frecuencia cardiaca.

PACIEN EDAD SEXO FUMA PESO FRECAR1 63 2 1 71 80 2 52 2 1 64 90 3 55 2 1 76 60 4 56 2 2 80 72 5 69 2 1 74 76 6 43 1 3 60 96 7 53 1 1 61 75 8 57 1 1 65 68 9 55 2 1 83 76

10 42 1 2 96 96 11 47 1 1 95 78 12 58 1 2 79 68 13 44 2 1 83 80 14 55 2 1 80 70 15 48 1 3 86 58 16 60 2 4 65 90 17 53 1 1 76 96 18 66 1 2 68 83 19 64 2 4 91 60 20 48 2 3 85 70

A partir de estos datos, realice un análisis descriptivo completo de las distintas variablescompletando el siguiente cuadro y considerando datos simples y agrupados.

N Media Mediana Modo Varianza D.E. C.VFRECAR PESO

Ejercicio nº 11: Se han aplicado dos tipos de productos químicos A y B comofertilizantes a una misma especie vegetal dividida en dos parcelas. Luego de un cierto

tiempo se midió el rendimiento en cada parcela y se obtuvieron las siguientes medidas.Químico A Químico BMedia = 7.5 mm.

S = 2 ptsMedia= 8 mm.

S = 3 pts.

a) ¿Qué interpretación puede hacerse en cuanto a la variabilidad de los datos?

Ejercicio n° 12: La siguiente salida de computadora corresponde al análisis realizadosobre la base de datos del ejercicio 6.


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Medidas resumen

sexo Variable n Media D.E. Mín Máx Mediana Q1 Q31 edad 5 22,00 3,46 19,00 28,00 21,00 21,00 21,001 peso 5 61,46 3,33 57,80 65,50 62,20 58,30 63,501 talla 5 170,20 10,38 153,00 180,00 174,00 169,00 175,002 edad 15 23,07 3,49 19,00 31,00 22,00 21,00 24,002 peso 15 63,48 7,54 51,40 80,10 63,40 59,40 66,602 talla 15 170,67 8,55 155,0 187,00 170,00 166,00 177,00

a) Interprete los valores resaltados en negrita


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TRABAJO PRÁCTICO N° 3ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

Ejercicio n° 1: Supongamos que registramos datos de dos variables en un grupo deestudiantes. Al comienzo del curso medimos su nivel de inteligencia mediante un test

apropiado, y al final del curso, evaluamos su rendimiento mediante la nota mediaobtenida. Los datos son los que figuran en la tabla.

Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Inteligencia (X) 9 12 6 9 7 9 5 9 7 3 10 6 11 4 13

Rendimiento (Y) 5 5 1 4 2 2 1 3 3 1 4 2 5 2 5

Queremos estudiar la relación entre estas dos variables, por lo tanto se pide:

a) Identifique la variable respuesta (dependiente) y la regresora (independiente)

b)

Confeccione el diagrama de dispersión.c) Halle la recta de los mínimos cuadrados y represéntela.d) Calcule el coeficiente de correlación lineal e interprete.e) Calcule el coeficiente de determinación e interprete.f) Estime el rendimiento de un alumno cuya inteligencia es de 8 puntos.

Ejercicio n° 2: Para estudiar la relación entre la biomasa y el pH en un medio decultivo, se midió la biomasa (gr) para valores de pH entre 3 y 7 registrándose 10mediciones.

Biomasa (gr) 6,35 5,83 5,69 6,03 7,03 7,26 8,85 8,86 9,46 9,69 pH 3 3,8 3,9 4 4,5 5,3 6 6,8 7 7

a) Indique cuál es la variable respuesta (dependiente) y cuál la regresora(independiente).

b) Confeccione el diagrama de dispersión.c) Represente la recta de los mínimos cuadrados e interprete los parámetros del

modelo estimado.d) Calcule e interprete el coeficiente de correlación lineal de Pearson.e) Estime la biomasa para un pH de 5.

Ejercicio n° 3: Las notas de 10 alumnos en Matemática y en Lengua vienen dadas enla siguiente tabla:

Matemática 2 4 5 5 6 6 7 7 8 9Lengua 2 2 5 6 5 7 5 8 7 10

a) Confeccione el diagrama de dispersión. b) Estudie la tendencia de los datos y ajuste a través de la recta de los mínimos

cuadrados.c) Determine mediante un coeficiente adecuado el grado y sentido de la relación

lineal entre ambas variables.d) Estime el puntaje en lengua de un alumno que en matemática obtuvo un 3.


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a) Analice la correlación entre la variable peso y cada una de las variables citadase indique con cuál de ellas existe una relación más fuerte.

b) Halle la ecuación de la recta de los mínimos cuadrados para cada relación.c) Estime el peso de una persona de 180 cm de altura.d) Estime el peso de una persona de 27 años.

Ejercicio n° 7: Para cada uno de los siguientes pares de variables, indique qué tipo decorrelación lineal poseen.

a) Precio de oferta un producto Vs. Demanda de dicho producto. b) Horas de estudio Vs. Calificación obtenida.c) Talla Vs. Peso.d) Cantidad de veces que se rinde un mismo examen Vs. Cantidad de errores

cometidos.e) Frecuencia cardíaca Vs. Tensión arterial.f) Asistencia a clases Vs. Nota final obtenida.g) Cantidad de Precipitación Vs. Rendimiento de un cultivo.h)

Valoración de la violencia de los programas preferidos por niños Vs.Agresividad de dichos niños.

i) Temperatura de un líquido Vs Solubilidad

Ejercicio n° 8: Existen muchos programas estadísticos que estiman modelos deregresión de manera muy sencilla y veloz. La salida de un programa ofrece muchosresultados, de los cuales nosotros utilizaremos la que corresponden a lo aprendido y que

podemos ubicarlos en el siguiente cuadro que corresponde al ejemplo del Ejercicio n°1:

Análisis de regresión lineal

Variable N R² R² Aj ECMP AIC BICRendimiento (Y) 15 0,75 0,74 0,81 39,81 41,93

Coeficientes de regresión y estadísticos asociados

Coef Est. E.E. LI(95%) LS(95%) T p-valorconst -0,73 0,63 -2,08 0,62 -1,16 0,2652Inteligencia (X) 0,47 0,07 0,31 0,63 6,31


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Análisis de regresión lineal

Variable N R² R² Aj ECMP AIC BICPESO 382 0,68 0,68 32,82 2416,95 2428,78

Coeficientes de regresión y estadísticos asociados

Coef Est. E.E. LI(95%) LS(95%) T p-valorconst -62,63 3,34 -69,19 -56,07 -18,76


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TRABAJO PRÁCTICO N° 4TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

Ejercicio nº 1: En cada una de las siguientes situaciones, determine el espacio probabilístico Ω.

EXPERIMENTO Ω “Arrojar una moneda y observar el lado que cae” { C , X }

“Arrojar dos dados y observar la suma de puntos obtenida”

“Elegir una bolilla de un recipiente que contiene dos rojas y

tres azules” “Registrar el peso de un niño”

“Observar el resultado de un partido de futbol del equipo

nacional” “Registrar la temperatura en un instante del día”

“Verificar las inasistencias mensuales de un docente”

“Elegir dos bolillas de un recipiente que contiene dos rojas ytres azules”

“Seleccionar una persona y observar género y profesión de un

grupo en el cual hay varones, mujeres y los mismos sonmédicos y contadores”

Ejercicio nº 2: Se extrae una bolilla de una urna que contiene 6 bolillas rojas, 4 blancas y 5 azules. Determine la probabilidad de que:

a) Salga roja. b) No salga azul.c) Salga roja o azul.d) Salga blanca y roja.

Ejercicio nº 3: Considere la situación del Ejercicio nº 2 pero esta vez se extraen dos bolillas sin reposición. Determine la probabilidad de:

a) Sacar dos rojas. b) Sacar roja la primera y blanca la segunda.c) Sacar una sola roja.d) Sacar al menos una azul.e) Sacar como máximo una blanca. f) Sacar ninguna blanca.

Ejercicio nº 4: Calcule nuevamente las probabilidades del Ejercicio nº 3considerando esta vez el experimento con reposición.


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Ejercicio n° 5: Cuatro equipos están jugando un torneo de futbol. En la primeraronda, el equipo 1 jugará con 2, y 3 jugará con 4. Acto seguido, los ganadores

jugarán por el campeonato y los otros dos también jugarán pero por el ercer puesto.Un posible evento puede ser denotado por 1324, esto representa el orden en queterminó cada equipo, en este caso 1 quedó primero habiendo derrotado a 2 en el

primer juego y a 3 en el segundo. Asimismo, en el partido por el tercer puesto 4 cayó

ante 2. A partir de esta situación se pide:

a)Enumere todos los elementos de Ω b)Si A representa el evento: 1 gana el torneo, enumere todos los elementos delsubconjunto A.c)Si B representa el evento 2 gana el torneo, enumere todos los eventos delsubconjunto B.d) Enumere todos los eventos de AB y AB

Ejercicio nº 6: Un grupo de personas fueron clasificadas según sexo y estado civil

obteniéndose la siguiente tabla de contingencia

Solteros Casados Divorciados TOTALMujeres 11 15 7Varones 13 6 8TOTAL

Si elegimos una persona al azar, calcule la probabilidad de que:a) Sea varón.

b) Sea mujer y esté casada.c) Sea soltero sabiendo que es varón.

d)

Sea varón sabiendo que es soltero.e) Sea divorciada o sea mujer.f) Sea mujer siendo soltera.g) Sea soltera o casada.h) Sea varón o mujer.

Ejercicio n° 7: Un grupo de personas fue clasificada según disciplina y rendimientoacadémico en Bueno, Regular y Malo y fueron agrupadas en la siguiente tabla

Complete la tabla y responda:

a) ¿Cuál es la probabilidad de elegir un alumno que tenga disciplina yrendimiento malos?

b)

¿Cuál es la probabilidad de elegir un alumno con buen rendimiento y conductaregular?

DISCIPLINARENDIMIENTO ACADÉMICO

BUENO REGULAR MALOTOTALBUENO 9 10 4 23

REGULAR 8 13 5MALO 4 1TOTAL 20


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c) Si elegimos un alumno que tiene mala conducta, ¿Cuál es la probabilidad deque tenga buen rendimiento?

d) ¿Qué es más probable, elegir un alumno bueno en disciplina y bueno enrendimiento? Justifique.

Ejercicio n° 8: Sean A y B dos eventos que verifican: P(A)=0,32 ; P(B)=0,85 yP(B/A)=0,8, calcule P(A/B).

Ejercicio n° 9: Una urna contiene 10 bolillas numeradas de 1 a 10. Las bolillas 1 a 4son rojas, y las 5 a 10 son azules. Se extrae una bolilla y consideramos los siguienteseventos:

A: “ la bolilla tiene el número 3” B: “la bolilla es roja”

a) Calcule P(A/B) y P(B/A)

Ejercicio n° 10: Considere el espacio muestral Ω = {1, 2, 3} y el experimento elegirdos números con reposición.

a) Defina los elementos que forman el evento A = “la suma obtenida es impar” b) Defina los elementos que forman el evento B = “la suma obtenida es par” c) Defina los elementos que forman el evento C = “la suma obtenida es igual que

5” d) ¿Son mutuamente excluyentes los eventos A y B?e) ¿Son mutuamente excluyentes los eventos B y C?f) Calcule P(A)g) Calcule P(C).h) Calcule la probabilidad de A o B.


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TRABAJO PRÁCTICO N° 5DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Ejercicio n° 1: Considere el experimento arrojar simultáneamente dos dadosequilibrados y la variable aleatoria X= “suma de puntos obtenida” y complete la

siguiente tabla

x p(x) P(x) x . p(x)

∑p(x)= ∑ x.p(x)=

a) ¿Representa esta tabla una distribución de probabilidad? b) ¿Cómo se llama el resultado obtenido en la sumatoria de la última columna? ¿Quésignificado tiene?

Ejercicio n° 2: En un grupo de personas hay 2 varones y 5 mujeres. Considere elexperimento seleccionar dos personas al azar con reposición y la variable aleatoriaX= “cantidad de varones seleccionados”. Halle la distribución de probabilidad y la

esperanza matemática. Interprete.

Ejercicio n° 4: Sea X una variable aleatoria que representa el número de animalesvacunados la última semana contra una cierta enfermedad y conociendo que:

X 1 2 3 4 5 6 7 p(X) 0.05 0.08 0.17 0.35 0.22 0.10 0.03

se pide:

a) Compruebe que se trata de una distribución de probabilidad. b) Calcule E(x) y V(x)c) Calcule P(x


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b) Calcule )( b X a P siendo a = 2 y b = 4.c) Calcule )3( X P

Ejercicio n° 6: El siguiente gráfico corresponde a una función de probabilidad.

a) Calcule P(x=2) b) Calcule P(x


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Ejercicio nº 9: Una empresa sabe que el 10% las facturas que confeccionan susempleados son incorrectas. Si un día determinado el gerente desea examinar al azar 7facturas.

a) ¿Qué probabilidad hay de que no encuentre ninguna incorrectamenteconfeccionada?

b)

¿Qué probabilidad hay de que exactamente encuentre tres mal confeccionadas?c) ¿Qué probabilidad hay de encontrar exactamente cuatro bien confeccionadas?d) ¿Cuál es el número esperado de facturas mal confeccionadas?.

Ejercicio n° 10: Suponga que el 30% de todos los estudiantes que tienen que comprarun texto para un curso particular desean uno nuevo, mientras que el 70% restante deseacomprar uno usado. Considérese seleccionar 25 compradores al azar

a)¿Cuáles son el valor medio y la desviación estándar del número que desean comprarun ejemplar nuevo?

b)¿Cuál es la probabilidad de que el número que desea ejemplares nuevos esté a más de

dos desviaciones estándar del valor medio?

Ejercicio nº 11: Sea X una variable aleatoria con distribución de Poisson de parámetro3 . (X ~ Po(3)).Calcule las siguientes probabilidades:

a) P( X = 3) b) P(X < 4)c) P(X=0)d) P(X > 2)e) P(X2)f) P(X < 3)g)

P(X3)

Ejercicio n° 12: La probabilidad de una semilla no germine es igual a 0.002. Encuentrela probabilidad de que en un lote de 2500 semillas no germinen:

a) Cuatro semillas. b) Menos de dos semillas.c) Más de una semilla.d) Tres semillas o más.

Ejercicio nº 13: Una compañía de seguros, basándose en estudios realizados conanterioridad, ha descubierto que existe una probabilidad de 0,00001 de que una personadel grupo de edades de 50 a 60 años fallezca, a causa de una enfermedad, durante el

período de un año. Si la compañía tiene 100.000 asegurados en ese grupo de edad, ¿Cuáles la probabilidad de que la compañía tenga que pagar 4 pólizas debido a muerte por esacausa?.

Ejercicio n° 14: El número de mutaciones que ocurren en un carácter genético en un período de un mes es cinco.

a) Calcule la probabilidad de que en un mes se registren seis mutaciones.

b)

Calcule la probabilidad de que en un mes haya al menos tres mutaciones.c) Calcule la probabilidad de que en dos meses haya cinco mutaciones.


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d) Calcule la probabilidad de que en tres meses no haya mutaciones.e) Calcule la probabilidad de que en dos meses haya a lo sumo 10 mutaciones.

Ejercicio n° 15: Los casos de gripe registrados tienen un promedio semanal de 9. A partir de esta información calcule:

a) La probabilidad de que en dos meses se registren 15 casos. b) La probabilidad de que en un mes registren casos como mínimo 14 casos.c) La probabilidad de que se registren al menos diez casos en una semana.

Ejercicio nº 16: Sea Z la variable aleatoria normal estandarizada de parámetros 0 y 1.(Z ~ N(0 ; 1)). Calcule las siguientes probabilidades:

a) P( – 1 < z < 1.5) b) P(-2 < z < -0.5)c) P( z < 1.05)

d)

P(z > -0.25)e) P(z < -0,25)f) P(0,28 < z < 1,8)g) P(z < -1)h) P(z > 1)i) P(z > 0,54)

j) P(0 < z < ∞)

Ejercicio n° 17: Halle el valor de Z0 que cumpla la condición indicada en cada caso.

a) P(Z< Z0) = 0.8023 b)

P(Z> Z0) = 0.1002c) P(Z< Z0) = 0.3263d) P(Z> Z0) = 0.9177

Ejercicio nº 18: Los salarios de un grupo de obreros siguen una distribución normal conmedia igual a $380 y desviación estándar igual a $70. Calcule cuántos obreros ganan:

a) Menos de $296. b) Más de $320.c) Entre $240 y $420.

d)

Entre $390 y 410.e)

Entre $350 y $375.f) Exactamente $320.

Ejercicio nº 19: El tiempo que funciona un televisor sin registrar fallas tiene distribuciónnormal con media igual a 4 años y desvío estándar 1 año y medio.

a) Calcule la probabilidad de que un televisor dure más de 5 años. b) Calcule la probabilidad de que un televisor dure entre 4 y 6 años.c) ¿Cuál tiene que ser el tiempo de garantía que debe ofrecer el fabricante si quiere

que la probabilidad de que el televisor funcione hasta ese tiempo sea de 0.4?.


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U.Na.F. 20





Ejercicio n° 20: El promedio de alturas de plantas de maíz de un cierto híbrido es de1.40m y el desvío estándar 0.20m. Suponiendo que la altura es una variable que tienedistribución normal, halle la probabilidad de que una planta elegida al azar mida:

a) Entre 1.10 y 1.50m.

b)

Entre 1.00 y 1.35mc) Más de 1.60md) Más de 1.30m.e) Menos de 1.10m.f) Menos de 1.60m.

Ejercicio n° 21: Calcule en cada caso los valores de z que determinan la regiónsimétrica sombreada.

-5,00 -2,50 0,00 2,50 5,00

Variable

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

D e n s

i d a

d

95%

Función de densidad

Normal(0,1): p(evento)=0,9500

-5,00 -2,50 0,00 2,50 5,00

Variable

0,00

0,13

0,25

0,38

0,50

D e n s i d a d

92,5%



-5,00 -2,50 0,00 2,50 5,00

Variable

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

D e n s

i d a

d

5,9%




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TRABAJO PRÁCTICO N° 6INDICADORES: TASAS, RAZONES Y PROPORCIONES

Ejercicio nº 1: En una población de 25000 habitantes se diagnostican 1500

pacientes con diabetes. Calcule la razón entre población diabética y población nodiabética.

Ejercicio nº 2: Interprete las siguientes tasas:

a) Tasa Bruta de Mortalidad = 90/00 b) Tasa de Escolarización = 92%c) Tasa de Mortalidad Infantil = 160/00d) Tasa de Desgranamiento = 15%e) Tasa de Repitencia = 20% f) Tasa de Retención = 85%

Ejercicio nº 3: Los siguientes datos fueron extraídos del Censo Nacional de Poblacióny Vivienda llevado a cabo en el año 2001(Fuente: www.indec.gov.ar)

POBLACIÓN Y SUPERFICIE ARGENTINA EN 2001

TOTAL VARONES MUJERES SUP (Km2)

36.260.130 17.659.072 18.601.058 2.780.406

POBLACIÓN Y SUPERFICIE FORMOSA EN 2011

TOTAL VARONES MUJERES SUP (Km2)

486.559 244.160 242.399 72.066

DEFUNCIONES GENERALES TOTAL PAÍS EN 2011

TOTAL VARONES MUJERES

275.577 148.336 127.241

DEFUNCIONES DE MENORES DE 1 AÑO TOTAL DEL PAÍS AÑO 2000

11651

NACIDOS VIVOS TOTAL PAÍS AÑO 2000

701878

A partir de estos datos elija calcule e interprete los siguientes indicadores:

a) Dos tasas brutas y una específica.

http://www.indec.gov.ar/http://www.indec.gov.ar/


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b) Dos razones.c) Dos proporciones.

Ejercicio n° 4: La población de la Provincia de Formosa en el año 2001 era de 486.559

habitantes y la de Corrientes 930.991 según el censo de ese año.En el 2010 la población de Formosa ascendió a 530.162 y la de Corrientes a 992.595.

a) Calcule el incremento intercensal de la población en cada provincia. ¿Qué provinciatuvo mayor aumento en la cantidad de habitantes?

b) Calcule la proporción de incremento de la población en cada provincia. ¿Qué provincia tuvo una mayor proporción de aumento en su población?

Ejercicio n° 5: Los resultados de una encuesta muestra los siguientes datos:

Total de encuestados: 160

Solteros: 137Casados: 10Unidos de hecho: 13

Obtenga el porcentaje de alumnos de la muestra (total de inscriptos 475), el porcentajede solteros, de casados y de unidos de hecho.

Ejercicio n°6: En la ciudad A, en al año 2009 cuya población es 9500 varones y 8870mujeres, se detectaron 35 personas con diagnóstico de cáncer de cuello uterino y 97 concáncer de pulmón, en el primer grupo fallecieron 7 personas y en el segundo 11. Calculelos indicadores de salud que se pueden obtener con estos datos. Interprete.

Ejercicio n° 7: En 2003, el barrio Juan D. Perón de la ciudad de Formosa tenía una población de 8500 habitantes. En ese período ocurrieron 186 nacimientos y 30defunciones generales. Una de las muertes fue por causa vinculada al embarazo, 12afectaron a menores de 1 año (5 de menos de 27 días). Hubo 23 nacidos con bajo peso.A partir de esta información obtenga:

a) Tasa de natalidad b) Tasa de mortalidad generalc) Tasa de mortalidad infantil

d)

Proporción de nacidos con bajo peso.

Ejercicio n° 8: A partir de los siguientes datos de una escuela de educación primaria

Total matriculados en 2° año: 125Alumnos repitientes de 2° año : 15Alumnos que promocionaron a 3er año: 98

Calcule:

a) Tasa de repitencia b)

Tasa de retenciónc) Tasa de desgranamiento


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Ejercicio n° 9: En una pequeña localidad no se registran todos los nacimientos que se producen. ¿Qué ocurre con la tasa de mortalidad infantil en esos casos? ¿Qué ocurriríasi se comenzara a registrar todos los nacimientos?

trabajos prácticos bio 2015

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