TrabalhoTrabalho&&

Conservação de Conservação de energiaenergia

TrabalhoTrabalhoSempre se refere a uma força, nunca a um Sempre se refere a uma força, nunca a um corpo.corpo.Para haver trabalho é necessário que haja Para haver trabalho é necessário que haja deslocamento do corpo.deslocamento do corpo.É uma grandeza escalar.É uma grandeza escalar.

Trabalho Trabalho positivopositivo força força a favora favor do do deslocamento deslocamento

Trabalho Trabalho negativonegativo força força opostaoposta ao ao deslocamento deslocamento

Cálculo do TrabalhoCálculo do Trabalho

= F x d x cos= F x d x cos [J] [J]ondeonde

F = força exercida em um corpo,F = força exercida em um corpo,d = deslocamento do corpo ed = deslocamento do corpo e = ângulo entre direção da força = ângulo entre direção da força

e do deslocamento e do deslocamento

Se F for paralela a d Se F for paralela a d = F x d = F x d

É trabalho?É trabalho?

Andar 10 km carregando um saco de Andar 10 km carregando um saco de cimento na cabeça?cimento na cabeça?

Fazer uma enorme força para Fazer uma enorme força para empurrar um carro e não tirá-lo do empurrar um carro e não tirá-lo do lugar?lugar?

O motor de um carro funcionando em O motor de um carro funcionando em “ponto morto”, enquanto ele está “ponto morto”, enquanto ele está parado em um congestionamento?parado em um congestionamento?

PotênciaPotênciaEm problemas técnicos é fundamental Em problemas técnicos é fundamental considerar a rapidez de realização de considerar a rapidez de realização de determinado trabalho.determinado trabalho.Exemplos:Exemplos:Um carro é mais potente que outro se ele Um carro é mais potente que outro se ele leva menos tempo para atingir uma leva menos tempo para atingir uma determinada velocidade.determinada velocidade.Um aparelho de som é mais potente que Um aparelho de som é mais potente que outro se ele transforma mais energia outro se ele transforma mais energia elétrica em sonora em um certo intervalo elétrica em sonora em um certo intervalo de tempo.de tempo.

Cálculo da PotênciaCálculo da PotênciaPodemos agora associar à potência o Podemos agora associar à potência o trabalho realizado por uma força num trabalho realizado por uma força num certo intervalo de tempo:certo intervalo de tempo:P = P = / / ΔΔt [J/s = W]t [J/s = W]A Potência será maior:A Potência será maior: quanto maior o Trabalho realizado num quanto maior o Trabalho realizado num determinado tempo; determinado tempo; quanto menor o tempo para realizar um quanto menor o tempo para realizar um determinado trabalho e determinado trabalho e quanto maior for a transformação de quanto maior for a transformação de energia energia

EnergiaEnergiaÉ a capacidade que um corpo possui para É a capacidade que um corpo possui para realizar trabalho. Portanto, também é uma realizar trabalho. Portanto, também é uma grandeza escalar medida em Joule.grandeza escalar medida em Joule.Energia Cinética (Ec) de um objeto é a sua Energia Cinética (Ec) de um objeto é a sua capacidade de realizar trabalho devido a capacidade de realizar trabalho devido a seu movimento.seu movimento.Energia Potencial Gravitacional (Ep) de um Energia Potencial Gravitacional (Ep) de um objeto é a sua capacidade de ralizar objeto é a sua capacidade de ralizar trabalho devido a sua posição em um trabalho devido a sua posição em um campo gravitacional, normalmente, campo gravitacional, normalmente, relativa à superfície terrestre.relativa à superfície terrestre.

Conservação da Energia MecânicaConservação da Energia Mecânica

““Na natureza nada se cria e nada se Na natureza nada se cria e nada se perde, tudo se transforma...”perde, tudo se transforma...”

A energia Mecânica (EA energia Mecânica (EMM) é a soma ) é a soma das energias Cinética e Potencial.das energias Cinética e Potencial.A Energia Mecânica permanece A Energia Mecânica permanece constante na ausência de forças constante na ausência de forças dissipativas, apenas se dissipativas, apenas se transformando em suas formas transformando em suas formas cinética e potencial.cinética e potencial.

Cálculo da Energia MecânicaCálculo da Energia MecânicaEEMM = E = Ec c + E+ Epp [J] [J]

OndeOndem = massa do objeto;m = massa do objeto;v = velocidade do objeto;v = velocidade do objeto;g = gravidade na superfície da g = gravidade na superfície da

Terra eTerra eh = altura relativa à superfície h = altura relativa à superfície

terrestreterrestre

m.g.h.m.v2

1E 2

M

Turbo dropTurbo drop

Dados:Dados:m = 500kg

Aceleração(subida)= 0,2 m/s2

Altura da torre (subida) = 60 m

Altura de queda = 57 m

Tempo de subida = 24 s

Tempo de queda = 3s

Velocidade máxima = 80 km/h

Relembrando o brinquedo e os conceitos até agora aprendidos, você seria capaz de calcular:a. velocidade média de subida (Vs)?

b. Velocidade média de descida (Vd)?

c. O trabalho realizado na subida?

d. A potência do brinquedo?

Turbo Drop - resoluçãoTurbo Drop - resoluçãoA)Subida: A)Subida:

B) Descida:B) Descida:

C) Trabalho:C) Trabalho:

D) PotênciaD) Potência::

sms

m

t

sVm /5,2

24

60

sms

m

t

sVm /19

3

57

mxsmkgxmxaxdFxd 60/2,0500 2kJ6

Ws

J

tP 250

24

6000

Aplicação do Teorema deAplicação do Teorema deConservação da Energia MecânicaConservação da Energia Mecânica

Em1 = Energia na altura máxima

Em2 = Energia após a descida

Em1 = Em2

M x g x h = ½ x m x vmax2

Vmax2= 2 x 9,8m/s2 x 20 m

Vmax = 19,8 m/s