trabalho de projetos de estruturas de aço i

Trabalho Prtico de Projetos de Estruturas de Ao I

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARA DE ESTRUTURAS

PROJETO DE ESTRUTURAS DE AO I

TRABALHO PRTICO DIMENSIONAMENTO DE UM PRTICO ATRAVS DA NBR 8800:2008

NOME:ANDR LUIZ NOGUEIRAPROF.: Ricardo Hallal fakury

1) Cargas nos prticos centrais

a) Cargas permanentes da estrutura:As aes devido as cargas permanentes sero verificadas mantendo-se a premissa referente aos peso dos materiais estipulados e tambm devido ao peso prprio das estruturas.Ser elaborado o estudo do prtico do eixo 3 e 5, pois so os prticos nos quais as cargas devido ao tapamento lateral so de maior magnitude.O prtico est sobre a influncia das seguintes cargas permanentes:

Figura 1 - Cargas a serem aplicadas devido as cargas permanentes

As cargas permanentes foram calculadas aplicando a carga diretamente no n. Os ns so numerados da seguinte forma:

Figura 2 - Numerao dos ns

TelhaForro

N peso/areaLpTotalN peso/areaLpTotal

1010

2020

3030.21.572.1

4040.2374.2

5050.2374.2

6060.2374.2

7070.21.572.1

80.071.570.73580.21.572.1

9090.2374.2

100100.2374.2

110110.2374.2

120.071.570.735120.21.572.1

130.07371.47130

140.07371.47140

150.07371.47150

PilarCobertura metlica


1010

2020

31.153.213.68030

4040

5050

6060

71.153.213.68070

81.153.313.79580.171.571.785

9090

100100

110110

121.153.313.795120.171.571.785

130130.17373.57

140140.17373.57

150150.17373.57

Laje de concreto + revestimentoVigamento metlico


1010

2020

331.5731.50030.371.573.885

43376340.37377.77

53376350.37377.77

63376360.37377.77

731.5731.50070.371.573.885

8080

9090

100100

110110

120120

130130

140140

150150

AlvenariaJanela

N peso/metroLpTotalN peso/areaLpTotal

1010

2020

324.953.534.65030.21.653.51.155

4040

5050

6060

724.953.534.65070.21.653.51.155

8080

9090

100100

110110

120120

130130

140140

150150

Onde:L - Representa o comprimento de influncia;p - representa o comprimento de influncia no plano horizontal;

Totalizando uma carga permanente por n de:Total de cargas permanentes

N Fx [kN]Fy [kN]Fz [kN]

10.000.000.00

20.000.000.00

30.000.00-76.97

40.000.00-74.97

50.000.00-74.97

60.000.00-74.97

70.000.00-76.97

80.000.00-8.42

90.000.00-4.20

100.000.00-4.20

110.000.00-4.20

120.000.00-8.42

130.000.00-5.04

140.000.00-5.04

150.000.00-5.04

b) Sobrecarga na estrutura:

A estrutura ser submetida as seguintes sobrecargas:

Figura 3 - Cargas a serem aplicadas devido a sobrecarga e utilizao

Conforme NBR 6120 a sobrecarga em escritrios o valor mnimo da sobrecarga de 2 kN/m.

Sobrecarga na coberturaSobrecarga divisrias mveis


1010

2020

3030.251.572.63

4040.25375.25

5050.25375.25

6060.25375.25

7070.251.572.63

80.251.572.6380.0

9090.0

100100.0

110110.0

120.251.572.63120.0

130.25375.25130.0

140.25375.25140.0

150.25375.25150.0

Sobrecarga no piso

N peso/areaLpTotal

10

20

321.5721.00

423742.00

523742.00

623742.00

721.5721.00

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

Totalizando:Total de Sobrecargas

N Fx [kN]Fy [kN]Fz [kN]

10.000.000.00

20.000.000.00

30.000.00-23.63

40.000.00-47.25

50.000.00-47.25

60.000.00-47.25

70.000.00-23.63

80.000.00-2.63

90.000.000.00

100.000.000.00

110.000.000.00

120.000.00-2.63

130.000.00-5.25

140.000.00-5.25

150.000.00-5.25

c) Carga de vento:Vento no prtico centralVisto que a cobertura apresenta contraventamento, pode-se considerar os prticos trabalham conjuntamente sob a ao do vento. Clculo da velocidade caracterstica do vento: Velocidade bsica do vento:Vo= 35 m/s (informado no problema) Fator topogrfico: S1Ser considerado que o edifcio se encontra em um terreno plano ou fracamente acidentado -> S1=1 Fator de rugosidade: S2

Altura da edificao: 8.68 m

Edificao localizada em um subrbio densamente construdo -> Categoria IVEdificao na qual a maior dimenso esteja entre 20 e 50 metros -> Classe B

0 < h < 5-> S2=0.765 < h < 10 -> S2= 0.83

Fator estatstico: S3Edificao com alto fator de ocupao ->S3=1 Velocidade caracterstica: Vk = S1* S2 * S3 * Vo

0 < h < 5-> Vk=1 * 0.76 * 1 * 35 -> Vk=26.6 m/s5 < h < 10 -> Vk= 1* 0.83 * 1 * 35 ->Vk=29.1 m/sCoeficiente de forma externo: Ce

Figura 4 - Dimenses da estruturaLogo tem-se que:= 90= 20a= 42 mb= 12 mh= 6.5 m

Coeficiente de presso para paredes:

h/b= 8.68 / 12 = 0.54 - Tipo IIa/b= 42/12=3.5 - Classe B

A (Barlavento)B (Sotavento)C1 e D1C2 e D2

+0.7-0.6-0.90.5

Coeficiente de presso para telhados simtricos:

h/b= 0.54 - Tipo II

EF (Barlavento)GH (Sotavento)

-0.7-0.5

Coeficiente de presso interno: CpiSer considerado que as fachadas no qual o vento incidente so igualmente permeveis e que as outras fachadas so impermeveis.CPi= +0.2

Figura 5 - Coeficiente de pressoCoeficiente final: CC=Ce - CpiFace CeCpiC

10.70.20.5

2-0.70.2-0.9

3-0.50.2-0.7

4-0.60.2-0.8

Presso final do vento:qv=C * qq = 0.613 * Vk0 < h < 5->Vk=26.6 m/s-> q=433.7 N/m5 < h < 10 ->Vk=29.1 m/s->q= 519.1 N/m

Logo a fora distribuda ser de :Faceh [m]Cq [N/m]pF [N/m]

10 - 50.5433.771518.1

5 - 6.50.5519.171816.8

2--0.9519.17-3270.3

3--0.7519.17-2543.6

40 - 5-0.8433.77-2428.9

5 - 6.5-0.8519.17-2906.9

Figura 6 - Carga de vento decomposta [kN/m]Na cobertura ser aplicada a carga referente ao ventos nos ns. Logo a carga aplicada nos ns da cobertura ser de:

Figura 7 - Carga de vento decomposta [kN]

2) Pr-dimensionamento das barrasAs barras foram numeradas da seguinte forma:

Figura 8 - Numerao das barras

a) Colunas:As colunas do prtico, barras 1 a 4 ter as seguintes caractersticas:Material: ASTM A 572 grau 50Perfil: HP 310x 117

dbftwtfhd' AreaIxWxrxZx

mmcmcm4cmcmcm

30831015.415.527724514123,7031,539.1012.971,730.60

Esbeltez

IyWyryZyrtItAbaAlmaCw

cmcm4cmcmcmcm4--cm6

7,707497.37.39763.78.33125.661015.911,646,104

b) Viga do prtico:A viga do prtico, barras 5 a 8 ter as seguintes caractersticas:Material: USI CIVIL 300Perfil:VS 600 x 95dbftwtfhd' AreaIxWxrxZx

mmcmcm4cmcmcm

600300812.5575-12177401258025.292864

Esbeltez

IyWyryZyrtItAbaAlmaCw

cmcm4cmcmcmcm4--cm6

56273756.825727.8949.112724853760

c) Cordas inferior e superior da trelia da cobertura:Os perfis das cordas superior e inferior da trelia da cobertura, barras 9 a 16 sero compostos de cantoneira dupla. A cantoneira ter a seguintes propriedade:Material:ASTM A36Perfil:L 3" x 1/4"btxgAgmassaIx1Wx1rx1ry

mmcmkg/mcm4cmcmcm

76.26.3521.39.297.29509.52.361.5

d) Montantes e diagonais:Os perfis dos montantes e diagonais, barras 17 a 21 sero compostos de cantoneira dupla. A cantoneira ter a seguintes propriedade:Material:ASTM A36Perfil:L 2" x 1/4"btxgAgmassaIx1Wx1rx1ry

mmcmkg/mcm4cmcmcm

50.86.35156.064.7414.64.11.550.99

3) Combinaes As combinaes foram elaboradas considerando a estrutura com pequena e mdia deslocabilidade.Foram levados em conta o carregamento devido a imperfeies geomtricas.As cargas permanentes foram agrupadas, j que as aes variveis decorrentes do uso e ocupao so inferiores a 5 kN/m, sendo que o coeficiente de ponderao foi tomado como 1.4. As aes tambm foram agrupadas, de modo que seu coeficiente de combinao igual a 1.4.As combinaes passveis de clculo so:Comb.CPCACVCN

11.41

21.41.41

31.41.40.6*1.4

41.40.7*1.41.4

511

611.4

71.41.4

Onde:CP - Carga permanenteCA - Carga acidentalCV - Carga de VentoCN - Carga nocional devido a imperfeio geomtricaComo a estrutura simtrica, no necessrio levar em conta a inverso do sentido do vento. O clculo da estrutura ser executado apenas para a combinao 3, ou seja, considerando as cargas acidentais como ao principal. Para esta combinao a carga na estrutura ser:

Figura 9 - Cargas aplicadas na estrutura

Parte II4) Anlise estrutural dos prticos internos atravs do MAESSer utilizado o programa SAP 2000 v14.2 para obter os esforos solicitantes das barras na estrutura NT e LT.Aps isto os esforos solicitantes sero somados majorados ou minorados pelos coeficientes B1 E B2, onde:

Onde M1/M2 positivo quando os momentos provocarem curvatura dupla na barra.

Como forma de simular o efeito de tenses residuais nos perfis ser utilizado o mdulo de Elasticidade reduzido para o valor de 160 GPa nos clculos. Modelo de clculo:I. Vinculao de barras:

Figura 10 - Vinculao das barras

Onde:

II. Restries:De modo a simular o diafragma do piso do pavimento 1 ser atribudo na anlise um valor da seo transversal da viga deste pavimento muito maior que o real. i. Estrutura NT:

Figura 11 - Restries da estrutura NTOs ns 1 e 2 esto impedidos de transladar e rotacionar em todas as direes, e os ns 12 e 7 esto impedidos de transladar na direo x. ii. Estrutura LT:

Figura 12 - Restries da estrutura LTOnde apenas os ns 1 e 2 esto impedidos de transladar e rotacionar em todas as direes.

III. Cargas aplicadas:i. Estrutura NT:

Figura 13 - Carga aplicada estrutura NT [kN,m]ii. Estrutura LT:As cargas a serem aplicadas na estrutura LT, so as reaes de apoio da estrutura LT nos pontos 12 e 7.

Figura 14 - Carga aplicada estrutura LT [kN,m]

IV. Perfis utilizados:

Figura 15 - Perfis utilizados na anliseV. Esforos solicitantes na estrutura auxiliar:Tabela 1 - Esforos solicitantes na estrutura NT e LTEstrutura NTEstrutura LT

BarraPosioAxialCortante V2Momento 3BarraPosioAxialCortante V2Momento 3

cmKNKNKN-cmcmKNKNKN-cm

10-427.6-126.1-12536.5102.28.51615.0

1160-427.6-128.27807.411602.28.5250.8

1320-427.6-130.228476.313202.28.5-1113.3

20-430.0129.912669.020-2.28.51611.2

2160-430.0126.6-7850.82160-2.28.5253.8

2320-430.0123.4-27850.92320-2.28.5-1103.7

30-30.6-65.4-21597.0300.00.6176.6

3160-30.6-67.4-10973.331600.00.688.3

3320-30.6-69.80.033200.00.60.0

40-32.174.422719.0400.00.6191.4

4160-32.171.111081.141600.00.695.7

4320-32.167.30.043200.00.60.0

50-64.8-256.2-50073.3508.02.21289.9

550-64.8-256.2-37261.55508.02.21182.2

5100-64.8-256.2-24449.751008.02.21074.5

5150-64.8-256.2-11637.951508.02.2966.8

Estrutura NTEstrutura LT



5200-64.8-256.21174.052008.02.2859.1

5250-64.8-256.213985.852508.02.2751.4

5300-64.8-256.226797.653008.02.2643.7

60-64.8-85.126797.6608.02.2643.7

650-64.8-85.131054.46508.02.2535.9

6100-64.8-85.135311.261008.02.2428.2

6150-64.8-85.139568.061508.02.2320.5

6200-64.8-85.143824.862008.02.2212.8

6250-64.8-85.148081.662508.02.2105.1

6300-64.8-85.152338.463008.02.2-2.6

70-64.886.052338.4708.02.2-2.6

750-64.886.048040.27508.02.2-110.3

7100-64.886.043742.071008.02.2-218.0

7150-64.886.039443.871508.02.2-325.7

7200-64.886.035145.672008.02.2-433.4

7250-64.886.030847.472508.02.2-541.1

7300-64.886.026549.373008.02.2-648.9

80-64.8257.126549.3808.02.2-648.9

850-64.8257.113696.18508.02.2-756.6

8100-64.8257.1842.981008.02.2-864.3

8150-64.8257.1-12010.381508.02.2-972.0

8200-64.8257.1-24863.582008.02.2-1079.7

8250-64.8257.1-37716.782508.02.2-1187.4

8300-64.8257.1-50569.983008.02.2-1295.1

90-15.80.00.0900.60.00.0

950-15.80.02.49500.60.00.0

9100-15.80.04.791000.60.00.0

9150-15.80.07.191500.60.00.0

9200-15.80.09.492000.60.00.0

9250-15.80.011.892500.60.00.0

9300-15.80.014.293000.60.00.0

100-30.60.114.21000.60.00.0

1050-30.60.19.710500.60.00.0

10100-30.60.15.2101000.60.00.0

10150-30.60.10.7101500.60.00.0

10200-30.60.1-3.8102000.60.00.0

10250-30.60.1-8.3102500.60.00.0

10300-30.60.1-12.8103000.60.00.0

Estrutura NTEstrutura LT



110-30.6-0.1-12.81100.60.00.0

1150-30.6-0.1-8.111500.60.00.0

11100-30.6-0.1-3.4111000.60.00.0

11150-30.6-0.11.3111500.60.00.0

11200-30.6-0.16.0112000.60.00.0

11250-30.6-0.110.7112500.60.00.0

11300-30.6-0.115.4113000.60.00.0

120-13.00.115.41200.60.00.0

1250-13.00.112.812500.60.00.0

12100-13.00.110.2121000.60.00.0

12150-13.00.17.7121500.60.00.0

12200-13.00.15.1122000.60.00.0

12250-13.00.12.6122500.60.00.0

12300-13.00.10.0123000.60.00.0

130-55.90.00.01300.00.00.0

13160-55.90.05.3131600.00.00.0

13319-55.90.010.6133190.00.00.0

140-52.70.010.61400.00.00.0

14160-52.70.05.3141600.00.00.0

14319-52.70.00.0143190.00.00.0

150-55.30.00.01500.00.00.0

15160-55.30.05.9151600.00.00.0

15319-55.30.011.8153190.00.00.0

160-57.80.011.81600.00.00.0

16160-57.80.05.9161600.00.00.0

16319-57.80.00.0163190.00.00.0

170-5.00.00.01700.00.00.0

1755-5.00.00.017550.00.00.0

17109-5.00.00.0171090.00.00.0

18018.40.00.01800.00.00.0

1818518.40.00.0181850.00.00.0

1837118.40.00.0183710.00.00.0

1906.10.00.01900.00.00.0

191096.10.00.0191090.00.00.0

192186.10.00.0192180.00.00.0

20021.80.00.02000.00.00.0

2018521.80.00.0201850.00.00.0

2037121.80.00.0203710.00.00.0

210-7.10.00.02100.00.00.0

2155-7.10.00.021550.00.00.0

21109-7.10.00.0211090.00.00.0

VI. Clculo de B1 e B2:i. Clculo de B1:O clculo de B1 executado em cada barra em anlise. So necessrios os momentos nas extremidades, a carga de Euller do perfil, a fora normal combinada da estrutura LT e NT para o clculo de B1.O valor mnimo de B1 1.No clculo de Cm, se houver fora transversal na barra seu valor assumido como 1. M1/M2 representa a razo entre os momentos mnimo e mximo das extremidades das barras, e seu valor positivo se houver curvatura dupla na barra. A tabela a seguir apresenta o clculo de B1 para cada barra. Tabela 2 - Clculo de B1BarraMminMmaxM1M2M1/M2sinalCMCM finalNSd1 kNI3 cm^4Ne kNB1 parcialB1 final

1-12536.528476.312536.528476.30.410.4241.000-425.523301.735934.21.01.012

2-27850.912669.012669.027850.90.510.4181.000-432.223301.735934.21.01.012

3-21597.00.00.021597.00.0-10.6001.000-30.623301.735934.21.01.001

40.022719.00.022719.00.0-10.6001.000-32.123301.735934.21.01.001

5-50073.326797.626797.650073.30.510.3860.386-56.877400.5135806.60.41

626797.652338.426797.652338.40.5-10.8050.805-56.877400.5135806.60.81

726549.352338.426549.352338.40.5-10.8030.803-56.877400.5135806.60.81

8-50569.926549.326549.350569.90.5-10.8100.810-56.877400.5135806.60.81

90.014.20.014.20.0-10.6000.600-15.298.6173.00.71

10-12.814.212.814.20.910.2390.239-30.198.6173.00.31

11-12.815.412.815.40.810.2670.267-30.198.6173.00.31

120.015.40.015.40.0-10.6000.600-12.498.6173.00.61

130.010.60.010.60.0-10.6000.600-55.998.6152.80.91

150.011.80.011.80.0-10.6000.600-55.398.6152.80.91

160.011.80.011.80.0-10.6000.600-57.898.6152.81.01

170.00.00.00.00.0-10.0000.000-5.027.5365.60.01

180.00.00.00.00.0-10.0000.00018.427.531.60.01

190.00.00.00.00.0-10.6000.6006.127.591.40.61

200.00.00.00.00.0-10.0000.00021.827.531.60.01

210.00.00.00.00.0-10.0000.000-7.127.5365.60.01

Observaes: 1 - Os valores sublinhados representam valores que foram alterados.2 - As barras 1, 2, 5, 8 , 10 e 11 apresentaram curvatura dupla, conforme apresentado na Figura 16 e Figura 17.

Figura 16 - Grfico de momento solicitante na estrutura

Figura 17 - Grfico de momento solicitante na estrutura - Detalhe na cobertura

ii. Clculo de B2:O clculo de B2 executado por andar da estrutura.So necessrias as cargas atuantes nos andares, o deslocamento da estrutura LT em cada andar, assim como a altura do andar. O deslocamento da estrutura est apresentado na Figura 18.

Figura 18 - Deslocamento da estrutura LT [cm]

Tabela 3 - Clculo de B2AndarHdeslocd finalNsdHsdRsB2

Cobertura320.00.20.08862.61.30.851.02

1320.00.10.106857.612.70.851.03

Como o valor de B2 mximo menor que 1.55, o mtodo utilizado vlido. VII. Esforos solicitantes na estrutura considerando efeito de segunda ordem:Os esforos solicitantes da estrutura considerando o efeito de segunda ordem uma combinao dos esforos da estrutura NT e LT considerando as majoraes B1 e B2. O esforo solicitante total ser dado por:

Tabela 4 - Esforos solicitantes na estrutura considerando efeitos de segunda ordemBarraPosioAxialCortante V2Momento 3

cmKNKNKN-cm

10-425.4-117.6-11023.5

1160-425.4-119.68159.4

1320-425.4-121.727671.3

20-432.2138.414482.8

2160-432.2135.1-7685.0

2320-432.2131.9-29326.7

30-30.6-64.8-21435.2

3160-30.6-66.9-10892.6

3320-30.6-69.20.0

40-32.175.022934.6

4160-32.171.711188.6

4320-32.167.90.0

50-56.6-254.1-48744.7

550-56.6-254.1-36043.8

5100-56.6-254.1-23342.9

5150-56.6-254.1-10642.1

5200-56.6-254.12058.8

5250-56.6-254.114759.7

5300-56.6-254.127460.5

60-56.6-83.027460.5

650-56.6-83.031606.4

6100-56.6-83.035752.3

6150-56.6-83.039898.1

6200-56.6-83.044044.0

6250-56.6-83.048189.9

6300-56.6-83.052335.7

70-56.688.152335.7

750-56.688.147926.6

7100-56.688.143517.5

7150-56.688.139108.3

7200-56.688.134699.2

7250-56.688.130290.1

7300-56.688.125880.9

80-56.6259.225880.9

850-56.6259.212916.8

8100-56.6259.2-47.3

8150-56.6259.2-13011.5

8200-56.6259.2-25975.6

8250-56.6259.2-38939.7

8300-56.6259.2-51903.9

BarraPosioAxialCortante V2Momento 3

cmKNKNKN-cm

90-15.20.00.0

950-15.20.02.4

9100-15.20.04.7

9150-15.20.07.1

9200-15.20.09.5

9250-15.20.011.8

9300-15.20.014.2

100-30.10.114.2

1050-30.10.19.7

10100-30.10.15.2

10150-30.10.10.7

10200-30.10.1-3.8

10250-30.10.1-8.3

10300-30.10.1-12.7

110-30.1-0.1-12.7

1150-30.1-0.1-8.1

11100-30.1-0.1-3.4

11150-30.1-0.11.3

11200-30.1-0.16.0

11250-30.1-0.110.7

11300-30.1-0.115.4

120-12.40.115.4

1250-12.40.112.8

12100-12.40.110.3

12150-12.40.17.7

12200-12.40.15.1

12250-12.40.12.6

12300-12.40.10.0

130-55.90.00.0

13160-55.90.05.3

13319-55.90.010.6

140-52.70.010.6

14160-52.70.05.3

14319-52.70.00.0

150-55.30.00.0

15160-55.30.05.9

15319-55.30.011.8

160-57.80.011.8

16160-57.80.05.9

16319-57.80.00.0


cmKNKNKN-cm

170-5.00.00.0

1755-5.00.00.0

17109-5.00.00.0

18018.40.00.0

1818518.40.00.0

1837118.40.00.0

1906.10.00.0

191096.10.00.0

192186.10.00.0

20021.80.00.0

2018521.80.00.0

2037121.80.00.0

210-7.10.00.0

2155-7.10.00.0

21109-7.10.00.0

5) Seleo do perfil mais adequado a ser utilizado para as barras tracionadas na coberturaConforme apresentado na Tabela 4, as barras 18, 19 e 20 esto submetidas a, exclusivamente, esforos axiais de trao. Ser selecionado o perfil composto por cantoneiras duplas, dentre a faixa pr-selecionada que se adequar melhor as solicitaes de clculo. Para isto ser utilizada a teoria desenvolvida para barras tracionadas, onde sero estudados os estados ltimos de servio e de utilizao. As barras 18, 19 e 20 sero dimensionadas com o esforo de trao da barra 20, que corresponde a 21.8 kN, que corresponde a maior solicitao. Foi considerada uma solda em ambos os lados da cantoneira com um comprimento de 100mm.Tabela 5 - Dados de entradaEsforo axial:21.8kN

Esforo axial por cantoneira:10.9kN

MaterialASTM A36

fy:25kN/cm

fu:40kN/cm

lc:10cm

O estudo dos estados limites ltimos esto apresentados na Tabela 6.Foi observado que nenhum coeficiente de reduo Ct foi menor que o recomendado. Tabela 6 - Estados limites ltimos - Escoamento da rea bruta e ruptura da rea lquidaCantoneiraEscoamento da rea brutaRuptra rea lquida

b [mm]t [mm]Ag [cm]ec [cm]NRd [kN]CondioCtAn [cm]NRd [kN]Condio

44.453.173.711.2284.3Ok0.8783.2660.3Ok

44.454.764.001.3090.9Ok0.8703.4864.4Ok

44.456.355.221.35118.6Ok0.8654.5283.6Ok

50.83.173.101.4070.5Ok0.8602.6749.4Ok

50.84.764.581.45104.1Ok0.8553.9272.5Ok

50.86.356.061.50137.7Ok0.8505.1595.4Ok

50.87.947.421.55168.6Ok0.8456.27116.1Ok

50.89.528.761.63199.1Ok0.8377.33135.8Ok

63.54.765.801.75131.8Ok0.8254.7988.6Ok

63.56.357.671.83174.3Ok0.8176.27116.0Ok

63.57.949.481.88215.5Ok0.8127.70142.6Ok

63.59.5211.161.93253.6Ok0.8079.01166.8Ok

A Tabela 7 apresenta o estudo do estado limite de servio, onde se verifica se o comprimento destravado da barra composta maior 300 vezes o raio mnimo de girao. Se o comprimento destravado for maior que este valor devem ser utilizadas chapas espaadoras.Tabela 7 - Estados limites de servio - Restrio do ndice de esbeltez da barra compostaComprimento destravado370cm

CantoneiraELS

b [mm]t [mm]r min [cm]Lmax [cm]Espaadora

44.453.170.89267Utilizar

44.454.760.89267Utilizar

44.456.350.86258Utilizar

50.83.171.02306Utilizar

50.84.761.02306Utilizar

50.86.350.99297Utilizar

50.87.940.99297Utilizar

50.89.520.99297Utilizar

63.54.761.24372Desnecessria



63.59.521.22366Utilizar

Conforme observado na Tabela 6 e Tabela 7, a cantoneira L 1 3/4" x 1/8 ", que representa a de menor peso pode ser utilizada na estrutura formando um T, utilizando tambm as chapas espaadoras.

Parte III

6) Verificar ao do vento no sentido longitudinal e dimensionar o contraventamento transversal da cobertura e contraventamento verticalEste item no ser verificado neste trabalho

7) Dimensionar as barras que podem estar submetidas a fora axial de compresso na cobertura.I. Montantes comprimidos da cobertura:O esforo axial das barras 17 e 21 so, conforme observado na Tabela 4, 5.0 kN e 7.1 kN de compresso.Ser verificada a mesma cantoneira utilizada nas barras 18, 19 e 20 por questo de padronizao, ou seja cantoneira de 44.45 mm com espessura de 3.17mm. Para o clculo foi utilizada uma planilha desenvolvida no Excel2003 no qual foram inseridas as frmulas e lgicas para executar a verificao da barra composta.Tabela 8 - Dados de entrada para barras comprimidasEsforo axial (compresso):7.1kNLc x109cm

Espess. chapa espassadora0.6cmLc y109cm

MaterialASTM A36Lc z109cm

fy:25kN/cmk x1-

fu:40kN/cmk y1-

E20000kN/cmk z2-

G7700kN/cm

Foram verificadas as mesmas cantoneiras do item 6.Tabela 9 - Clculos para cantoneira composta em forma de T

Tabela 10 - Verificao para cantoneira composta em forma de T

Conforme observado na Tabela 10, uma barra composta por duas cantoneiras de 1 3/4" com espessura de 3.17 mm poder ser utilizada nos montantes da cobertura. Deve-se utilizar chapas espaadoras a cada 28.4 cm, de forma a uniformizar, deve-se utilizar uma chapa a cada 1/4, ou seja 25cm.

II. Cordas da cobertura:Nas cordas da cobertura ser desconsiderado o efeito do momento, visto que seus valores so muito reduzidos, no influenciando no clculo. A corda superior ser calculada conforme a barra 16 que apresenta maior carga axial (58 kN). A corda inferior ser calculada como base a barra 11 (30 kN). Ser utilizada a mesma planilha desenvolvida para o montante comprimido da cobertura. Foi considerado que as teras fornecem um travamento adequado as cordas da cobertura.

Tabela 11 - Verificao para cantoneira composta em forma de T - Corda superiorVerificao da esbeltezFora resistnteChapa espaadora

xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.maxl [cm]Critrio

265.00164.84169.192.930.1016.63Falha187.3883.38Dist

233.69151.95153.332.630.1323.05Falha165.2573.54Dist

236.34149.92150.632.660.1229.42Falha167.1171.86Dist

200.33137.18143.122.150.1924.31Falha141.6572.241/3

200.21135.02137.152.250.1735.96Falha141.5772.201/3

206.16134.63135.712.320.1644.88Falha145.7872.161/3

208.37133.09133.732.340.1653.79Falha147.3472.931/3

211.78130.55131.002.380.1561.47Ok149.7574.131/3

160.69111.97116.801.790.2770.70Ok113.6370.451/3

164.57110.95113.331.850.2689.14Ok116.3772.151/3

166.54110.12111.501.870.25107.58Ok117.7673.011/3

166.95108.82109.721.880.25126.02Ok118.0572.011/3

Tabela 12 - Verificao para cantoneira composta em forma de T - Corda inferior

Verificao da esbeltezFora resistenteChapa espaadora

xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.maxl [cm]Critrio

265.00164.84169.192.930.1016.63Falha187.3883.38Dist

233.69151.95153.332.630.1323.05Falha165.2573.54Dist

236.34149.92150.632.660.1229.42Falha167.1171.86Dist

200.33137.18143.122.150.1924.31Falha141.6572.241/3

200.21135.02137.152.250.1735.96Ok141.5772.201/3

206.16134.63135.712.320.1644.88Ok145.7872.161/3

208.37133.09133.732.340.1653.79Ok147.3472.931/3

211.78130.55131.002.380.1561.47Ok149.7574.131/3

160.69111.97116.801.790.2770.70Ok113.6370.451/3

164.57110.95113.331.850.2689.14Ok116.3772.151/3

166.54110.12111.501.870.25107.58Ok117.7673.011/3

166.95108.82109.721.880.25126.02Ok118.0572.011/3

Devido a limitao do ndice de esbeltez, as cordas superior e inferior devero ser formadas por cantoneiras duplas de 2 1/2" com espessura de 3/16". Devero ser utilizadas chapas espaadoras de 6mm a cada tero da barra.

8) Dimensionar as vigas do prtico internosI. Verificao ao momento fletor:As vigas do prtico interno sero consideradas travadas na aba superior pelo pavimento. As vigas sero verificadas atravs da combinao das solicitaes e resistncia do esforo axial de compresso e do momento fletor. Foi considerado que as barras 5, 6, 7 e 8 constituem o mesmo perfil e devem ser dimensionadas conjuntamente. O diagrama de momento fletor da viga composta pelas barras 5, 6, 7 e 8 representado por:

O perfil pr-selecionado foi o VS 600 x 95 feito em USI CIVIL 300.Tabela 13 - Dados de entrada para verificao de perfis laminados fletidosMaterialUSI Civil 300M Max52335kN.cm

fy:30kN/cmM A27460kN.cm

fu:40kN/cmM B52335kN.cm

E20000kN/cmM C27460kN.cm

G7700kN/cmM 0-51904kN.cm

Lb12cmM 1 -48744kN.cm

M 252335kN.cm

Cb3.76-

Mtodo de clculoTravado

Tabela 14 - Clculo do perfil VS 600x95

Tabela 15 - Verificao do perfil VS 600x95

II. Verificao fora de compresso:Tabela 16 - Dados de entrada para viga do pisoEsforo axial (compresso):56kNLc x1200cm

Lc y1200cm

MaterialUsi CivilLc z1200cm

fy:30kN/cmk x1-

fu:40kN/cmk y1-

E20000kN/cmk z0.5-

G7700kN/cm

Tabela 17 - Verificao do perfil VS 600x95 a compresso

ClculoVerificao da esbeltezFora resistente

Nex [kN]Ney [kN]Nez [kN]Ne [kN]xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.Solicit.

10610.0771.34428.91771.3447.45175.95175.971.980.22614.97Ok0.09

III. Combinao dos esforos atuantes:Como Nsd/Nrd < 0.2, ento:

O perfil atende a combinao dos esforos solicitantes.

IV. Verificao fora cortante:No existe esforos de cortante atuando de forma localizada comprimindo a alma ou tracionando a mesma. A verificao ser feita considerando que no existem enrigecedores transversais.

Vsd=259 kNLogo o perfil atende a verificao do esforo cortante.

9) Dimensionar as vigas V1 e V2 do piso do segundo pavimentoAs vigas V1 e V2 sero dimensionadas igualmente, apesar da viga V1 poder ser de dimenses reduzidas por suportar menos carga que a viga V1.Estas vigas sero consideradas rotuladas na sua extremidade e no ser considerado um travamento contnuo da laje de concreto.

Figura 19 - Diagramas da viga V2I. Pr-dimensionamento:O pr-dimensionamento das vigas apenas considera que no haver reduo devido a flambagens locais da alma e mesa do perfil, nem flambagem lateral com toro. Logo:

Como:

Ento:

O mdulo plstico dos perfis a serem verificados devem ser de no mnimo:

Considerando que o material dos perfis ser em ASTM A572 Grau 50, com tenso de escoamento de 35 kN/cm.II. Dimensionamento:Foi criada uma planilha no Excel para realizar as verificaes do perfil. Foram adotados os critrios de clculo para perfis laminados, considerando os estados limites de flambagem local da mesa, da alma e flambagem lateral com toro. Tabela 18 - Dados de entrada para verificao de perfis laminados fletidosMaterialASTM A572M Max29995kN.cm




G7700kN/cmM 00kN.cm

Lb700cmM 1 0kN.cm

M 229995kN.cm

Cb1.136906-

Mtodo de clculoNormal

Cb travamento contnuo#DIV/0!-

Cb normal1.136906-

Foram verificados todos os perfis da tabela de perfis padronizados da Gerdau. Estes so alguns dos resultados:

Tabela 19 - Verificao de alguns perfis

Tabela 20 - Resultados de alguns perfis

Conforme observado na Tabela 20, alguns perfis com o mdulo plstico maior que 942 cm no atendem, principalmente a condio de flambagem lateral por toro. O perfil mais leve encontrado foi o W 250x89. Entretanto, visto que sua solicitao, que a razo entre o momento solicitante e o resistente estar muito prximo de 1, ser adotado o perfil W 360x91, que tem solicitao de 0.79, deixando uma margem maior para segurana e acrescendo somente 2 kg/m de perfil instalado.

III. Verificao estado limite de servio:Ser adotado o perfil W 360x91.Para a combinao de servio ser estudada para combinaes raras, no qual podem ocasionar o fissuramento e danos ao fechamento.CP -> (7.5+0.6+1.5+1.11)kN/m = 10.71kN/mSC -> (6+3) kN/m = 9kN/mLogo a carga distribuda igual a:CP+SC=19.71 kN/m

Observa-se que o perfil W360x91 atende aos requisitos de deflexo para uma combinao rara.

10) Dimensionar os pilaresOs pilares sero dimensionados para as barras de pior solicitao que correspondem as barras 1 e 2. Tabela 21 - Esforos solicitantes da barra 1 e 2 Esforo solicitante total


cmKNKNKN-cm

10-425.4-117.6-11023.5

1160-425.4-119.68159.4

1320-425.4-121.727671.3

20-432.2138.414482.8

2160-432.2135.1-7685.0

2320-432.2131.9-29326.7

I. Verificao ao momento fletor:Observa-se que a barra 2 constitui na pior condio das colunas.

Tabela 22 - Tabela de dados de entrada para a colunaMaterialASTM A572M Max29326kN.cm




G7700kN/cmM 0kN.cm

Lb320cmM 1 kN.cm

M 2kN.cm

Cb2.16-

Mtodo de clculoNormal

Tabela 23 - Clculo do perfil W310x117

Tabela 24 - Verificao do perfil W310x117

Observa-se que o perfil atende ao momento fletor solicitante.

II. Verificao fora de compresso:

Tabela 25 - Dados de entrada para verificao de compressoEsforo axial (compresso):432kNLc x320cm

Lc y320cm

MaterialUsi CivilLc z320cm

fy:30kN/cmk x1-

fu:40kN/cmk y1-

E20000kN/cmk z2-

G7700kN/cm

Tabela 26 - Verificao do perfil W310x117 compresso

ClculoVerificao da esbeltezFora resistente

Nex [kN]Ney [kN]Nez [kN]Neyz [kN]Ne [kN]xyyz0Nc,Rd [kN]Verifi.

53132.017395.24712.764712.764712.7623.6041.2479.241.060.632993.07Ok

III. Combinao dos esforos atuantes:Como Nsd/Nrd > 0.2, ento:

O perfil atende a combinao dos esforos solicitantes.IV. Verificao fora cortante:A fora cortante solicitante mxima de 138 kN.

O perfil atende as condies de fora cortante.

11) Perfis selecionadosAps a verificao do prtico foram selecionados os seguintes perfis:

Que atendem aos requisitos de resistncia segundo a norma NBR 8800.42

trabalho de projetos de estruturas de aço i

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