Aléxios Lima

Gabriel Dorsa

Marcos Gravina

Pedro Ramon

Trabalho Engenhocas Lançador por diferença de pressão

Sorocaba

2017

1.Objetivo

Ajudar a entender melhor os conceitos de física de uma maneira mais

dinâmica, no caso, estudar o lançamento oblíquo e a diferença de pressão e criar um

brinquedo.

2. Introdução

Nesse trabalho será apresentado um projeto no qual possui como conceito o

estudo de duas diferentes matérias na física, mas nas quais podem ser unidas e

estudadas a partir de um mesmo experimento, essas duas matérias são respectivamente

o lançamento oblíquo e a diferença de pressão.

Começaremos estudando sobre o lançamento oblíquo, o lançamento

ocorre quando um objeto inicia seu movimento formando um determinado ângulo com a

horizontal. Nesse tipo de lançamento, o objeto executa dois movimentos simultâneos, ao

mesmo tempo em que executa um movimento na vertical, subindo e descendo, também

se desloca horizontalmente.

A análise do lançamento oblíquo deve ser feita levando em consideração o

movimento executado na vertical (eixo y) e o movimento na horizontal (eixo x). Quanto ao

movimento no eixo y, a preocupação será a determinação da altura máxima atingida pelo

corpo, por conta da atuação da gravidade neste eixo o movimento será uniformemente

variado. As análises do movimento no eixo x irão determinar o alcance horizontal do

lançamento, isto é, a distância entre os pontos de partida e chegada. Horizontalmente, o

movimento será retilíneo e uniforme.

Por fim, estudaremos agora sobre a pressão, na qual pode ser definida

matematicamente como força sobre área. O termo pressão é utilizado em diversas áreas

da ciência como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre

um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido. A pressão é

uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou desfavorável

para o homem: a pressão que um gás ou vapor exerce sobre a pá de uma hélice, por

exemplo, pode ser convertida em trabalho. Por outro lado, a pressão da água nas

profundezas do oceano é um dos grandes desafios para os pesquisadores que buscam

novas fontes de recursos naturais.

Existem diversas maneiras de se medir a pressão no dia-a-dia sendo os mais

conhecidos o Piezômetro, o Barômetro e por fim, o Manômetro, no qual é utilizado para

medir pressão de líquidos e gases, assim como existem diversas maneiras de medir a

pressão, também existem diversas unidades para se definir pressão, onde no S.I. a

unidade é o Pascal (Pa). Mas também possuindo outras unidades de medida como o

mmHg, PSI, Bar, Atm, Milibar, entre outras.

Segundo a teoria cinética dos gases, um gás é composto por um grande

número de moléculas que se movimentam muito rápido e de forma aleatória, causando

frequentes colisões entre as moléculas do gás e com as paredes de qualquer tipo de

recipiente. Essas moléculas apresentam certo momento, dado pelo produto entre a

massa e a velocidade da molécula. No instante em que uma molécula colide com uma

parede, as moléculas transmitem momento à superfície, e como consequência produzem

uma força perpendicular à essa superfície. A soma de todas essas forças oriundas de

colisões em uma determinada superfície, dividida pela área da mesma, resulta na

pressão exercida por um gás em um determinado recipiente.

Algumas aplicações da pressão nos gases podem ser observadas na

utilização da pressão que o vapor da água exerce sobre determinada superfície quando

confinado em um espaço fechado. Esse processo pode ser encontrado em usinas

nucleares, onde uma pá gira com a pressão do vapor e converte essa energia em

eletricidade. Além disso, observamos a pressão em gases sendo utilizada diariamente no

freio do ônibus, por exemplo. O freio de veículos pesados conta com um sistema que usa

ar comprimido para cessar o movimento.

Visto que as moléculas dos gases estão em contínua movimentação

desordenada, elas se chocam com as paredes do recipiente que as contém, assim a

intensidade dessa força por unidade de área das paredes dá o valor da pressão exercida

pelo gás.

A Terra está envolvida por uma camada de ar com espessura de

aproximadamente 800 km; e, em razão da gravidade, as camadas superiores

comprimem as que estão embaixo. Assim, a pressão exercida pelos gases presentes na

atmosfera sobre uma unidade de área de determinada superfície nos fornece a pressão

atmosférica.

O primeiro cientista a medir o valor da pressão atmosférica ao nível do mar foi

Evangelista Torricelli (1608-1647) (figura 1). Ele inverteu um tubo preenchido de mercúrio

(Hg) sobre um recipiente contendo o mesmo líquido e observou que o mercúrio não

escoava completamente: ficava um espaço vazio depois que o mercúrio escoava até a

altura de 760mm.

Figura 1 - Evangelista Torricelli e seu experimento.

Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/pressao-dos-gases.htm

Desse modo, a pressão ao nível do mar passou a ser equivalente a 760

mmHg. Na figura 2, temos as conversões para outras unidades usadas para pressão. No

entanto, lembre-se de que a unidade do SI (Sistema Internacional de Unidades) é o

Pascal (Pa), que é a mesma coisa que a força de 1 N aplicada em 1 m2 de área. Em

outras palavras, 1 Pa é igual a 1N/m2.

Figura 2 – Conversões de unidades para pressão.

Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/pressao-dos-gases.htm

No entanto, esses valores são apenas ao nível do mar. Se variarmos o lugar

em que se realiza o experimento de medição da pressão atmosférica, veremos que a

pressão varia com a altitude de modo inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a

altitude, menor será a pressão atmosférica e vice-versa.

Isso ocorre porque em regiões de grande altitude há uma menor quantidade

de partículas do ar por unidade de volume, por isso a pressão será menor. Quanto maior

for o número de partículas, mais colisões acontecerão e a pressão exercida será maior.

As moléculas do gás, ao se movimentarem, colidem com as outras moléculas

e com as paredes do recipiente onde se encontram, exercendo uma pressão, chamada

de pressão do gás.

Esta pressão tem relação com o volume do gás e à temperatura absoluta.

Ao ter a temperatura aumentada, as moléculas do gás aumentam sua

agitação, provocando mais colisões.

Ao aumentar o volume do recipiente, as moléculas tem mais espaço para se

deslocar, logo, as colisões diminuem, diminuindo a pressão.

Utilizando os princípios da mecânica Newtoniana é possível estabelecer a

equação 1:

(1)

Onde:

p=pressão

m=massa do gás

v=velocidade média das moléculas

V=volume do gás.

Gás perfeito ou ideal: é considerado um gás perfeito quando são presentes as

seguintes características:

O movimento das moléculas é regido pelos princípios da mecânica Newtoniana;

Os choques entre as moléculas são perfeitamente elásticos, ou seja, a quantidade de

movimento é conservada;

Não há atração e nem repulsão entre as moléculas;

O volume de cada molécula é desprezível quando comparado com o volume total do gás.

Energia cinética de um gás: devido às colisões entre si e com as paredes do

recipiente, as moléculas mudam a sua velocidade e direção, ocasionando uma variação

de energia cinética de cada uma delas. No entanto, a energia cinética média do gás

permanece a mesma.

Novamente utilizando-se conceitos da mecânica Newtoniana estabelece-se a

equação 2:

(2)

Onde:

n=número molar do gás (nº de mols)

R=constante universal dos gases perfeitos (R=8,31J/mol.K)

T=temperatura absoluta (em Kelvin)

Para esse experimento foi utilizado somente uma fórmula, na qual é a

equação (3) da velocidade média onde:

V=∆s/∆t (3)

3. Materiais e métodos

3.1 Materiais

- Durepox;

- Bico de bicicleta;

- Lixa;

- Tinta spray;

- 2 joelhos de 20 mm;

- Capo de 40 mm;

- 4 Cotovelos de 20 mm;

- 4 Luvas rosca-liso 20 mm;

- Serra;

- 1 redutor de 25 mm para 20 mm;

- Furadeira;

- Bico de bicicleta;

- Válvula de torneira;

- 1,5m de cano 20 mm;

- 0,5 m de cano 25 mm;

- 0,5 m de cano 40 mm;

- Parafuso Bolt-Action;

- Bomba de pneu de bicicleta;

- 1 Redutor de 40 mm para 20 mm.

3.2 Métodos

Inicialmente iremos nos atentar a todos os materiais que foram utilizados no

experimento para construir o brinquedo na figura 3.

Figura 3 – Todos os instrumentos utilizados para a construção do lançador.

Em seguida, colou-se o capo em uma das extremidades do cano de 40 mm, na

outra extremidade lixou-se e colou-se utilizando a cola PVC o redutor de 40 mm para 20

mm (conforme figura 4).

Figura 4 - Colando o bico da bicicleta com durepox.

Depois de feito isso, cortou-se um pedaço do cano de 20 mm no qual foi

colado na entrada do adaptador, na outra ponta do cano, colou-se uma luva rosca-liso,

em seguida rosqueou-se outra luva com a mesma. Com isso, a parte da câmara de ar

principal estava pronta.

Em seguida cortou-se um pedaço do cano de 20 mm e colou-se na luva, na

outra extremidade do cano foi colado um cotovelo de 20 mm voltado para baixo e em

seguida usou-se o outro cotovelo para nivelar, tendo em mente que foi usado um pedaço

de cano para conectar os dois (conforme figura 5).

Figura 5 - Fixar ao cano o adaptador.

Logo após, cortou-se um pedaço de aproximadamente 18 cm do cano de 20

mm e colou-se na extremidade do cotovelo, na extremidade do cano colou-se um joelho

voltado para cima, em seguida usou-se mais um pedaço do cano de 20 mm e colou-se o

outro joelho formando metade de um retângulo, no qual é a coronha de apoio do

lançador.

Logo após a coronha estar pronta, colou-se um pedaço do cano de 20 mm e

usou-se novamente um cotovelo, dessa vez voltado para cima, e em seguida usou-se o

outro cotovelo para nivelar a curva entre eles. Em seguida colou-se uma luva roca-liso e

em sua extremidade foi rosqueado a válvula no conjunto e em sua extremidade, outra

luva foi colocada, lembrando que para uma melhor fixação foi usado a fita veda-rosca

entre as ligações (conforme figura 6).

Figura 6 - Fixar com durepox o adaptador ao cano.

Para fazer o cano de lançamento, foi colado um pedaço de cano de 20 mm na

luva e em sua outra extremidade foi colado o redutor de 25 mm para 20 mm com a parte

de 25 mm voltada para frente. Em seguida, o cano de 25 mm foi colado no redutor e foi

feito um corte em formato retangular em seu corpo para montagem do sistema de

recarregamento Bolt-Action.

Ao final, inseriu-se o cano de 20 mm dentro do cano de 25 mm previamente

colado no conjunto e suas pontas foram serradas para ficarem igualadas. Para finalizar,

foi feito um furo no cano de 20 mm na parte exposta pelo retângulo do cano de 25 mm

onde foi inserido o parafuso Bolt-Action. Com isso, tanto o sistema de recarga quanto o

lançador estavam finalizados e prontos para uso (conforme figura 7).

Figura 7 – Fixação dos canos.

Tornou-se necessário fixar o “gatilho” do lançador, que será representado

pela válvula, e ficou na parte superior, conforme figura 8.

Figura 8 – Fixando-se a válvula ao cano na parte superior.

Por último, fixar o cano que contém o bico na parte inferior do lançador e o

brinquedo está concluído (conforme figura 9).

Figura 9 – O brinquedo finalizado depois de realizar a última instrução.

.

4. Resultados

Na tabela 1 mostramos os resultados obtidos a partir de lançamentos de um

projétil com diferentes números de bombeadas; a bomba utilizada tinha um medidor de

PSI, os quais foram representados na tabela 1, assim como a distância percorrida em

cada teste. Os alcances foram medidos com o auxílio de uma trena.

Tabela 1: Valores de PSI e alcance(A).

PSI A1(cm) A2(cm) A3(cm) Média (cm)

5 347 352 343 (347 +/- 4)

7 512 550 524 (528 +/- 19)

8 628 622 635 (628 +/- 6)

9 1030 1026 1044 (1033 +/- 9)

0 1360 1348 1350 (1352 +/- 6)

11 1730 1719 1727 (1725 +/- 6)

5. Discussão

Com base nos estudos feitos sobre o lançamento dos projéteis e com relação

ao seu tempo, espaço percorrido e velocidade podem dizer que os dados obtidos foram

um tanto quanto satisfatórios. Pois apesar de ser um experimento no qual possuía atrito

do ar e fatores como o vento interferindo no lançamento, os resultados foram bem

parecidos um com o outro.

Mostrando assim que grande parte depende da velocidade em que o projétil

sai do lançador, podendo ser mais rápido ou mais devagar, tudo dependendo da

quantidade de pressão dentro do sistema como um todo. Onde quanto mais pressão

aplicada no projetil, com mais força ele sairá, assim, com mais velocidade e podendo

percorrer uma trajetória maior.

Deve-se deixar claro também que, por se tratar de um ambiente não perfeito,

quanto mais tempo o projétil passa viajando no ar, mais velocidade ele vai perdendo

devido a, como já dito anteriormente, fatores externos e ao atrito do ar.

Com isso, podemos concluir que com esse experimento, os alunos podem ter

um aprendizado melhor de como a pressão funciona e de como o lançamento obliquo

está presente no nosso dia-a-dia. Onde também é possível notar que, no mundo real,

diferente do que visto em exercícios de física, há outros fatores externos que podem

influenciar os resultados de nossas pesquisas e projetos.

6. Referências Bibliográficas

[1] - http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm

[2] - http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/hidrostatica/dp/

[3] - http://brasilescola.uol.com.br/fisica/pressao.htm

[4] - http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/pressao.ph

[5] - http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php

[6] - http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm

[7] - http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/pressao-dos-gases.htm

[8] - http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/EstudodosGases/gases.php