traffic modeling and control - iran university of science...

1

1

کنترل اتوماتیک ترافیک

Lecture 4

Traffic Modeling and Control

باسمه تعالی

Automatic Traffic Control

By: Dr B. Moaveni

2

مدل سازی ترافیکمقدمه

رایبتقاضاهمچنینوخطظرفیتافزایشبرایتقاضا•رفتهپیشهایالگوریتمبهنیازقطارها،سرعتافزایش.استنمودهبیشترراترافیککنترل

دینامیکتوصیفخصوصدرمختلفیهایسازیمدل•وقوتنقاطکدامهرکهاستگرفتهصورتترافیک

.هستندداراراضعفیپرداختخواهیمپایههایمدلازیکیبهبخشایندر•

تحتخودارائهزماندرراترافیککنترلرویکردکه.استدادهقرارتاثیر


By: Dr B. Moaveni

2

3


مدیریتهایدیدگاهاساسبرهاییسازیمدل•یریزبرنامهامکانفقطکهاندگشتهارائهترافیک

.دسازنمیممکنراایمنسفریکبرایالگوریتمیک


By: Dr B. Moaveni

4


بحثازفراتربخشایندرشدهارائهمدلازهدفلذا•اردموجملهازنکاتیکردندخیلدنبالبهوبودهفوق:استترافیککنترلدرزیر

سفرراحتی–سرعتکنترل–انرژیهزینهنمودنلحاظو–زمانیتاخیربازیابی–


By: Dr B. Moaveni

3

5

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیک:حرکتریاضیمدل

for vehicle ( 1,2, , ):thk k N

: the position of vehicle at time

: the velocity of vehicle at time

: the force applied to the vehicle at time

: the mass of the vehi

( )

( )

cle

(

a

)

t time

: the d( ) rag

t

k

k

h

t

k

h

t

k

t

k

h

h

k

z t

y t

f t

m

g y

k t

k t

k t

k t

t force upon the vehicle at time thk tAutomatic Traffic Control

By: Dr B. Moaveni

6

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیک:حرکتریاضیمدل

( ) ( )

( ) ( ) ( )

k k

k k k k k

dz t y t

dt

dm y t f t g y t

dt

صحیحهموارهdragمقاومنیرویبرایبرایزیرخواصهمچنین:است

0 0

( ) ( ) 0

k

k k k

g

y t g y t


By: Dr B. Moaveni

4

7

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیک:ماندگارحالتدرحرکتوضعیت

که)متوسطسرعتونقلیهوسایلمابینمطلوبفاصلهعادیحالتدر:نمودمشخصتوانمیرا(استهاعاملازیکهرسرعتبرابر

زمالایمنیمالحظاتوخطظرفیتبهوابستهکهاستواضحپر.گرددانتخاباست

: desired distance betweeen the and 1 vehicle

: desired string velocity

th th

k k k

v

stopping distance of ( 1) vehicle? th

k k

k


By: Dr B. Moaveni

8

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیک:ماندگارحالتدرحرکتوضعیت

مقاومنیرویمقدارمطلوب،سرعتنمودنفرضثابتصورتدررایبالزمنیرویمقدارونمودهفرضثابتتوانمیراآیرودینامیک

:بودخواهدمحاسبهقابلزیررابطهازآنجبران

( )k kg v


By: Dr B. Moaveni

5

9

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیک:خطامتغیرهای

نیرویوسرعتفاصله،مطلوبوماندگارحالتمقادیرازانحرافمالزکنترل،طریقازجبرانمنظوربهراآیرودینامیکمقاوم:منظوراینبهگردندمدلاست

1( ) ( ) ( ) , 1, 2, , 1

( ) ( ) , 1, 2, ,

( ) ( ) , 1, 2, , 1

k k k k

k k

k k k

t z t z t k N

y t y t v k N

f t f t k N


By: Dr B. Moaveni

10

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیکلذاتیم،هسهاکنندهتنظیمخواصازاستفادهدنبالبهاینکهبهتوجهبا

ائهار(انحراف)خطامتغیرهایازدیفرانسیلیمعادالتکهاستالزم.گردد

معادلهتوانمیانحرافات،بودنکوچکفرضازاستفادهباهمچنینالتحمعادالتبهیافتندستمنظوربهراآیرودنامیکمقاومنیروی.نمودفرضخطیخطی،

Steady”تعریفازاستفادهباوسازیسادهمنظوربه• State drag

Coefficient“داریم:گرددیماستخراجنقلیهوسیلهمکانیکیویژگیهایاساسبرضریباین

گیردمیقراراختیاردرسازندگانتوسطو

( )

( )

( ) k

k k

k y t v

k

g y t

y t


By: Dr B. Moaveni

6

11

(.Moving Ref)مدل سازی ترافیک:(خطا)انحرافمتغیرهایمعادالتازگرفتنمشتقبا

1 1 1

S. Exp.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) . . ( )

( ) ( )( )

k

k k k k k k k k

Taylor

k k k k k k k k k

k kk k

k k

d dt y t y t y t y t t y t y t

dt dt

dm y t g y t v f t g v y t H OT f t

dt

y t f tdy t

dt m m


By: Dr B. Moaveni

12

فرضیات مساله:داشتنظرمدرازیرموارداستالزمعادیحالتدر

ربیشتحدیازهموارهایمنیحفظمنظوربهاستالزمنقلیهوسایلفاصله•.باشد

موارههخطظرفیتکاهشازجلوگیریمنظوربهاستالزمنقلیهوسایلفاصله•.باشدکمترحدیاز

min max( ) ( )ksafety Capacity

مناسبسرعتباهموارهنقلیهوسایلاستالزمزمانبندیرعایتمنظوربه•.باشدصفربرابراستالزملذا.نمایندحرکت

(اضطرارحالتدرمگر)گردداجتناباستالزممتناوبترمزوگیریشتاباز•هداشتکوچکیمقداربایدلذا،.داشتخواهدهمراهبهراسفرراحتیامراین

.باشد

v

ky

kfAutomatic Traffic Control

By: Dr B. Moaveni

7

13

بررسی مساله

دومبهمرتسیستمازکنترلتحتسیستمدهد،مینشانمعادالتاینبهتوجه•(خروجی)حالتمتغیرو()وروردیدارایکهاستشدهتشکیل

.باشدمیردیابتحالاینکهبهتوجهباکهاستاینمسالهصورتتنظیمدرتوجهقابلنکته•

السیونفرموازباشد،نمیاستفادهقابلخروجی-ورودیتعداداینباسیستمیبرای.شدخواهداستفادهرگوالتورطراحیهمراهبهفوق

N

kf

1( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

k k k

k kk k

k k

dt y t y t

dt

y t f tdy t

dt m m

N2 1N


By: Dr B. Moaveni

14

(.Moving Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه:مناسبهزینهتابعتعریف

12 2 2

1 1 10

1( ) ( ) ( )

2

:

0; 0; 0 for 1,2,...,

N N N

k k k k k k

k k k

k k k

J q t p y t r f t dt

where

q p r k N

چیست؟هزینهتابعاینقوتنقاط


By: Dr B. Moaveni

8

15

(.Moving Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه:آمدخواهددرزیرصورتبهمسالهکلیحالتدرنتیجهدر

0

( ) ( ) ( ) ( ) T TJ t Q t t R t dt

x x u u


By: Dr B. Moaveni

16

(.Moving Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه:(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)1مثال

and coefficients:mass drag

نتیجهدر

:وزنیضرایبانتخاب


By: Dr B. Moaveni

9

17

(.Moving Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه:(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)1مثالادامه

K =

1.2628 2.4940 -0.8192 0.6683 -0.4436

-0.8192 -1.8257 1.6383 1.8257 -0.8192

-0.4436 -0.6683 -0.8192 -2.4940 1.2628

(0) 3 10 0 0 0T

e

u = -Kx


By: Dr B. Moaveni

18



By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

4

6

8

10

12

time(sec)

Positio

n D

evia

tion

dw1

dw2

10

19



By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-4

-2

0

2

4

6

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

20



By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-30

-20

-10

0

10

20

30

time(sec)

Forc

e D

evia

tion

df1

df2

df3

11

21

1پروژه معادالتازواقعیتبهنزدیکمدلاساسبرلکوموتیو5تعدادبرایترافیکیسازیمدل-1

.شودآوردهقطار

حرکت(Km/h)50مطلوبسرعتباکهدهیدتشکیلقطار5اینازمتشکلکاروانی-2.گیرندقراریکدیگرمتری500فاصلهدروکرده

ازایبهراکنترلسیستمعملکردوکردهلحاظهالکوموتیوبرایرامختلفیاولیهشرایط-3رایمطلوبمختلفشرایط).کنیدتحلیلهزینهتابعدروزنیهایماتریستغیرات

(.دهیدتغییرآنبهرسیدنبرایراوزنیهایمارتیسودهیدقرارنظرمدوسرعت)قطارهاواقعیمتغیرهای(خطا)انحرافمتغیرهایمنحنینمودنرسمضمن-4

.شودرسم(معلوممبدابهنسبتهاقطارفاصله.کنیدبررسیرانتایجوکردهاعمالقطارواقعیمدلبهراکنترلقانون-5


By: Dr B. Moaveni

22

(.Fixed Ref)بازنویسی تابع هزینه:هزینهتابعبازنویسیدرنویندیدگاه

1( ) ( ) ( )

( ) ( )

k k k k

k k

t z t z t

y t y t v

( ) ( ) ( )k k kd t z t d t

دونمودنصفرهدفپیشینهزینهتابعدر:1ایراداستاینکارایراد.بودسرعتوموقعیتخطای

هفاصلبهرسیدنانحرافدوایننمودنصفرکه.نمایدنمیتضمینرامعلومزماندرنظرمورد

یتموقعوسرعتدرکهانحرافاتیبادیگرعبارتبهدرمطلوبموقعیتبهیافتندستدهد،میرخ

.رفتخواهددستازمعلومزمان

مطلوبموقعیتازخطاجدیدترممشکلاینحلمنظوربه:راهکار.شودصفراستالزمکهگرددمیمعرفی


By: Dr B. Moaveni

12

23

(.Fixed Ref)بازنویسی تابع هزینه:هزینهتابعبازنویسیدرنویندیدگاه

نرخروبروخطاینمودنصفرهمچنین:2ایرادموجبکهرا(jerk)شتابزمانیتغییرات.گیردنمینظردرگرددمیمسافرناراحتی

درههزینتابعدرنیزنیروانحرافمشتقمشکلاینحلمنظوربه:راهکار:شودمیگرفتهنظر

( ) ( )k k kf t f t

( ) ( )k kf t f t


By: Dr B. Moaveni

24

(.Fixed Ref)معادالت حالت جدید( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

k k k k k k

k k

k k k kk k k k

k k k

d

dt

t

k

d

d

dd t z t d t d t y t v y t

dt

dy t y t

dt

y t f t y t f td dy t y t

dt m m dt m m

عادلهمحالتمعادالتتعدادنقلیه،وسلهباسیستمیبراینتیجهدر:استزیرصورتبهبازنویسیقابلمعادالتاینکهبودخواهد

N3N


By: Dr B. Moaveni

13

25

(.Fixed Ref)معادالت حالت جدید

1

1 1

0 1 0 0( ) ( ) ( )0 0 1 0

( ) ( ) , 10 0

( ) ( )( )

k k k

k k

k kk k

k k

dd t y t v y t

dt

dy t y t A B

dtm m

y t f tdy t

dt m m

ارتعبنظرمدنتایجشدنبرآوردهمنظوربهمتناظرهزینهتابعطرفیاز:ازبودخواهد

2 2 2

1 1 10

1( ) ( ) ( )

2

:

0; 0; 0 for 1,2,...,

N N N

k k k k k k

k k k

k k k

J q y t p d t r f t dt

where

q p r k N


By: Dr B. Moaveni

26

(.Fixed Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه:(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)2مثال



1 2 3

10 10

0 10

0 0

10 10

, , 0 10

0 0

10 10

0 10

0 0

Q Q R I


By: Dr B. Moaveni

14

27

(.Fixed Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه(Test_1):(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)2مثالادامه


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

0

2

4

6

8

10

12

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dd1

dd2

dd3

0

1

10 3 0 0 0 0 0 0 0e

Q

28



By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

time(sec)

Accere

lation D

evia

tion

dyd1

dyd2

dyd3

0

1

10 3 0 0 0 0 0 0 0e

Q

15

29


0

1

10 3 0 0 0 0 0 0 0e

Q


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

time(sec)

Forc

e D

evia

tion

df1

df2

df3

30

(.Fixed Ref)طراحی تنظیم کننده بهینه(v2_Test_1):(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)2مثالادامه


By: Dr B. Moaveni

0

1

10 3 0 0 0 0 5 1 0e

Q

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5

10

15

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dd1

dd2

dd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

16

31



By: Dr B. Moaveni

0

1

10 3 0 0 0 0 5 1 0e

Q

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

time(sec)

Accere

lation D

evia

tion

dyd1

dyd2

dyd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60

-40

-20

0

20

time(sec)

Forc

e D

evia

tion

df1

df2

df3

32



By: Dr B. Moaveni

2

0 10 3 0 0 0 0 5 1 0e

Q

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5

10

15

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dd1

dd2

dd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-4

-2

0

2

4

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

17

33



By: Dr B. Moaveni

2

0 10 3 0 0 0 0 5 1 0e

Q

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

time(sec)

Accere

lation D

evia

tion

dyd1

dyd2

dyd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60

-40

-20

0

20

time(sec)

Forc

e D

evia

tion

df1

df2

df3

34


2

0 5(10 3 0 0 0 0 0 0 03)t

Q

e


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5

10

15

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dd1

dd2

dd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-4

-2

0

2

4

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

18

35


2

0 5(10 3 0 0 0 0 0 0 03)t

Q

e


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5

10

15

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dd1

dd2

dd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6

-4

-2

0

2

4

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

36


2

0 5(10 3 0 0 0 0 0 0 03)t

Q

e


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10

time(sec)

Accere

lation D

evia

tion

dyd1

dyd2

dyd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60

-40

-20

0

20

40

time(sec)

Jerk

df1

df2

df3

19

37

ایرادات وارد بر معادالت حالت جدید

1

1 1

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )

0 1 0 0

0 0 1 0

, 10 0

k k k

k k

k kk k

k k

dd t y t v y t

dt

dy t y t

dt

y t f tdy t

dt m m

A B

m m

ردنقلوحملسیستمپاسخمشاهدهازاستمشهود2مثالهایسازیشبیه

تیحرکوضعیتمستقلبطورهاقطارکهحالتمعادالتودهندمیتغییرراخود

شاننراهاسیستمزیربودندکوپلهنیز.دهدمیمعادالتاینبودنمجزاکهاستواضحپر

دراحتمالیمشکالتکهگرددمیموجبقطارحرکتدرتاثیریقطارهاحرکتحین.گرددحوادثیبروزموجبونداشتهبعدی

خواهیممشکلاینرفعدنبالبهادامهدر.بود


By: Dr B. Moaveni

38

بازنویسی معادالت

یبازنویسسناریویاساسبرحالتمعادالت:شده

1

1

1

1

1( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) (

)

)

(

k k k

k

k k k k k

k k k

k kk k

k

t z t z t z t z t

d t z t d t

t z t z t

d d

d t d t

t

1

1 1

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )d

d

k k

k k k k kt

d t d t

dt d t d t y t y t

dt

1( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )

k k k

k k

k kk k

k k

dt y t y t

dt

dy t y t

dt

y t f tdy t

dt m m


By: Dr B. Moaveni

20

39

بازنویسی معادالت

شدهبازنویسیجدیدمعادالتازاولمعادلهدرکهاستذکربهالزمخودسرعتانحرافتفاضلبرابروسیلهدوفاصلهانحرافمشتقهموارهدرنقلیهوسیلهآخرین)امNوسیلهدرلذا.استبعدیوسیلهووسیله

رابرب(مجازی)بعدینقلیهوسیلهسرعتانحرافکهاستالزم(خطیک:دیگرعبارتبه.گرددفرضصفر

1 1( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( )N N N N N

dy t t y t y t y t

dt


By: Dr B. Moaveni

40

طراحی تنظیم کننده بهینه:(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)3مثال



1 2 3

10 10

0 10

0 0

10 10

, , 0 10

0 0

10 10

0 10

0 0

Q Q R I


By: Dr B. Moaveni

21

41

طراحی تنظیم کننده بهینه(Test_1):(خطیکدرنقلیهوسیلهسهحرکت)3مثالادامه

1

0 10 3 0 0 0 0 5 1 0X

Q


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

0

5

10

15

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dw1

dw2

dw3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-2

0

2

4

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

42


1

0 10 3 0 0 0 0 5 1 0X

Q


By: Dr B. Moaveni

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

time(sec)

Accere

lation D

evia

tion

dyd1

dyd2

dyd3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-40

-20

0

20

40

time(sec)

Forc

e D

evia

tion

dfd1

dfd2

dfd3

22

43


1

0 3(10 3 0 0 0 0 0 0 010)t

Q

X


By: Dr B. Moaveni

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5

0

5

10

15

time(sec)

Positio

n S

chedule

d D

evia

tion

dw1

dw2

dw3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-6

-4

-2

0

2

4

time(sec)

Velo

city D

evia

tion

dy1

dy2

dy3

44


1

0 3(10 3 0 0 0 0 0 0 010)t

Q

X


By: Dr B. Moaveni

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-10

-5

0

5

time(sec)

Accere

lation D

evia

tion

dyd1

dyd2

dyd3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-40

-20

0

20

time(sec)

Forc

e D

evia

tion

dfd1

dfd2

dfd3

23

45

Non-interacting Control

کهگرفتقراربررسیموردنقلیهوسایلکنترلدراصلیروشدوکنونتا:ازبودندعبارت

•Fixed Reference

•Moving Reference

:روشدواینضعفوقوتنقاطبرمروری

LimitationAdvantages

قلیهنیاز به ارتباط با تمامی وسایل ن-ر نیاز به برنامه نویسی سنگین د-

مساله کنترل ترافیک در تقاطع ها

ه در ترافیک های سنگین و فاصل-.های کوتاه مزیت دارد

M.R.

ا قیدی برای رعایت فاصله مکانی ب-.وسیله جلویی وجود ندارد

.F.Rنترلفقط نیاز به ارتباط با مرکز ک-


By: Dr B. Moaveni

46


:مسالهفرموالسیونومدلسازی

کلوبودخواهد2nسیستممرتبهنقلیه،وسیلهnباسیستمیبرایلذا.باشدمیخروجیnوورودیnدارایسیستم


By: Dr B. Moaveni

24

47


:مسالهفرموالسیونومدلسازی

( ) ( ) ( )t A t B tX X + U

:ازبودخواهدعبارتخروجیمعادلهو

( ) ( )t C tY X


By: Dr B. Moaveni

48


Merging Problem:

.F.Rو.M.Rهایروشتحلیل


By: Dr B. Moaveni

25

49


Solution:

بهآنافزایشوV2وV1فاصلهکنترل-1مرحله.مناسبزماندرAنقطهبهرسیدنمنظوربهV3سرعتکنترل-2مرحله

02x


By: Dr B. Moaveni

50

Non-interacting Control by Prop. State Feedback

مرتبهسیستمیکنمودن(decouple)مجزابرایکافیوالزمشرط:قضیهازاستعبارتحالتتناسبیفیدبککنترلقانونازاستفادهبا،

:زیرصورتبهماتریسرتبهبودنکامل

2n

( , , )S A B C

1

1

*i

d

d

i

dn

n

C A B

B C A B

C A B

:ازعباتندکنندهمجزازوجنتیجهدر

( ) ( ) ( )U t X t W t= F + G

*B


By: Dr B. Moaveni

26

51


:که

.یابدمیتغییرتوسطمطلوبهایقطبمحل•.ستندهکنترلقانوندرسیستمزیرامینتاثیرضریبنیزها•میاننشفوققضیهشرایطاساسبرمسالهفرموالسیونتحلیل•

کنترلامکانوبودهغیرمنفردماتریسهموارهکهدهد.داردوجودطریقاینازسیستم

kP

ii

*B


By: Dr B. Moaveni

52


کنترلساختار

( ) ( ) ( )

( ) ( )

X t AX t BU t

Y t CX t

F

Gw

x


By: Dr B. Moaveni

27

53

طراحی تنظیم کننده غیرمتداخل:(خطیکدرنقلیهوسیلهچهارحرکت)4مثال

:کلیحالتدرGوFهایماتریس


By: Dr B. Moaveni

54

طراحی تنظیم کننده غیرمتداخل:(خطیکدرنقلیهوسیلهچهارحرکت)4مثالادامه

:انتخابطریقازمطلوبهایقطبمحلانتخاب-1

:GوFهایماتریسمحاسبه-2

0

5

5

5

5

p

1

2

2

2

2

p

5 1 5 0 5 0 5 0

0 0 5 1 5 0 5 0

0 0 0 0 5 1 5 0

0 0 0 0 0 0 5 1

F

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

G

5 1 5 0 5 0 5 0

0 0 5 1 5 0 5 0

0 0 0 0 5 1 5 0

0 0 0 0 0 0 5 1

F

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

G


By: Dr B. Moaveni

28

55


رگوالتوریحالتدرسیستمپاسخ

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx1

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx2

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx3

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx4


By: Dr B. Moaveni

56


رگوالتوریحالتدرسیستمهایحالتپاسخ

0 5 10 15 20-200

0

200

400

600

dv1

0 5 10 15 20-100

0

100

200

300

400

dv2

0 5 10 15 20-100

0

100

200

300

dv3

0 5 10 15 20-50

0

50

100

150

dv4


By: Dr B. Moaveni

29

57


10ثانیهدرسومودومقطاربینمافاصلهتغییر

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx1

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx2

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx3

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx4


By: Dr B. Moaveni

58


10ثانیهدرسومودومقطاربینمافاصلهتغییراثر

0 5 10 15 20-200

0

200

400

600

dv1

0 5 10 15 20-100

0

100

200

300

400

dv2

0 5 10 15 20-100

0

100

200

300

dv3

0 5 10 15 20-50

0

50

100

150

dv4


By: Dr B. Moaveni

30

59

بررسی سیستم حلقه بستهفیدبکهایبهره

5 1 5 0 5 0 5 0

0 0 5 1 5 0 5 0

0 0 0 0 5 1 5 0

0 0 0 0 0 0 5 1

F

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

G

بستهحلقهتبدیلتابع


By: Dr B. Moaveni

60

Non-interacting Control by Prop. Output Feedback

ادهاستفسازیدکوپلهمنظوربهخروجیفیدبکازبخواهیمکهصورتیدر:نمایدتغییرزیرصورتبهاستالزمکنترلقانوننماییم،

:بودخواهدزیرمعادلهحلHماتریسمحاسبههایحلراهازیکینتجیهدر

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )U t t W t U t tY W tCX= H + G = H + G

CF H

.باشدداشتهوجودHبرایحلیکهشرطیبهالبته


By: Dr B. Moaveni

31

61

Non-interacting Control by Prop. Output Feedback

:استزیرصورتبهبستهحلقهتبدیلتابعنیزحالتایندر


By: Dr B. Moaveni

62

ک طراحی تنظیم کننده غیرمتداخل بر اساس فیدبخروجی

:(خطیکدرنقلیهوسیلهچهارحرکت)5مثال

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx1

0 5 10 15 20-150

-100

-50

0

50

dx2

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx3

0 5 10 15 20-100

-50

0

50

dx4


By: Dr B. Moaveni

32

63

ک طراحی تنظیم کننده غیرمتداخل بر اساس فیدبخروجی

:(خطیکدرنقلیهوسیلهچهارحرکت)5مثال

0 5 10 15 20-500

0

500

1000

dv1

0 5 10 15 20-400

-200

0

200

400

600

dv2

0 5 10 15 20-200

0

200

400

dv3

0 5 10 15 20-100

0

100

200

dv4


By: Dr B. Moaveni

traffic modeling and control - iran university of science...

Documents