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5/12/2018 TRANSFERENCIA DE CALOR - slidepdf.com

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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN NATURAL

Definición de convección natural.

En convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del

fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de flujo disminuye con

el incremento de temperatura. En el campo gravitacional, dichas diferencias en

densidad causadas por las diferencias en temperaturas originan fuerzas de flotación

[11]. Por lo tanto, en convección natural no es posible. En convección natural una

velocidad característica no es fácilmente disponible. Algunos ejemplos de

transferencia de calor por convección natural de un calefactor, enfriamiento de

componentes electrónicos en computadoras sin ventilador para enfriar, y la



transferencia de calor del cuerpo humano cuando una persona está en descanso.

Figura 3.1 Corrientes convectivas adyacentes a placas verticales y horizontales. (a)

Un fluido adyacente a una superficie vertical con temperatura uniforme. (b) La

temperatura de la superficie vertical es incrementada y se crean las corrientes

convectivas. (c) Una superficie horizontal calentada y encarada hacia arriba. (d) Una

superficie horizontal calentada hacia abajo.



Principios físicos en el análisis de la convección natural.

El estudio de la convección natural se basa de dos principios de la mecánica de

fluidos: conservación de la masa, conservación de momento y del principio de

termodinámica que es la conservación de energía. Las ecuaciones de los principios

mencionados se reducen al tomar en cuenta las siguientes suposiciones.

1. constante, La densidad es constante.

2. No se toma en cuenta las variaciones con respecto al tiempo.

3. 2-D, El fluido se encuentra bidimensional.

4. Constante, La viscosidad estática es constante.

5. No se considera la diferencia en presiones en el eje Y

6. No hay esfuerzos contantes a lo largo del eje Y

7. Constante, El calor específico es constante.

8. K= Constante, El coeficiente de conductividad es constante.

Conservación de masa:

Conservación del momento:

Conservación de energía:

En la convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico de

expansión terminal ß. Dicho coeficiente define la variación del volumen cuando se

cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para tener convección

natural. El coeficiente volumétrico de expansión terminal se define de la siguientemanera:



V: volumen [m3]

T: temperatura [k]

Si asumimos que el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuación se reduce a la

siguiente forma.

De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número a dimensional Grashof, Gr, que

sirve para determinar el coeficiente de conectividad en convección natural.

El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen el mismo

significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre fuerzas de resistencia o

viscosas); el número de Grashof es utilizado en convección natural mientras que el

numero de Reynolds se emplea en convección forzada.

Si el flujo de calor es constante se tiene el número de Grashof modificado:

El coeficiente de convección en la convección natural está en función de los siguientes

parámetros.

Los números a dimensionales son obtenidos mediante técnicas experimentales tales

como técnicas con burbujas de hidrogeno, técnicas ópticas y técnicas de

interferómetria holográfica. Con esta última técnica fueron desarrollados los

experimentos con los cuales posteriormente se estará trabajando.

En convección natural también se define otro número a dimensional llamado Raleigh,Ra:



Problema básico

El problema básico en convección consiste en conocer el valor del coeficiente depelícula h. Una vez conocido este coeficiente es inmediato calcular la potencia

térmica puesta en juego mediante la Ley de Enfriamiento de Newton:

Q-punto = h A ( Tt - Ts ).

El análisis de la convección está basado en datos experimentales que se

presentan mediante las llamadas correlaciones. Existen casos que permiten

abordarlos analíticamente, pero son los menos y no son prácticos desde el punto de

vista ingenieril.

El coeficiente de película h se calcula a partir del número de Nusselt pues

Nu = ( h L ) / k y, entonces, h = ( Nu k ) / L .

Para el cálculo del número de Nusselt hay que distinguir entre convecciónforzada y natural.En convección forzada el número de Nusselt es función del número de Reynolds y

de Prandlt, Nu = f ( Re, Pr )En convección natural el número de Nusselt es función del número de Grashof y de

Prandlt o del número de Raleigh y de Prandlt puesto que Ra = Gr Pr.

Nu = f ( Ra, Pr ) = f ( Gr, Pr )El método de cálculo de la potencia térmica puesta en juego en la convección es el

siguiente:

a) Se analizan las condiciones en la que tiene lugar la convección ( geometría de la

superficie, convección natural o forzada, tipo de flujo ) para seleccionar lacorrelación adecuada.

b) A partir de la correlación adecuada y los datos conocidos se calcula el número deNusselt.c) Una vez conocido el número de Nusselt se calcula el coeficiente de película:h = ( Nu k ) / L .

d) Se calcula la potencia térmica mediante la Ley de enfriamiento de Newton: Q-punto = h ( Tf - Ts ).

RADIACIÓN:

La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas

(o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los



átomos o moléculas. En lo que respecta a la transferencia de calor es de interés la

radiación térmica o forma de radiación emitida por los cuerpos debido a su

temperatura. La radiación térmica suele corresponder a la banda de frecuencias del

infrarrojo.

Todos los cuerpos a una temperatura por encima del 0 absoluto emiten radiacióntérmica. La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y gases

emiten, absorben o reflejan radiación en diversos grados. Sin embargo la radiación

térmica suele considerarse como un fenómeno superficial para los sólidos que son

opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que la

radiación emitida por las regiones interiores de un material de este tipo nunca puede

llegar a la superficie y la radiación incidente sobres esos cuerpos suele absorberse en

unas cuantas micras hacia dentro en dichos sólidos.

A diferencia de la conducción y la convección, la radiación no necesita un medio de

transmisión y puede ocurrir en el vacío. La transferencia de calor por radiación es la

más rápida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuación en el vacío.

POTENCIA MÁXIMA EMITIDA. CUERPO NEGRO. EMISIVIDAD. ABSORTIVIDAD.

La potencia máxima máxima de radiación que puede ser emitida desde una superficie

a una temperatura Ts se modela mediante la Ley de Stefan-Boltzmann cuya expresión

es:

Donde s = 5.67 E-8 W / ( m2 K4 ) es la constante de Stefan-Boltzmann.

As es el área de la superficie emisora.

Ts es la temperatura de la superficie emisora.

La superficie idealizada que emite radiación a la potencia máxima se llama cuerpo

negro y la radiación emitida por éste radiación del cuerpo negro. La radiación del

cuerpo negro representa la cantidad máxima de radiación que puede ser emitida

desde una superficie a una temperatura específica.

La radiación emitida por las superficies reales es siempre menor que la que emitiría un

cuerpo negro a la misma temperatura. Para cuantificar la radiación emitida por unasuperficie real respecto a la que emitiría el cuerpo negro se utiliza la emisividad e, es

decir, la emisividad representa la radiación emitida por una superficie respecto a la que

emitiría el cuerpo negro:

La radiación emitida por una superficie real se expresa es una porción de la que

emitiría el cuerpo negro. Esa porción viene dada por la emisividad. La radiaciónemitida por una superficie real se expresa como:



El rango de valores de la emisividad está comprendido en el intervalo: 0 < e< 1. Para

el cuerpo negro e = 1.

Otra propiedad importante relativa a la radiación es la absortividad a que representa la

fracción de radiación incidente sobre una superficie que es absorbida por ésta. Su

valor está comprendido en el rango 0 < a< 1. Un cuerpo negro absorbe toda la

radiación incidente sobre él, es un absorbente perfecto (a = 1).

En general, tanto la emisividad como la absortividad de una superficie dependen de su

temperatura y de la longitud de onda de la radiación. Según la Ley de Kirchhoff de la

radiación: "La emisividad y la absortividad de una superficie a una temperatura y

longitud de onda dadas son iguales".

La diferencia entre las velocidades de radiación emitida por la superficie y radiación

absorbida por la misma es la transferencia neta de calor por radiación. Si la velocidad

de absorción de radiación es mayor que la de emisión se dice que la superficie está

ganando energía por radiación. De lo contrario se dice que está perdiendo energía por

radiación.

Cuando una superficie de emisividad e y área superficial As que se encuentra a una

temperatura absoluta Ts, está completamente encerrada por una superficie mucho

mayor ( o negra ) que se encuentra a la temperatura absoluta Talred y separadas por

un gas ( como el aire ) que no interviene en la radiación la rapidez neta de

transferencia de calor por radiación entre estas dos superficies se expresa por:

En este caso especial la emisividad y el área de la superficie circundante no influyen

en la transferencia neta de calor por radiación.



COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR COMBINADO (convección +radiación).

La transferencia de calor por radiación hacia una superficie, o desde ésta, rodeada por

un gas como el aire, ocurre paralela a la convección ( o radiación si no existe

movimiento macroscópico del gas ) entre la superficie y el gas. La transferencia totalde calor se determina al sumar las contribuciones de los dos mecanismos de

transferencia. Con el objeto de hacer los cálculos más sencillos en muchas ocasiones

se define el llamado coeficiente combinado de transferencia de calor donde se

incluyen los efectos simultáneos de la convección y la radiación. Entonces, la

velocidad total de transferencia de calor hacia una superficie o desde ésta, por

convección y radiación, se expresa como:

Tf: temperatura del fluido lo suficientemente lejos de la superficie.

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