transformadores parte iii

1

Jorge Patricio Muñoz Vizhñay

2

1.- Corriente de excitación o de vacío de un transformador. Armónicos de la corriente de vacío.

2.- Corriente de conexión (inrush) de un transformador

3.- Transformadores trifásicos4.- Conexiones de transformadores trifásicos5.- Autotransformadores6.- Transformadores de medida

3

Corriente de excitación o de vacío de un transformador.Armónicos de la corriente de vacío.

......t3ω sen bt2ω sen btω sen b

......t3ω cos at2ω cos atω cos aa21(t) f

321

3210

Cualquier onda periódica, es decir, que cumpla f (t) =f (t+T), podrá expresarse en una serie de Fourier siempre que:

1) siendo discontinua, tenga un número finito de discontinuidades en el período T;2) tenga un valor medio finito en el período T;3) incluya un número finito de máximos positivos y negativos en el período T.

dt T

tn2πsen f(t)T2b

dt T

tn2πcos f(t)T2a

T

0n

T

0n

Los coeficientes de Fourier, a¡ y bi, para una onda concreta, se determinan mediante integrales.

SERIES DE FOURIER:

4


SERIES DE FOURIER:

5


Zona de saturación

Zona lineal

H=[A*v/m]

B=[Wb/m2]

A menudo los voltajes y las corrientes en la industria eléctrica son distorsionados. Esta distorsión puede ser provocada por:

Saturación magnética en el núcleo de un transformador.

6


La corriente de vacío i0 (t) muestra la forma de onda acampanada (en el supuesto que el flujo magnético en el núcleo esté por encima del codo de la curva de imanación o zona de saturación).El análisis de Fourier de esta corriente demuestra la presencia de armónicos de magnitud apreciable.En la figura se presenta la onda fundamental o de primer armónico (60 Hz) y la tercer armónico (180 Hz). En el caso real la repartición es aproximadamente del 45% del tercero (180 Hz), 15% del quinto (300 Hz), 3% del séptimo (420 Hz), y porcentajes menores para el resto de armónicos impares.

7

Corriente de conexión de un transformador

La corriente de vacío i0 es de régimen permanente y tiene un valor entre el 5% al 8% de la corriente nominal, con una inducción máxima que se sitúa en el codo en la curva de imanación (con láminas de grano orientado se usa 1,4 T). La aplicación brusca de la tensión V1n a un transformador da lugar a un periodo transitorio en el que la corriente puede alcanzar varias veces la nominal. En este fenómeno influye el instante de la conexión (punto de la curva sinusoidal) como el flujo magnético remanente en el núcleo.

α)tcos(ωV2(t)v 11

La magnitud a la que llegará el flujo en el primer semiciclo de la tensión aplicada dependerá del ángulo de fase en el momento de la conexión. Si α=0 , realizando la integración, y suponiendo que el flujo inicial es 0, el flujo resultante será igual al de régimen permanente y no causará problemas.

ωNt)(ω sen V

2 φ(t)1

1

Si el momento de conexión corresponde a α= -90°

t)sen(ωV2)90-tcos(ωV2(t)v 10

11

8


El flujo resultante será:

2max21

1 Ct)cos(ωφCt)cos(ωωN

V2 φ(t)

t)cosω(1φφ(t) max

En t=0 el flujo φ(t) es nulo (=0); con lo cual la ecuación indica que C2 = φ maxPor tanto el flujo instantáneo es:

Lo cual indica que para ωxt = 180° (final del primer semiciclo) se obtiene un flujo:

max0

max φ2)cos180(1φφ(t)

9


En la práctica, si se considera un flujo remanente en el núcleo que puede ser 0,5 φmax se puede alcanzar flujos instantáneos:

maxmaxmaxremmax 2,5φ0,5φ2φφ2φ

Teniendo en cuenta la curva de imanación del material, la corriente de excitación (conexión) de un transformador puede llegar a 100 veces la corriente de vacío de régimen normal permanente.

•Considerando que la corriente de vacío es del 5% al 8% de la corriente nominal.•La corriente de conexión denominada también "inrush" corresponde a un evento transitorio alcanzando valores de 5 a 8 veces la corriente nominal.•Se producirán fuerzas electromagnéticas de 52 a 82 veces (25 a 64 veces) las de plena carga.•La corriente transitoria de conexión se amortiguará rápidamente en unos pocos ciclos por la presencia de la resistencia y reactancia del primario.•Las protecciones del transformador deben estar diseñadas para que no actúen en la conexión.

10


Representación gráfica de la corriente de conexión (energización) del transformador.

Ir=(5 a 8)x In

In In

Ir

Instante de conexión o

energización

11

Transformadores Trifásicos

• La transformación de tensiones en un sistema trifásico puede realizarse con transformadores monofásicos en cada una de las fases, formando circuitos magnéticos independientes.

• Otra forma es emplear un solo núcleo magnético en el que se incorporan todos los devanados necesarios. En este caso se arrollan espiras primarias y secundarias en cada una de las fases.

• En el transformador trifásico con núcleo de tres columnas, se considera cada columna como un transformador monofásico.

12


• La designación de los terminales de los devanados se hará siguiendo las recomendaciones de la figura siguiente, empleando A, B, C para denominar los principios y A’, B’, C’ los finales de las bobinas primarias de AT o MT.

• Se empleará a, b, c para denominar los principios y a’, b’, c’ los finales de las bobinas secundarias de BT.

A B C

A’

B’ C’

a’

b’

c’

a b c

13


• Las formas más frecuentes para realizar conexiones de los transformadores trifásicos son:

- Estrella - Y (con o sin hilo neutro)- Triángulo - D- Zigzag - Z

• Los transformadores pueden tener las diferentes formas de conexión sea en el primario o secundario a excepción de la Zigzag – Z usada frecuentemente en el secundario.

• Según el tipo de conexión pueden aparecer diferencias de fase angular entre las tensiones compuestas de primario y secundario.

• Se consideran ángulos positivos los de retraso de menor tensión respecto al devanado de tensión más elevada.

• Estos ángulos se miden en múltiplos de 30° = 2π/12 radianes.• Se usa un "índice horario", ejemplo un retraso de 150° será igual a "5" x 30°.• Ejemplo: Desfase de 30° (Dy1)• Desfase de 150° (Dy5)

14


CONEXIONES DE TRANSFORMADORES: Y - D - Z

ESTRELLA

TRIÁNGULO

ZIG-ZAG

15


DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE HORARIO DE UN TRANSFORMADOR Dy11

16


Índice horario(grados)

Símbolo acopla-miento

Diagrama fasorial

A.T. B.T.

Índice horario(grados)

Símbolo acopla-miento

Diagrama fasorial

A.T. B.T.

17

Armónicos en Bancos de Transformadores Trifásicos

La corriente de excitación de un transformador monofásico con alto contenido de componente armónico impar (tercero) es:

)φtcos(3ωI2)φtcos(ωI2 ii(t)i 30,310,10,30,10

Un banco de tres transformadores monofásicos en Y-Y, la corriente de vacío será:

)1203φtcos(3ωI2)120φtcos(ωI2 (t)i

)1203-φtcos(3ωI2)120-φtcos(ωI2 (t)i

)φtcos(3ωI2 )φtcos(ωI2 (t)i

03T30,3,

01T30,1,T30,

03T20,3,

01T20,1,T20,

3T10,3,1T10,1,T10,

Se observa que las componentes fundamentales (primer armónico) de las corrientes de vacío forman un sistema trifásico equilibrado, mientras que las corrientes de tercer armónico están en fase.Si el primario (Y) dispone de hilo neutro, la corriente retornará por éste cuyo valor es:

0,330,3N0, I3)φtcos(3ωI2(t)i 3Un banco trifásico Y-Y (sin neutro) aparecen sobretensiones en las tensiones simples (voltajes de fase) debido a la presencia de componentes de tercer armónico, pudiendo ser perjudicial a la vida de asilamientos, además pueden aparecer tensiones de resonancia entre la inductancia del transformador y la capacitancia de las líneas o cables.

18

Armónicos en Transformadores Trifásicos

• En un transformador trifásico con núcleo magnético, la suma de los flujos fundamentales es 0 ya que están defasados 120°.

• La suma de los flujos de terceros armónicos es diferente de 0 ya que están en fase (homopolares).

• Los flujos de tercer armónico tienden a cerrarse a través de una cuarta columna de retorno que es el aire (camino de gran reluctancia), por tanto apenas existirán flujos de tercer armónico.

• En consecuencia las tensiones secundarias no presentan terceros armónicos de consideración aún en operación en zona de saturación.

Φ3,I Φ3,II Φ3,III

19

Armónicos en Transformadores Trifásicos

• Una forma alternativa práctica de eliminar los flujos de terceros armónicos por el aire es conectando el secundario en triángulo (D).

• La fem inducida en el secundario (D) de tercer armónico producirá una corriente de tercer armónico que al circular por los tres devanados secundarios creará, en cada uno de ellos, flujos de oposición a los flujos armónicos preexistentes producto de las corrientes primarias de excitación, resultando la anulación de flujos de tercer armónico.

• Se consigue igual efecto dotando al transformador Y-Y de un devanado terciario conectado en triángulo, sin conexión al exterior.

20

Conexión de Transformadores Trifásicos• Se tiene voltajes de línea y fase.• Es ventajosa cuando se enlazan

dos sistemas de tensiones relativamente altas.

• En cargas desequilibradas pueden producir el desplazamiento del neutro del primario y secundario.

• No existe desplazamiento de fases entre el primario y secundario.

• Existen terceros armónicos de tensión.

• No hay problemas con los componentes de tercer armónico de tensión.

• Buen comportamiento con cargas desequilibradas ya que el triángulo redistribuye en el primario.

• Las tensiones secundarias sufren desplazamiento de n x 30° con respecto al primario.

m

m

m* √3

m

m

m

R

R

S

S

T

T

r

r

m

s

s

t

t

m

21

Conexión de Transformadores Trifásicos• Similares ventajas que conexión

Yd.• Se usa como transformador

elevador en las redes de AT.• La estrella permite poner a tierra

el punto neutro.• Conexión utilizada en los sistemas

de distribución permitiendo alimentar cargas monofásicas y trifásicas.

• El triángulo comprensa los desequilibrios de las cargas monofásicas.

• Usada en transformadores de BT.• Buen comportamiento frente a

cargas desequilibradas.• Ausencia de neutro.• En bancos puede trabajar con una

unidad fuera de servicio abasteciendo el 58% de la carga.

m

m

m

m

mm

R

R

S

S

T

T

r

r

s

s

t

t

22

Conexión de Transformadores Trifásicos

• La conexión zig-zag se emplea únicamente en el lado de BT.

• Se usa en redes de distribución, permite el uso del neutro en el secundario.

• Se comporta adecuadamente frente a desequilibrios de carga.

• Se requiere un 15% más de espiras que una conexión en estrella convencional.

Primario

Secundario

23

Banco Trifásico en base a Transformadores Monofásicos

24

Banco Trifásico en base a Transformadores Monofásicos

25

Acoplamiento en paralelo de transformadores

• Se requiere poner en paralelo transformadores para satisfacer el incremento de la demanda.

• Dos o más transformadores operan en paralelo cuando sus bornes homólogos están unidos entre si (primario y secundario).

• Los transformadores deben cumplir las siguientes condiciones:

1. Pertenecer al mismo grupo de conexiones (igual ángulo horario).2. Tener las mismas tensiones primarias y secundarias (igual relación de

transformación).3. Tener idénticas tensiones relativas de cortocircuito (Ɛcc).

• Las dos primeras condiciones son necesarias inclusive en funcionamiento en vacío para evitar corrientes de circulación entre ellos.

• La tercera condición es necesaria para el correcto funcionamiento en carga de forma que se distribuya en forma proporcional a sus potencias nominales.

• En la práctica se recomienda que la relación de las potencias nominales no sea mayor de 3:1.

26

Acoplamiento en paralelo de transformadores

CCTI

CCTII

T2

T1

εε

CC

Los "índices de carga" de cada transformador son inversamente proporcionales a las tensiones de cortocircuito.

Carga

TRAFO TI TRAFO TII

ZCCTI ZCCTII

27

Autotransformadores

El autotransformador es un transformador especial formado por un devanado continuo, que se utiliza a la vez como primario y secundario, por lo que las tensiones de alimentación y salida no están aisladas entre si.

A diferencia del transformador de dos devanados, el autotransformador transfiere energía entre los dos circuitos, en parte por el acoplamiento magnético y en parte por conexión eléctrica directa.

Transformador Autotransformador

El autotransformador emplea solamente N1 espiras en una parte de ellas, N1 – N2, circula la corriente I1, mientras que por la otra, que corresponde a N2 espiras, circula la corriente I2 – I1.

28

Autotransformadores

Se puede determinar la relación entre el peso de cobre como autotransformador Ga y como Gt de la siguiente manera:

1

2

t

a

VV

GG

1

Lo que indica un ahorro de material para el autotransformador frente al transformador.Si V1/V2=2 se obtiene una economía en el cobre del 50%.La reducción del número de espiras total permite emplear circuitos magnéticos con menos tamaño de la "ventana" teniendo como consecuencia menos peso en hierro.El autotransformador tiene menos pérdidas en el cobre y en el hierro, mejorando el rendimiento y caída de tensión. La menor cantidad de espiras conlleva a una menor resistencia y reactancia con lo cual disminuye el valor de la Ɛcc lo que implica mayor valor de la corriente de cortocircuito.Cuando la diferencia de tensiones es muy alta (ejemplo 10000/220 V) tien el inconveniente de presentar un borne común a los devanados de AT y BT.

29

Autotransformadores

A B C

A’ B’ C’

A

BC

a

b

c

A

BC

a b

c

30

Autotransformadores

31

Autotransformadores

32

Tomas de Regulación

Para regular la tensión de un transformador monofásico se establecen varias derivaciones llamadas tomas.

La normativa define cinco posiciones de regulación con tensiones por escalón del 2,5%, con límites de ± 5%. Es decir, límite superior +5% (+2 x 2,5%) y límite inferior -5% (-2 x 2,5%).

Es conveniente económicamente disponer las tomas de regulación en el lado de alta tensión.

5

4

3

2

1

0%

+2,5%

+5%

-2,5%

-5%

33

Tomas de Regulación

34

Transformadores de MedidaEn la industria eléctrica es frecuente el empleo de tensiones y corrientes elevadas que deben ser medidas.

En la práctica no es posible proceder a una conexión directa de los aparatos de medida a los circuitos de alta tensión.

Los transformadores de medida permiten separar con el circuito de alta tensión, adaptando las magnitudes de la red (AT o MT) a la de los instrumentos (BT).

Estas magnitudes están normalizadas en 5 A para amperímetros y 110 V para voltímetros.

Para la conexión de los amperímetros y bobinas amperimétricas se emplean los transformadores de intensidad o corriente (TC).

Para la conexión de los voltímetros y bobinas voltimétricas se emplean los transformadores de tensión o potencial (TP).

Estos dispositivos deben reproducir con la mayor precisión posible las magnitudes primarias.

35

Transformadores de Medida

TRANSFORMADORES DE POTENCIAL - TP

Los TP se designan según su carga asignada en VA denominada también potencia de precisión. La potencia normalizada para un fp=0,8 son: 10, 15, 25, 30, 50, 75 100, 150, 200, 300, 400 y 500 VA.

El TP debe proporcionar una tensión secundaria proporcional a la tensión primaria.

Al tener en cuenta la relación existente entre ambas tensiones y la corriente de carga, resulta:

V

12

'21

'2cc

'2cc

'21

KV

V

VV

:ideal TP el EnsenφIXφ cosIRV-V

TRANSFORMADOR POTENCIAL INTERIOR

TRANSFORMADOR POTENCIAL S/E

36



Los TP tienen dos tipos de errores: a) Error de relación o de tensión; y b) Error de fase o de ángulo.

El error de relación o tensión (ƐV) indica la desviación porcentual de la tensión realmente existente en el secundario V2 con respecto a la que debería existir si el transformador fuera ideal.

El error de fase o de ángulo es la diferencia de fase existente entre los vectores V1 y V2. Este error tiene importancia cuando se trata de medir energía ya que se altera el ángulo entre V1 e I1.

100*

KV

KV

Vε

V

1

V

12

V

V2 = tensión realmente existente en el secundario.

V1 / KV = tensión ideal que debería existir.

KV = relación de transformación

37


De acuerdo con estos errores, se disponen en la práctica de las siguientes clases de precisión: 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ; 3.

Estos valores indican el valor máximo de (ƐV) permitido cuando el transformador se carga con su potencia asignada y un factor de potencia de 0,8 inductivo.

En la práctica se indica también el valor del error de fase a que corresponde, se mide en minutos.


38


TRANSFORMADORES DE CORRIENTE - TC

Los TC trabajan prácticamente en cortocircuito, por ello se emplean bajas inducciones en el núcleo (0,3 T).

Donde Ki es la relación entre las corrientes asignadas de primario y secundario. Es necesario hacer despreciable I0 frente a I1 o I2’

Las corrientes primarias de los TC están normalizados en los siguientes valores: 5, 10, 15 20, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 750, 1.000, 2.000, 3.000 4.000, 6.000 A.

Los TC de manera análoga a los TP, se definen según su potencia asignada en VA, esto es 10, 15, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 300 y 400 VA.

TRANSFORMADOR CORRIENTE BT

TRANSFORMADOR CORRIENTE AT

2i'

21

02

021

IKII

ImI

III

'

39


TRANSFORMADORES DE CORRIENTE - TC

Tc tienen dos tipos de errores: a) Error de intensidad o de relación; y b) Error de fase.

El error de intensidad o de relación (Ɛi) indica la desviación porcentual de la corriente realmente existente en el secundario I2 con respecto a la que debería existir si el transformador fuera ideal.

El error de fase es la diferencia de fase existente entre los vectores I1 y I2. Este error se expresa en minutos.

Las clases de precisión son idénticas a las indicadas para TP.

El TC debe estar siempre cortocircuitado el devanado secundario en razón que en circuito abierto puede haber la presencia de sobretensiones peligrosas.

100*

KI

KI

Iε

i

1

i

12

i

40


TRANSFORMADORES DE POTENCIAL Y CORRIENTE EN UN EQUIPO DE MEDICIÓN

El TRAFOMIX es un dispositivo electromagnético que incorpora en una sola unidad, transformadores de tensión y de corriente. Este tipo, es utilizado en las redes eléctricas para reducir las tensiones y corrientes, a valores adecuados, con la finalidad de que éstos puedan ser censados por los equipos de medición, este dispositivo innovador que sustituye a una instalación convencional, de manera eficiente, económica y compacta.

41


TRANSFORMADORES DE POTENCIAL Y CORRIENTE EN UN EQUIPO DE MEDICIÓN

transformadores parte iii

Engineering