transformasi fourier trigonometri dan fungsi genap ganjil
TRANSCRIPT
![Page 1: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/1.jpg)
TRANSFORMASI FOURIERKelompok 2 :
Wulan AnggrainiDamarjatiRuly ApriyantoM.Miqdad Ma’aliNajmus subanLucman AjiVery WelaAndrian Satyo
![Page 2: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/2.jpg)
DERET FOURIERDitemukan Oleh Joseph FourierPada awalnya digunakan untuk mengetahui hantaran panasKemudian mengalami perkembangan dan digunakan untuk mengukur getaran mekanik dan getaran elektromagnetik
![Page 3: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/3.jpg)
Dan DERET FOURIER dapat pula di gunakan di :• Arus Bolak-Balik (AC)• Getaran Mekanik• Gelombang Elektromagnet• Pendulum• Vibrasi Garpu Tala
![Page 4: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/4.jpg)
DERET FOURIER TRIGONOMETRIPada pembahasan resume sebelumnya telah disinggung mengenai Deret Fourier
fungsi trigonometri :tinjau suatu fungsi periodik F(t) yaitu f(t+T), di mana T adalah Periode.Diasumsikan bahwa F(t) memenuhi syarat fourier :F(t) berharga tunggal di manapun.jadi f(t)memenuhi definisi matematika dari sebuah fungsiIntergral dt ada (yaitu tidak terhingga) untuk setiap satu periodenya.
( yaitu jika suatu fungsi (F(t)) memenuhi syarat Dirichlet, maka fungsi tersebut dapat ditulis dengan deret Fourier sebagai berikut :
![Page 5: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/5.jpg)
=
Bila diringkas, bentuk fungsi deret Fourier adalah:
Di mana bahwa :A dan b : koefisien fourier : ordinat rata rata atau komponen searah : koefisien sudut datar cos n t + sin n t : komponen harmonis ke n
![Page 6: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/6.jpg)
Koefesien , , dan dapat di tentukan dengan persamaan sebagai berikut : = dt : = t dt : = t dt : dengan n=0,1,2,...
![Page 7: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh soal :• Tentukan deret feurier trigonometri seperti ditunjukan di
bawah ini :
![Page 8: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/8.jpg)
Bagian 1 menentukan koefisien :
![Page 9: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/9.jpg)
Bagian 2 menentukan koefisien :
![Page 10: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/10.jpg)
Bagian 3 menentukan koefisien :
![Page 11: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh soal 2 :Tentukan Deret Fourier Trigonometri seperti di tunjukan pada gambar di bawah ini :
![Page 12: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/12.jpg)
Bagian 1 menentukan koefisien , :
![Page 13: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/13.jpg)
Bagian 2 menentukan koefisien :
![Page 14: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/14.jpg)
Bagian 2: yaitu kami akan menjelaskan fungsi Genap dan Ganjil
![Page 15: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/15.jpg)
1. FUNGSI GENAP 1. FUNGSI GENAP Fungsi f(x) dikatakan fungsi genap (symmetric) bila : f(-x) = f(x)Perderetan fungsi genap tidak memuat suku-suku sinus, jadi = 0
Rumus dari fungsi genap yaitu :
![Page 16: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh soal fungsi genap :
![Page 17: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/17.jpg)
2. Fungsi Ganjil 2. FUNGSI GANJILFungsi f(x) dkatakan ganjil (kew synnetric) bila: f(-x) = -f(x).Perderetan fungsi ganjil hanya memuat suku-suku sinus, jadi dan = 0
Rumus dari fungsi ganjil yaitu :
![Page 18: Transformasi fourier Trigonometri dan fungsi genap ganjil](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082208/587054a21a28aba2118b5071/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh soal fungsi Ganjil: