transistore ad effetto di campo mos (mosfet)g.v. persiano – elettronica 1transistore ad effetto di...

1G.V. Persiano – Elettronica

Transistore ad effetto di campo MOS (MOSFET)

• Oltre al BJT, esiste un altro dispositivo a semiconduttore a 3 terminali: il transistore ad effetto di campo MOS (metallo -ossido-semiconduttore) o MOSFET, unipolare perché la corrente è sostenuta dai soli elettroni o dalle sole lacune

• Rispetto al BJT, il MOSFET è molto più diffuso grazie alle notevoli capacità di integrazione, al più semplice processo di fabbricazione e alla minore potenza dissipata

• La tecnologia MOS è impiegata in diverse applicazioni:– Circuiti integrati analogici (filtri ed amplificatori)– Circuiti digitali VLSI (memorie e microprocessori)– Progettazione mixed signal (funzioni analogiche e digitali sul chip)


Tipologie e struttura fisica del MOSFET

MOSFET ad arricchimento il canale conduttivo si forma elettricamente

MOSFET a svuotamento il canale conduttivo è preesistente o prefabbricato

MOSFET a canale n (p) portatori di corrente sono elettroni (lacune) NMOS (PMOS)

Struttura in prospettiva di un MOSFET a canale n (NMOS) ad arricchimento

W = larghezza del canale

L = lunghezza del canale


• Diodi body-source e body-drain sempre polarizzati inversamente no correnti bipolari

Sezione longitudinale di un NMOS ad arricchimento

• Valori tipici di L sono tra 0.1 e 3 µm

• Valori tipici di W sono tra 0.2 e 100 µm

• Valori tipici di tox sono tra 2 e 50 nm

• Struttura simmetrica n+ source stesse proprietà e dimensioni di n+ drain


Funzionamento del MOS ad arricchimento

• Diodi B-S e B-D polarizzati inversamente nessuna corrente tra S e D Rch ≈ 1012 Ω

Funzionamento NMOS con vGS= 0 e vDS > 0

Il MOSFET è spento quando G e S hanno lo stesso potenziale


• Se la tensione vGS=vGD >0 elettroni da S e D sono richiamati verso G

Funzionamento NMOS con vGS> Vt e vDS = 0

Il MOSFET si accende quando G, rispetto a S, ha un potenziale maggiore di Vt

Vt = tensione di soglia

• Se vGS>Vt vi sono tanti elettroni da formare percorso conduttivo (canale n) tra S e D

• Per vGS>Vt elettroni invertono parte del substrato p n canale ≡ strato di inversione

vGS -Vt = tensione di overdrive

Vt > 0 in un NMOS

• Metallo di gate + ossido + canale n ≡ condensatore piano con dielettrico ≡ Cox (fF/µm2)


• Poiché vGS>Vt canale conduttivo di elettroni da S e D

Funzionamento NMOS con vGS >Vt e vDS > 0 (piccoli valori di vDS )

Il MOSFET acceso, con VDS >0 e piccola, si comporta come un resistore lineare

• Se vDS> 0 gli elettroni si muovono da S verso D corrente scorre da D verso S

• Poiché la gate è isolata in continua corrente continua di gate iG=0 iD=iS• Se vGS>Vt aumenta più elettroni si muovono da S a D iD aumenta (vGS-Vt )∝


Caratteristiche iD – vDS al variare di vGS (piccole vDS)

• NMOS si comporta come un resistore lineare Rch controllato da vGS regime lineare

Per vGS > Vt e piccoli valori di vDS > 0 NMOS in regione lineare (o di triodo)

( ) vVvi DStGSD −∝



Funzionamento NMOS con vGS > Vt e 0<vDS< vGS-Vt

• Se vDS cresce poiché vGS=costante, vGD decresce canale si stringe da S verso D

• Se il canale si stringe Rch aumenta con vDS regime sublineare



Il MOSFET acceso, con vDS >vGS -Vt , si comporta come un generatore di corrente

• Se il canale tra G e D è “strozzato” vDS non esercita più alcun effetto sul canale

• Per vDS> vGS -Vt iD non dipende più da vDS iD “satura” al valore in vDS= vGS -Vt

Funzionamento NMOS con vGS > Vt e vDS ≥ vGS-Vt

• Quando vDS= vGS -Vt vGD = Vt canale tra G e D diventa “strozzato” (pinched-off)


( ) vVvL

Wki DStGS'nD −≅

Caratteristica NMOS complessiva iD – vDS (vGS =costante > Vt)

( ) VvL

Wki tGS'nD

2

21

−=

( ) vvVvL

Wki DSDStGS'nD ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−= 2

21

k 'n processo del uttanza transconddi parametro =


MOSFET a canale p (PMOS) e complementari (CMOS)

Struttura integrata CMOS (NMOS+PMOS)

Simboli circuitali di NMOS e PMOS

NMOS PMOS


Caratteristiche corrente-tensione

Polarizzazioni del NMOS Caratteristiche iD-vDS (per k’n =1 mA/V2 )

( ) vvVvL

Wki DSDStGS'nD ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−= 2

21

Per vDS ≤ vGS -Vt Regione di triodo (o lineare)

( ) VvL

Wki tGS'nD

2

21

−=Per vDS ≥ vGS -Vt Regione di saturazione (o pinch-off)

Per vGS<Vt Regione di interdizione

Per vGS ≥Vt NMOS acceso

Dato vGS ≥Vt , abbiamo due possibili casi:


Caratteristica iD- vGS per NMOS in saturazione

( ) VvL

Wki tGS'nD

2

21

−=

VmAL

Wk'n / 1= VVt 1=

Equazione di una parabola

Livelli di tensione tra i terminali del NMOS


Caratteristiche iD-vDS di NMOS: Modulazione del canale

• In realtà, in saturazione, c’è riduzione (modulazione) del canale iD dipende da vDS

Modulazione del canale Effetto sulle caratteristiche a iD -vDS

VA = 1/λ dipende dal processo tecnologico


La modulazione modifica iD-vDS in saturazione

La pendenza delle caratteristiche è data da:costante

1

=∂∂

≡GSvDS

D

O vi

r

che fornisce

Effetto di modulazione della lunghezza del canale

vDS aumenta diminuisce la VGD il punto di strozzatura del canale si sposta dal Drain verso Source lunghezza di canale L si riduce di ∆L aumenta regione di svuotamento trafine canale e Drain su regione di svuotamento cade tensione in eccesso vDS - (vGS -Vt )

⇒≅+

=+

= 11

A

D

DSA

D

DS

D

O VI

VVI

VI

r λ(elevata) 1

D

A

DO I

VI

r =≅λ

( ) per 21 2 L∆LVv

LLWki tGS

'nD <<−

∆−=

( ) ( ) ( ) 121

11

21 22 ⇒−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +≅−

−= tGS

'ntGS

'nD Vv

L∆L

LWk Vv

L∆LLWki ( ) ( )DStGS

'nD vVv

LWki λ+−= 1

21 2

poiché la variazione relativa ∆L/L è proporzionale a vDS per il fattore costante λ.


Caratteristiche corrente-tensione del PMOS

Polarizzazioni del PMOS Livelli di tensione tra i terminali del PMOS

( ) vvVvL

Wki SDSDtSG'pD ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−= 2

21

Per vSD ≤ vSG -|Vt| Regione di triodo (o lineare)

( ) VvL

Wki tSG'pD

2

21

−=Per vSD ≥ vSG -|Vt| Regione di saturazione ( o pinch-off)

Per vSG<|Vt| Regione di interdizione

Per vSG ≥ |Vt| PMOS acceso

Dato vSG ≥|Vt |, abbiamo due possibili casi:

Vt < 0 in un PMOS


Il ruolo del substrato: Effetto body

• Diodi B-S e B-D sempre spenti VB =VS (pari a 0 per NMOS, a VDD per PMOS)

• Nei circuiti integrati B comune a più MOS capita che VSB >0 (NMOS) e VSB <0 (PMOS)

• In NMOS (PMOS) se VSB >0 (<0) Aumenta (in valore assoluto) tensione di soglia Vt

[ ] VVV fSBftt φφγ 220 −++=

(PMOS)V.(NMOS),V. 2121 60 - 40 body effetto di parametro ≈≈⇒≡ γγγ

)0(body effetto senza soglia di tensione 0 =≡ SBt VV

(PMOS)V.(NMOS),V. fff 750 2 602 superficie di potenziale 2 ≈≈⇒= φφφ


Il MOSFET come amplificatore

• Come per il BJT, le caratteristiche elettriche del MOSFET in pinch-off mostrano un comportamento da generatore di corrente (iD) controllato in tensione (vGS); quindi, si presta bene per l’utilizzo come amplificatore di transconduttanza

• Per usare il MOS da amplificatore occorre fissare il punto di lavoro Q in continua (polarizzazione) e poi applicare un piccolo segnale per garantire la linearità dell’amplificatore

• Dalla scelta opportuna del punto Q, prima, e dei corretti parametri per il modello circuitale a piccoli segnali, poi, dipende il corretto ed efficace impiego del MOS come amplificatore lineare di segnale


Funzionamento del MOS per ampi segnaliScelta del punto di lavoro Q nella configurazione a source comune (CS)

Schema circuitale fondamentale Caratteristica di trasferimento

• Caratteristica di trasferimento invertente AV negativo• In saturazione, massima pendenza |AV | elevato• In altre zone, pendenza ≈ 0 AV ≈ 0

( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−≥−=

−<⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−=

−===

)(per 21

)(per 21

; ;

2

2

tIOtGSnD

tIODSDStGSnD

DDDDODSOGSI

VvvVvki

VvvvvVvki

iRVvvvvv

⇓

( ) ne)(saturazio 21 2

tinDDDO VvkRVv −−=

odispositiv del uttanza transconddi parametro ,, ≡= LWkk 'pnpn


Analisi grafica della definizione di Q nella configurazione CS

Costruzione grafica per determinare Q Effetto della posizione di Q

• Dall’intersezione si determinano le coordinate (ID, VDS) del punto Q

IQGS Vv = D

DSDDD R

vVi −=

Tensione in ingresso Legge Kirchhoff (maglia uscita)

(retta di carico)

QB troppo vicino alla regione di triodo QA troppo vicino

all’interdizione


Circuiti a MOS in continua• Analizziamo correnti e tensioni in circuiti a MOS cui sono applicate solo alimentazioni DC

• Valore di correnti e tensioni indicano la regione di funzionamento del NMOS e del PMOS

• Per semplicità di analisi, trascuriamo la modulazione del canale

Esempio 1: Pilotaggio NMOS con gate a massa e resistenza RS

Se -Vt <VS < 0V NMOS in interdizione

Scelte di VSS,VDD, RD , RS possono essere tali che:

Se VS < -Vt NMOS acceso

In quest’ultima ipotesi, abbiamo i due casi:

Se VD <-Vt NMOS in regione di triodo

Se VD >-Vt NMOS in regione di saturazione


Esempio 2: Pilotaggio NMOS con gate e drain connessi tra loro

Se VD <Vt NMOS in interdizione

Scelte diVDD e R possono essere tali che (VD=VG):

Se VD > Vt NMOS in saturazione

Se VDD <Vt NMOS in interdizione

Scelte di VDD e RD possono essere tali che (VG>VD):

Se Vt > VDD > VD-Vt NMOS in saturazione

Esempio 3: Pilotaggio NMOS con tensione di gate a VDD

Se VDD > VD-Vt NMOS in triodo


Esempio 4: Pilotaggio NMOS con partitore di tensione in ingresso e resistenza RS

Se VGS <Vt NMOS in interdizione

Se VGS > Vt NMOS acceso

In quest’ultimo caso, si opera con l’ipotesi di NMOS in zona di saturazione:

Si calcola ID Si calcolano VGS e VDS Si verifica l’ipotesi

Partitore di tensione Tensione di gate data da 21

2

GG

GDDG RR

RVV+

=

Scelte diVDD, RG1 , RG2 , RS , RD possono essere tali che:

( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+−=

−=

−+

=

RRIVV

VVkI

RIRR

RVV

DSDDDDS

tGSnD

SDGG

GDDGS

2

21

2

21


Esempio 5: Pilotaggio PMOS con partitore di tensione in ingresso e resistenza RD

Se VSG <|Vt| NMOS in interdizione

Se VSG > |Vt| NMOS acceso

In quest’ultimo caso, si opera con l’ipotesi di PMOS in zona di saturazione:

Partitore di tensione Tensione di gate data da 21

2

GG

GDDG RR

RVV+

=

Scelte diVDD, RG1 , RG2 , RD possono essere tali che:

( )

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

−=

−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

DDDDSD

tSGpD

GG

GDDSG

RIVV

VVkI

RRRVV

2

21

2

21

1

Si calcola ID Si calcolano VSG e VSD Si verifica l’ipotesi


Esempio 6: Circuito CMOS (NMOS+PMOS)

Se vi < Vt NMOS in interdizione, PMOS acceso

Il valore dell’ingresso vi può essere tale che:

, ttptnpn VVVkk ===

In quest’ultimo caso, nel tratto in cui PMOS e NMOS sono entrambi in saturazione (con λ ≠0):

( ) ( )

( ) ( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+=

+=

+−=

+−=

DSnSDpDD

GSnSGpDD

SDptSGppDp

DSntGSnnDn

VVV

VVV

VVVkI

VVVkI

λ

λ

121

121

2

2

Se Vt < vi < VDD-Vt NMOS e PMOS accesi

Se vi >VDD-Vt PMOS in interdizione, NMOS acceso

Si calcola IDn = IDp Si calcolano VSDp e VDSn


Polarizzazione nei circuiti a MOS• Rete di polarizzazione deve garantire una ID stabile, poco dipendente da kn, kp, Vt e T

• Valori di resistenze e alimentazioni per collocare il punto di lavoro Q in piena zona attiva

• Schemi di polarizzazione basati sul diretto controllo in ingresso di VGS non praticabile

Rete a VGS fissata Caratteristica ID -VGS per 2 diversi MOS

Variazioni tecnologiche di kn e Vt Grandi differenze di ID per stessa VGS


Configurazione classica con singola alimentazione

Schema circuitale

• Soluzione già incontrata nell’esempio 4 visto in precedenza, e qui generalizzata

• RS rende VGS variabile con ID limita le differenze di ID

Caratteristica ID -VGS per 2 diversi MOS

( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+−=

−+

=

−=

DSDDDDS

SDGG

GDDGS

tGSnD

RRIVV

RIRR

RVV

VVkI

21

2

2

21

• RG1 e RG2 valgono MΩ grossa Rin dell’amplificatore


Configurazione classica con doppia alimentazione

SDSSGS RIVV −=

• RG (~MΩ ) necessaria solo se il piccolo segnale sarà applicato alla gate• RS ha effetto stabilizzante su Q poiché introduce retroazione negativa

Configurazione con resistore di retroazione tra drain e gate

• Schema applicabile nella configurazione a source comune• RG (~MΩ ) ha effetto stabilizzante su Q poiché introduce retroazione negativa

VGD =0 MOS in saturazione

( )2

21

tGSnD VVkI −=DDDDDSGS IRVVV −==


Configurazione con generatore di corrente costante (specchio di corrente)

Schema circuitale Specchio di corrente per I

VGD1 =0 MOS Q1 in saturazione

RVVVII GSSSDD

DREF−+

== 1

Con MOS Q1 e Q2 identici, e Q2 in saturazione

( ) VVL

WkI tGS'nD

2

11 2

1−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

( ) VVL

WkII tGS'nD

2

22 2

1−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛== ( )

( )12

LWLWII REF ==


Funzionamento del MOS con piccoli segnali• Ricapitoliamo le relazioni che definiscono il punto Q nella fase di polarizzazione:

Circuito di polarizzazione(solo componenti continue)

Relazioni per correnti e tensioni(polarizzazione in Q)

VD > VGS - Vt

VD= VDS = VDD - ID RD

Legame ID - VGS

Zona di saturazione

Retta di carico

Circuito per analisi dei valori istantanei (componenti continue + variabili )

ID = ½ kn (VGS - Vt )2


La corrente iD e la transconduttanza gm

Applichiamo in ingresso un piccolo segnale vgs sovrapposto a VGS vGS =VGS+vgs

In corrispondenza, la corrente di drain assume la forma iD =ID+id

( ) ( ) ( ) 222

21

21

21

gsngstGSntGSntgsGSnD vkvVVkVVkVvVki +−+−=−+=

( ) gstGSngsn vVVkvk −<<⇒ 2

21 Se

segue cui da segnale) piccolo di azione(approssim iD(t) = ID + kn (VGS-Vt) vgs

( ) ⇒=−= gsmgstGSnd vgvVVki ( ) uttanza) transconddi (parametro 'tGSnm VV

LWkg −=

( )tGSgs VVv −<< 2

Componente continua ID

Temine non lineareComponente variabile id


Interpretazione grafica di gm

Q)in ticacaratteris della (pendenza GSGS VvGS

Dm v

ig=

∂∂

=


Il guadagno di tensione Av

L’analisi a piccolo segnale indica che vGS =VGS+vgs e iD =ID+id

La tensione di drain è data da vD = VD + vd

DdDDdDDDDDDDDD RiVRiRIVRiVv −=−−=−=

gsDmDdd vRgRiv −=−=

segnali) piccoliper tensionedi zione(amplifica gs

dv v

vA ≡

Dmv RgA −= ( ) DtGSnv RVVkA −−= e

⇓

⇓

Andamento temporale di vGS e vD

Ingresso

Uscita

Retta di carico


Modelli del MOS a piccoli segnali

Modello ibrido a π (medie frequenze)

Modello senza modulazione canale Modello con modulazione canale

gsmd vgi = D

AO I

Vr ≅

( )ODmv rRgA //−=Resistenza RD è tra D e S RD è in parallelo ad rO

Effetto di rO sul guadagno di tensione Av


Alcune considerazioni sul parametro gm

Nel confonto con l’analogo parametro di transconduttanza del BJT, notiamo che:

1) gm è proporzionale a √ID nel MOS, ed a IC nel BJT;

2) gm dipende dalle dimensioni W/L nel MOS, mentre dipende solo da IC nel BJT

( )( ) 'tGSnm VVLWkg −=Nella forma gm cresce con W e k’n , descresce con L

2 'Dnm ILWkg =ha la forma gm dipende dalla radice quadrata di W/L e di ID

Il parametro gm può esprimersi anche in funzione della corrente di polarizzazione ID , dove

Infine, gm può esprimersi contemporaneamente in funzione di ID e di VGS - VT dove

tGS

Dm VV

Ig−

=2

abbiamo gm dipende direttamente da ID e inversamente da VGS-Vt


Modello a T (senza modulazione del canale)

Sviluppo del modello a T a partire dal modello ibrido a π

ivvvvgi gsgsm , S eG nodi i Tra ⇒==⇒

gsmsdg vgii,i === 0

⇒ ⇒

mg1

= ⇒


Modello a T (con modulazione del canale)

da dato )3010( con .. ÷≅χ

mmb gg χ=⇒

MOS come amplificatore di transconduttanza Rappresentazione alternativa

D

AO I

Vr ≅

Modellizzazione dell’effetto body (VSB≠0)

• Variazioni di Vt , a parità di vGS, modulano iD Body si comporta come una seconda gate

DSDSGSGS

VvVvBS

Dmb v

ig==∂

∂=

SBSB

t

VVV

+=

∂∂

≡φγχ

22


Amplificatori a MOS a singolo stadio

• Progettata la rete di polarizzazione per definire il punto di lavoro Q in modo stabile, e individuati i modelli a piccoli segnali, possiamo analizzare gli amplificatori a MOS.

• Lo studio è prevalentemente rivolto alle configurazioni base nel caso di componenti integrati

• Le configurazioni fondamentali di amplificatori a MOS a singolo stadio sono 3: source comune (CS), gate comune (CG), drain comune (CD)

• Ogni configurazione dell’amplificatore ha uno specchio di corrente a PMOS per polarizzazione e come carico in uscita (carico attivo)


Amplificatore a source comune (CS) con carico resistivo

• CC1 e CC2 ≡ condensatori di accoppiamento separano le componenti AC e DC

Schema circuitale con capacità di accoppiamento e di by-pass

Massa rispetto al segnale (componente ac)


• CS ≡ condensatore di by-pass collega dinamicamente il source a massa

Rete di polarizzazione


Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello ibrido a π

Analisi a piccoli segnali svolta direttamente sul circuito amplificatore


Guadagno di tensione ( ) , , // igsLoutgsmOsig

i

i

gs

gs

Ov

sig

Ov vvRRvgv

vv

vv

vvG

vvG =−=⇒=⇒≡

⇒+

=sigin

in

sig

i

RRR

vv ( ) //// LDOm

sigG

Gv RRrg

RRRG+

−=

ha si , e Per LDOGsig RRrRR >><< ( )LDmv RRgG // −≅

Resistenza di ingresso ⇒∞=⇒≡ // Giii

iin Riv

ivR )M dei (ordine Ω

Resistenza di uscita ⇒=→=⇒≡=

0 0 0

gssigvO

Oout vv

ivR

sig

Dout RR ≅

Gin RR =

// ODout rRR = ⇒


Amplificatore a source comune (CS) con carico attivo (circuiti integrati)

Schema di principio

• Carico attivo carico PMOS (Q2) appartenente ad uno specchio di corrente

Implementazione circuitale

⇒

Caratteristica iD-vSD del carico

Carico Q2 in saturazione con VSG=costante Per i piccoli segnali, mostra resistenza rO2

22

REF

AO I

Vr ≅


Analisi sul circuito e modello equivalente a piccoli segnali

≡

Determinazione della caratteristica di trasferimento


Guadagno di tensione ( ) , // 211 ⇒=−=⇒=⇒≡ igsOOgsmOi

gs

gs

Ov

i

Ov vvrrvgv

vv

vvG

vvG

⇒ ( ) // 211 OOmv rrgG −=

ha si Per 21 OO rr = (elevato) 2/ 11 Omv rgG −≅

Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ 0 ii

iin i

ivR

Resistenza di uscita ⇒=→=⇒≡=

0 0 0

gsivO

Oout vv

ivR

i

∞=inR

1Oout rR =

Nell’analisi dell’amplificatore CS con carico attivo, occorre far presente che:

1) Entrambi i source di Q1 e Q2 sono a massa no effetto body

2) Si usa reazione negativa per assicurare che Q1 e Q2 sono in saturazione


Amplificatore a source comune (CS) con resistore RS sul source (circuiti discreti)

Schema circuitale con capacità di accoppiamento e di by-pass



Rete di polarizzazione

• Presenza di RS sul source conviene usare circuito equivalente a T


Circuito equivalente a piccoli segnali basato sul modello a T (senza ro)

⇒∞=⇒≡ // Giii

iin Riv

ivR )M dei (ordine Ω Gin RR =Resistenza di ingresso

Resistenza di uscita Dout RR = 0 0 0 0

⇒=→=→=⇒≡=

ivvivR isig

vO

Oout

sig


Guadagno di tensione ( ) ,)1( , // SmiLDOsig

i

i

Ov

sig

Ov RgviRRiv

vv

vi

ivG

vvG +=−=⇒=⇒≡

⇒+

=sigin

in

sig

i

RRR

vv ( )

1//

Sm

LDm

sigG

Gv Rg

RRgRR

RG++

−=

ha si Per Gsig RR <<( )

Sm

LD

Sm

LDmv Rg

RRRgRRgG

+−=

+−≅

1//

1//

Il guadagno di tensione è pari al rapporto tra la resistenza totale di drain e quella di source

• Amplificazione Gv ridotta di (1+gmRS) rispetto a caso senza RS (retroazione negativa)

• Stesso fenomeno anche nel BJT ( )

em

LCm

ee

LCv Rg

RRgRrRRG

+−=

+−≅

1////

• Resistenza RS (nel BJT, Re ) ≡ resistenza di degenerazione di source (emettitore)


Amplificatore a gate comune (CG) con carico attivo (circuiti integrati)

Schema circuitale

• Generatore I carico PMOS (Q2) con resistenza rO2 tra D2 (= D1) e S2 (a massa)

Circuito equivalente a T del MOS

S1 ingresso, B1 e G1 a massa vBS1= vGS1= - vi Effetto body 1/gm1 1/(gm1+gmb1)

⇒

1

1O

oir r

vviO

−=


Circuito equivalente complessivo Circuito per il calcolo di Rout

Resistenza di ingresso ( ) ⇒−

++==⇒≡ , 1

112O

OiimbmiOiO

i

iin r

vvvggirivivR

⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⇒ i

O

Oi

Ombm i

rrv

rgg

1

2

111 11 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++=

1

2

111

111

O

O

Ombm

in rr

rgg

R

ha si )(1Per 2111 OOmbm rrgg/ ≈<<+ ( ) 111 122

mmbmin ggg

Rχ+

=+

≅


Resistenza di uscita

( )[ ] SOmbmOout RrggrR 1111 1 +++=

( )[ ] , 1110

⇒+++==⇒≡=

vrvggivRivivR OmbmxxSx

vx

xout

sig

( )[ ] ( )[ ]⇒+++=⇒+++= SSOmbmOxxOmbmxx RRrggrivvrvggiv 1111111

Guadagno di tensione 1 2 ⇒=⇒==⇒≡ OiOini

O

i

i

i

Ov

i

Ov riv

Riv

vi

ivG

vvG

⇒ ( ) //1 211

11 OOO

mbmv rrr

ggG ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

( ) ha si e 1Per 21111 OOOmbm rrrgg =>>+ ( ) ( ) (elevato) 2/1 2/ 11111 OmOmbmv rgrggG χ+=+≅

( ) ha si 1Per 111 >>+ Ombm rgg ( )[ ] ( )[ ]SmOSmbmOout RgrRggrR 11111 111 χ++=++≅


Amplificatore a drain comune (CD) con carico attivo (circuiti integrati)

Schema circuitale Circuito equivalente

⇒

Circuito equivalente semplificato

• Generatore I carico NMOS (Q2) con resistenza rO2 tra D2 (= S1) e S2 (a massa)

S1 uscita, B1 e D1 a massa vBS1= vDS1= - vO Effetto body 1/gmb1 carico in uscita

1////1

12'

mbOOL g

rrR =


Resistenza di ingresso ⇒=⇒≡ 0 ii

iin i

ivR ∞=inR

( ) ha si Per 111 Ombm rgg <<+ ( ) (bassa) 1

1 1 111 mmbm

out gggR

χ+=

+≅

Resistenza di uscita ⇒=⇒−=→=⇒≡=

1//1// 0 11

10 mmb

OoutOgsivO

Oout gg

rRvvvivR

i

111

1//mbm

Oout ggrR

+= ⇒

Guadagno di tensione , '1 ⇒=+=⇒≡ LgsmOOgsi

i

Ov Rvgvvvv

vvG 1

1 '

1

'1 <

+=

Lm

Lmv Rg

RgG

ha si e 1/ ,1/Per 1'

211 mbLOOmb gRrrg ≅⇒<< χ+=

+≅

11

11

1

mbm

mv gg

gG

L’ amplificatore a drain comune presenta così un guadagno di tensione quasi unitario (inseguitore di source), un’alta resistenza di ingresso ed una bassa resistenza di uscita. Si presta ad essere utilizzato come adattatore di impedenza (stadio buffer).


Modello del MOS a piccoli segnali in alta frequenza

• I modelli circuitali per piccoli segnali del MOS fin qui presentati non includono elementi capacitivi o induttivi che introducono dipendenze dalla frequenza o dal tempo delle prestazioni degli amplificatori

• Alle altre frequenze intervengono le componenti capacitive intrinseche del MOS. Alcune componenti sono della stessa natura delle capacità analizzate nel BJT, altre sono legate alla capacità di gate o dell’ossido, per unità di area, COX

• Alle basse frequenze, invece, eventuali dipendenze dalla frequenza negli amplificatori accoppiati in AC, sono dovute alle capacità di accoppiamento e di by-pass


Effetto capacitivo di gate

• La capacità di gate COX è modellata da 3 capacità : Cgs (source), Cgd (drain), Cgb (body)

• Il valore di ciascuna capacità dipende dalla regione di funzionamento del MOS

• Indicati con W la larghezza e con L la lunghezza di canale del NMOS, si dimostra che:

Canale assente Cgs = 0 Cgd =0 Cgb = WL COX

Canale uniforme Cgs = ½ WL COX Cgd = ½ WL COX Cgb = 0

Canale strozzato Cgs = ²/³ WL COX Cgd = 0 Cgb = 0

Regione di interdizione

Regione di triodo

Regione di saturazione


Capacità di sovrapposizione gate-source e gate-drain

• Le regioni diffuse di source e drain debordano sotto l’ossido di gate per un tratto LOV

• Ciò comporta la presenza di una capacità parassita COV che si somma a Cgs e Cgd

Capacità di sovrapposizione COV = WLOV COX

La capacità delle giunzioni source-body e drain-body

Giunzione S-B in polarizzazione inversa capacità di giunzione Csb

10

0m

SB

sbsb

VV

CC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

Giunzione D-B in polarizzazione inversa capacità di giunzione Cdb

10

0m

DB

dbdb

VV

CC

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=


Modello ibrido a π alle alte frequenze

• Tutte le capacità dell’ordine dei fF (in saturazione, CgS è un ordine di grandezza maggiore)

Circuito equivalente completo (MOS in saturazione)


Circuito equivalente con B e S connessi tra loro

Circuito equivalente con Cdb trascurata


Frequenza a guadagno unitario fT negli amplificatori a MOS

gsmgsgdmO VgVsCg I ≅−= )(Corrente IO di uscita in corto circuito

( )gdgsigs CCsIV +=

• Analizziamo il guadagno di corrente in cortocircuito dell’amplificatore CS in alta frequenza

Caduta di tensione Vgs

( )gdgs

m

i

Ois CCs

gIIA

+==

Per s=jω, lAisl=1 quando ⇒+

==gdgs

mT CC

gωω ( ) unitario) guadagno di (freq. 2 µCCπ

gfπ

mT +

=

Guadagno di corrente in cortocircuito Ais


Risposta in frequenza dell’amplificatore CS (circuiti discreti)

Andamento del modulo di Gv in funzione della frequenza

( ) //// midband

LDOmsigG

G

sig

OM RRrg

RRR

VVA

+−=≡

Guadagno di tensione Gv alle medie frequenze

Frequenza di taglio inferiore Frequenza di taglio superiore


Risposta dell’amplificatore CS alle alte frequenze

Circuito equivalente a piccoli segnali

• Semplifichiamo i rami di uscita e di ingresso applicando il teorema di Thevenin tra G e S

Circuito equivalente semplificato con Thevenin


• Il circuito può ancora semplificarsi se si valuta l’effetto di Cgd tra ingresso (G) e uscita (D)

( ) gsLmLgdgsmO VRg RIVg V '' −≅−−=Tensione di uscita VO

Corrente Igd in Cgd ( ) ( )[ ] ( ) gsLmgdgsLmgsgdOgsgdgd VRgsCVRgVsCVVsC I '' 1 +=−−=−=

Tra X e X’ l’effetto di Cgd è presente solo grazie all’assorbimento della corrente Igd. Possiamo perciò sostituire Cgd con una capacità Ceq , posta tra G e massa, che assorbe una corrente Igd

( ) ⇒+= 1 'gsLmgdgseq VRgsCVsC ( )'1 Lmgdeq RgCC += Teorema di Miller !

Circuito risultante dopo l’uso del teorema di Miller

⇒

Analogamente, tra D e massa ⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 11 ' gs

Lmgdgsout V

RgsCVsC gd

Lmgdout C

RgCC ≅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= '

11


• Poiché gmR’L >>1, si ha Ceq>> Cgd frequenza fH determinata solo da Cin= Ceq + Cgs

Circuito RC serie con uscita su C filtro passa basso con costante di tempo τ = R’sigCin

' LmsigG

GM Rg

RRRA+

−=

H

M

sig

Ov s

AVVG

ω+==

1

⇒= 1 'sigin

H RCω

( ) RgC CC 'Lmgdgsin ++= 1

Gsigsig RRR //' =

2

1'sigin

H RπCf =

R’Sig è la resistenza vista ai terminali di Cin con Vsig=0


Risposta dell’amplificatore CS alle basse frequenze

Circuito per analisi dei piccoli segnali(componenti variabili )

• Nell’analisi che segue adotteremo le seguenti procedure ed ipotesi semplificative:– Lo studio per piccoli segnali lo affronteremo direttamente sul circuito non usiamo il circuito equivalente

– Analizziamo il contributo di ogni singola capacità CC1, CC2 e CS uno per volta, annullando l’effetto delle altre due

– Combinati i singoli contributi, individuiamo una risposta STC e il valore di fL (ipotesi di polo dominante)

bili trascura,, Ogdgs rCC

giocoin entrano ,,21 CCS CCC

• Per ogni Ci circuito RiCi che formano filtro passa alto con costante di tempo τ = RiCi


Effetto della sola capacità CC1 (CC2 e CS cortocircuitate)

( )

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−=

++=

//RR Vg VsC

RR

RVV

LDgmO

CsigG

Gsigg

1

1 ( ) [ ])R(RCss //RRg

RRR

VV

sigGCLDm

sigG

G

sig

O

+++−=

11

1111

11

CCCsigGCP RC)R(RC

ω =+

=Pulsazione di taglio associata a CC1

Effetto della sola capacità CS (CC1 e CC2 cortocircuitate)

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅++

−=

mS

LDmsigG

G

sig

O

gCs

s //RRgRR

RVV

11

SCSS

m

mS

P RCCg

gC

ω 11

12 ===Pulsazione di taglio associata a CS

( )

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

−=

++=

//RR I VsCg

RRRVI

LDdO

Sm

sigG

Gsigd 11

1


Effetto della sola capacità CC2 (CC1 e CS cortocircuitate)

⇒

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

++−=

+=

R

sCRR

R VgV

RRRVV

L

CLD

DgmO

sigG

Gsigg

2

1( ) [ ])R(RCs

s //RRgRR

RVV

LDCLDm

sigG

G

sig

O

+++−=

21

2223

1)

1

CCCLDCP RCR(RC

ω =+

=Pulsazione di taglio associata a CC2

Effetto complessivo di CC1 ,CC2 e CS

)R(RCωf

sigGC

PP +

==1

11 2

12 ππ ) 2

12 2

33

LDC

PP R(RC

ωf+

==ππS

mPP C

gωf 22

22 ππ

==

Ipotesi di non interazione tra CC1 ,CC2 e CS Stima ragionevole di fL data da

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=++≅

2211

11121

321CCCSCC

PPPL RCRCRCffff

Sπ


Nell’ipotesi che una fi sia maggiore delle altre polo dominante fL coincide con fi

Nell’esempio in figura 2312 PLPPP fffff ≅⇒>>

Modulo della risposta a bassa frequenza dell’amplificatore CS


Risposta in frequenza degli amplificatori CG e CD (circuiti integrati)

Risposta dell’amplificatore CG alle alte frequenze

Solo analisi rapida per le alte frequenze poli di Cgs e Cgd trovati attraverso RCgs e RCgd

Uscita connessa con uno stadio successivo capacità aggiuntiva CL

Schema circuitale con capacità


Forma semplificata del circuito equivalente (senza rO)

Tutte le capacità sono collegate a massa Non necessita applicazione teorema di Miller

RCgs è la resistenza vista ai terminali di Cgs con vsig=0

Cgsgs

mbmsgs

PP RC

gg//RC

ωf 2

11 2

12

11 π

ππ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

==( ) CoutoutLLgd

PP RCRCC

ωf 2

1 2

12

22 πππ

=+

==

RCout è la resistenza vista ai terminali di Cout con vsig=0


Risposta dell’amplificatore CD alle alte frequenze

Circuito equivalente

Forma semplificata del circuito equivalente

Impedenza Zeq vista da G’(CL=0) ? Zeq = Vi / ICgs

Da ZS a Zeq 1/sCgs aumenta di 1+gmR’L volte

( ) ( )'LmsCgs

'Lmgsgs

'Lmgsi RgZIRgVVRgVV +=+=+= 11

⇒≅+== , ,/ Da 'LgsmOOgsisgsCgs RVgVVVVZVI

ZS = 1/ sCgs


(1+gmR’L )

Circuito risultante per l’analisi della sola Cgs

siggd

PP RC

ωf 2

12

22 ππ

==

'3

3 21

2 LL

PP RC

ωfππ

==

Polo associato alla capacità Cgd

Polo associato alla capacità CL

( )''

11

12

12

LsigLm

gs

PP

RRRg

Cωf

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

== π

π

transistore ad effetto di campo mos (mosfet)g.v. persiano – elettronica 1transistore ad effetto di...

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