transitorios. conexión de un resistor i(t) t i = v/r
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Transitorios
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Conexión de un resistor
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Conexión de un resistor
I(t)
t
I = V/R
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Carga de un capacitor
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Carga de un capacitor
a
b
R(dq/dt) +q/C - = 0
q(t)
t
.63 Q
t=
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Carga de un capacitor
R(dq/dt) +q/C - = 0q(t)
t
.63 Q
t=
q = Q[1-exp(-t/)]
Q = C
= RC = constante de tiempo
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Descarga de un capacitor
t
q(0) = Qq(t)
R(dq/dt) +q/C = 0
q = Q[exp(-t/)]
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Conexión de un inductor
0 = - ira
a0 = -L(di/dt) + - iR
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Conexión de un inductor
i = (/R) [1-exp(-t/)] = L/R
i(t)i() = /R
t
1 2 > 1
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Conexión de un inductor con
corriente
i2 = (/R1)[exp(-t/)]
= L/R2
1
1 2
2
t
i(t)i(0) = /R1
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Corriente alterna
= 0 sen (t)
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resistorvR = V0 sen
(t)
iR = (V0/R)sen (t)
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capacitorvC = V0 sen
(t)iR = (V0C)cos (t)
(V0C)sen(t+/2)
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capacitor
La corriente está limitada
por XC = 1/C
La corriente adelanta /2 a
la tensión
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inductor
vL = V0 sen (t)
iL = (V0/L)cos (t)
(V0/L)sen(t-/2)
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inductor
La corriente está limitada por XL = L
La corriente atrasa /2 a la
tensión
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Resonancia: es la frecuencia para la
cual XL = XC
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Serie R-C-L
La corriente es la misma en todos los elementos
La corriente y la tensión
están desfasados
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Serie R-C-L
I=V/ZZ=[R2+(XL-Xc)2]½
tan() = (XL –Xc)/R
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Potencia en un circuito de cc
La potencia es constante
P = VI = I2R = V2/R
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Potencia en un circuito de ca
La potencia cambia con el tiempo
porque la corriente y la tensión están desfasados
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Potencia en un circuito de ca
Se define la potencia media Pm como el valor medio de P(t)
Pm = ½ V0 I0 cos()
Pm = (V0/2) (I0/2) cos()
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Valores eficaces
Vef = V0/2
Pm = Ief Vef cos()
Ief = I0/2
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Optimizar la potencia en ca
En un circuito inductivo se agregan capacitores para llevar
el a cero
En un circuito capacitivo se agregan inductores para llevar
el a cero
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Maxwell
propuso que un campo
eléctrico variable en el tiempo
produce un campo magnético
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Ec. de Maxwell en el vacío
Gauss para E
Gauss para B
Faraday
Ampere-Maxwell
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Predice ondas electromagnéticas que se
propagan con una velocidad v = 1/ 00
Este valor coincide con la velocidad de la luz
c = 3x108 m/s
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Una forma común de generar ondas
electromagnéticas es con un dipolo
eléctrico oscilante
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+
-p(t) = p0 cos(2ft)
+
-
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Dependencia angular de la emisión de un
dipolo
un dipolo no emite en la dirección de
vibración
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El espectro em
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El espectro em
![Page 33: Transitorios. Conexión de un resistor I(t) t I = V/R](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061222/54c1cba4497959e9068b4c16/html5/thumbnails/33.jpg)
ONDASPERTURBACIONES QUE SE PROPAGAN EN EL ESPACIO CON VELOCIDADES DEFINIDAS
MECÁNICAS: acústicas, ultrasónicas, sísmicas, olas en el mar,
ELECTROMAGNÉTICAS: rayos gamma, rayos x, radiación ultravioleta, luz, radiación infrarroja, microondas, radio
CUÁNTICAS: Ondas asociadas a la materia microscópica
GRAVITATORIAS: fuerzas atractivas entre masas
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ONDAS
Ondas armónicas: senos y cosenos
No- armónicas:
cualquier perturbación
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En el espacio: fotografía de una onda
y = y0 sen[k(x vt) + ]
donde, k = 2/ = número de onda
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En el tiempo: vibración
y = y0 sen[k(x vt) + ]
donde, = /v = periodo; frecuencia f = 1/
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Ondas em
Ex = E0 sen[k(z - vt) ]
By = B0 sen[k(z - vt) ]
E
S
B B0 = E0 /c
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Vector de Poynting (S)
La energía se propaga en la dirección de S = (E x B)/0
E
S
B
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Vector de Poynting y energía transportada por una onda
Smedio = potencia por unidad de área = Intensidad
I = Smedio = B0E0 /20