translatorni mehanicki sistemi 2007

7/24/2019 Translatorni Mehanicki Sistemi 2007

1/6

2008.01.0

Translatorni mehaniki sistemi

Moeli fizikih sistema

Modeliranje i simulacija sistema

PromenljiveOsnovne promenljive:

x rastojanje [m]

v brzina [m/s]

a ubrzanje [m /s2]

f sila [N]

Dodatne promenljive:

w energija [J]

p snaga [W]

Sve su funkcije

vremenadt

dxv

2

2

dt

xd

dt

dva

x

m

v

m

x

m

v fm fm

vfp

dt

dwp

1

)()()( 0

t

to

twdttptw


2/6

2008.01.0

Elementi i njihovi zakoni

Posmatramo elemente i pojave:

Masa

Trenje

Elastinost

Masa tela Masa tela M [kg]

II Njutonov zakon:

Energija

Kinetika

Potencijalna

fvMdt

d )( f

dt

dvM za M=const

2

21 vMwk

Mghwp


3/6

2008.01.0

Trenje

Sila trenja se javlja kada se dva tela dodiruju i

kredu razliitim brzinama

Linearizovana zavisnost:

c koeficijent trenja (viskoznosti) [Nm/s]

direktno je srazmeren povri oira, a

obrnuto srazmeren debljini uljanog filma.

Karakteristika

trenja

)( vff 12 vvv

c

v1

v2m

zanemarujemo

trenje

c 0

v1

v2m

esta oznaka: c

v

f

linearno

v

f

A

-A

suvo

v

f

povlaenje

vcf

Elastinost Opruga

Po ejstvom spoljanje sile fopruga se istee za x

do - istegnutost opruge bez dejstva sile

Sila u opruzi:

Za mala istezanja vai

(linearizovano ponaanje)

k- koeficijent elastinosti [N/m]

Energija opruge:

f

x

do+x)( xff

fdo+x1+x2

x2x1

f

xkf

12 xxx

2

21 )( xkwp


4/6

2008.01.0

Zakonitosti kod uzajamnog dejstva elemenata

1. Dalamberov zakon (rugauja formulacija II Njutnovog zakona)

2. Zakon akcije i reakcije (III Njutnov zakon)

3. Zakon pomeraja: suma pomeraja u zatvorene putanje je 0

dt

dv

Mfi

iext )( 0)( dtdv

Mfi

iext 0

iif

inercijalna sila

D`Alambert-ova sila

v1

v2

mk

fk fkfk

m

M1

k

x1 x2

B1 B2

0i

ix

0)(

k

2

B2

12

B1

1 pomerajpomerajpomeraj

xxxx

Dobijanje modela sistema primer 1 Kombinuju se zakonitosti elemenata i

zakonitosti interakcije (meusobnih

veza) elemenata

Za svako telo posmatramo sile

koje na njega deluju

Na osnovu Dalamberovog zakona

piemo jenaine

M1M2

k1 k2

x1 x2

c

fa(t)

0)()()(

0)()(

2212212

111112212

xMxxkxxctf

xkxMxxkxxc

a

)(

0)(

22222221

222121111

tfxkxcxMxkxc

xkxcxkkxcxM

a

11xk

11xM

22xM

)( 12 xxc )( 122 xxk

)( 12 xxc )( 122 xxk af

M1

M2


5/6

2008.01.0

z(t)

x(t)

M2

k1k2

c1

fa(t)

M1

c3

c2 M2

M1

)(2 zxk zc 2)(2 zxM

xc 1xc 3xM 1

zc 2

xk1

Primer 2

af

Primer 3

k2x2

fa(t)

M2B/2

k1

k3

B/2

M1

x1

M1

11xM 11xk 22xk

gM123xk 2xBaf

22xk 23xk )( 212 xxM

23xk gM2

M2


6/6

2008.01.0

Primer 4

k1

x1

B2

f(t)

B1 x2

k2

M1

M2

M2

22xkgM2 22xB

22xM )( 211 xxk

M111xM )( 211 xxk 11xB )(tf

translatorni mehanicki sistemi 2007

Documents