translite bab 2

8/16/2019 translite bab 2

http://slidepdf.com/reader/full/translite-bab-2 1/13

Optika Geometri

Optik geometris adalah perlakuan dari cahaya seperti gerakan gelombang yang

memungkinkan untuk sebuah wilayah pendekatan dimana panjang gelombang

dianggap diabaikan.

optikgeometri membentuk sebuah kasus khusus dari optik fisik dengan sebuah cara yang

dapat diringkas sebagai berikut:

lim A→ 0

{ physicaloptics}= {geometricaloptics }

Sinar adalah garis sepanjang energi cahaya yang ditularkan dari satu titik ke

yang lain dalam sistem optik.

Sebuah sinar laser adalah pendekatan yang sebenarnya terbaik untuk sinar

cahaya.

Hukum optik geometris :

Hukum Pemantulan. Ketika sinar cahaya terpantul pada antarmuka membagi

dua medium optik, sinar yang terpantul tetap dalam bidang kejadian, dan sudut pantul

θr sama dengan sudut datang θi . Bidang kejadian adalah bidang yang terdiri dari

sinar datang dan permukaan normal pada titik kejadian.

Hukum Pembiasan (hukum Snell). Ketika sinar cahaya dibiaskan pada antarmuka

membagi dua medium optik yang transparan,sinar ditransmisikan tetap dalam bidangkejadian dan sinus dari sudut bias θr berbanding lurus dengan sinus dari sudut

datang θi .

PRINSIP HUYGENS

Setiap titik pada permukaan terkemuka dari gangguan gelombang –muka

gelombang- dianggap sebagai sumber sekunder dari gelombang bola (atau



gelombang kecil), yang kemajuannya sendiri dengan kecepatan cahaya dalam

medium dan merupakan muka gelombang baru.

Gambar 4 (a konstruksi Huygens !untukmembuktikan hukum pemantulan. (B

Huygens !konstruksi untuk membuktikan hukum pembiasan.

Prinsip Fermat



Jalurlintasan yang diambil oleh sinar cahaya dalam perambatannya antara dua

titik tertentu dalam sistem optik adalah seperti membuat jalur optik yang sama,

yaitu berupa garis lurus.

Gambar " Konstruksi untuk membuktikan hokum pemantulan dari prinsip Hero.

Gambar # Konstruksi untuk membuktikan hokum pembiasan dari prinsip $ermat.

PRINSIP REERSI!I"I#$S

!itik " dan titik # dipertukarkan # sumber cahaya $rinsip %ermat suatu

sinar cahaya nyata dalam sistem optik jika dibalik arah, akan menelusuri jalan

yang sama seperti sebelumnya

REF"E%SI &I 'ERIN &$#$R

% Specular ($ermukaan &alus)



semua sinar dari sinar paralel pada permukaan mematuhi hukum re'eksi

dari permukaan bidang dan oleh karena itu dipantulkan sebagai sinar

parallel

% ius ($ermukaan *asar)

sinar dipantulkan dalam berbagai arah dan dengan demikian semulahamburan sinar dius cahayanya paralel.

Gambar &' Geometri seberkas sinar yang dipantulkan dari sebuah bidang

PE!I$S$N E"$"UI PERU%$$N &$#$R



Gambar &') Geometri sinar dibiaskan oleh sebuah bidang datar berhubungan

E!EN#U% !$Y$NG$N &ENG$N SE!U$H SIS#E OP#I%

Gambar &'*+ embentukan bayangan oleh sebuah system optik



-alam prinsip $ermat, kita dapat mengatakan baha selama setiap sinar mulai dari / dan

berakhir pada 0, setiap sinar memerlukan aktu transit yang sama. 1inar'sinar ini disebut

2isochronous3. ebih jauh, dengan prinsip re5ersibilitas, jika 0 adalah titik benda, setiap sinar

akan berbalik arah tetapi tetap mempertahankan garis edarnya melalui sistem optik, dan /

akan menjadi titik bayangan yang sesuai. 6itik / dan 0 dikatakan sebagai titik'titik yang

berhubungan untuk sistem optik

7aktu transit sebuah sinar meleati sebuah medium dengan ketebalan 8 dengan indeks bias n

adalah

t = x

v=

nx

c

ada masalah yang perlu ditangani, prinsip $ermat mengharuskan baha

n+do 9 nidi noso 9 nisi konstan (&'#

dimana jarak didefinisikan dalam Gambar &'*;. -alam hubungan koordinat (8, y,

penjumlahan pertama dari persamaan (&'# menjadi

no(8; 9 y;*<; 9 ni=y; 9 (so 9 si > 8;?*<; konstan

+ambar - $ermukaan bias *artesian.

(a) *artesian menjauhi bayangan O pada oleh pembiasan.

(b) $ermukaan hiperbolik membentuk bayangan titik benda O di tak terhingga

ketika O berada di satu ocus dan n i / no.

(c) $ermukaan ellipsoid membentuk bayangan titik benda O di tak terhingga

ketika O berada di satu ocus dan no / ni.



+ambar -0 $embentukan bayangan bebas-aberasi titik benda O oleh sebuah

lensa hiperbolik ganda.

PE$N#U"$N P$&$ PERU%$$N "ENG%UNG

Gambar *+, emantulan pada ermukaan engkung

$ersamaan yang berlaku

1

s−

1

s ' =−2

R

engan aturan 1

*. @arak objek s posotif ketika O berada di sebelah kiri dari V , menunjukkan objek yang

nyata. Ketika O berada di sebelah kanan, maka menunjukkan objek yang maya,

dengan s negatif.

;. @arak bayangan s’ adalah positif ketika I berada di sebelah kiri V , menunjukkan bayangan yang nyata, dan negatif ketika I berada di sebelah kanan dari V , yang

menunjukkan bayangan yang maya.

&. @ari'jari kelengkungan R positif ketika C berada di sebelah kana dari V , menunjukkan

cermin cembung. -an negatif ketika C berada di sebelah kiri dari V , yang

menunjukkan cermin cekung.

untuk bidang cermin dengan R →∞ , s’ -s, 6anda negatif menunjukkan bayangan maya

untuk sebuah objek yang nyata.

@arak bayangan di dalam setiap keadaan didefinisikan sebagai panjang fokus cermin. -engandemikian



f =− R

2 { ¿0 cermincekung¿0cermincembung (&'*&

dan persamaan cermin dapat ditulis secara lebih kompak dengan,

1

s +

1

s ' =

1

f

Gambar *+- okasi dari titik fokus (a dan (b dan bentuk untuk menentukan

perbesaran (c dari sebuah cermin lengkung

erbesaran menyamping didefinisikan sebagai rasio dari lebar ukuran bayangan

terhadap lebar ukuran objek, yakni :

m=hi

ho=

si

so (&'*"

Kon5ensi tanda juga digunakan dalam perbesaran, kita memberikan tanda perbesaran

(9 jika bayangan memiliki orientasi yang sama seperti objek dan tanda perbesaran ('

ketika posisi bayangan terbalik terhadap objek. Antuk menghasil perbesaran (9 seperti

pada Gambar &'*#c, dimana s harus memiliki nilai negatif, dengan memodifikasi

persamaan (&'*" maka didapatkan bentuk umum,

m=−si

so (&'*#

PE!I$S$N &I PERU%$$N "ENG%UNG



Gambar *+embiasan pada permukaan lengkung dengan n2>n

1.

bentuk umum dari persamaan pembiasan dapat dituliskan sebagai :

n1

s +

n2

s ' =n1−n

2

R (&';+

Ketika R →∞ , permukaan lengkung akan menjadi pembiasan di bidang permukaan,

dan

s' =−(n2

n1)s (&';*

-i mana s’ adalah ukuran kedalaman yang telah ditentukan sebelumya. Antuk objek

yang nyata (s > 0) tanda negatif pada persamaan (&';* mengindikasikan bayangannya

maya. erbesaran lateral dari objek dari perpanjangan objek ditentukan dengan

mengamati Gambar &'*), hukum 1nellius mengharuskan, untuk sinar datang pada pusat

dan dengan perkiraan sudut kecil, n1θ1=n

2θ

2 , menggunakan simpangan sudut,

n1(ho

s )¿n2( hi

s ' )



Gambar *+/ Cara menentukan perbesaran lateral untuk

pembiasan pada permukaan lengkung.

Daka perbesaran lateralnya :

m=hi

ho

=−n

1s '

n2 s (&';;

-i mana tanda negatif dibubuhkan untuk memberikan nilai negatif karena bayangan yang

terbalik.

"ENS$ #IPIS

2ensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri atas dua bidang

lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar.

3acam-macam lensa tipis 1

. 2ensa 4embung-4embung ( bikon5eks )

6. 2ensa 4embung-atar ( plan kon5eks )

. 2ensa 4embung - 4ekung konka5e kon5eks )

0. 2ensa 4ekung - 4ekung ( #ikonka5e )

7. 2ensa 4ekung - atar ( plan *onka5e )

8. 2ensa 4ekung - 4embung ( *on5eks-*onka5 )

ersamaan lensa tipis, dalam hubungannya dengan panjang fokus, adalah

1

s 91

s ' 1

f

#abel *+ Eingkasan ersamaan Gaussian pada Cermin dan ensa

ermukaan bola ermukaan bidang

emantulan 1

s 91

s ' 1

f , f ' s

'

s



R

2

m '

s'

s

Cekung: f F +, E +

Cembung: f +, E F +

m 9*

embiasan

1atu ermukaan

n1

s 9n2

s '

n2−n

1

R1

m ' ns s ' n2 s

Cekung: E +

Cembung: E F +

s'

n2

n1 s

m 9*

embiasan

-ua permukaan

1

s 91

s ' 1

f

1

f

n2−n

1

n1 (

1

R1

− 1

R2

m 's'

s

Cekung: f +

Cembung: f F +



Gambar &';4 Eingkasan persamaan bayangan oleh cermin lengkung dan lensa tipis. osisi,

sifat, perbesaran, arah dari bayangan ditunjukkan dalam gambar. ( a Cermin engkung. ( b

ensa tipis.

%E"ENG%UNG$N &$N %U$# !I$S

Sinar istimewa untuk lensa tipis konvergen (lensa positif):

Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju titik okus (%).

Sinar datang menuju titik okus (%) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

Sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ($) akan diteruskan.

Sinar istimewa untuk lensa tipis divergen (lensa negatif);

Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah dari titik okus

(%).

Sinar datang menuju titik okus (%) akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

Sinar yang menuju titik pusat kelengkungan (p) akan diteruskan.

Amumnya, untuk beberapa lensa tipis,

1

f

1

f 1 9

1

f 29

1

f 3 9 . . . .

@ika dalam bentuk dioptri kuat lensa dapat ditulis sederhana sebagai

P1 9 P

2+ P

3 . .

PERS$$$N NE0#ONI$N UN#U% "ENS$ #IPIS

Ketika jarak benda dan jarak bayangan yang diukur dari titik fokus lensa sebagai jarak

8 dan 8 yang didalam gambar &';# adalah sebuah bentuk alternatif dari hasil

persamaan lensa tipis yang disebut bentuk etonian. -idalam gambar, ; sinar

menunjukkan ; segitiga pada sisi kanan, yang diteruskan menuju titik fokus pada setiap

sisi lensa. Karena setiap sisi dari lensa membentuk segitiga kita bisa membuat

perbandingan antara sisi yang membentuk perbesaran:



hi

ho

=f

x

hi

ho

= x '

f

m − f x

− x ' f

Gambar &';# Konsep yang digunakan untuk menurunkan

persamaan eton untuk lensa tipis.

translite bab 2

Documents