trasformazioni nel dominio delle frequenze andrea torsello dipartimento di informatica università...
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Trasformazioninel dominio delle
frequenze
Andrea TorselloDipartimento di informaticaUniversità Ca’ Foscarivia Torino 155, 30172 Mestre (VE)
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Teorema di FourierTeorema di Fourier: ogni funzione periodica a quadrato sommabile puo’ essere approssimato con una serie di funzioni trigonometriche
m
mm xbxafS
)sin()cos()(
0)(lim2
fSf m
m
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La Trasformata di una immagine
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Nota: Shift• Normalmente lo 0 e` agli angoli, per motivi di
chiarezza lo trasliamo al centro
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Fitro passa-basso
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Filtro passa-basso ideale
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Ringing
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Trasformata di funzioni a gradino
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Trasformata di un filtro medio
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Filtro di Butterworth
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Filtro di Butterworth
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Filtro di Butterworth
Il fenomeno del “ringing” e’ molto ridotto
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Filtro Gaussiano2
021
0
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D
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Filtro Gaussiano
Il fenomeno del “ringing” e` inesistente
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Filtro Gaussiano
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Filtro Gaussiano
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Passa Alto
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Passa-alto ideale
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Passa-alto Butterworth
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Passa-alto Gaussiano
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Laplaciano
ff 2
fvu 221 1
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Laplaciano e unsharp mask
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Correlazione
1
0
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m
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Notch filter
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Notch filter
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Analisi del rumore
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Homomorphic filter
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Homomorphic filter
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Inversione di un filtro
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vuH
vuNvuF
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2
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2
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vuH
vuHvuF
Inverse filter
Weiner filter
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Inversione di un filtro
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Inversione di un filtro
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Inversione di un filtro
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Minimi Quadrati Vincolati
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2
22
2
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vuH
vuHvuF
Weiner
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Constrained Least Square
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Minimi Quadrati Vincolati