Triangulacija

Sa razvojem pokretnih (mobilnih) robota javlja se potreba za pronalaznjem kompatibilnog sistema koji je dovoljno svestan u zavisnosti od situacije, kako bi se obezbedilo inteligentno kretanje robota. Prvi korak ka ovom resenju sastoji se od akvizicije podataka koji se ticu udaljenosti I polozaja obliznjih objekata, a zatim I obrade tih podataka. Senzori blizine predstavljaju prvi korak ka ovom resenju, ali nisu podesni zbog brojnih razloga, medju kojima je I nemogucnost kvantifikacije udaljenosti.

Non-contact ranging sensors su senzori koji mere stvarnu udaljenost od nekog objekta bez ikakvog fizickog kontakta, I postoje najmanje sedam vrsta razlicitih tehnika za odredjivanje udaljenosti:

• Triangulacija• Vreme leta• Modulacija frekvencije• Phase-shift merenje• Interferometrija• Swept focus*• Odbijanje signala

Dalje, postoje brojne varijacije na temu za nekoliko od ovih tehnika, kao sto je to ,na primer, u slucaju triangulacije:

• Disparitet zvuka• Single-point aktivna triangulacija• Strukturna svetlost• Poznata velicina objekta (mete)• Opticki protok

Senzori za odredjivanje udaljenost bez fizickog kontakta mogu se podeliti na AKTIVNE ( izracuju energiju u nekom vidu u polje) I PASIVNE ( oslanjaju se na energiju koju emituju objekti u obliznjoj okolini). Pojmovi kao sto su RADAR ( radio direction and ranging), SONAR (sound navigation and ranging) , LIDAR (light direction and ranging) odnose se na aktivne metodologije koje se mogu bazirati na svim gore pomenutim tehnikama za odredjivanje odstojanja. Na primer, RADAR se obicno implementira koriscenjem “vremena leta” (time of flight), phase-shift merenjem, ili modulacijom frekvencije. SONAR je tipicno baziran na metodi “Vreme leta” (time of flight), posto je brzina zvuka dovoljno spora I lako se meri sa prilicno jeftinom elektronikom. LIDAR se generalno odnosi na laserski sistem koji koristi time-of-flight I phase-shift merenja.

Za ovakve aktivne (reflektivne) senzore, efektivno odredjivanje udaljenosti ne zavisi samo od emitovane energije , nego I od sledecih karakteristika objekta:

• Oblasti ukrstanja – Odredjuje koliki deo emitovane energije udara u objekat (metu)

• Reflektivnost (sposobnost odbijanja) – Odredjuje odnos odbijene, propustene I absorbovane energije

• Usmerenost – Odredjuje kako se reflektovana energija rasporedjuje.

Triangulacija je zasnovana na tvrdnjama trigonometrije, gde se uz pomoc duzine jedne stranice I dva ugla mogu odrediti preostale dve stranice I preostali ugao trougla. Osnovni sinusoidni zakon se moze napisati tako da predstavlja duzinu stranice B kao funkcije u zavisnosti od stranice A I uglova θ I φ:

Prilikom merenja odstojanja, duzina B predstavlja rastojanje izmedju objekta ( na slici p3), I senzora, koji se nalazi na osnovici A ovog trougla.

Triangulacioni sistemi se dele na AKTIVNE ( koriste izvore energije kako bi obasjali objekat) I PASIVNE ( koriste ambijentalnu svetlost). Kod pasivnih stereoskopskih sistema, detektori pravca su postavljeni u tackama p1 I p2. Oba senzora su podesena tako da gledaju na objekat koji se nalazi u tacki p3, I tako formiraju zamisljeni trougao. Merenjem uglova θ I φ, zajedno sa vec poznatom orijentacijom I perifernom separacijom kamera omogucava izracunavanje udaljenosti objekta.

Sa druge strane, aktivni triangulacioni sistemi postavljaju kontrolisani izvor svetlosti (npr. Laser), u jedno od temena trougla (p1 ili p2) tako da bude usmeren ka objektu koji se nalazi u temenu p3. Senzor se postavlja u preostalo teme I takodje je usmeren ka objektu. Svetlost od izvora ce biti reflektovana od strane objekta, a deo reflektovane energije ce padati na detektor. Periferna pozicija tacke koju detektor registruje, omogucava kvantitativno merenje nepoznatog ugla φ, I odredjuje udaljenost pomocu sinusoidnog zakona.

Karakteristike triangulacionog sistema zavise od toga da li je sistem aktivan ili pasivan. Pasivni triangulacioni sistemi koji koriste standardne video kamere zahtevaju specijalno ambijentalno osvetljenje koje mora biti vestacki proizvedeno ukoliko je okolina previse mracna. Dalje, kod ovih sistema se javlja problem podudarnosti, zbog poteskoca u usaglasavanju tacaka koje vide senzori. Sa druge strane, aktivni triangulacioni sistemi koji koriste samo jedan senzor ne zahtevaju specijalno osvetljenje I ne pate od problema podudarnosti. Medjutim njima se, na primer, moze desiti da ne zabeleze nikakav signal usled spekularne refleksije (refleksije ogledala) ili povrsinske absorpcije svetlosti.

Postoje faktori ogranicenja za sve triangulacione senzore, kao sto su smanjenje tacnosti merenja sa povecanjem razdaljine, greske u merenju uglova, kao I “delovi koji nedostaju” (takodje poznati I kao Shadowing problem). Shadowing se odnosi na slucaj kada se odredjena mesta okoline koja se posmatra registruju samo od strane jednog od senzora.

Stereo disparitet (razlicitost)

Prvi od triangulacionih sistema koji ce biti diskutovan, stereo disparitet, je pasivna tehnika modelovana po bioloskoj pojavi. Kada se trodimenzionalni objekat posmatra sa dve

razlicite pozicije u ravni koja je normalna na pravac pogleda, slika koja se posmatra sa prve pozicije je,u odnosu na drugu poziciju, bocno pomerena. Ovo pomeranje slike, poznato kao disparitet, je obrnuto proporcionalno rastojanju objekta.Ljudi podsvesno naprezu svoje oci kako bi posmatrane objekte registrovali. Postavite prst nekoliko centimetara od vaseg lica I usresredite se na neki udaljeni objekat I primeticete istovremeno dve blisko pomerene figure vaseg prsta. Ako biste se sada fokusirali na prst, vase oci bi se malo pomerile tako da se njihove opticke ose sastaju na prstu.

Vecina robota koristi par identicnih kamera ( ili jednu kameru sa mogucnoscu bocnog pomeranja) za generisanje dve slike potrebne za stereoskopsko odredjivanje udaljenosti. Obe kamere su postavljenje tako da gledaju pravo napred, gledajuci na istu okolinu, ali bez sposobnosti da “spoje” svoje opticke ose na posmatranom objektu, kao sto je to slucaj kod ljudskih ociju. Ovo ogranicenje cini postavljanje kamera od kriticne vaznosti, jer se odmeravanje udaljenosti moze odvijati samo u onom regionu gde se vidna polja preklapaju. U praksi, analiza se odvija u odredjenom delu duz Z ose sa obe strane upravne ravni gde je disparitet nula, zvane Horopter. Odabrani predeo za posmatranje lika zajedno sa ovim cini trodimenzionalni zrak* ispred vozila , poznatiji kao “stereo observating window” (prozor za stereo osmatranje)

U skorije vreme javlja se veliko interesovanje za nacinom orijentacije pomocu dinamickih rekonfiguracionih* kamera, u literaturi poznatim kao “aktivni vid”. Rasprostranjeno prihvatanje ove terminologije je, u neku ruku, nepovoljno u pogledu potencijalne zabune oko stereoskopskih sistema sa aktivnim izvorom svetlosti. Rubni* stereo

(verging stereo), je ipak prihvatljiviji naziv. Mehanicko naleganje (mechanical verging) je definisano kao proces rotacije jedne ili obe kamere oko svoje vertikalne ose kako bi se postigao nulti disparitet u nekom trenutku u posmatranoj okolini.

Postoje cetiri osnovna koraka u procesu stereo ranging~a, a to su:

• Tacka koju posmatra prva kamera mora biti identifikovana (mora se nalaziti na slici koju prikazuje prva kamera)

• Ta ista tacka mora biti locirana I od strane druge kamere ( mora se nalaziti I na njenom prikazu)

• Periferne pozicije obe tacke moraju biti merene u skladu sa zajednickom referencom*

• Udaljenost Z se zatim izracunava na osnovu dispariteta perifernih merenja.

Teorijski gledano,ova procedura je zadovoljavajuca,medjutim problemi se javljaju kod prakticne primene pri pokusaju lociranja zeljene tacke u drugoj slici. Resenje se ogleda u podesavanju tacaka od interesa na osnovu velikih prekida u intenzitetu.(*). Podesavanje je komplikovano u predeelima gde su intenzitet i/ili boja ravnomerni(homogeni). Takodje se javljaju I dodatni faktori kao sto su postojanje senki u samo jednoj od slika ( usled absorbcije) I promena karakteristika slike usled registrovanja okolnih svetlosnih efekata iz razlicitih uglova. Pokusaj usaglasavanja dve slike posmatrane tacke naziva se korespondencija

(podudarnost),a metode za smanjivanje troskova ove veoma skupe procedure su nadaleko diskutovane u literaturi.

Verovatno najprostije resenje postojeceg problema korespondencije se ogleda u epipolarnom ogranicenju koje suzava dvodimenzionalnu pretragu na jednodimenzionalnu pretragu u nekoj oblasti. Epipolarna povrsina je ravan odredjena posmatranom tackom P, I pozicijama levog I desnog sociva kamera u pozicijama L i R,kao na slici. Presek ove ravni i ravni u kojoj je leva slika cine levu epipolarnu liniju,kao sto je to i prikazano na slici. Kao sto se moze primetiti sa dijagrama,posto posmatrana tacka P lezi u epipolarnoj ravni, njen levi lik mora lezati negde duz leve epipolarne linije. To isto vazi i za njen desni lik,koji mora lezati u desnoj epipolarnoj liniji. Pazljivim poravnavanjem ravni u kojoj se nalaze likovi, tako da se epipolarne linije poklapaju sa linijama skeniranja,korespondentna pretraga druge slike je ogranicena na istu horizontalnu liniju skeniranja koja sadrzi posmatranu tacku u prvoj slici.(*).Ovo se takodje moze postici i sa kamerama koje nisu poravnate u ravni pomocu kalibracije i rektifikacije (preispitivanja), kao sto se to radi u realnom vremenu pomocu JPL stereo vision sistema,koristeci Datacube Miniwarper modul.

Kako bi se rasteretio proces prikaza slike,vecina sistema posmatra celokupnu okolinu u relativno maloj rezoluciji i prikazuje samo odabrane delove okoline u vecoj rezoluciji. Fovijalni prikaz (foveal representation)*, analogan ostrini ljudskog vida, se generalno koristi kao sto je to prikazano na slici 4-1, dozvoljavajuci produzeno polje vida bez gubitka rezolucije. Fovea* visoke rezolucije mora biti premestana iz frejma u frejm,kako bi se ispitivanje razlicitih posmatranih delova vrsilo individualno. Slika je najostrija za mala rastojanja oko horoptera i naglo opada sa povecanjem rastojanja.

JPL stereo vision

Jet Propulsio Laboratory,Pasadena,Kalifornija,razvija pasivni stereo vision sistem za potrebe NASA Planetarnog Rovera i terenskih vozila americke vojske. Godine 1990, JPL je razvio vision sistem koji je prikazivao Laplasovu sliku piramida(*),koristeci Datacube hardver, propracen metodom stereo usaglasavanja (dvojnog usaglasavanja),koji primenjuje operator razlike kvadrata na osmobitne slike sive boje.(*). Operacija razlike kvadrata je prvobitno vrsena na rezoluciji 64x60 piksela,koristeci 68020 procesor,proizvodeci pouzdane slike u priblizno dve sekunde. Kasnije implementacije su mnogo brze vrsile korelaciju.

Alternativna verzija algoritma povecava unakrsnu korelaciju (cross correlation*) sa jednodimenzionalnim modelom glatke povrsine,dopustajuci interpolaciju nad povrsinama bez teksture.(*). Procene udaljenosti se vrse nezavisno od svake linije skeniranja,sa prosecnom brzinom od priblizno sest sekundi po paru slika rezolucije 64x60.Ovaj sistem je implementiran Planetary Rover Navigation Testbed vozilu (slika 4-8) i pokazao se kao pouzdan pri navigacionim testovima. Kod oba algoritma se podrazumeva da su kamere dobro centrirane i poravnate u cilju suzavanja pretrage odgovarajucih linija skeniranja dvaju slika.

Americka vojska koristi ovakvu vrstu tehnologije za detekciju i refleksno izbegavanje prepreka kod kompjuterski navodjenih vozila HMMWV (Humwee)*?.Postignuta je procena okruzenja na 7.5 frejmova po sekundi (FPS)pri rezoluciji od 64x60 piksela, koristeci Datacube

MaxVideo~20 plocu i 68040 procesor. Detekcija prepreka je vrsena pri brzini od 3 FPS~a,uz naknadnu obradu,triangulaciju i veoma prost algoritam detekcije.

Ovaj sistem je predstavljen na demonstracijama americke vojske u Aberdinu, aprila/maja 1992 godine. Vozilo je uspesno detektovalo prepreke u radijusu od 50 centimetara pri brzini od nekoliko kilometara na sat pri sljunkovitom terenu. Dalji razvoj sistema se odvija pod okriljem programa UGV Demo II ( Unmanned Ground Vehicle), sponzorisanim od strane agencije za razvoj naprednih projekata ARPA (Advance Research Projects Agency). U sklopu ovog programa, potreba za utancanim centriranjem i usaglasavanjem kamera je eliminisana vrsenjem risemplinga slike (preispitivanjem) pre obrade same slike,sto je umnogome pojednostavilo implementaciju(*). Sistem je koriscen pri detekciji prepreka na relativno glatkom terenu tokom UGV demonstracije u junu 1994. godine (slika 4-9), pri rezoluciji 128x120. Vece brzine i veca rezolucije pri grubljem terenu su postignute na UGV demonstracijama u junu 1995 i junu 1996 godine.

Slika 4-9.

David Sarnoff stereo vision

Standardna primena stereoskopskog rejndzinga kod izbegavanja sudara mobilnih robota generalno obuhvata obrazovanje gusto zbijene mape na odgovarajucem terenu,cija velicina

zavisi od dinamike vozila. Mora postojati dovoljna rezolucija za detektovanje opasnosti (prepreka) 10 do 20 metara ispred vozila. Prakticno gledano,ova kombinacija obrade visoke rezolucije nad velikim posmatranim poljem je kompjuterski zahtevna i rezultat je slab protok podataka i skup hardver. Grupa za istrazivanje napredne obrade slike istrazivackog centra David Sarnoff u Prinstonu razvija napravu za specijalizovanu obradu slike, zvanu VFE (vision front end). Ova masina brze obavlja predprocesne fukncije i sa vecom efikasnoscu od kompjutera opste namene, i time otvara vrata novim resenjima. Ideja VFE masine je okarakterisana sa cetiri nova obelezja:

• Obrada Laplasove piramide• Elektronsko napinjanje* (vergence)• Kontrolisani horopter• Stabilizacija slike

Sarnof VFE masina imitira svojstva ljudskog vida za vreme elektricnog krivljenja*(electronic warping) i za vreme procene lokalnog dispariteta (udaljenosti) u sklopu strukture piramide i time resava problem uz nizu cenu realizacije. Algoritam ovog pristupa je realizovan na sledeci nacin:

• Desna slika je iskosena u cilju poravnanja i podudaranja sa levom slikom u oznacenom delu koji se analizira (slika 4-10).

• Preostali stereo disparitet izmedju delimicno poravnatih slika se tada proracunava.

• Ukupni pomeraj se koristi u podesavanju poravnanja.• Ukupni pomeraj i polje lokalnog dispariteta se prosledjuju glavnom kompjuteru.

Slika 4-10.

Elektronsko napinjanje* VFE koristi kako bi dinamicki iskosio sliku u slucaju kada je horopter nagnut,kako bi obezbedio optimalnu ostrinu slike. Ovakav pristup kontolisanog horoptera na taj nacin ide i korak dalje od prilagodjenog interaktivnog mehanickog napinjanja,tako da usmerenost horoptera moze da varira. Na primer, slika 4~11 prikazuje slucaj kada je horopter postavljen paralelno sa ravni terena. Kada se aktivira “fovijalni stereo”, zajedno sa tehnikom naginjanja horoptera, moguce je postici maksimalnu osetljivost malih topografskih objekata usled povecane koncentracije stereo celija visoke rezolucije duz povrsine

terena. Sposobnost vozila da detektuje ulegnuca na terenu kojim se krece je kasnije u velikoj meri poboljsana.

Slika 4~11.

Osnovni izazov prilikom upotrebe bilo kakvog image~based sistema (sistema koji se zasniva na projekciji slike) u cilju izbegavanja sudara vozila je prisutno treperenje do kojeg dolazi kada se vozilo naginje i kotrlja. Efektivna stabilizacija slike se pokazala kao kljucni faktor u uspesnoj implementaciji stereo ranging sistema na vozilima. Mehanicki stabilizovana optika se uspesno koristi u snimanju sportskih dogadjaja, ali je poprilicno skupa i posve nezgrapna,sto ogranicava njeno koriscenje u robotici. Koriscenjem piramidalne procene kretanja(*) i elektronskog krivljenja, Sarnoff VFE masina obezbedjuje uklanjanje prvobitnih deformacija izmedju uzastopnih slika u realnom vremenu i u stanju je da prikupi komponente tokom vremena kako bi proizvela mozaicku okolinu (scene mosaic).

Aktivna triangulacija

Odredjivanje udaljenosti putem aktivne triangulacije je varijacija metode stereo dispariteta. Sada se na mestu jedne od kamera nalazi laser koji je uperen u posmatrani objekat. Kamera se nalazi na poznatoj udaljenosti A od lasera i podesena tako da se obasjani objekat uvek nalazi u njenom vidokrugu(slika 4~12).

Slika 4~12.

U slucaju jednodimenzionalnih ili dvodimenzionalnih detektora kao sto su “vidicon” i CCD kamere,udaljenost se moze odrediti pomocu unapred poznate stranice A i relativne pozicije tacke koju obasjava laser. U slucaju fotodioda i fototranzistora, roticioni uglovi detektora i/ili izvora svetlosti se izracunavaju istog trenutka kada detektor registruje(opazi) obasjanu tacku. Trigonometrijske veze izmedju ovih uglova i njihove udaljenosti od osnovice se koriste (teorijski) za izracunavanje distance. U cilju prikupljanja trodimenzionalnih informacija radi prikazivanja trodimenzionalnog prostora,laserski triangulatori mogu biti ispitivani i u azimutu i u elevaciji. U sistemima gde se detektor i izvor realizovani kao celina, ceo sklop se moze mehanicki kretati kao sto je to ilustrovano na slici 4~13. U sistemima koji sadrze pokretnu optiku, ogledala i sociva se sinhronizovano skeniraju dok su laser i detektor nepomicni.

U praksi,stranicu A kao i uglove θ i φ je tesko precizno izmeriti,stoga vecina dizajnera jednostavno kalibrise ceo sistem pomocu objekata za koje je vec poznata udaljenost duz Z ose.Nguyen i Blackburn (1995) predstavljaju tipicnu proceduru koja je ilustrovana na slici 4!14. Prava uP koja prolazi kroz zizu sociva, moze se predstaviti kao:

gde su:

y – Visina iznad Z oseu - vertikalna projekcija tacke P na ravan likaf - udaljenost zize od sociva,

dok se trajektorija lasera izracunava pomocu obrasca: y = mz + c. Kombinacijom ovih jednacina i uproscavanjem dobijenog izraza, zeljeni izraz za udaljenost z duz opticke ose kamere je:

gde su N,d i k dobijeni kalibracijom na sledeci nacin:

Slika 4~13.

Drugacije receno, mete kalibracije su postavljene na udaljenosti z1 i z2,a njihovi odgovarajuci odsecci se koriste prilikom izracunavanja d,k i N sto nas dovodi do konacnog izraza za udaljenost z. Treba primetiti da ovakav kalibracioni pristup ne zahteva nikakve informacije u vezi duzine stranice A i udaljenosti zize od sociva f.

Slika 4~14.

Mane aktivne triangulacije se ogledaju u “shadowing” slucaju, kada osvetljene povrsi od strane izvora nisu u vidnom polju kamere i obrnuto, kao i “povrsinske absorbcije” ili spekularne refleksije izracene energije. Pogodnosti se ogledaju u tome sto osvetljenje slike uspesno eliminise problem korespondencije koji se javlja.Takodje ne postoji zavisnost od kontrasta okoline a i smanjen je uticaj efekta ambijentalne svetlosti.

Hamamatsu Chip Set daljinomer

Na slici 4~15 je predstavljen blok dijagram chipseta za odredjivanje udaljenosti od strane Hamamatsu korporacije. Ovaj 16-stepeni daljinomer daje uzorke maksimalne razmere od 700 HZ i sadrzi tri blisko povezane komponente: senzora pokreta ( position sensitive detector ~ PSD), IC daljinomera i LED izvora. Emitovana energija od strane LED izvora se odbija od mete (povrsine) nazad do senzora pokreta,koji registruje promenu svetlosti. Mala kolicina struje tece od centra ka oba kraja senzora, sa raspodelom u zavisnosti od osvetljenja: odnos tokova struje se moze iskoristiti za pronalazenje tacke tezista.

Cip Hamamatsu daljinomera napaja se jednosmernim izvorom napona od 3V i sadrzi i analogni i digitalni izlaz. Analogni izlaz (od 0.24V do 0.46V) daje sample~and~hold kolo, dok je digitalni signal odredjen celobrojnim A/D konvertorom 4~bitne rezolucije.

Slika 4~16

Daljinomer Draper laboratorije

Tim MIT studenata laboratorije Charles Stark Draper je nedavno dizajnirao i napravio mali mikrorover za potrebe ispitivanja povrsine Marsa. U toku izrade javila se potreba za kompaktnim i jeftinim daljinomerom. Ograniceni izvori energije i opreme uslovili su studente da iskoriste jeftino napajanje, sa izlaznim signalom koji podrzava (simple range extraction)*. Takodje je bila pozeljna i jednostavna elektronika,jer je rover trebao da izdrzi grubu okolinu na povrsini. Zakljuceno je da je potrebno azimutno skeniranje u rasponu od 180 stepeni u pravcu kretanja rovera, a da elevaciono skeniranje nije neophodno i prihvacena je petoprocentna greska u proceni daljine. Na osnovu ovih tehnickih zahteva, proizveden je aktivni triangulacioni daljinomer koristeci laserski izvor slican infracrvenom i jednodimenzionalni senzor osetljiv na promenu pozicije (slika 4~17).

Slika 4~17

Prvobitni prototip je bio konstruisan za nijansu veci nego sto je to bilo potrebno kako bi pojednostavio montiranje i masinsku obradu, ali je precnik prijemnog sociva ostao uzak (15 mm),kako bi demonstrirao mogucnost kolektovanja povratne energije. Usled ogranicenja razvojnog roka,elektronika prototipa je slicna onoj koja se koristila kod standardnog senzora pokreta,stoga je ovaj daljinomer veoma slican vec pomenutom Hamamatsuovom sistemu. Usled male brzine vozila nema potrebe za izuzetno brzim sistemom za proracun i 25 HZ odbiranje uzoraka bi trebalo da zadovolji.

Velika kolicina elektronske buke prouzrokovana ostatkom sistema rovera i usled uskog precnika prijemnog sociva javio se problem pri detektovanju slabih signala,koji je zahtevao relativno snazan izvor svetlosti (vise od 250 mW). Izvor je takodje trebalo da bude dobro kolimiran, jer triangulacioni sistemi najbolje rade pri malom obrisu svetlosti. Za ispunjavanje ovih uslova koriscena je laserska dioda od 920 nanometara, divergencije svetlosnog snopa ispod 15 miliradijana. Laser proizvodi opticku izlaznu snagu jacine 500 milivati u intervalima od jedne milisekunde. Uz pomoc podesenog filtera interferencije, daljinomer je sposoban da funkcionise usled direktnog suncevog zracenja. Prvi rezultati testova pokazali su petoprocentnu tacnost na razdaljini od tri metra. Kao i kod svakog triangulacionog sistema,tacnost se povecava sa smanjenjem razdaljine.

Quantic sistem za odredjivanje daljine (daljinomer)

Novi triangulacioni sistem bio je dizajniran za potrebe mornarice od strane Quantic Industries, pod okriljem programa SBIR ( Small Business Innovative Research ).

Prototip,prikazan na slici 4~18,je specijalno dizajniran za upotrebu na pokretnim robotskim platformama prema sledecim direktivama:

• Pokrivanje prostora u rasponu od 100 stepeni azimutno i 30 stepeni elevantno.• Bez pokretnih delova.• 10 Hz brzina azuriranja podataka.• Merenje dometa u radijusu od 20 stopa u realnom vremenu.• Minimalna potrosnja energije.• Mala velicina i tezina.

`Slika 4~18.

Odmeravanje aktivnom triangulacijom je realizovano 5-stepenom prostornom rezolucijom nad posmatranim poljem,100 spepeni azimutno i 30 stepeni elevantno. U zatvorenom prostoru, postize se prilicno tacna detekcija mete na 24 stope u mraku i na 15 stopa pri dnevnoj svetlosti. Ne koristi se mehanicko skeniranje, a omotac se stiti brzinom od 0.1 do 1 sekunde,u zavisnosti od zeljene tacnosti(*).

Slika 4~19.

Odasiljac se sastoji od 164 LED~ovke, koje su sacinjene od galijum~aluminijum~arsenida,i one su postavljene iza sfernog sociva kako bi proizvodile odredjen broj uskih, jednako rasporedjenih zraka koi ispitivaju zeljenu povrsinu. LED!ovke se serijski aktiviraju u odredjenom intervalu, dok sinhroni prijemnik u svom vidnom polju detektuje reflektovanu energiju. Slika 4~20. prikazuje sablon pozicioniranja zraka iza sociva u cilju ostvarivanja 5~stepenog prostornig ispitivanja.

Opticki prijemnik se sastoji iz dva identicna dela,pri cmu svaki od njih pokriva polje velicine 50x50 stepeni. Oba dela sadrze Fresnelovo socivo,opticki propusni filter,senzor pokreta(position sensitive detector)*, i odgovarajucu elektroniku za obradu i digitalizaciju analognog signala. Prijemnik koristi silikonski fotodekoder za odredjivanje polozaja svetlosti reflektovane od povrsine. Odasiljac i prijemnik su na vertikalnoj udaljenosti od 10 inca.

Slika 4~20.

Signali sa senzora,koji su rezultat serijske aktivacije LED~ovki u odasiljacu,se obradjuju putem mikrokompjutera u cilju odredjivanja razdaljine od objekata. Tablica koja nastaje kalibracijom podataka se koristi u konverziji pozicije u razdaljinu (position-to-range) i za kompenzovanje neravnomernosti prijemnika.

Aktivna stereoskopija

Usled intenzivnih poteskoca prilikom proracuna i odgovarajucih potrebnih resursa,pasivne stereoskopske metode su imale prakticna ogranicenja. Jedno resenje problema bilo je da se iskoristi aktivni izvor u spoju sa parom stereo kamera. Ovakvo aktivno osvetljenje umnogome poboljsava performanse sistema kada se posmatra okolina ogranicenog kontrasta. Identifikovanje osvetljenog mesta postaje trivijalna stvar; slika na kojoj se nalazi lik osvetljen od strane izvora se “oduzima” (tj. uklanja) od sledece slike na kojoj se nalazi isti lik, ali sada sa ugasenim izvorom svetlosti. Jednostavni thresholding*~om rezultujuce slike se brzo izdvaja predeo aktivne osvetljenosti. Ovakav proces se veoma brzo odvija za obe kamere, a zatim se odredjuje periferno pomeranje centroide.(*).

Ovakav aktivni stereoskopski sistem je prvobitno iskoriscen na ROBART~u II (slika 4~21) u cilju odredjivanja razdaljine. Uzareni izvor od 6V je pulsirao brzinom od 10 Hz,projektovajuci ostro definisanu saru u obliku slova V na preseku ravni u kojoj se nalazi kamera sa terenom. Usijani izvor je imao prednost u odnosu na emiter sa laserskom diodom zbog svoje jednostavnosti, znacajno nize cene i ogranicenih tehnickih zahteva u zatvorenom sistemu.

Slika 4~21.

Ovakav sklop nije predstavljao istinske trodimenzionalne mogucnosti.,jer su se kamere nalazile na horizontalnoj linijskoj sipci i nisu obezbedjivale vertikalnu rezoluciju,vec su “otpremale”(furnished) razdaljinu i prenosile informacije interesnih tacaka detektovanih u horizontalnoj ravni koja se poklapa sa njihovim optickim osama. Ovo ogranicenje proizilazi iz pojednostavljenog dvodimenzionalnog modela okoline koji je robot koristio; objekti su bili prikazani svojim projekcijama na X-Y ravan,dok je njihova visina bila zanemarena. Linearne kamere su zamenjene 1987 sa jednom dvodimenzionalnom CCD kamerom visoke rezolucije vezanom za linijski orijentisan video digitajzer.

HERMIES

Ravnanje izvora i kamera nije presudno kod aktivnih stereoskopskih sistema; ustvari izvor cak ni ne mora da se nalazi na samom ronotu. Na primer, Kilough i Hamel su opisali dva nova sklopa koji sadrze eksterne izvore, za potrebe robota HERMIES IIB, napravljenog u Oak Ridge nacionalnoj laboratoriji. Par crno belih CCD kamera sirokog otklona je montiran na glavu robota kao sto je to prikazano na slici 4~22. Analogni video izlazi su digitalizovani pomocu frame-grabber~a na 512x384 piksela, sa obradom slike koju vrsi Hypercube na smanjenoj rezoluciji 256x256. Prvobitna svrha ovog sistema “vida” bila je da obezbedi kontrolu ruku robota na HERMIES~u.

Slika 4~22.

Kako bi to obezbedili, LED~ovka bliska infracrvenoj (near!infrared)*, postavljena je na kraj HERO-1 ruke blizu upravljaca i usmerena tako da bude u vidnom polju kamera. Zatim je napravljen niz slika, prvo sa ukljucenom, a zatim sa iskljucenom LED~ovkom. Slike na kojima je LED~ovka ugasena “oduzimaju” se od slika na kojima je ukljucena,stvarajuci time dve slike sa primetnom razlikom,koje sadrze svetlu tacku koja predstavlja polozaj LED~ovke. Tezista ovih tacki se izracunavaju kako bi se precizno odredile njihove koordinate. Vektor udaljenosti od LED diode se zatim lako izracunava na osnovu periferne udaljenosti tacaka. Ova tehnika utvrdjuje stvarnu lokaciju upravljaca u referentnom frejmu robota. Eksperimentalni rezultati pokazali su 2~incnu tacnost sa ponavljanjem od 0.2 inca na pribliznoj udaljenosti od dve stope.Near-infrared solid-state laser montiran na kontrolni tronozac je zatim koriscen od strane operatora u cilju odredjivanja mete od interesta una video prikazu jedne od kamera. Ista gore

opisana tehnika je bila ponovljena, samo sto je ovaj put sistem za prikaz slike ukljucio i iskljucio laser. Operacija “oduzimanja” koja je usledila, omogucila je izracunavanje vektora udaljenosti od mete, takodje u referentnom frejmu robota. Razlika u udaljenosti hvataljke i posmatrnog objekta je omogucila i platformno kretanje kao i pokrete ruke.(*). Proces stvaranja slike bi se smenjivao u skoro realnom vremenu za hvataljku i metu,omogucavajuci HERMIES~u da dodje i dohvati nasumicno izabranu metu.(*).

3-D Senzor razdaljine sa dva otvora (dual-aperture range sensor)

Noviju implementaciju aktivnog rejndzinga sa jednom kamerom je predstavio Blais (1988;1990), gde je opna standardnog sociva kamere zamenjena maskom sa dva sitna otvora, kao sto je to prikazano na slici 4~23. Kao detektor je koriscena CCD kamera Pulnix model TM-550 (512x492 piksela). Osnovni princip rada BIRIS sistema opisali su Rioux i Blais (1986). Ziza sociva je podesena tako da se tacka A projektuje u tacku A’ u ravni slike detektora., ne obaziruci se na trenutak na masku,svaki zrak koji polazi od tacke A i prolazi kroz socivo ce se naci u tacki A’. Pod ovim uslovima, tacka B na vecoj udaljenosti od sociva ce biti projektovana u tacku B’.

Slika 4~23.

Kada se maska postavi ispred sociva,dva odvojena zraka koja krecu iz tacke B bice preusmerena od strane sociva u tacku B’ ispred detektora.Zatim,ova dva zraka udaraju u CCD plocu u tackama b1 i b2, kao sto je prikazano na slici. Udaljenost tacaka b1 i b2 je direktno proporcionalna udaljenosti tacke B od sociva. Projektovanje snopova (umesto samo jedne svetle tacke),normalnih na imaginarnu liniju izmedju dva otvora omogucavaju akviziciju visestrukih udaljenosti iz jednog video frejma. Svaki projektovani snop se javlja kao par linija

na detektoru.Slicno, udaljenost izmedju dve linije se moze iskoristiti za izracunavanje udaljenosti Z. Kada se projektuje samo jedan snop, postize se slika rezolucije 256x240, za priblizno 4.3 sekunde, a kada se projektuju 4 snopa u isto vreme slika se postize za jedan sekund. Prekide u linijama slike stvaraju predmeti obasjani strukturnom svetloscu.

Strukturna svetlost

Sistemi koji koriste strukturnu svetlost su naknadno razradjeni slucajevi aktivne triangulacije. Snop svetlost je projektovan na povrsinu objekta, dok kamera posmatra snop is svog polozaja (offset vantage point)*. Informacija o udaljenosti se manifestuje izoblicenjem koje je vidljivo na projektovanom snopu usled varijacija “dubine” pozadine. Upotreba specijalnih svetlosnih efekata tezi da smanji kompleksnost proracuna i da poboljsa pouzdanost analize trodimenzionalnih objekata. Ova tehnika se koristi za brzo “vadjenje” ogranicene kolicine visuelnih informacija pokretnih objekata i stoga nalazi dobru primenu u izbegavanju sudara. Besl (1998) aje opsti pregled tehnike strukturne svetlosti,dok Vuylsteke (1990) klasifikuje razne implementacije prema sledecim karakteristikama:

• prema broju i vrsti senzora• prema vrsti optike (sferna i cilindricna sociva, ogledala,visestruki otvori)• prema nacinu osvetljenja ( tacka ili snop)• prema broju stepeni slobode prilikom skeniranja (0,1 ili 2)• da li je navedena pozicija skenera

Najopstiji oblik strukturne svetlosti iziskuje projektovanje snopa svetlosti na pozadinu i prvobitno je predstavljen od strane P.Will i K.Pennington, clanova IBM istrazivackog centra, Yorktown Heights,NY. Njihov sistem je stvarao svetlosnu povrs, provlacenjem kolimiranog usijanog izvora kroz zasek, time projektujuci liniju preko posmatrane pozadine. U mestu gde linija sece objekat, kamera ce prikazati zaseke u snopu koji su proporcionalni “dubini” pozadine (depth of the scene)*. Kao sto se moze primetiti na primeru ilustrovanom na slici 4~24. sto se nize pojavi zasek na ekranu, to je objekat blizi laseru. Kao i kod svih triangulacionih sistema, sto je veca razdaljina izmedju izvora i detektora, veca je i preciznost senzora, ali se pogorsava efekat “delova koji nedostaju” (missing parts effect).

Slika 4~24.

Trodimenzionalni podaci celokupne pozadine se mogu prikupiti na jednostavan nacin pomocu tehnike svetlosnih snopova. Grupisanjem bliskih, dvodimenzionalnih kontura, moze se konstruisati trodimenzionalni predeo koji posmatra kamera. Treca dimenzija se dobija skeniranjem povrsi lasera u pozadini. U poredjenju sa single-point triangulacijom, snopu svetlosti uglavnom treba manje vremena za digitalizovanje terena, sa manje pokretnih delova usled potrebe za mehanickim skeniranjem samo u jednom pravcu. Mana ovog koncepta se ogleda u tome sto za izracunavanje razdaljine treba dosta vremena i dosta e komplikovano usled skladistenja i analize mnostva frejmova.

Alternativni pristup strukturnoj svetlosti za trodimenzionalne primene obuhvata projektovanje cetvrtaste mreze visokokontrasnih svetlosnih tacaka ili linija na povrsini. Varijacije u “dubini”(depth)* uzrokuju izoblicenje mreze,obezbedjujuci nacine za izracunavanje razdaljine. Izoblicenje se utvrdjuje uporedjivanjem izoblicene i originalno projektovane mreze na sledeci nacin (LeMoigue & Waxman, 1984):

• identifikuju se presecne tacke na izoblicenoj mrezi• preseci se oznace u koordinatnom sistemu• izracuna se razdaljina izmedju dve presecne tacke i/ili izmedju linija dve mreze• pomeraj se konvertuje u podatak o razdaljini

Proces uporedjivanja zahteva podudarnost izmedju tacaka slike i originala, sto moze stvarati probleme. Ovaj problem se moze u neku ruku ublaziti korelacijom tacaka slike na projektovane tacke.(*). Parametar od velike vaznosti predstavlja debljina ovih linija koje ispunjavaju mrezu i rastojanje izmedju njih. Deblje linije ce prouzrokovati manje primetna izoblicenja mreze sto rezultuje manje preciznim merenjem udaljenosti (Le Moigue i Waxman, 1984). Senzor ce, u zavisnosti od namene,odrediti gustinu tacaka za adekvatnu interpretaciju pozadine.

TRC stroboskopski triangulacioni sistem (strobo light triangulation system)

Transitions Research Corporation (TRC), Danbury, CN, je iskoristila sistem strukturne svetlosti za detekciju i premeravanje objekata koji se nalaze na putanji njihove HelpMate mmobilne platforme, ili u njenoj obliznjoj okolini (Evans 1990; King 1990). TRC sistem (slika 4~25) sastoji se od CCD kamere i dva near-infrared* stroboscopa od 700 nanometara. Stroboskopi trepere u relativno malom intervalu (3 Hz),sto dovodi do azuriranja na svakih 300 milisekundi. Propusnik opsega se nalazi na kraju kamere kako bi pojacao registrovani odnos signala i suma, time smanjujuci doprinos suma izvan near-infrared spektra. Uklanjanjem “piksela po piksela” neosvetljene slike od osvetljene istice se deo nastao reflektovanjem energije.

Slika 4~25.

Reflektovane svetlosne povrsine se vide na horizontalnim linijama kamere. Objekat koji se priblizava platformi se prvo javlja na vrhu vidnog polja spusta se ka dnu sto je objekat blizi. Ovim putem, svaki piksel povrsi slike odgovara vec odredjenoj razdaljini pomocu jednostavne triangulacije. Kako bi se obezbedio proracun u realnom vremenu, TRC je implementirao thresholding* algoritam koji koristi svaki sesti piksel u slici rezolucije 512x418. Efektivni domet sistema je oko 6 stopa, sa rezolucijom od 1 do 3 inca,i ugaonom rezolucijom od 2 stepena. Potrebna snaga za ovo je oko 40 W.

Slika 4~26.

Velicina mete (known target size)

Stadimetar je rucni nauticki instrument koji se koristi za opticko odredjivanje udaljenosti objekata poznate visine, uglavnom izmedju 50 i 200 stopa,i moze da meri razdaljine od 200 do 10000 jardi. Stadimetar meri ugao koji lezi nasuprot objekt, i direktnim ocitavanjem sa mikrometra obracunava razdaljinu (Dunlap i Shufeldt,1972). Poslednja varijacija na temu triangulacionih metoda koja ce biti diskutovana koristi identicnu tehniku. Udaljenost se obracunava pomocu jednostavne trigonometrije:vec poznata osnovna linija, umesto da se nalazi izmedju dve kamere ili detektora i izvora svetlosti, sada je meta! Koncept je ilustrovan na slici 4~27. Jedino ogranicenje (pored vec poznate velicine mete),je da meta mora biti normalna na opticku osu senzora,sto u slucaju pasivnog sistema moze biti obicna CCD kamera. Vaze standardne jednacine sociva:

pri cemu je:

r – razdaljina izmedju objekta i socivas – razdaljina izmedju povrsi slike i socivaf – udaljenost zize sociva

Slika 4~27

Pretpostavimo na primer da kamera registruje neku sirinu A. Ukoliko je A relativno malo u odnosu na r, onda razdaljina moze biti priblizno odredjena formulom (Nitzan, 1986)

gde je:A – poznata sirinaw – uocena sirina na povrsi slike

Ukoliko je ugao iz kog se posmatra objekat velik ( A nije daleko manje od r),lokalne geometrijske karakteristike trebaju biti ispitane.

Namco Lasernet laserski senzor(Namco Lasernet Scaning Laser Sensor)

Jedna implementacija ovog koncepta koristi laserski skener mehanicki povezan sa fotodiodnim detektorom. NAMCO Controls, Mentor, OH, su proizveli Lasernet laserski senzor za skeniranje(slika 4~28) za primene kod automatskih navodjenih vozila (automated guided vehicle – AGV) u industriji. Povratno-reflektivna meta poznate sirine postavljena je u vec poznat strateski polozaj kako bi sluzila kao navigaciona pomoc (Laskowski,1988). Kada rotirajuci laser skenira retroreflektor,energija se vraca spojenom detektoru. Duzina luka rotacije tokom kojeg detektor detektuje reflektovanu energiju je direktno povezan sa udaljenoscu od mete; sto je bliza meta, to je duzi luk. Vise meta se moze istovremeno

obradjivati,i takodje je moguce posebno odrediti objekte pomocu jedinstvenih identifikacionih kodova.

Slika 4~28.

Laserski izvor,fotodetektor,mehanicki skener,zracna optika, i kontrolna elektronika su smesteni u prostor dimenzija 5x6.5x3.4 inca za obicne uredjaje i 5x9x3.4 za uredjaje koje mere velike udaljenosti. Fotodiodni detektor ima sirinu opsega od 1 MHz, i prilagodjen je da prima samo ulazni signal od 670~nanometarskog dela spektra. Servo-kontrolisano rotaciono ogledalo (pans)* laserski zrak kroz vidno polje od 90 stepeni( 45 stepeni u obe strane od centra) brzinom 20 skenova po sekundi. Direkciono ogledalo usmerava zrak od lasera do skeniranog ogledala; sabirno socivo fokusira povratni signal na fotodetektor.

Kada laserski zrak predje preko retroreflektivne mete, povratni signal konacnog trajanja se registruje od strane detektora. Posto su sve mete iste vlicine,povratni signal proizveden od strane bliske mete ce biti duzeg trajanja nego signal proizveden od strane daleke mete. Kao posledica, bliza meta izgleda veca.

Standardni Lasernet model moze da obradi i do osam retroreflektivnih meta u isto vreme. Razdaljina se racuna pomocu sledeceg obrasca:

gde je:d – udaljenost od meteW – sirina metev – ugaona brzina skeniranja (7200stepeni / sekundi)Ta – trajanje povratnog signala

Slika 4~29.

Posto su sirina mete i ugaona brzina skeniranja poznate,jednacina se svodi na inverznu funkciju povratnog signala. Sa 4-incnim metama, efektivni domet senzora je od 1 do 20 stopa (2 do 50 stopa za dalekometni model), a rezolucija udaljenosti je 9.6 inca (1.57 koristeci digitalni izlaz) na 20 stopa, do 0.1 inc (0.017 koristeci digitalni izlaz) na 1 stopi.

Gornji proracuni podrazumevaju da je meta u upravnom polozaju u odnosu na ugao kojim skenira laser. Ukoliko se desi da meta “izadje” iz ovog upravnog polozaja,smanjenje poprecnog preseka ce prouzrokovati gresku u merenju. Ponekad se koriste cilindricne mete kako bi se prevazisao ovaj problem.

Opticki protok

Dvodimenzionalni pomeraj “sablona sjaja” (sjaja kristalne resetke – brightness pattern*) na video slici,poznat kao opticki protok, predstavlja obecavajucu metodu izbegavanja sudara. Opceni “protok” je rezultat relativnog kretanja imedju pokretne kamere i posmatranog objekta u okolini, sto je primeceno na nizu slika. Svaki piksel ima odgovarajuci trenutni vektor brzine, sto predstavlja kretanje lika u datom trenutku. Na primer, slika 4.30 prikazuje opticko protocno polje koje je rezultat translacionog kretanja kamere po ravnoj povrsini. Vektori optickog protoka blizih objekata ce imati vece vrednosti nego vektori optickog protoka udaljenih objekata.

Slika 4~30.

Jedna od glavnih prednosti optickog protoka je u tome sto se odnos razdaljine i brzine lako moze pronaci i iskoristiti za manevriranje (Young et al., 1992; Heeger & Jepson, 1990a, 1990b). Mane se ogledaju u potrebnom hardveru; da bi se ostvarili rezultati u realnom vremenu potreban je procesorska snaga reda 50 MHz na 80486 baziranom sistemu,sto vuce mnogo energije.

Opticki protok cesto nece biti uocen usled fenomena koji se naziva “problem proreza”. Ipak, deo optickog protoka u smislu lokalnog gradijenta sjaja (takodje poznat i kao “normalni sjaj”), se moze odrediti bez velikih poteskoca. Vrednost vektora :normalnog protoka” je:

gde je:

Mn – vrednost normalnog vektoraEt – vremenski derivat bistrine pikselaEx – prostorni derivat duz X oseEy – prostorni derivat duz Y ose

Kada je poznato kretanje kamere, udaljenosti tacaka pozadine se mogu izracunati direktno iz normalnog protoka,sa najpreciznijim rezultatima kada i gradijent sjaja (bistrine) i normalni protok imaju najvecu vrednost (Nguyen 1993).

Kada kretanje kamere nije poznato, razdaljine se mogu racunati iz optickog protoka, ali to vazi samo za delilac. To znaci,moguce je naci odnose razlicitih udaljenosti tacaka, ali ne i same razdaljine. Proracuni su najlaksi ako je kretanje kamere cisto translaciono ili cisto rotaciono (Horn 1986). Iterativni i aproksimacioni nacini za odredjivanje kretanja kamere i procenjivanje udaljenosti se i dalje aktivno istrazuju (Fermuller,1991; Duric, 1991).

NIST pasivno odredjivanje razdaljine i izbegavanje sudara

Metod “oticanja” koriscen od strane Nacionalnog Instituta za Standarde i Tehnologiju (NIST), rasterecuje racunski proces, predpostavljajuci da se kamera krece na vec poznat nacin u stacionarnom svetu. Ove pretpostavke vode do dva zakljucka:

• Opticko polje na slici se moze predvideti• Kada se jednom odredi opticki tok, vektori se mogu konvertovati u razdaljinu

Ovi zakljucci su tacni za proizvoljne pokrete kamere,ukljucujuci i cistu translaciju,rotaciju i kombinaciju translacije i rotacije. Pretpostavka da se polje moze predvideti omogucava proracune pravih pravaca “strujnih” vektora; dovoljno je izracunati njihove amplitude. Znanja o polju protoka takodje omogucava koriscenje lokalnih operatora slike koji rae paralelno u svim tackama slike, smanjujuci vreme proracuna.

Pasivni vid Davida Sarnoffa

Naucnici u David Sarnoff istrazivackom centru su razvili algoritme za geometrijsku rekonstrukciju okoline iz pasivnih dvogleda. Proracui distance se dobijaju iz derivata intenziteta dve ili vise slika iste scene. Pristup kombinuje postojanost lokalne svetlosti i globalne kretnje kamere kako bi povezao razdaljine sa opstim modelom kamere i intenzitetima lokalne slike.

Pocevsi sa pocetnim ocekivanjima pokreta kamere i lokalne razdaljine,razdaljina se razradjuje koristeci model pokreta kamere, gde se kasnije model razradjuje koristeci lokalne razdaljine. Proces se ponavlja nekoliko puta dok ne usledi konvergencija. Cela procedura se izvodi unutar algoritamskog rama. Demonstracija ove tehnologije je iskoristila komercijalne CCD kamere i frame grabber~e u cilju odredjivanja razdaljine u vremenu koje nije realno. Slika 4~31 (leva) pokazuje sliku sa stereo para, svetliji delovi slike 4~31 (desno) predstavljaju delove slike koji su bili blizi kamerama. Odredjivanje razdaljine je verodostojno skoro na svim delovima,sem na granicama slike i blizu njenog centra.

Ogranicenja ovog pristupa su dvoznacna. Prvo, osnovna formulacija pretpostavlja male pokrete kamera izmedju snimljnih slika i da je intenzitet iste tacke konstantan izmedju dve slike; ako se bilo koji od ovih uslova prekrsi,dovodi do pogresnog rezultata. Drugo, propracuni za implementaciju u realnom vremenu zahtevaju snagu od priblizno 60 W.