SEMINARIO II: GEOMETRA Y TRIGONOMETRA

TRINGULO II: CONGRUENCIA

Lic. Mat. Candelario Perleche R. D. N 2177 2005 - ED

1. Hallar:

a) 5b) 107c) 99d) 411e) QP15

2.

BHallar si a) C3b) 5c) N7d) 2e) 1

D A

3.

C Hallar

a) B (a+b+c)b) D(2a-b-c)c) (2b-a-c)d) (2c+a-b)e)

EFA

4.

AEn el grfico, hallar

a) D3b) 5c) M9d) 12e) ECB 16

5.

B En el ABC: ceviana, , calcular

a) 18b) 36c) 72d) 190e) 105

F CA6.

BEn el grfico, hallar , adems:

a) 12 b) 24c) CD38d) A56e) 727.

B C Siendo: , hallar x

a) 15b) 30c) 45d) x60e) D E A 75

8. En el grfico indicado, hallar x

x C B a) 30b) 47c) 61d) 15 45 30 79e) D A 105

9. En el grfico, calcular x

a) 2b)

c) x3d)

e)

1352210. Del grfico obtener: a) 2b) 4c) 6d) b 8e) c a 10

11. En el grfico obtener x

a) x 2b) 4c) 6d) 8e) 1610

12. Del grfico, calcular el mximo valor entero de x

a) 3b) x5c) 7d) 11e) 15

13. En la figura: si , obtener el mnimo valor entero de x

a) x18b) 27c) 35d) 45e) 57

14. Los tringulos ABC y PQC son equilteros, calcular x

a) 10b) Q x20c) P 30d) 40e) C A 50

15.

En la figura: equiltero, calcular :

R Q

P

C S H A a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 1116.

De la figura: , calcular:

99 375 veces

a) 83 b) 118 c) 147 d) 162 e) 18

3x B E 4x

A C

D

17.

A Si , calcular a) D 3b) 5c) 9d) 13e) C B 1718.

R Calcular y adems: a) S 2b) B 4c) 6d) 8e) C A T 14

19.

FDel grfico: , calcular a) 8b) B 12c) A16d) 21e) C H 3320.

En un cuadrado AHFC se traza en y luego , si . Hallar a) 3 b) 5 c) 7 d) 11 e) 17

TRINGULO I - II1.

En el tringulo issceles ABC () exteriormente y relativo a se traza el equiltero ABP si . Encuentre a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 24

2. En la figura: hallar x

a)

b

2c

2d)

e)

3.

En la figura: . Encuentre: a) B 90b) 60C 75c) 60d) 45e) 7515

E

D4.

Si L1//L2, , calcular a) L1CB4b) 6c) 8d) P10e) 212

AHL2

5.

BEn el grfico: , calcular x

a) 15b) 30c) 45d) 60e) D AC756. El permetro de un cuadriltero convexo es 12m. Se toma en su interior un punto cualquiera, encuentre el mnimo entero que puede ser la suma de la distancia de dicho punto a las cuatros vrtices

a) 5 b) 7 c) 6 d) 9 e) 127.

A D E B C 66 68 k En el grfico: , hallar K, si k es enteroa) 59b) 81c) 99d) 113e) 150

8.

Los ngulos de un miden: = x +y; = x-y; = 2y xCual es el mnimo valor de y

a) 44 b) 46 c) 47 d) 50 e) 48

9. En un tringulo escaleno sus lados muden: 4u, 3u, y . Cuntos valores enteros tiene x?a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 9

10.

En un ABC se cumple: - = 100. Calcule medida del ngulo agudo que forman la altura y la bisectriz exterior trazados desde el vrtice A.a) 50 b) 40 c) 60 d) 48 e) 55

11.

O En el grfico, el tringulo JOP, equiltero y . Calcular x

a) 10b) Q 12c) 2x x 14d) 16e) P S J P 18

12. En la figura, calcular x

R a) 40b) A 35c) x P 30d) o E K 25e) 20

N 40

13.

E En el , calcular el mximo valor entero de

a) 10b) 3.5 2 P 11.5 9c) 0 8d) 8 7e) J 6

14. Segn el grfico, calcular a/b

a a b a) b) 1c) 2d) 3/2e) 2/315. Hallar el mximo valor entero de a) A 6b) 9c) 11d) 15e) B 6 17

16. Sabemos que las races de la ecuacin: (x-n) (x2-9x+20) = 0 son las longitudes para los lados de un tringulo. Halle el mximo valor entero de na) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

17. Hallar x

a) x 4b) 8c) x 10d) 12e) 16

18. Del grfico, calcular x si:

r B a) r 22.5b) 30c) x 45d) D 15e) 2 C A 60

19.

En la figura:

B Calcular x:

a) 100b) N 120c) 120 145d) x 130e) x x C A 150

20. Calcular x si:

B a) B x 46b) 36c) 26d) 56e) C A 74 16

21. Calcular: x1 +x2 +x3 +x4 +x5 + x9

x5

x7 x6 x4 x3

40

50 70

x8 x9 x1 x2

a) 430 b) 340 c) 450 d) 520 e) 360

22. En la figura, calcular X +Y +Z para que:

z y x

a) 150 b) 130 c) 140 d) 250 e) 180