triÁngulos. ¿quÉ es un trÍangulo? clasificaciÓn de los triÁngulos por sus lados
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TRIÁNGULOS
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¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?
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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSPOR SUS LADOS
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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSPOR SUS ÁNGULOS
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º
A + B + C = 180o
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es igual a 360º
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y ángulos se llaman homólogos.
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos son congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son congruentes.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.
Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.
Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza. Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LAL de semejanza. Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo congruente comprendido entre lados proporcionales”.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSPOSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LLL de semejanza. Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSTEOREMA DE TALES
Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
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SEMEJANZA DE TRIÁNGULOSTEOREMA DE TALES
Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un triángulo semejante al triángulo dado.
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APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS
CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES
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TEOREMA DE TALES
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