PROBLEMAS

01. Calcular “x” de la figura:A) 15B) 16C) 18D) 20E) 22

02. De la figura mostrada, calcular A) 90B) 180C) 360D) 900E) 1800

03. De la figura, hallar “ ” en grados sexagesimales.

A) 61°B) 63°C) 65°D) 67°E) 69°

04. Convertir al sistema centesimal.

A) B) C)

D) E)

05. Convertir al sistema sexagesimal

A) B) C)

D) E)

06. Convertir al sistema radialA) 10 g B) 50 g C) 100 g

D) 120 g E) 180 g

07. Convertir al sistema centesimal.A) 90° B) 60° C) 120°D) 108° E) 150°

08. Calcular :

A) 5 B) 10 C) 15D) 20 E) 25

09. En la figura:

¿qué tipo de triángulo es?A) Isósceles B) EquiláteroC) Rectángulo D) ObtusánguloE) Acutángulo

10. Convertir al sistema sexagesimal

A) 20g B) 30 g C) 50 g

D) 120 g E) 150 g

11. Calcular:

A) 15 B) 17 C) 19D) 21 E) 23

12. Calcular:

A) 3 B) 5 C) 9D) 7 E) 11

13. Reducir:

A) 0,1 B) 0,4 C) 0,7D) 0,9 E) 0,5

14. Calcular:

A) 1,3 B) 1,4 C) 1,5D) 1,6 E) 1,7

15. Calcular:

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

16. Convertir al sistema radial.A) 30° B) 120° C) 18°D) 150° E) 160°

17. Si: 2 y 6 , son suplementarios, calcular

A) B) C)

D) E)

18. Reducir:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

19. Calcule el valor de:

siendo S y C lo convencional.

A) 18 B) 17 C) 16D) 15 E) 14

rad53

20g

B

CA

(26 – 3x)°

x°

2xg

g

O

rad18

5B

C

DA70g

20. Para un ángulo trigonométrico, se cumple que:

calcular el número de radianes.

A) /15 B) /10 C) /5

D) /4 E) /3

21. Hallar el valor de “n”:

A) 9 B) 11 C) 13D) 15 E) 19

22. Hallar el valor de “k”, en: 3C – 25 = k(C – S)

A) 6 B) 12 C) 18D) 20 E) 24

23. Simplificar:

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

24. Determinar el valor de:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

25. Silmplificar:

donde: S y C son lo convencional

A) 19/18 B) 18/19 C) 19/8D) 8/19 D) 14/5

26. Calcular :

Siendo: S, C y R lo convencional.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

27. Si: S, C y R representan los números de los sistemas conocidos, calcular:

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

28. Calcular la medida de un ángulo en radianes si se cumple: C + S =38

A) rad B) rad C) rad

D) rad E) rad

29. Calcular la medida de un ángulo en radianes, si se

cumple:

A) /2 B) /3 C) /8

D) /4 E) /6

30. Calcular el valor de “R”, si:

siendo: S, C y R lo convencional.

A) /2 B) /3 C) /4

D) /5 E) /6

31. Calcular el valor de “C”, si:

Donde: S, C y R son lo convencional.

A) 10 B) 20 C) 30D) 40 E) 50

32. Calcular el valor de 2R, si:

Donde: S, C y R son lo convencional

A) B) 2 /3 C) /2

D) /4 E) /3

33. Si se cumple:

calcular la medida del ángulo en grados sexagesimales.

A) 70° B) 71° C) 72°D) 73° E) 75°

34. Hallar “L”, de la figura:

A) 4 m

B) 8 m

C) 12 m

D) 16 m

E) 20 m

35. Calcular (x–y), sabiendo que la longitud del arco AB

es el triple de la del arco BE

A) 1B) 2C) 0D) – 1 E) – 2

36. Hallar “ ” en el gráficoA) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

37. De la figura, hallar “L”:A) m

B) 2 m

rad20m

20m

L

rad

8m

24m

8m

16cm

16cm

L

45°

A

C

xB

E

y

30°

10°

D

C) 3 m

D) 4 m

E) 5 m

38. Del gráfico, hallar “ °A) 0,5radB) 0,4radC) 0,3radD) 0,2radE) 0,1rad

39. Dada la circunferencia de 24m de radio, encontrar la longitud del arco que subtiende un ángulo central de 2/3 radianes.

A) 4m B) 8m C) 12mD) 16m E) 20m

40. Calcular “R”.

A) 12mB) 14mC) 16mD) 18mE) 20m

41. Encontrar el radio de una circunferencia tal que un arco de 15m de longitud, subtiende un ángulo central de 3rad.

A) 1m B) 2m C) 3mD) 4m E) 5m

42. Hallar: del gráfico:

A) 1mB) 2mC) 3mD) 4mE) 5m

43. Hallar la longitud del arco CD.

A) 4mB) 5mC) 6mD) 7mE) 8m

44. Hallar la longitud del arco CD

A) 10mB) 12mC) 14mD) 16mE) 20m

45. En un sector circular de radio (x+1)m de ángulo central x rad, y la longitud de arco es (x+9)m,Hallar “x”.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

46. En la figura, hallar la longitud de AB.

A) m

B) 2 m

C) 3 m

D) 4 m

E) 6 m

47. Una circunferencia tiene un radio de 30m. ¿Cuántos radianes mide un ángulo central subtendido por un arco de 20m?

A) rad B) radC) rad

D) rad E) rad

48. Del gráfico, hallar “R”

A) 50mB) 51mC) 52mD) 53mE) 54m

Calcular:

a) 5 b) 10 c) 15d) 20 e) 25

1. Del gráfico, hallar una relación entre , y .

30m

30m

6m

1 rad7m

5m

2mA

B

D

C

O

2m

2 rad 8m

2mA

B

D

C

O

2m

2 12m

A

B

CO 12m

3m

3m

2mA

B

D

C

O

2m

3m

rad 6m

R

R

80°

R

R24m

ag b’

a) - + = -360ºb) + - = 360ºc) + + = 360ºd) - - = 360ºe) + - = -360º

1. Un péndulo se mueve como indica en la figura. Calcular la longitud del péndulo, si su extremo recorre 3 m.

a) 5m b) 6mc) 7m

d) 8m e) 9m

2. Calcule el área de la región sombreada OA=12m

a)

b)

c)d)e)

3. Se tiene un sector circular de radio “r” y un ángulo central 36º. ¿Cuánto hay que aumentar el ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye en un cuarto del anterior?a) 64º b) 100º c) 36º

d) 20º e) 28º

4. Calcular el área sombreada en:

a) 15r2 b) 21r2

c) 3r2

d) e)

5. Del gráfico adjunto, calcular el área sombreada, si se sabe que: MN=4ma) 2m2

b) m2

c) 4m2

d) m2

e) 3m2

6. Cuánto avanza la rueda de la figura adjunta si el punto “A” vuelve a tener contacto otras 7 veces y al detenerse el punto “B” está es contacto con el piso (r=12u).

a) 88 b) 92 c) 172

d) 168 e) 184

4m

50g

/12

O

D

A

C B

.

r

54

rr

rr

r

B

A

120º

45º

N

M

60º