trigonometri 1 - yudarwibkl.files.wordpress.com perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan...
TRANSCRIPT
D. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut
berelasi
Kelas X, Semester 2
TRIGONOMETRI 1
Materi W8
www.yudarwi.com
D. Perbandingan Trigonometri
Untuk Sudut-sudut Berelasi
Yang dimaksud
dengan sudut
berelasi adalah
sudut-sudut
istimewa yang
besarnya lebih
dari 900
o 00
900
1800
2700
Kwadran 1 Kwadran 2
Kwadran 3 Kwadran 4
Aturan untuk untuk sudut α di kwadran I
A (x, y) .
x
y
α
r
sin α = y/r
cos α = x/r
tan α = y/x
00
900
1800
2700
Aturan untuk sudut (1800 – α)
sin α = y/r
cos α = x/r
tan α = y/x
sin (1800 – α) =
cos (1800 – α) =
tan (1800 – α) =
r
y
r
x
x
y
x
y = –tan α
r
x = –cos α
= sin α
maka 00
900
1800
2700
A’(–x, y) .
–x
y
1800 – α
r α
Aturan untuk sudut (1800 + α)
sin α = y/r
cos α = x/r
tan α = y/x
sin (1800 + α) =
cos (1800 + α) = = –cos α
tan (1800 + α) = = = tan α
r
y
r
x
x
y
x
y
= –sin α
maka
00
900
1800
2700
A’(–x, –y) .
–x
180 + α
r –y
Aturan untuk sudut (1800 + α)
sin α = y/r
cos α = x/r
tan α = y/x
sin (3600 – α) =
cos (3600 – α) = = cos α
tan (3600 – α) = = –tan α
r
y
r
x
x
y
= –sin α
maka
00
900
1800
2700
A’(x, –y) .
x
–y
3600 – α
r α
Kesimpulan :
Aturan (180 – α)
sin (180 – α) = sin α
cos (180 – α) = –cos α
tan (180 – α) = –tan α
Nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan aturan
sudut pelurus adalah
Aturan III (180 + α)
sin (180 + α) = – sin α
cos (180 + α) = –cos α
tan (180 + α) = tan α
Aturan IV (360 – α)
sin (360 – α) = –sin α
cos (360 – α) = cos α
tan (360 – α) = –tan α
Nilai dari cos 1500 = …
Nomor W4701
33
1A. B. C. 3
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W7602
Nilai dari sin 2250 = …
22
1A. B. C. 2
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W8303
Nilai dari tan 2400 = …
22
1A. B. C. 3
3
13
3
1
3D. E. 3
Nomor W1504
Nilai dari sec 1350 = …
22
1A. B. C. 2
2
13
3
1
2D. E. 2
Nomor W8705
Nilai dari csc 3000 = …
33
2A. B. C. 3
3
23
2
1
2D. E. 2
Nomor W5206
Nilai dari cot 1200 = …
33
2A. B. C. 3
3
13
3
1
3D. E. 3
Jika diketahui cos α = 1/3 dan α pada kuadran IV
maka nilai sin α = …
Nomor W4307
23
2A. B. C. 2
3
2 3
3
2
3
32D. E.
3
2
Jika diketahui sin α = –3/5 dan α pada kuadran III
maka nilai tan α = …
Nomor W4908
5
4A. B. C.
3
4
3
4
4
3D. E.
4
3
Nomor W7209
3
5Nilai dari cos = …
22
1A. B. C. 3
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W8410
6
7Nilai dari sin = …
22
1A. B. C. 3
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W4911
2
3Nilai dari tan = …
33
1A. B. C. 3
3
13
D. 0 E. Tidak ada
Aturan sudut negatif
o
–α α
sin (–α)
cos (–α)
tan (–α)
= sin (0 – α)
= sin (360 – α)
= –sin α
= cos (0 – α)
= cos (360 – α)
= cos α
= tan (0 – α)
= tan (360 – α)
= –tan α
Nomor W8612
Nilai dari sin(–315)0 = …
22
1A. B. C. 2
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nilai dari cos = …. )3
4(
Nomor W2613
32
1A. B. C. 3
2
12
2
1
2
1D. E.
2
1
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut
lebih dari 3600
sin α = sin (α – k.3600)
cos α = cos (α – k.3600)
tan α = tan (α – k.3600)
Dimana k adalah bilangan bulat dan α > k.3600
Nomor W7614
Nilai dari cos 9300 = …
32
1A. B. C. 3
2
12
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W6415
Nilai dari sin 12150 = …
22
1A. B. C. 2
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W8316
Nilai dari tan 6000 = …
33
2A. B. C. 3
3
13
3
1
3D. E. 3
Nomor W4117
3
11Nilai dari sin = …
22
1A. B. C. 3
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W6218
3
20Nilai dari cos = …
22
1A. B. C. 3
2
13
2
1
2
1D. E.
2
1
Nomor W3819
6
25Nilai dari csc = …
33
2A. B. C. 3
3
23
2
1
2D. E. 2
Soal Latihan W7d
Perbandingan Trigonometri
Sudut-Sudut Berelasi
Soal 01W415
A. B. 1 – C 2
1 3
2
13
2
1
Nilai dari sin 2100 – cos 2100 – sin 1200 = …
D. E. 2
13
2
1
Soal 02W639
Nilai dari sec 3000 + cot 2100 = …
A. 2 – B. 2 + C. 1 33
D. E. 2 – 32
1
2
1 3
3
1
Soal 03W631
Menu
Diketahui titik P(-8, 6). Jika α adalah sudut yang
dibentuk oleh OP dan sumbu X positip, maka
nilai cos α = …
A. 4/5 B. -4/5 C. 3/5
D. -3/4 E. 3/4
Soal 04W937
Jika sin α = dan α pada kuadran II maka 3
2
nilai tan α = …
A. B. C 55
25
5
23
3
2
D. E. 33
2 5
2
1
Soal 05W915
Jika cos α = dan α pada kuadran III maka 3
2
nilai tan α = …
A. B. C 52
15
2
15
5
2
D. E. 55
2 5
3
2
Soal 06W417
Jika diketahui sin α = dan tan α = 2
1
maka nilai cos α = …
33
1
A. B. C 32
1
2
13
2
1
D. E. 2
13
3
1
Soal 07W698
Jika diketahui cos α = dan tan α = –1
maka nilai sin α = …
22
1
A. B. C 32
13
2
12
2
1
D. E. 22
1
2
1
Soal 08W478
Nilai cos (–600) + sin (–3300) = …
A. B. C. 0 33
D. 1 E. –1
Soal 09W858
Nilai cos 10200 …
A. B. C 32
1
2
1
2
1
D. E. 22
13
2
1
Soal 10W531
Nilai 2.sin – 2.sin + 4.sin = … 2
π
6
7π
4
5π
A – 1 B. 2 – C. 2 – 2 22 3
D. 3 E. 32
1
Soal 11W312
Nilai tan + sin + cos = … 4
π
3
2π
3
4π
A B C 32
1
2
1 3
2
13
2
3
2
3
D. 1 E. 1 + 32
1
Soal 12W719
A. p B. –p C. p
1
D. E. 2p p
1
Jika tan A = dan 900 < A < 1800, 2
p1
p
maka nilai dari sin A = …
Soal 13W136
A. –1 B. 1 C. tan α
D. –tan α E. –cot α
Nilai = ….. 0
0
α)(360sin
α)(90 cos
Soal 14W577
Diketahui tan 25 = p, maka = ... 00
00
335tan245tan
115tan205tan
A. B. C. 1p
1p
2
2
1p
1p
2
2
2p
1p2
D. E. 3p – 2 2
2
p1
1p
Soal 15W417
A. 1 B. –1 C. 1/2
Nilai sin + cos – tan = … π6
7π
3
11π
4
15
D. –1/2 E. 3
Soal 16W954
A. -3 B. 3 C. 5
D. -5 E. 2
Diketahui tan α = 2/3 dan 1800< α < 2700, maka
nilai =...
cossin3
sin6cos
Soal 17W853
Cos 3300.sin(–2100) – tan(–3150).cot(–3300) = ...
A. B. C 34
53
4
33
4
5
D. E. 34
3
4
3
Soal 18W798
A. B. 1 C. –1 3
D. E. 0 3
Nilai dari sin + cos = ….. π3
13π
6
11
Soal 19W578
A. –3/5 B. –3/4 C. 3/5
D. 4/5 E. –4/5
Jika tan (x + 90o) = –0,75 dan x sudut lancip
maka cos (90 – x) = ….