trigonometri

TRIGONOMETRIKELOMPOK 1

KonversiRadian = Sudut

𝑪𝒐𝒔𝜶=𝑺𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈𝑴𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈

=𝒑𝒓

𝑻𝒂𝒏𝜶=𝑫𝒆𝒑𝒂𝒏

𝑺𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈=𝒒𝒑

𝑺𝒆𝒄𝜶=𝟏

𝑪𝒐𝒔𝜶=𝟏𝒑𝒓

=𝑴𝒊𝒓𝒊𝒏𝒈𝑺𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈

𝑪𝒐𝒕𝜶=𝟏

𝑻𝒂𝒏𝜶=𝟏𝒒𝒑

=𝑺𝒂𝒎𝒑𝒊𝒏𝒈𝑫𝒆𝒑𝒂𝒏

Perbandingan Trignometri Terhadap Sudut α

A

B C

𝜶

q

pr

TRIGONOMETRI

Julius Danes (17)

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur, yaitu Cabang ilmu matematika yang mempelajari

tentang mengukur tiga buah sudut pada segitiga

0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚

sin 0 1

cos 1 0

tan 0 1

TRIGONOMETRI



Kuadran Isemua (+)

Kuadran IIsin (+)

Kuadran IIItan (+)

Kuadran IV

cos (+)

α = [+] berlawananα = [–] searah 180°/360° 90°/270°

sin sin cos

cos cos sin

tan tan cot

sec sec csc

csc csc sec

cot cot tan

Sudut - Sudut Berelasi

TRIGONOMETRI180°/360° 90°/270°

sin sin cos

cos cos sin

tan tan cot

sec sec csc

csc csc sec

cot cot tan

α = [+] berlawananα = [–] searah

0°/360°

90°

180°

270°

Kuadran Isemua (+)

Kuadran IIsin (+)

Kuadran IIItan (+)

Kuadran IV

cos (+)

sin 210° = sin (180° + 30°)

= - sin 30°= -

= cos (270° – 60°)= - cos 60°= -

- cos 135° = cos (180° – 45°)

= - cos 45°= -

= sin (90° + 45°)= - sin 45°= -

Contoh

Jumlah & Selisih Dua Sudut

Cos (

Perkalian Sinus & Kosinus

Cos (

Penjumlahan & Pengrangan Sin, Cos, Tan

Cos (

SudutRangkap

Cos (

TRIGONOMETRI

IDENTITAS TRIGONOMETRI

sin𝑒𝑐𝛼=1sin𝛼

s𝑒𝑐𝛼=1cos𝛼

cot𝛼=1tan𝛼

tan𝛼=sin𝛼cos𝛼

cot𝛼=cos𝛼sin𝛼

co 𝑠𝛼2+sin𝛼

2=1

1+𝑡𝑎𝑛2𝛼=𝑠𝑒𝑐

2𝛼

1+𝑐𝑜𝑡2𝛼=𝑐𝑠𝑐

2𝛼

Rumus dasar yang

merupakan kebalikan

Rumus dasar yang merupakan

hubungan perbandingan

Rumus dasar yang diturunkan

dari Teorema phytagoras

y = sin x

Keterangan0 = 0° atau 180° atau 360° = 30° atau 150° = 45° atau 135° = 60° atau 120°1 = 90°

- = 210° atau 150°- = 225° atau 315°- = 240° atau 300°- 1 = 270°

y = cos x

Keterangan0 = 90° atau 270° = 60° atau 120° = 45° atau 135° = 30° atau 150°1 = 0° atau 360°

- = 240° atau 300°- = 225° atau 315°- = 210° atau 150°- 1 = 180°

y = tan x

Keterangan0 = 0° atau 180° atau 360° = 30° atau 210°1 = 45° atau 225° = 60° atau 240°∞ = 90°

- = 150° atau 330°- 1 = 135° atau 315°- = 120° atau 300° ∞ = 270°

Ukuran Derajat Ukuran Radian

QUIZQUIZ

π rad = …°

QUIZQUIZ

Nilai dari sin 105° + cos 15° adalah…

QUIZQUIZ

Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan

dengan sudut 30°. Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan lebar jalan

tersebut! QUIZQUIZ

Bila sin A = , cos B = dengan sudut A dan B lancip, maka nilai dari tan (A + B) adalah…

QUIZQUIZ

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = AB = 6 cm. Sudut C sebesar

120°. Tentukan luas segitiga ABC! QUIZ

QUIZ

KELOMPOK

1

AFIFAH PINAKARATNA [3]

JULIUS DANES NUGROHO [17]

VENI INGRID [36]

ANANDWI ARRETO [6]

HANIF ABDURRAHMAN [15]

AJENG VIOLA [4]

TIARA MARTHA [35]

THANK YOU

TRIGONOMETRI

Julius Danes (17)



Trigonon = tiga sudut Metro = mengukur

Trig

ono

n

trigonometri

Education