TRIGONOMETRÍA – QUINTO DE SECUNDARIA01. Calcular “x” de la figura:

A) 15B) 16C) 18D) 20E) 22

02. De la figura mostrada, calcular A) 90B) 180C) 360D) 900E) 1800

03. Hallar “x”, en la figura:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

04. Del gráfico, hallar “Tg ”a) 1,2b) 1,4c) 1,5d) 2,1e) 2,8

05. Del gráfico, hallar “Tg ”a) 1b) 2c) 3d) 1/2e) 1/3

06. De la figura, hallar “ ” en grados sexagesimales.

A) 61°B) 63°C) 65°D) 67°E) 69°

07. Convertir al sistema centesimal.

A) B) C)

D) E)

08. Convertir al sistema sexagesimal

A) B) C)

D) E)

09. Convertir al sistema radialA) 10 g B) 50 g C) 100 g

D) 120 g E) 180 g

10. Convertir al sistema centesimal.A) 90° B) 60° C) 120°D) 108° E) 150°

11. Calcular :

A) 5 B) 10 C) 15D) 20 E) 25

12. En la figura:

¿qué tipo de triángulo es?A) Isósceles B) EquiláteroC) Rectángulo D) ObtusánguloE) Acutángulo

13. Convertir al sistema sexagesimal

A) 20g B) 30 g C) 50 g

D) 120 g E) 150 g

14. Calcular:

A) 15 B) 17 C) 19D) 21 E) 23

15. Calcular:

A) 3 B) 5 C) 9D) 7 E) 11

16. Reducir:

A) 0,1 B) 0,4 C) 0,7D) 0,9 E) 0,5

17. Calcular:

A) 1,3 B) 1,4 C) 1,5D) 1,6 E) 1,7

18. Calcular:

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

19. Convertir al sistema radial.A) 30° B) 120° C) 18°D) 150° E) 160°

20. Reducir:

rad53

20g

B

CA

(26 – 3x)°

x°

2xg

g

O

rad18

5B

C

DA70g

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

21. Hallar “L”, de la figura:

A) 4 mB) 8 mC) 12 mD) 16 mE) 20 m

22. Calcular (x–y), sabiendo que la longitud del arco AB es el triple

de la del arco BE

A) 1B) 2C) 0D) – 1 E) – 2

23. Hallar “ ” en el gráficoA) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

24. De la figura, hallar “L”:A) mB) 2 mC) 3 mD) 4 mE) 5 m

25. Del gráfico, hallar “ °A) 0,5radB) 0,4radC) 0,3radD) 0,2radE) 0,1rad

26. Dada la circunferencia de 24m de radio, encontrar la longitud del arco que subtiende un ángulo central de 2/3 radianes.

A) 4m B) 8m C) 12mD) 16m E) 20m

27. Calcular “R”.

A) 12mB) 14mC) 16mD) 18mE) 20m

28. Encontrar el radio de una circunferencia tal que un arco de 15m de longitud, subtiende un ángulo central de 3rad.A) 1m B) 2m C) 3mD) 4m E) 5m

29. Hallar: del gráfico:

A) 1mB) 2mC) 3mD) 4mE) 5m

30. Hallar la longitud del arco CD.

A) 4mB) 5mC) 6mD) 7mE) 8m

31. Hallar la longitud del arco CD

A) 10mB) 12mC) 14mD) 16mE) 20m

32. En un sector circular de radio (x+1)m de ángulo central x rad, y la longitud de arco es (x+9)m,Hallar “x”.A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

33. En la figura, hallar la longitud de AB.

A) mB) 2 mC) 3 mD) 4 mE) 6 m

34. Una circunferencia tiene un radio de 30m. ¿Cuántos radianes mide un ángulo central subtendido por un arco de 20m?

A) rad B) rad C) rad

D) rad E) rad

35. Del gráfico, hallar “R”

A) 50mB) 51mC) 52mD) 53mE) 54m

rad20m

20m

L

rad

8m

24m

8m

16cm

16cm

L

45°

30m

30m

6m

1 rad7m

5m

2mA

B

D

C

O

2m

2 rad 8m

2mA

B

D

C

O

2m

2 12m

A

B

CO 12m

3m

3m

2mA

B

D

C

O

2m

3m

rad 6m

R

R

A

C

xB

E

y

30°

10°

D

80°

R

R24m

36. Si: es agudo y . Calcular:

a) 1/2 b) 2 c) 4d) 1/4 e) 3

37. Hallar “x”

a) 40 b) 50 c) 60d) 70 e) 80

38. Si: Sen = 0,5 . Calcular:

A = Tg + 2Csc + Tg

a) 15/2 b) 7/6 c) 8/3d) 16/5 e) 16/3

39. Si: Sec = ;

Calcular:

a) 1/2 b) 1/3 c) 2 d) 3 e) N.a.

40. Hallar el ángulo agudo “x”; si:

1) sen 20º. Csc x = 1

2) Tg 4x. Ctg 40º = 1

3) Cos (3x + 20º). Sec 50º = 1

4) Sen (2x – 10º). Csc (x + 30º) = 1

5) Sen (2x + 5º). Cosec (21º) = 1

6) Tg (15x – 31º). Ctg (3x – 25º) – 1 = 0

7) Cos (x + y + 20º). Sec (6x + y – 60º) = 1

41. Calcular el valor de “x”; (x: agudo)

8) Sen 80º = Cos x

9) Tg 70º = Ctg x

10) Sec 2x = Csc 70º

11) Sen 3x = Cos 2x

12) Cos 2x = Sen (30º + x)

13) Tg (45º + x) = Ctg x

14) Sec 45º = Csc 5x

42. Del triángulo rectángulo mostrado, calcular la tangente del mayor ángulo agudo.

a) 2,5 b) 2,4 c) 2,1d) 3 e) 3,5

43. Hallar el perímetro del triángulo rectángulo mostrado. Sabiendo que: Tan = 3/4

a) 48 b) 96 c) 120d) 80 e) 192

44. Sabiendo que:

Evaluar la siguiente expresión:

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

45. Si se cumple que:Tg (a + b + 40º). Ctg (3a + b – 60º) = 1

Halla el valor de “2a”a) 20º b) 40º c) 60º d) 80º e) 100º

46. Si se cumple que:Cos (x + y + 30º). Sec (3y + x – 10º) = 1

Hallar l valor de “y”a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º e) 60º

47. Si:Ctg (3m – n + 10º). Tg (n +m + 50º) + 31 = 32; además: m = 3nHallar el valor de “m”a) 15º b) 18º c) 24º d) 30º e) 45º

48. Si: Sen (x + y). Csc (2x – y) – 1 = 0Sec (3x – y). Cos 100º = 1

Hallar el valor de “x”a) 20º b) 40º c) 60º d) 70º e) 100º

49. Siendo: Tg ( + 10º) = Ctg ( + 40º)El valor de “” es:a) 20º b) 25º c) 30º d) 36º e) 40º

50. Si: en (3x – 20º). Sec (2x + 95º) = 1Hallar el valor de “x”a) 1º b) 2º c) 3º d) 4º e) 5º

51. Si:Calcular el valor de “x”

a) 10º b) 20º c) 50º d) 80º e) 100º

52. Si: Sen 2x. Sec 4y = 1x – y = 15º

Hallar el valor de “y”a) 10º b) 15º c) 20º d) 30º e) 50º

53. Si:

Además: x – y = 10º. Calcular “k”a) 4 b) 6 c) 10 d) 12 e) 20

54. Si: sen 40º. Sen 3x = Cos 50º. Cos 60ºCalcular “x”a) 10º b) 8º c) 6º d) 4º e) 2º

55. Si:Sen (3 + + 20º) = cos(- 2 - 2 + 16º) y sec = csc.

Calcular el valor de “2”a) 9º b) 18º c) 72º d) 36º e) 100º

56. Sea:

Encontrar: F(10º)

57. Hallar el valor de:

a) 1/12 b) 7/12 c) 5/12 d) 12 e) 11/12

58. Calcular “Tg ” (: agudo); el cual cumple:

59. Si:

Hallar: Sen. Cosa) 1/10 b) /10 c) 1/5 d) 3/10 e) 2/5

60. Calcular el valor de “E”; si:

a) 1/2 b) 3/4 c) 5/2 d) 2/5 e) N.A.

61. Si: Sen (x + 15º) = Cos (y + 5º) ….. (1)Tg (50º + y) = Tg x…………………. (2)Calcular:

R = Cos x + Sen 3y

a) 1 b) 2 c) d) e)

62. Calcular “x si: Sen 3x = Cos 2x

a) 10 b) 15 c) 18d) 20 e) 25

63. Calcular “X” si: Tg 5x = Ctg (2x+20)

a) 5 b) 10 c) 15d) 20 e) 25

64. Calcula “X” si: Sen 3x. Sec 54°=1

a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14

65. Calcular:

a) 37/180 b) –37/180 c) –91/180 d) 91/180 e) 12/121

66. Simplifica:

E =

a) 1 b) 1/3 c) 4/3d) 2/3 e) 1/2