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TRIGONOMETRÍA
α = ángulo que abarca el arco BOP, dónde P tiene de coordenadas (x , y).
Triángulo rectángulo:
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Ángulo GRADOS 0o 30o 45o 60o 90o
Ángulo radianes 0seno 0 1
coseno 1 0
tangente 0 1 No existe
SIGNO DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS1er cuadrante 2er cuadrante 3er cuadrante 4º cuadrante
Signo(sen α)= +Signo(cosec α)= +Depende del signo de la Y
Signo(sen α)= +Signo(cosec α)= +Depende del signo de la Y
Signo(sen α)= -Signo(cosec α)= -Depende del signo de la Y
Signo(sen α)= -Signo(cosec α)= -Depende del signo de la Y
Signo(cos α)=+Signo(sec α)=+Depende del signo de la X
Signo(cos α)= -Signo(sec α)= -Depende del signo de la X
Signo(cos α)= -Signo(sec α)= -Depende del signo de la X
Signo(cos α)=+Signo(sec α)=+Depende del signo de la X
Signo(tg α)=+Signo(cotg α)=+Depende del signo de la X y del signo de la Y
Signo(tg α)= -Signo(cotg α)= -Depende del signo de la X y del signo de la Y
Signo(tg α)= +Signo(cotg α)= +Depende del signo de la X y del signo de la Y
Signo(tg α)= -Signo(cotg α)= -Depende del signo de la X y del signo de la Y
FÓRMULAS FUNDAMENTALES DE TRIGONOMETRÍA
1: 2: 3: 4: 5:
OP=OP´=OP´´= OP´´´= r = 1u.0o=0 radianes 90o= radianes 180o= radianes 270o= radianes
sen 0o=0
cos0o=1
tg 0o=0
cosec 0o=no existe(
sec 0o=1
cotg 0o= no existe(
sen 90o=1
cos90o=0
tg 90o= no existe(
cosec90o=1
sec 90o= no existe(
cotg 90o=0
Sen180o=0
Cos180o=-1
tg 180o=0
cosec 180o=no existe(
sec 180o=-1
cotg 180o= no existe(
sen 270o=-1
cos 270o=0
tg 270o= no existe(
cosec 270o= -1
sec 27 0o= no existe(
cotg 270o= 0
RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE DETERMINADOS ÁNGULOSÁngulos suplementarios: α y 180o- α Ángulos complementarios: α y 90o-α
sen (180o- α) = sen α
cos (180o- α) = - cos α
tg (180o- α) = - tg α
cosec (180o- α) = cosec α
sec (180o- α) = - sec α
cotg (180o- α) = - cotg α
sen (90o- α) = cos α
cos (90o- α) = sen α
tg (90o- α) = cotg α
cosec (90o- α) = sec α
sec (90o- α) = cosec α
cotg (90o- α) = tg α
Ángulos que difieren en 180o : α y 180o- α Ángulos opuestos: α y - α =360o- αsen (180o+ α) =- sen α
cos (180o+ α) = - cos α
tg (180o+ α) = tg α
cosec (180o+ α) =- cosec α
sec (180o+ α) = - sec α
cotg (180o+ α) = cotg α
sen(-α)= sen (360o- α) = -sen α
cos(-α)=cos (360o- α) = cos α
tg(-α)=tg (360o- α) = - tg α
cosec(-α)=cosec (360o- α) = -cosec α
sec(-α)=sec (360o- α) = sec α
cotg(-α)= cotg (360o- α) =- cotg α