Trinomio cuadrado perfecto o TCP.Un trinomio ordenado, en relación a una letra, es cuadrado perfecto cuando el primero y tercer término son cuadrados perfectos (o tienen raíz cuadrada exacta) y el segundo es el doble producto de sus raíces cuadradas.

Una cantidad es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad, o sea, cuando es el producto de dos factores iguales, observa:

Así, 4 a2 es cuadrado perfecto porque es el cuadrado de 2ª.

La fórmula que utilizaremos será:

a2 + 2 ab + b2 = (a + b)2

Ejemplo:

a2 – 4 ab + 4b2 es cuadrado perfecto porque.

Raíz cuadrada de a2 es a. Raíz cuadrada de 4b2 es 2b. El doble producto de estas raíces: 2 (a) 2 (b) = 4 ab, que es el 2o

término.

Ejemplo; resolver correctamente los siguientes trinomios cuadrados perfectos.

X2 + 6x + 9 = (x + 3)2

Como podemos observar primero debemos de hallar las raíces cuadradas del primero y tercer término.

x 3

2 (x) (3) = 6x

Raíz cuadrada de los términos

Respuesta

Luego multiplicamos por 2 las raíces y estas nos deberá dar el mismo resultado que el segundo término.

Posteriormente colocarlo como respuesta en el paréntesis y elevarlo al cuadrado.

Segundo ejemplo:

a2 – 4 ab + 4 b2 = (a – 2 b)2

a 2b

2 (a) (2 b) = 4 ab