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mÉêëçå=çÇÉê=lêÖ~åáë~íáçåI=ÇáÉ=ÇáÉ=áã=^ìÑíê~Ö=ÇÉë=eÉêëíÉääÉêë=ÇáÉ=cÉêíáÖìåÖ=ìåÇLçÇÉê=sÉêäÉÖìåÖ=EbåÇãçåí~ÖÉF=îçå=áåÇìëíêáÉääÉå=oçÜêäÉáíìåÖÉå=áå=§ÄÉêÉáåëíáããìåÖ=ãáí=ÇÉå=^åÑçêÇÉêìåÖÉå=ÇáÉëÉê=qofo=ΩÄÉêåáããíK=
NKOKNKR= hçåëíêìâíÉìê=
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aáÉë=ÉêÖáÄí=ÉáåÉå=jáåáã~äïÉêí=ÑΩê=E=pÉ=J=`N=J=`O=F=L=Ça=îçå=MIMMRP=~ìë=ÇÉã=aá~Öê~ããK=E=pÉ=J=`N=J=`O=F=L=Ça=Z=E=OIR=J=MIN=Ó=MIU=F=L=NMU=Z=MIMNQU=Ç~ë=ÜÉáëëí=MIMNQU=[=MIMMRP=E=t~åÇëí®êâÉ=áëí=ÖÉåΩÖÉåÇF==
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
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iNKKKi
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iNKKKi
S=ëáÉÜÉ=PKQKNKR=
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psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PO=
=
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PKQKNKP=taëëÉêÖÉÑΩääíÉë=oçÜêI=a®ããÇáÅâÉ=aa=QM=EÑΩê=qp=Äáë=ÅaK=NPMM`=F=
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iNKKKi
S=ëáÉÜÉ=PKQKNKR=
^ääÖÉãÉáåÉ=_ÉêÉÅÜåìåÖ=ëáÉÜÉ=PKQKO=
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PP=
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«psqfL^pfqI=hÉëëÉäáåëéÉâíçê~íI=oáÅÜíáëíê~ëëÉ=NRI=`eJUPMQ=t~ääáëÉääÉåI=qÉäKWHQNEMFQQLUTT=SN=NNI=c~ñWHQNEMFQQLUTT=SO=NN=
PKQKNKQ=taëëÉêÖÉÑΩääíÉë=oçÜêI=a®ããÇáÅâÉ=aa=UM=EÑΩê=qp=ΩÄÉê=NPMM`=çÇK=ìåíÉêJRMM`F=
ak= Ça= ë= è= iN= iO= iP= iQ= iR= iS=ãã= âÖLã= ã=
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iNKKKi
S=ëáÉÜÉ=PKQKNKR=
^ääÖÉãÉáåÉ=_ÉêÉÅÜåìåÖ=ëáÉÜÉ=PKQKO=
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PQ=
=
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==iN=
=
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Ñòìä=Z=R=ãã=ÑΩê=ak[RM=ãã=
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ã~ñ=Z=QM=kLããO=
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==σ
ã~ñ=Z=QM=kLããO=
á=å~ÅÜ=q~ÄÉääÉ=PKQKOKU=
===iQ= =
=
qJpíΩÅâ=ÖÉëÅÜïÉáëëí=
==σ
ã~ñ=Z=QM=kLããO=
á=å~ÅÜ=q~ÄÉääÉ=PKQKOKU=
==iR=
=
=σ
ã~ñ=Z=QM=kLããO=
=
==iS=
=qJpíΩÅâ=ÖÉëÅÜïÉáëëí=
=σ
ã~ñ=Z=QM=kLããO=
á=å~ÅÜ=q~ÄÉääÉ=PKQKOKU=
_ÉÖêÉåòìåÖ=ÇÉê=pé~ååìåÖ=EëáÉÜÉ=PKQKOKQF=
=sçêaìëëÉíòìåÖÉåW=• dÉéêÉëëíÉëI=ÄòïK=ÖÉëÅÜïÉáëëíÉë=qJpíΩÅâ=ãáí=ï~~ÖêÉÅÜíÉã=^ÄòïÉáÖ=• pé~ååìåÖÉå=~ìë=fååÉåÇêìÅâ=ìåÄÉêΩÅâëáÅÜíáÖí=• qçäÉê~åòÉå=ìåÇ=wìëÅÜä®ÖÉ=EÅ
N=ìåÇ=Å
OF=ìåÄÉêΩÅâëáÅÜíáÖí=
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PR=
=
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iaëíÑ®ääÉW=
( )[ ]444*64
mmddI ia −=π
=
[ ]3* 2mm
dIW
a
= =
[ ]2/ mmkNE = ==Formelzeichen: siehe Kapitel 3.4.2.1
Bestimmung von l iterativ ==
c^ii=^=
=
j~ëëÉ=éêç=i®åÖÉ=è=xâÖLãz=H=báåòÉää~ëí=ã=
xâÖz=
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E Iq l m= +
3 69 81 5 10
38416
* . * *
* ** . *
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hêáíÉêáìã=
pé~ååìåÖ= lm
q
m
q
W
q i= − +
+
2
3
8
9 81 10
* *
. * * *
σ
=
aá~Öê~ãã=PKQKOKVW=hìêîÉ=N=
=
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PS=
=
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=
c^ii=_=
=
j~ëëÉ=éêç=i®åÖÉ=è=xâÖLãz=H=báåòÉää~ëí=ã=
xâÖz=
aìêÅÜÄáÉÖìåÖ= ( )fl
E Iq l m= +
3 69 81 10
243 8
* . *
* ** * *
=
hêáíÉêáìã=
pé~ååìåÖ= lm
q
m
q
W
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+
2
3
2
9 81 10
* *
. * * *
σ
=
aá~Öê~ãã=PKQKOKVW=hìêîÉ=N=
=
c^ii=`=
==
j~ëëÉ=éêç=i®åÖÉ=è=xâÖLãz=H=báåòÉää~ëí=ã=xâÖz=áå=~ääÉå=cÉäÇÉêå=
aìêÅÜÄáÉÖìåÖ= ( )fl
E Iq l m= +
3 69 81 10
3842
* . *
* ** *
=
hêáíÉêáìã=
pé~ååìåÖ= lm
q
m
q
W
q i= − +
+
3
4
3
4
12
9 81 10
2
3
*
*
*
*
* *
. * * *
σ=
aá~Öê~ãã=PKQKOKVW=hìêîÉ=Q=
_ÉãÉêâìåÖ=aìêÅÜä~ìÑíê®ÖÉê=ãáí=ÖäÉáÅÜÉå=cÉäÇä®åÖÉå=EbáåòÉäã~ëëÉ=áå=àÉÇÉã=cÉäÇF=
=
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PT=
=
«psqfL^pfqI=hÉëëÉäáåëéÉâíçê~íI=oáÅÜíáëíê~ëëÉ=NRI=`eJUPMQ=t~ääáëÉääÉåI=qÉäKWHQNEMFQQLUTT=SN=NNI=c~ñWHQNEMFQQLUTT=SO=NN=
c^ii=a=
==
j~ëëÉ=éêç=i®åÖÉ=è=xâÖLãz=H=báåòÉää~ëí=ã=xâÖz=åìê=áã=
àÉïÉáäáÖÉå=cÉäÇ=
aìêÅÜÄáÉÖìåÖ= ( )fl
E Iq l m= +
3 69 81 10
38461
* . *
* ** . * =
hêáíÉêáìã=
pé~ååìåÖ= lm
q
m
q
W
q i= − +
+
126
265
126
265
12
9 81 10
2
3
*
*
*
*
* *
. * * *
σ=
aá~Öê~ãã=PKQKOKVW=hìêîÉ=P=
_ÉãÉêâìåÖW=m
ql< 0 38. * * ====== l
W
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* * *
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12
9 81 103
σ=
c^ii=b=
=
j~ëëÉ=éêç=i®åÖÉ=è=xâÖLãz=H=báåòÉää~ëí=ã=xâÖz=åìê=áã=
àÉïÉáäáÖÉå=cÉäÇ=
aìêÅÜÄáÉÖìåÖ= ( )fl
E Iq l m= +
3 69 81 10
38461
* . *
* ** . * =
hêáíÉêáìã=
pé~ååìåÖ= lm
q
m
q
W
q i= − +
+
543
265
543
265
24
9 81 10
2
3
*
*
*
*
* *
. * * *
σ=
aá~Öê~ãã=PKQKOKVW=hìêîÉ=O=
_ÉãÉêâìåÖ=m
ql< 0 38. * * ====== l
W
q i
* * *
. * * *=
12
9 81 103
σ=
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
psqf=TON=oÉîK=NOKMN=pÉáíÉ=PU=
=
«psqfL^pfqI=hÉëëÉäáåëéÉâíçê~íI=oáÅÜíáëíê~ëëÉ=NRI=`eJUPMQ=t~ääáëÉääÉåI=qÉäKWHQNEMFQQLUTT=SN=NNI=c~ñWHQNEMFQQLUTT=SO=NN=
PKQKO== ^ääÖÉãÉáåÉ=_ÉêÉÅÜåìåÖ=ÇÉê=òìä®ëëáÖÉå=píΩíòïÉáíÉå=
PKQKOKN== cçêãÉäòÉáÅÜÉå=
Ç^ãã
ãã= ãáííäÉêÉê=aìêÅÜãÉëëÉê=ÇÉë=^ÄòïÉáÖÉë=Çã= ãã= ãáííäÉêÉê=oçÜêÇìêÅÜãÉëëÉê=
Ç~= ãã= ^ìëëÉåÇìêÅÜãÉëëÉê=ÇÉê=oçÜêäÉáíìåÖ=
Çá= ãã= fååÉåÇìêÅÜãÉëëÉê=ÇÉê=oçÜêäÉáíìåÖ=
Ñ= ãã= aìêÅÜÄáÉÖìåÖ=fG= ã= ®èìáî~äÉåíÉ=i®åÖÉ=ãLèG=
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= ( ) ( )b p á hñ∗ ∗ ∗ν W= NUOO=
cmW= cáñéìåâí= = = =ciW= cΩÜêìåÖëä~ÖÉê= = = =iiW= içëä~ÖÉê= = = =ÑW= 103∗ ∗ ∗i qα ∆ = = = =
qofo=qÉÅÜåáëÅÜÉ=oÉÖÉäå=áåÇìëíêáÉääÉ=oçÜêäÉáíìåÖÉå=
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=bêÑçêÇÉêäáÅÜÉ=oçÜêëÅÜÉåâÉää®åÖÉ=ÑΩê=ÑN=aìë=ÇÉã=kçãçÖêaããW=
sÉêÄáåÇÉ=ÇáÉ=iÉáíÉê= ( ) ( )b p á hñ∗ ∗ ∗ν =ãáí=ÇÉê=iÉáíÉê=Ç~I=Ç~åå=ÇÉå=pÅÜåáííéìåâí=~ìÑ=ÇÉê=iÉáíÉê=^=
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RW= R=ã=
Ç~W= NSUIP=ãã= = ÑRW= NO=ãã=~ìë=i
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TW= R=ã=
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OMMø`W= NVNÚMMM=kLããO=
iOW= PIR=ã= = h
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