Triunghiul dreptunghic

Ce este triunghiul dreptunghic?

Se numeste triunghi dreptunghic, triunghiul care are un unghi drept.

Cum se numesc laturile triunghiului dreptunghic?

AB, AC – catete BC - ipotenuza

C

A

B

Ce proprietate au unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic?

Unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic sunt complementare.

m(<B) + m(<C) = 900

CA

B

Cum se calculeaza aria si perimetrul unui triunghi dreptunghic?

C

A B

D

P = AB + BC + AC

2

ACABA

2

ADBCA

Proprietatea medianei corespunzatoare ipotenuzei

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

CA

B

D

2

BCAD

Teorema înălţimiiÎntr-un triunghi dreptunghic, înălţimea dusă din

vârful unghiului drept este medie proporţională între segmentele determinate de ea pe ipotenuză

AD2 = BD ∙ DC

C

A B

D

Teorema cateteiÎntr-un triunghi dreptunghic, o catetă este

medie proporţională între segmentele ipotenuză şi proiecţia ei pe ipotenuză.

AB2 = BD ∙ BC

AC2 = CD ∙ BC

C

A B

D

Teorema lui PitagoraÎntr-un triunghi dreptunghic, suma lungimilor

pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

AB2 + AC2 = BC2

C

A B

Funcţii trigonometrice

C

A

B

sinus = raportul dintre cateta opusă şi ipotenuză

cosinus = raportul dintre cateta alăturată şi ipotenuză

tangentă = raportul dintre cateta opusă şi cateta alăturată

cotangentă = raportul dintre cateta alăturată şi cateta opusă

Evaluare

Realizarea unei lucrări în care prezentăm cum aplicăm aceste teoreme la rezolvarea unor probleme din viaţa de zi cu zi

Lucrare scrisă