trofazni asinhroni motor
DESCRIPTION
bs. as. br. bs. ar. cs. br. ar. . . as. cr. cr. bs. br. ar. cs. as. cs. cr. TROFAZNI ASINHRONI MOTOR. ( SIMETRIČAN ). Naponska jednačina:. U prethodnim jedna činama koristi se:. Matrice induktivnosti:. Ako uvedemo smenu:. može se napisati:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/1.jpg)
TROFAZNI ASINHRONI MOTOR( SIMETRIČAN )
ar
as
bs
cs
cr
asbs
brbr
cr
ar
ascs
brbscr
arcs
![Page 2: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/2.jpg)
Naponska jednačina:
abcrabcrabcr
abcsabcsabcs
tiu
tiu
r
s
R
R
abcr
abcs
abcr
abcs
ii
rsr
srs
LLLL
T
U prethodnim jednačinama koristi se:
???
T
? cbaabc ffff
![Page 3: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/3.jpg)
Matrice induktivnosti:
rrrr
rrrr
rrrr
ssss
ssss
ssss
MMMMMMMMM
MMMMMMMMM
5.05.05.05.05.05.0
5.05.05.05.05.05.0
r
s
L
L
Ako uvedemo smenu:
32
može se napisati:
coscoscoscoscoscoscoscoscos
srLsrL
![Page 4: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/4.jpg)
Svođenje rotorskih veličina na stator ( postupak svođenja je objašnjen u delu "Magnetno spregnuta kola ").
abcrrsabcr
abcrrsabcr
abcrsrabcr
NNuNNuiNNi
//
/
Bez dokaza (!), ali na osnovu analogije (M1 = (N1 /N2 )L12 ).
srrss LNNM /
Sada se može napisati:
coscoscoscoscoscoscoscoscos
ssrr
s MNN LLsr
![Page 5: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/5.jpg)
Polazeći od izvedene relacije ( M1 = (N1 /N2 )2 M2 ) može se napisati:
Mr = (Nr /Ns )2 Ms
Ako se uzme:Lr'= (Ns /Nr )2 Lr
dobija se:
srss
ssrs
sssr
MMMMMMMMM
5.05.05.05.05.05.0
rL
gde je:
λr'= (Ns /Nr)2 λr
![Page 6: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/6.jpg)
Posle svođenja "rotora na stator" jednačina za fluks i naponska jednačina su:
abcr
abcs
abcr
abcs
ii
rsr
srs
LLLL
T
abcr
abcs
abcr
abcs
ii
uu
rrsr
srss
LRLLLR
pppp
T
Pri čemu važi relacija:
Rr'= (Ns /Nr)2 Rr
tp - operator
![Page 7: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/7.jpg)
JEDNAČINA MOMENTANa osnovu relacija izvedenih u predavanju "El. meh. konverzija energije" može se napisati izraz za el. energiju koja se pretvara u meh.
abcrrabcrabcrabcsabcssabcse iIiiiiIiW
rsrs LLL TTT
21
21
Mehanička snaga motora može se izraziti preko elektromagnetnog momenta i brzine obrtanja:
mee tmW
t
m - stvarni mehanički položaj rotora.
mP
- položaj rotora izražen u el.rad/s.
t
PmWt ee
![Page 8: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/8.jpg)
Elektromagnetni momenat motora je:
abcrabcse
e iiPWPm
srL
T
cos23
sin5.05.05.05.05.05.0
brarcsarcrbscrbras
crbrarcscrbrarcrbraras
se iiiiiiiii
iiiiiiiiiiiMPm
Dobijeni izraz je veoma komplikovan i praktično neupotrebljiv !!
![Page 9: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/9.jpg)
qd – TRASFORMACIJA
U cilju uprošćenja uvodi se REFERENTNI qd - sistem koji rotira zajedno sa obrtnim magnetnim poljem motora, tzv. sinhroni referentni sistem osa.
Prelazak iz realnog abc - sistema u qdo - sistem vrši se pomoću matrice transformacije K.
Transformacije na statoru:
as
bs
cs
s
s
q
d
dd0
0
![Page 10: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/10.jpg)
sdsqssqd
csbsasabcs
abcssqd
ffff
ffff
ff
o
T
o
T
o
sK
5.05.05.0
sinsinsincoscoscos
32
rsrsrs
rsrsrs
sK
tt
rsrs dd00
,
1sincos1sincos1sincos
1
rsrs
rsrs
rsrs-sK
![Page 11: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/11.jpg)
Kada je rs=s =cost. i s (0) = 0.
Gde je:
rs - trenutni položaj referentnog sistema,
- trenutni položaj rotora motora,
rs - brzina referentnog sistema,
- brzina motora,
s - sinhrona brzina.
,3
2
td s
t
sssrs 0 0
![Page 12: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/12.jpg)
Šta se postiže transformacijama?
Na primer kod simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
ssscs
sssbs
sssas
tff
tff
tff
posle transformacije se dobija:
22max
max
max
0
0sin
0cos
dsqss
s
ssds
ssqs
fff
f
ff
ff
const.const.
const.
o
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo jednostavan sistem od dve " jednosmerne " veličine.
![Page 13: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/13.jpg)
Transformacije na rotoru:
rdrqrrqd
crbrarabcr
abcrrqd
rsrsr
r
t
rsrsr
ffff
ffff
ff
dtt
o
T
o
T
o
rK
00
rs
rs
rsr
ar
as
q
d
rsr - trenutni položaj rotora u odnosu na referentni sistem.
![Page 14: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/14.jpg)
5.05.05.0
sinsinsincoscoscos
32
rsrrsrrsr
rsrrsrrsr
rK
1sincos1sincos1sincos
rsrrsr
rsrrsr
rsrrsr1-rK
![Page 15: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/15.jpg)
Šta se postiže ovom transformacijom:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
rsrcr
rsrbr
rsrar
tff
tff
tff
posle transformacije dobija se:
0
0sin
0cos
max
max
r
rrdr
rrqr
f
ff
ff
o
Kada je rs=s =cost. , s (0) = 0 i rsr= r = s –, za simetričan rotorski sistem
![Page 16: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/16.jpg)
REFERENTNI qd - sistem koji je vezan za stator, tzv. stacionarni referentni sistem osa.
Prelazak iz realnog abc - sistema u qdo - sistem vrši se pomoću matrice transformacije K.
Transformacije na statoru:
as = q
bs
cs
d
![Page 17: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/17.jpg)
sdsqssqd
csbsasabcs
abcssqd
ffff
ffff
ff
o
T
o
T
o
sK
5.05.05.0
sinsinsincoscoscos
32
rsrsrs
rsrsrs
sK
tt
rsrs dd00
,
1sincos1sincos1sincos
1
rsrs
rsrs
rsrs-sK
![Page 18: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/18.jpg)
Kada je rs=0, rs (0) = 0 i ,3
2 ,0000
t
rsrs d
5.05.05.023
230
5.05.01
32
sK
5.05.05.03
20sin3
20sin0sin
320cos
320cos0cos
32
sK
1235.0
1235.0
101
1-sK
![Page 19: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/19.jpg)
Šta se postiže transformacijama?
Na primer kod simetričnog trofaznog sistema koji ima konstantnu učestanost:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
ssscs
sssbs
sssas
tff
tff
tff
posle transformacije se dobija:
22max
max
max
00sin
0cos
dsqss
s
sssds
sssqs
fff
ftff
tff
const.o
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.
![Page 20: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/20.jpg)
Transformacije na rotoru:
rdrqrrqd
crbrarabcr
abcrrqd
rsr
r
t
rsr
ffff
ffff
ff
dt
o
T
o
T
o
rK
0
000
rs
rs
rsr
ar
as
q
d
rsr - trenutni položaj rotora u odnosu na referentni sistem.
![Page 21: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/21.jpg)
5.05.05.03
2sin3
2sinsin
32cos
32coscos
32
rK
13
2sin3
2cos
13
2sin3
2cos
1sincos
1-rK
![Page 22: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/22.jpg)
Šta se postiže ovom transformacijom:
0cos
0cos
0cos
max
max
max
rsrcr
rsrbr
rsrar
tff
tff
tff
posle transformacije dobija se:
00sin
0cos
max
max
r
rsrdr
rsrqr
ftff
tff
o
Kada je rs=0 i rsr= r = , za simetričan rotorski sistem
Umesto trofaznog naizmeničnog sistema dobijamo dvofazni sistem.
![Page 23: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/23.jpg)
TRANSFORMACIJE NAPONSKIH JEDNAČINA ASINHRONOG MOTORA
Prvi karakterističan slučaj:
abcabc iu R
Množeći ovu jednačinu sa desne strane sa K dobija se:
o1
o qdabcabcqd iiuu KRKRKK
![Page 24: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/24.jpg)
Kod simetričnih sistema je:
RKKKRK IrIr 11
Prema tome dobija se:
oo qdqd iu R
Drugi karakterističan slučaj:
abcabcu p
Posle množenja sa K dobija se:
oooo ppp qdqdqdabcqd uu 111 KKKKKKK
![Page 25: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/25.jpg)
ako je = . t, sledi:
0cossin0cossin0cossin
p 1
K
WKK
000001010
p 1
Konačno je:
00 p0
qdq
d
qdu
![Page 26: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/26.jpg)
Da bi bilo jasnije, predhodna jednačina se može razbiti na:
oo p
p
p
u
u
u
dqd
qdq
Primenićemo izvedene relacije na naponske jednačine asinhronog motora:
rqd
sqd
rqds
sqds
rqd
sqds
rqd
sqd
ii
uu
o
o
o
o
o
o
o
o
00
00
WW
RR
r
O - kvadratna (33) nula matrica.
![Page 27: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/27.jpg)
TRANSFORMACIJE JEDNAČINA FLUKSAASINHRONOG MOTORA
rqd
sqd
rrrsrr
rsrssss
rqd
sqd
ii
o
o11
11
o
o
KLKKLKKLKKLK
s
MM
M
s
s
s
sss
000000
1KLK
VAŽNO !!!
sMM23
![Page 28: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/28.jpg)
MM
M
r
r
r
rrr
000000
1KLK
0000000
11 MM
ssrrrsrs KLKKLK
Kod simetričnih trofaznih sistema je fo = 0 (!!)
![Page 29: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/29.jpg)
U tom slučaju naponska jednačina asinhronog motora je:
dr
qr
ds
qs
s
s
s
s
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs p
iiii
rr
rr
uuuu
p00p00
00p00
000000000000
a jednačina za flukseve je:
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
iiii
MMMM
MMMM
0000
0000
![Page 30: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/30.jpg)
U nekim slučajevima je pogodno uvesti sledeće smene:
= b - " fluks po sekundi " Wbs-1;
X? = b L? - reaktansa ;
Xm = b M - reaktansa magnećenja ;
p' = p/b = d()/d(b t) - ovaj novi operator nema dimenziju.
![Page 31: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/31.jpg)
Sada je naponska jednačina:
dr
qr
ds
qs
bs
bs
bs
bs
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
iiii
rr
rr
uuuu
p/00/p00
00p/00/p
000000000000
a jednačina fluksa:
dr
qr
ds
qs
rm
rm
ms
ms
dr
qr
ds
qs
iiii
XXXX
XXXX
0000
0000
Gde je:
mrrmss XXXXXX
![Page 32: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/32.jpg)
EKVIVALENTNE ŠEME MOTORA
Ekvi šema po q-osi:
iqs
uqs
i'qr
u'qrM
r'rrs
sds s 'r(s- ) 'dr
![Page 33: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/33.jpg)
Ekvi šema po d-osi:
ids
uds
i'dr
u'drM
r'rrs
sqs s 'r(s- ) 'qr
![Page 34: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/34.jpg)
JEDNAČINE MOMENTAAko se pođe od izvedene jednačine:
rqdsqde iiPm o1T
o1
rsrs KLK
mogu se dobiti sledeći izrazi:
qrdrdrqrb
e
qsdsdsqse
qrdrdrqre
qrdsdrqse
iiPm
iiPm
iiPm
iiiiMPm
12
32
32
32
3
itd.
sse iPm 2
3
![Page 35: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/35.jpg)
NORMALIZACIJA
Potrebno je na već poznate bazne vrednosti dodati:
!dimenziju!istuimajujer
2/3
2
2
max
max
qdbb
qdbqdbb
bfaznosqdb
bfaznosqdb
U
IUP
III
UUU
Važno je napomenuti da je sada i vreme normalizovano jer se ima
tb odnosno:
tb
p
Sve ostalo je kao što je već pokazano!!
![Page 36: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/36.jpg)
Posle normalizacije naponska jednačina se može napisati u obliku pogodnom za modelovanje.
N:
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
r
r
s
s
dr
qr
ds
qs
dr
qr
ds
qs
iiii
rr
rr
uuuu
000000
000000
000000000000
p
Jednačina za flukseve može se napisati i u obliku:
dr
qr
ds
qs
sm
sm
mr
mr
dr
qr
ds
qs
XXXX
XXXX
Diiii
0000
0000
1
gde je:2mrs XXXD
![Page 37: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/37.jpg)
Elektromagnetni momenat motora:
qrdsdrqsme iiiiXm
Na sličan način se normalizuju i ostali izrazi za momenat.
Normalizovana Njutnova jednačina je:
mebm mmT p
gde je:
s/ bbm PmJT
Mora se zapaziti da je u jednačini brzina obrtanja [rad.el./s], a ne mehanička ugaona brzina m[rad.meh].
![Page 38: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/38.jpg)
STACIONARNO STANJE Posmatrajmo predhodan sistem jednačina u stacionarnom stanju p' 0.
Definišio fazore promenljivih u abc – sistemu preko odgovarajućih promenljivih iz qd – sistema.
U skladu sa gornjom slikom može se napisati:
dqa jFFF
2
Im
Re
+
-
+
Fd
Fq
aFq
d
![Page 39: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/39.jpg)
Naponske jednačine u stacionarnom stanju su:
N:
qrrsqsmsdrrdr
drrsdsmsqrrqr
qrmsqsssdssds
drmsdsssqssqs
IXIXIrU
IXIXIrU
IXIXIrU
IXIXIrU
Napon u a – fazi statora:
arasmsassssdsqsas IIXjIXjrjUUU
21
Napon u a – fazi rotora:
arasmsarrsrdrqrar IIXjIXjrUjUU
21
![Page 40: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/40.jpg)
Uvedimo smenu: ,rsss s – klizanje
arasmsarrsrar IIXjIXjsrsU //
dsqss jIII 2
1
Ekvivalentna šema je:
N:
asU
jsXs
asI
rs
jsXm
jsX'r
arI
sU ar /
r'r/s
![Page 41: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/41.jpg)
Slika 1: Start motora u praznom hodu
me
'qr
'dr
fs= fn=50Hz, s=314
![Page 42: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/42.jpg)
'qr
'dr
me
opterećenje
Slika 2: Start motora u praznom hodu i opterećenje
![Page 43: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/43.jpg)
Slika 3: Mehanička karakteristika
Start u praznom hodu
brzina [r.j.]
mom
enat
[r.j.
]
![Page 44: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/44.jpg)
me
mm
Start pod opterećenjem
Slika 4: Mehanička karakteristika
![Page 45: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/45.jpg)
me
iqs
ids
Slika 5: Start motora u praznom hodu
![Page 46: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/46.jpg)
Slika 6: Start motora u praznom hodu
me
ias
![Page 47: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/47.jpg)
Slika 7: Prazan hod - opterećenje
me
ids
iqs
opterećenje 80%
![Page 48: TROFAZNI ASINHRONI MOTOR](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062302/568155f9550346895dc3c172/html5/thumbnails/48.jpg)
Slika 8: Prazan hod - opterećenje
opterećenje 80%
ias
i'ar